Các bài toán giải phương trình, hệ phương trình

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

134
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo và tuyển tập các chuyên đề ôn thi môn toán học cùng bài tập giúp các bạn ôn thi toán và đạt kết cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và thi tuyển sinh cao đẳng , đại học năm 2011

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Các bài toán giải phương trình, hệ phương trình

Đề b à i G iả i h ệ p h ư ơn g t r ìn h Điều k iện : . T h ế và o p h ư ơn g t r ìn h t a có : So sá ch với đ iều k iện , t a đ ư ợc ( t h ỏa m ã n ). Vậ y n gh iệm củ a h ệ p h ư ơn g t r ìn h là . Đề b à i G iả i p h ư ơn g t r ìn h Đặ t K h i đ ó p h ư ơn g t r ìn h t r ở t h à n h : (vì ) Do đ ó n gh iệm củ a p h ư ơn g t r ìn h là : . Đề b à i G iả i h ệ p h ư ơn g t r ìn h . H ệ p h ư ơn g t r ìn h Đề b à i G iả i h ệ p h ư ơn g t r ìn h : Đặ t P h ư ơn g t r ìn h Đá p số : . Đề b à i T ìm t ấ t cả cá c giá t r ị củ a a đ ể b ấ t p h ư ơn g t r ìn h sa u đ ư ợc n gh iệm đ ú n g với m ọi x: . Đặ t Bấ t p h ư ơn g t r ìn h đ ã ch o sẽ đ ư ợc n gh iệm đ ú n g đ ú n g . Xét h à m số h t t p : //t oa n ca p b a .com , h ọc t oá n và ôn t h i m iễn p h í, Võ T r ọn g T r í toancapba@gmail.co m 1
T a có : Do đ ó xét b ả n g b iến t h iên t a đ ư ợc đ ú n g . Đá p số : Đề b à i G iả i b ấ t p h ư ơn g t r ìn h : . Đề b à i G iả i p h ư ơn g t r ìn h Đặ t P h ư ơn g t r ìn h đ ã ch o a ) (t h ỏa m ã n cả h a i p h ư ơn g t r ìn h ) b ) (Do cộn g h a i vế lạ i) Đá p số: Đề b à i G iả i b ấ t p h ư ơn g t r ìn h Đặ t t h ì b ấ t p h ư ơn g t r ìn h t r ở t h à n h h t t p : //t oa n ca p b a .com , h ọc t oá n và ôn t h i m iễn p h í, Võ T r ọn g T r í toancapba@gmail.co m 2
h oặ c Đề b à i G iả i b ấ t p h ư ơn g t r ìn h (1) có n gh ĩa có n gh ĩa h oặ c h oặ c L ậ p b ả n g xét d ấ u t a có: Với t h ì (1) vô n gh ĩa Với t h ì vế t r á i (1)0 , (1) sa i. Với t h ì (1) vô n gh ĩa . Với t h ì vế t r á i (1)>0,vế p h ả i (1)
. Đặ t G iả i p h ư ơn g t r ìn h t r ên t a đ ư ợc . Đề b à i G iả i p h ư ơn g t r ìn h . Đặ t G iả i p h ư ơn g t r ìn h t r ên t a đ ư ợc . Đề b à i G iả i p h ư ơn g t r ìn h T ậ p xá c đ ịn h H ệ t r ên vô n gh iệm => t ậ p xá c đ ịn h là t ậ p r ỗn g Vậ y p h ư ơn g t r ìn h đ ã ch o vô n gh iệm Đề b à i G iả i b ấ t p h ư ơn g t r ìn h : Bấ t p h ư ơn g t r ìn h đ ã ch o t ư ơn g đ ư ơn g với Đề b à i C h o p h ư ơn g t r ìn h (1) T ìm đ ể p h ư ơn g t r ìn h (1) có ít n h ấ t m ột n gh iệm t h u ộc đ oạ n . (1) Điều k iện . Đặ t t a có (2) Vậ y (1) có n gh iệm k h i và ch ỉ k h i (3) có n gh iệm .Đặ t C á ch 1. H à m số là h à m t ă n g t r ên đ oạ n [1; 2]. T a có . P h ư ơn g t r ìn h có n gh iệm . C á ch 2. T H 1. P h ư ơn g t r ìn h (2) có 2 n gh iệm t h ỏa m ã n h t t p : //t oa n ca p b a .com , h ọc t oá n và ôn t h i m iễn p h í, Võ T r ọn g T r í toancapba@gmail.co m 4
Do n ên k h ôn g t ồn t ạ i . T H 2. P h ư ơn g t r ìn h (2) có 2 n gh iệm t h ỏa m ã n h oặ c . Đề b à i C h o p h ư ơn g t r ìn h (1) Xá c đ ịn h t h a m số đ ể p h ư ơn g t r ìn h (1) có 2 n gh iệm t h ỏa m ã n Biến đ ổi t ư ơn g p h ư ơn g t r ìn h đ ã ch o về d ạ n g t ư ơn g đ ư ơn g: T a có : (3) T a n h ậ n t h ấ y p h ư ơn g t r ìn h (3) có h a i n gh iệm là : và ,t a có : h oặ c (4) Bâ y giờ t a k iểm t r a đ iều k iện (1): T ừ P T (3) .Do đ ó BP T (1) t r ở t h à n h (5) a ) T h a y và o (5) t a đ ư ợc (6) b )T h a y và o (5) t a đ ư ợc : (7) K ết h ợp b ấ t đ ẳ n g t h ứ c (4),(6),(7) t a t h u đ ư ợc k ết q u ả : h oặ c . Đề b à i G iả i h ệ p h ư ơn g t r ìn h : H ệ p h ư ơn g t r ìn h h oặ c Đề b à i C h o p h ư ơn g t r ìn h : (1) ( m là t h a m số ) . T ìm m đ ể p h ư ơn g t r ìn h (1) có ít n h ấ t m ột n gh iệm t h u ộc h t t p : //t oa n ca p b a .com , h ọc t oá n và ôn t h i m iễn p h í, Võ T r ọn g T r í toancapba@gmail.co m 5
(2) Điều k iện . Đặ t . T a có : (3) . Vậ y (2) có n gh iệm k h i và ch ỉ k h i (3) có n gh iệm . Đặ t . C á ch 1 : H à m số là h à m t ă n g t r ên đ oạ n . T a có : . P h ư ơn g t r ìn h có n gh iệm . . C á ch 2 : T r ư ờn g h ợp 1 : P h ư ơn g t r ìn h (3) có 2 n gh iệm t h ỏa m ã n . Do n ên k h ôn g t ồn t ạ i m . T r ư ờn g h ợp 2 : P h ư ơn g t r ìn h (3) có 2 n gh iệm t h ỏa m ã n h oặ c Đề b à i G iả i p h ư ơn g t r ìn h : đ iều k iện : 6
Đề b à i G iả i b ấ t p h ư ơn g t r ìn h : Bà i giả i ch i t iết | Viết cá ch giả i k h á c củ a b ạ n G iả i r a t a đ ư ợc Đề b à i G iả i p h ư ơn g t r ìn h Bà i giả i ch i t iết | Viết cá ch giả i k h á c củ a b ạ n C ó P h ư ơn g t r ìn h Đk : *) t h ỏa m ã n đ iều k iện *) Đá p số: Đề b à i G iả i b ấ t p h ư ơn g t r ìn h Bà i giả i ch i t iết | Viết cá ch giả i k h á c củ a b ạ n Viết lạ i p h ư ơn g t r ìn h t h à n h : h t t p : //t oa n ca p b a .com , h ọc t oá n và ôn t h i m iễn p h í, Võ T r ọn g T r í toancapba@gmail.co m 7
Đặ t t a có Đề b à i C h o b ấ t p h ư ơn g t r ìn h : . T ìm đ ể b ấ t p h ư ơn g t ìn h đ ư ợc n gh iệm đ ú n g với m ọi t h ỏa m ã n đ iều k iện Bà i giả i ch i t iết | Viết cá ch giả i k h á c củ a b ạ n (1) Đặ t lu ôn cù n g d ấ u với . lấ y cá c giá t r ị t r on g k h oả n g (2) (1) đ ú n g đ ú n g Đá p số: . Đề b à i G iả i p h ư ơn g t r ìn h : Bà i giả i ch i t iết | Viết cá ch giả i k h á c củ a b ạ n P h ư ơn g t r ìn h t ư ơn g đ ư ơn g với: R õ r à n g p h ư ơn g t r ìn h có là n gh iệm T a có với ; Su y r a là h à m liên t ụ c,đ ồn g b iến và n h ậ n cả giá t r ị â m ,cả giá t r ị d ư ơn g t r ên R n ên p h ư ơn g t r ìn h có n gh iệm d u y n h ấ t . T ừ b ả n g b iến t h iên củ a h à m có k h ôn g q u á h a i n gh iệm . Vậ y p h ư ơn g t r ìn h có đ ú n g h a i n gh iệm : . C h ú ý : * C ó t h ể ch ứ n g m in h p h ư ơn g t r ìn h có n gh iệm n h ư sa u : T a có : Su y r a p h ư ơn g t r ìn h có n gh iệm . * C ó t h ể sử d ụ n g đ ịn h lý L a gr a n ge đ ể ch ứ n g m in h có n gh iệm Đề b à i T ìm đ ể m ọi t h ỏa m ã n b ấ t p h ư ơn g t r ìn h . Bà i giả i ch i t iết | Viết cá ch giả i k h á c củ a b ạ n Điều k iện .Bấ t p h ư ơn g t r ìn h có t h ể viết d ư ới d ạ n g . Đặ t . K h i đ ó b ấ t p h ư ơn g t r ìn h t r ở t h à n h h t t p : //t oa n ca p b a .com , h ọc t oá n và ôn t h i m iễn p h í, Võ T r ọn g T r í toancapba@gmail.co m 8
K ết h ợp t a có Bấ t p h ư ơn g t r ìn h đ ú n g k h i và ch ỉ k h i Đề b à i G iả i p h ư ơn g t r ìn h . Bà i giả i ch i t iết | Viết cá ch giả i k h á c củ a b ạ n Điều k iện có n gh ĩa : Đặ t . R õ r à n g là n gh iệm củ a (*). L ạ i có . Vế t r á i là h à m n gh ịch b iến , vế p h ả i là h à m đ ồn g b iến , vậ y là n gh iệm d u y n h ấ t củ a (*) là n gh iệm d u y n h ấ t củ a p h ư ơn g t r ìn h Đá p số : . h t t p : //t oa n ca p b a .com , h ọc t oá n và ôn t h i m iễn p h í, Võ T r ọn g T r í toancapba@gmail.co m 9