zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Các bài toán định tính về 3 đường Conic (Bài tập và hướng dẫn giải)

Chia sẻ: T N | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Báo xấu

492
lượt xem 94
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'các bài toán định tính về 3 đường conic (bài tập và hướng dẫn giải)', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Các bài toán định tính về 3 đường Conic (Bài tập và hướng dẫn giải)

TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 03 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 BTVN NGÀY 03-05 Các bài toán định tính về 3 đường Conic. Bài 1: Cho đường tròn: (C ) : ( x + 2) 2 + y 2 = 36 và điểm F2(2;0). Xét các đường tròn tâm M đi qua F2 và tiếp xúc với (C). Tìm quỹ tích tâm M ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 HDG CÁC BTVN • BTVN NGÀY 27-04 Bài 1: x2 y 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip: ( E ) : + = 1 F1; F2 lần lượt là tiêu điểm 8 4 phải và trái của (E). Tìm điểm M trên (E) sao cho MF1 - MF2 =2 HDG: Gọi M(x0;y0) Vì MF1 - MF2 =2 nên:  cx   cx  a 2 2  a + 0  −  a − 0  = 2 ⇔ x0 = = = 2  a   a  c 2 2 x0 1 ⇒ y0 = 4(1 − ) = 4(1 − ) = 3 ⇒ y0 = ± 3 2 8 4 ⇒ M 1 ( 2; 3); M 2 ( 2; − 3) Bài 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy hãy lập phương trình chính tắc cuả Elip (E) có độ dài trục lớn là 4 2 , các đỉnh trên trục nhỏ và hai tiêu điểm cùng nằm trên một đường tròn. HDG: Do 2a = 4 2 ⇒ a = 2 2 ⇒ a 2 = 8 Ví các đỉnh của trục nhỏ và 2 tiêu điểm cùng nằm trên một đường tròn nên : b 2 = c 2  x2 y 2  2 ⇒ 2b = 8 ⇒ b = 4 ⇒ ( E ) : + 2 2 =1   a = b2 + c 2 8 4 Bài 3: Trên mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P) có phương trình: y2 = x và điểm I(0;2). uuu r uur Tìm tọa độ 2 điểm M,N trên (P) sao cho: IM = 4 IN HDG: Page 2 of 6
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Gọi: uuu 2 r  IM (m ; m − 2)  M ( m ; m)  2  uur 2   m 2 = 4n 2  ∈ ( P ) ⇒  IN (m ; m − 2) ⇒   m − 2 = 4n − 8 2  N ( n ; n)   uuu r uur  IM = 4 IN    m = 2n m = −6  M (36;6)  ⇔ ⇔ ⇔   m = 4n − 6 n = 3  N (9;3)  m = −2n m = −2  M (4; −2)  ⇔ ⇔   m = 4n − 6  n = 1  N (1;1) • BTVN NGÀY 29-04 Bài 4: x2 y 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Hypebol: ( H ) : − = 1 và điểm M(2;1). Viết 2 3 phương trình đường thẳng qua M cắt (H) tại A và B sao cho M là trung điểm của AB. HDG: Xét đường thẳng đi qua M song song với Oy là d: x=2 thì: d ∩ ( H ) = M 1,2 (2; ± 3) nên trung điểm I (2;0) khác M (loại ) Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y=k(x-2)+1 hay y= kx+1-2k Hoành độ giao điểm của đường thẳng này với (H) là nghiệm của phương trình: 3 x 2 − 2(kx + 1 − 2k ) 2 = 6 ⇔ x 2 (3 − 2k 2 ) + 4k (2k − 1) x − 2(2k − 1)2 − 6 = 0(∆ > 0) 4k (2k − 1) M là trung diem ⇒ x1 + x2 = =4⇔ k =3 2k 2 − 3 ⇒ y = 3 x − 5 hay 3 x − y − 5 = 0 Page 3 of 6
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Bài 5: x2 y 2 x2 y 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho: Elip ( E ) : + = 1 và Hypebol ( H ) : − =1 9 1 1 4 Lập phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của (E) và (H). HDG: Đặt: a  45  + b = 1 a = x = a  9  2  37 77  2 ⇒ ⇔ ⇒ a+b =  y = b a − b = 1 b = 32  37   4   37 77 ⇒ x 2 + y 2 = (C ) 37 Vậy quỹ tích giao điểm của (E) và (H) chính là đường tròn (C). Bài 6: Trên mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P) và đường thẳng d có phương trình: ( P ) : y 2 = 2 x ; d : 2my − 2 x + 1 = 0 a) CMR: Với mọi m, d luôn đi qua tiêu điểm F của (P) và cắt (P) tại 2 điểm M, N phân biệt. b) Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN khi m thay đổi. HDG: 1 1 a) Vì: y = 4 px ⇒ p = ⇒ F ( ; 0) . Thay vào ta có: 2 2 2 1 2m.0 − 2. + 1 = 0 ⇒ F ∈ d 2 Tung độ giao điểm của (P) và d là nghiệm của phương trình: y 2 = 2my + 1 ⇔ y 2 − 2my − 1 = 0 ∆ ' = m2 + 1 ≥ 1 > 0 ⇒ ( P) ∩ d = M , N ( M ≠ N ) b) Vì M,N thuộc d nên trung điểm I của chúng cũng thuộc d nên: Page 4 of 6
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 2myI − 2 xI + 1 = 0  1 y1 + y2  xI = myI + 1 Nhưng: = yI = m ⇒  2 ⇒ xI = y I + 2 2  m = yI 2  Vậy quỹ tích trung điểm I là parabol có phương trình: 1 x = y2 + 2 • BTVN NGÀY 03-05 Bài 1: Cho đường tròn: (C ) : ( x + 2) 2 + y 2 = 36 và điểm F2(2;0). Xét các đường tròn tâm M đi qua F2 và tiếp xúc với (C). Tìm quỹ tích tâm M HDG: Trước hết ta xét vị trí tương đối giữa F2 và (C), ta có: IF2 = 4 < R = 6 nên F2 nằm bên trong đường tròn và sự tiếp xúc nói đến ở đây chính là tiếp xúc trong.Ta có: MF2 + MI = MI + MK = IK = R = 6 Vậy quỹ tích điểm M chính là Elip có 2 tiêu điểm là I và K ( K là điểm tiếp xúc của 2 đường tròn). Trục thực có độ dài: 2a=6 nên a=3. Nhưng: F2(2;0) nên c=2. Và ta có: b2=5 hay Elip có PT là: x2 y 2 + =1 9 5 ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Page 5 of 6
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Page 6 of 6

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.