Các bài toán định tính về 3 đường Conic (Bài tập và hướng dẫn giải)
lượt xem 94
download
Tham khảo tài liệu 'các bài toán định tính về 3 đường conic (bài tập và hướng dẫn giải)', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Các bài toán định tính về 3 đường Conic (Bài tập và hướng dẫn giải)
- TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 03 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 BTVN NGÀY 03-05 Các bài toán định tính về 3 đường Conic. Bài 1: Cho đường tròn: (C ) : ( x + 2) 2 + y 2 = 36 và điểm F2(2;0). Xét các đường tròn tâm M đi qua F2 và tiếp xúc với (C). Tìm quỹ tích tâm M ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
- TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 HDG CÁC BTVN • BTVN NGÀY 27-04 Bài 1: x2 y 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip: ( E ) : + = 1 F1; F2 lần lượt là tiêu điểm 8 4 phải và trái của (E). Tìm điểm M trên (E) sao cho MF1 - MF2 =2 HDG: Gọi M(x0;y0) Vì MF1 - MF2 =2 nên: cx cx a 2 2 a + 0 − a − 0 = 2 ⇔ x0 = = = 2 a a c 2 2 x0 1 ⇒ y0 = 4(1 − ) = 4(1 − ) = 3 ⇒ y0 = ± 3 2 8 4 ⇒ M 1 ( 2; 3); M 2 ( 2; − 3) Bài 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy hãy lập phương trình chính tắc cuả Elip (E) có độ dài trục lớn là 4 2 , các đỉnh trên trục nhỏ và hai tiêu điểm cùng nằm trên một đường tròn. HDG: Do 2a = 4 2 ⇒ a = 2 2 ⇒ a 2 = 8 Ví các đỉnh của trục nhỏ và 2 tiêu điểm cùng nằm trên một đường tròn nên : b 2 = c 2 x2 y 2 2 ⇒ 2b = 8 ⇒ b = 4 ⇒ ( E ) : + 2 2 =1 a = b2 + c 2 8 4 Bài 3: Trên mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P) có phương trình: y2 = x và điểm I(0;2). uuu r uur Tìm tọa độ 2 điểm M,N trên (P) sao cho: IM = 4 IN HDG: Page 2 of 6
- TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Gọi: uuu 2 r IM (m ; m − 2) M ( m ; m) 2 uur 2 m 2 = 4n 2 ∈ ( P ) ⇒ IN (m ; m − 2) ⇒ m − 2 = 4n − 8 2 N ( n ; n) uuu r uur IM = 4 IN m = 2n m = −6 M (36;6) ⇔ ⇔ ⇔ m = 4n − 6 n = 3 N (9;3) m = −2n m = −2 M (4; −2) ⇔ ⇔ m = 4n − 6 n = 1 N (1;1) • BTVN NGÀY 29-04 Bài 4: x2 y 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Hypebol: ( H ) : − = 1 và điểm M(2;1). Viết 2 3 phương trình đường thẳng qua M cắt (H) tại A và B sao cho M là trung điểm của AB. HDG: Xét đường thẳng đi qua M song song với Oy là d: x=2 thì: d ∩ ( H ) = M 1,2 (2; ± 3) nên trung điểm I (2;0) khác M (loại ) Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y=k(x-2)+1 hay y= kx+1-2k Hoành độ giao điểm của đường thẳng này với (H) là nghiệm của phương trình: 3 x 2 − 2(kx + 1 − 2k ) 2 = 6 ⇔ x 2 (3 − 2k 2 ) + 4k (2k − 1) x − 2(2k − 1)2 − 6 = 0(∆ > 0) 4k (2k − 1) M là trung diem ⇒ x1 + x2 = =4⇔ k =3 2k 2 − 3 ⇒ y = 3 x − 5 hay 3 x − y − 5 = 0 Page 3 of 6
- TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Bài 5: x2 y 2 x2 y 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho: Elip ( E ) : + = 1 và Hypebol ( H ) : − =1 9 1 1 4 Lập phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của (E) và (H). HDG: Đặt: a 45 + b = 1 a = x = a 9 2 37 77 2 ⇒ ⇔ ⇒ a+b = y = b a − b = 1 b = 32 37 4 37 77 ⇒ x 2 + y 2 = (C ) 37 Vậy quỹ tích giao điểm của (E) và (H) chính là đường tròn (C). Bài 6: Trên mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P) và đường thẳng d có phương trình: ( P ) : y 2 = 2 x ; d : 2my − 2 x + 1 = 0 a) CMR: Với mọi m, d luôn đi qua tiêu điểm F của (P) và cắt (P) tại 2 điểm M, N phân biệt. b) Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN khi m thay đổi. HDG: 1 1 a) Vì: y = 4 px ⇒ p = ⇒ F ( ; 0) . Thay vào ta có: 2 2 2 1 2m.0 − 2. + 1 = 0 ⇒ F ∈ d 2 Tung độ giao điểm của (P) và d là nghiệm của phương trình: y 2 = 2my + 1 ⇔ y 2 − 2my − 1 = 0 ∆ ' = m2 + 1 ≥ 1 > 0 ⇒ ( P) ∩ d = M , N ( M ≠ N ) b) Vì M,N thuộc d nên trung điểm I của chúng cũng thuộc d nên: Page 4 of 6
- TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 2myI − 2 xI + 1 = 0 1 y1 + y2 xI = myI + 1 Nhưng: = yI = m ⇒ 2 ⇒ xI = y I + 2 2 m = yI 2 Vậy quỹ tích trung điểm I là parabol có phương trình: 1 x = y2 + 2 • BTVN NGÀY 03-05 Bài 1: Cho đường tròn: (C ) : ( x + 2) 2 + y 2 = 36 và điểm F2(2;0). Xét các đường tròn tâm M đi qua F2 và tiếp xúc với (C). Tìm quỹ tích tâm M HDG: Trước hết ta xét vị trí tương đối giữa F2 và (C), ta có: IF2 = 4 < R = 6 nên F2 nằm bên trong đường tròn và sự tiếp xúc nói đến ở đây chính là tiếp xúc trong.Ta có: MF2 + MI = MI + MK = IK = R = 6 Vậy quỹ tích điểm M chính là Elip có 2 tiêu điểm là I và K ( K là điểm tiếp xúc của 2 đường tròn). Trục thực có độ dài: 2a=6 nên a=3. Nhưng: F2(2;0) nên c=2. Và ta có: b2=5 hay Elip có PT là: x2 y 2 + =1 9 5 ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Page 5 of 6
- TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Page 6 of 6
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
SKKN: Vận dụng Pascal giải quyết một số bài toán Toán học
20 p | 1020 | 354
-
Các dạng toán điển hình và phương pháp giải về dãy số
20 p | 578 | 101
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp tổng quát để giải một bài toán bằng máy tính
11 p | 295 | 92
-
Các dạng toán về axit nitric - GV. Nguyễn Phục Linh
9 p | 434 | 73
-
BÀI 22:LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC VI – ÉT VÀ CÁC ỨNG DỤNG
8 p | 363 | 31
-
Giáo án bài: Tính chất đường phân giác của tam giác - Hình học 8 - GV.Tr.P.Linh
11 p | 696 | 31
-
Bài giảng Vật lý 11 NC - ĐIỆN TÍCH – ĐỊNH LUẬT CULÔNG
5 p | 311 | 28
-
TIẾT 73: THUYẾT LƯỢNG TỬ VÀ CÁC ĐỊNH LUẬT QUANG ĐIỆN
6 p | 228 | 25
-
Giáo án Tin học lớp 10 Bài 6: Giải bài toán trên máy tính - ThS. Hoàng Tuấn Hưng
3 p | 121 | 21
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh giải bài toán định lượng về tính tương đối của chuyển động
14 p | 170 | 19
-
Bài toán khử oxit kim loại bằng CO
5 p | 214 | 17
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Rèn luyện kỹ năng cho học sinh lớp 12 giải nhanh các bài toán nguyên hàm và tích phân bằng phương pháp liên kết tích phân
20 p | 103 | 16
-
Bài toán về động năng, vận tốc trong phản ứng hạt nhân
15 p | 144 | 9
-
Kế hoạch chủ đề Toán 8 năm học 2014 - 2015: Vận dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông vào bài toán thực tế
7 p | 157 | 8
-
Động năng - Định luật bảo toàn động năng
10 p | 252 | 6
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh giải bài toán tính khoảng cách bằng phương pháp so sánh
11 p | 45 | 4
-
Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
12 p | 66 | 3
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn