Các bài toán định tính về 3 đường Conic (Bài tập và hướng dẫn giải)
lượt xem 94
download
Tham khảo tài liệu 'các bài toán định tính về 3 đường conic (bài tập và hướng dẫn giải)', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Các bài toán định tính về 3 đường Conic (Bài tập và hướng dẫn giải)
- TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 03 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 BTVN NGÀY 03-05 Các bài toán định tính về 3 đường Conic. Bài 1: Cho đường tròn: (C ) : ( x + 2) 2 + y 2 = 36 và điểm F2(2;0). Xét các đường tròn tâm M đi qua F2 và tiếp xúc với (C). Tìm quỹ tích tâm M ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
- TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 HDG CÁC BTVN • BTVN NGÀY 27-04 Bài 1: x2 y 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip: ( E ) : + = 1 F1; F2 lần lượt là tiêu điểm 8 4 phải và trái của (E). Tìm điểm M trên (E) sao cho MF1 - MF2 =2 HDG: Gọi M(x0;y0) Vì MF1 - MF2 =2 nên: cx cx a 2 2 a + 0 − a − 0 = 2 ⇔ x0 = = = 2 a a c 2 2 x0 1 ⇒ y0 = 4(1 − ) = 4(1 − ) = 3 ⇒ y0 = ± 3 2 8 4 ⇒ M 1 ( 2; 3); M 2 ( 2; − 3) Bài 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy hãy lập phương trình chính tắc cuả Elip (E) có độ dài trục lớn là 4 2 , các đỉnh trên trục nhỏ và hai tiêu điểm cùng nằm trên một đường tròn. HDG: Do 2a = 4 2 ⇒ a = 2 2 ⇒ a 2 = 8 Ví các đỉnh của trục nhỏ và 2 tiêu điểm cùng nằm trên một đường tròn nên : b 2 = c 2 x2 y 2 2 ⇒ 2b = 8 ⇒ b = 4 ⇒ ( E ) : + 2 2 =1 a = b2 + c 2 8 4 Bài 3: Trên mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P) có phương trình: y2 = x và điểm I(0;2). uuu r uur Tìm tọa độ 2 điểm M,N trên (P) sao cho: IM = 4 IN HDG: Page 2 of 6
- TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Gọi: uuu 2 r IM (m ; m − 2) M ( m ; m) 2 uur 2 m 2 = 4n 2 ∈ ( P ) ⇒ IN (m ; m − 2) ⇒ m − 2 = 4n − 8 2 N ( n ; n) uuu r uur IM = 4 IN m = 2n m = −6 M (36;6) ⇔ ⇔ ⇔ m = 4n − 6 n = 3 N (9;3) m = −2n m = −2 M (4; −2) ⇔ ⇔ m = 4n − 6 n = 1 N (1;1) • BTVN NGÀY 29-04 Bài 4: x2 y 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Hypebol: ( H ) : − = 1 và điểm M(2;1). Viết 2 3 phương trình đường thẳng qua M cắt (H) tại A và B sao cho M là trung điểm của AB. HDG: Xét đường thẳng đi qua M song song với Oy là d: x=2 thì: d ∩ ( H ) = M 1,2 (2; ± 3) nên trung điểm I (2;0) khác M (loại ) Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y=k(x-2)+1 hay y= kx+1-2k Hoành độ giao điểm của đường thẳng này với (H) là nghiệm của phương trình: 3 x 2 − 2(kx + 1 − 2k ) 2 = 6 ⇔ x 2 (3 − 2k 2 ) + 4k (2k − 1) x − 2(2k − 1)2 − 6 = 0(∆ > 0) 4k (2k − 1) M là trung diem ⇒ x1 + x2 = =4⇔ k =3 2k 2 − 3 ⇒ y = 3 x − 5 hay 3 x − y − 5 = 0 Page 3 of 6
- TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Bài 5: x2 y 2 x2 y 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho: Elip ( E ) : + = 1 và Hypebol ( H ) : − =1 9 1 1 4 Lập phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của (E) và (H). HDG: Đặt: a 45 + b = 1 a = x = a 9 2 37 77 2 ⇒ ⇔ ⇒ a+b = y = b a − b = 1 b = 32 37 4 37 77 ⇒ x 2 + y 2 = (C ) 37 Vậy quỹ tích giao điểm của (E) và (H) chính là đường tròn (C). Bài 6: Trên mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P) và đường thẳng d có phương trình: ( P ) : y 2 = 2 x ; d : 2my − 2 x + 1 = 0 a) CMR: Với mọi m, d luôn đi qua tiêu điểm F của (P) và cắt (P) tại 2 điểm M, N phân biệt. b) Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN khi m thay đổi. HDG: 1 1 a) Vì: y = 4 px ⇒ p = ⇒ F ( ; 0) . Thay vào ta có: 2 2 2 1 2m.0 − 2. + 1 = 0 ⇒ F ∈ d 2 Tung độ giao điểm của (P) và d là nghiệm của phương trình: y 2 = 2my + 1 ⇔ y 2 − 2my − 1 = 0 ∆ ' = m2 + 1 ≥ 1 > 0 ⇒ ( P) ∩ d = M , N ( M ≠ N ) b) Vì M,N thuộc d nên trung điểm I của chúng cũng thuộc d nên: Page 4 of 6
- TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 2myI − 2 xI + 1 = 0 1 y1 + y2 xI = myI + 1 Nhưng: = yI = m ⇒ 2 ⇒ xI = y I + 2 2 m = yI 2 Vậy quỹ tích trung điểm I là parabol có phương trình: 1 x = y2 + 2 • BTVN NGÀY 03-05 Bài 1: Cho đường tròn: (C ) : ( x + 2) 2 + y 2 = 36 và điểm F2(2;0). Xét các đường tròn tâm M đi qua F2 và tiếp xúc với (C). Tìm quỹ tích tâm M HDG: Trước hết ta xét vị trí tương đối giữa F2 và (C), ta có: IF2 = 4 < R = 6 nên F2 nằm bên trong đường tròn và sự tiếp xúc nói đến ở đây chính là tiếp xúc trong.Ta có: MF2 + MI = MI + MK = IK = R = 6 Vậy quỹ tích điểm M chính là Elip có 2 tiêu điểm là I và K ( K là điểm tiếp xúc của 2 đường tròn). Trục thực có độ dài: 2a=6 nên a=3. Nhưng: F2(2;0) nên c=2. Và ta có: b2=5 hay Elip có PT là: x2 y 2 + =1 9 5 ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Page 5 of 6
- TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Page 6 of 6
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY CHO HỌC SINH THÔNG QUA CHỨNG MINH CÁC BÀI TOÁN TRONG TAM GIÁC THƯỜNG
22 p | 458 | 92
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp tổng quát để giải một bài toán bằng máy tính
11 p | 295 | 92
-
Các bài toán Vật lý sơ cấp và một số phương pháp chọn lọc giải (Tập 2) (In lần thứ năm): Phần 1
244 p | 213 | 78
-
phương pháp giải các bài toán vật lí lớp 11 theo chủ điểm - Điện tích và điện trường, dòng điện một chiều, từ trường và cảm ứng điện từ: phần 1
134 p | 169 | 22
-
Chia sẻ phương pháp giải nhanh các bài toán trắc nghiệm Hóa học vô cơ: Phần 2
154 p | 102 | 21
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh giải bài toán định lượng về tính tương đối của chuyển động
14 p | 169 | 19
-
Các chuyên đề Toán lớp 9
59 p | 267 | 14
-
Giới thiệu một số phương pháp chọn lọc giải các bài toán sơ cấp (Tập 2) (In lần thứ 3): Phần 1
244 p | 109 | 12
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Bồi dưỡng học sinh giỏi toán ở Tiểu học, chuyên đề “Các bài toán về tính tuổi
22 p | 108 | 9
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh khai thác tính chất hình học để giải bài toán về tam giác trong hình học tọa độ phẳng
26 p | 92 | 8
-
Bài tập Vật lí 11 theo chủ đề - Một số phương pháp giải: Phần 1
134 p | 96 | 7
-
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phương pháp giải nhanh bài toán trắc nghiệm về con lắc lò xo và con lắc đơn khi thay đổi cấu trúc của chúng
28 p | 38 | 7
-
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Nâng cao năng lực, phát triển tư duy toán học cho học sinh qua việc ứng dụng khối nón, khối trụ, khối cầu vào giải các bài toán thực tế
51 p | 14 | 5
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh giải bài toán tính khoảng cách bằng phương pháp so sánh
11 p | 45 | 4
-
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Nâng cao năng lực, phát triển tư duy toán học cho học sinh qua việc giải quyết một số bài toán về hàm số bằng cách sử dụng các yếu tố của đạo hàm
53 p | 13 | 4
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán hình giải tích từ những mối quan hệ giưã các điểm, điểm và đường thẳng
24 p | 43 | 2
-
SKKN: Hướng dẫn học sinh khai thác tính chất hình học để giải bài toán về tam giác trong hình học tọa độ phẳng
26 p | 60 | 1
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn