intTypePromotion=1

ĐẠI SỐ VÀ GiẢI TÍCH 11 - TIẾT 58 : HÀM SỐ LIÊN TỤC

Chia sẻ: Lê Minh Hiếu | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:17

0
280
lượt xem
41
download

ĐẠI SỐ VÀ GiẢI TÍCH 11 - TIẾT 58 : HÀM SỐ LIÊN TỤC

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập mẫu về hàm số liên tục, phân ban chương trình của đại số và giải tích lớp 11. Giúp các bạn học sinh nắm bắt lý thuyết đại số nhanh chóng để ứng dụng làm bài tập toán hiệu quả nhất. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM 2) Định nghĩa Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng(a; b). Hàm số f(x) được gọi là liên tục điểm x0 (a;b) nếu lim f(x) = f(x0)....

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: ĐẠI SỐ VÀ GiẢI TÍCH 11 - TIẾT 58 : HÀM SỐ LIÊN TỤC

  1. ĐẠI SỐ VÀ GiẢI TÍCH 11 TIẾT 58
  2. TIẾT 58 - HÀM SỐ LIÊN TỤC I – HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM 1)Bài toán x + 1 neu x 1 2 � Cho hàm số f (x ) = 3− x neu 0 x < 1 � neu x < 0 1 � a) Tính f(0), lim f (x ) 0 x b) Tính f(1), lim f (x ) 0 x
  3. TIẾT 58 - HÀM SỐ LIÊN TỤC I – HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM 2) Định nghĩa Cho haìm säú f(x) xaïc âënh trãn khoaíng (a; b). Haìm säú f(x) âæåüc goüi laì liãn tuûc taûi x → x x 0∈ (a;b) nãúu lim f(x) âiãøm 0 = f(x 0). • ( ) a b
  4. TIẾT 58 - HÀM SỐ LIÊN TỤC I – HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM 3) Chú ý f(x) xaïc âënh taûi x = x0 Haìm säú f(x) liãn tuûc taûi x0→xf(x) täön taûi lim x⇔ 0 lim f(x) =f(x0) x→x0 Khi haìm säú f(x) khäng liãn tuûc taûi x0 ta noïi haìm säú g iaïn âoaûn taûi x0.
  5. Phương pháp xét tính liên tục của hàm số Ph y=f(x) tại một điểm x0 Bước 1: Tính f(x0) f(x0) không xác định f không liên tục tại0) 0 f(x xxác định tiếp tục Bước 2 : Tìm x f ( x ) lim ước 2 b x 0 Giới hạn không tồn tại f không liên tục ại x tGiới0hạn tồn tại tiếp tục f ( x0 ) Bước 3 : So sánhx0 f ( x) lim b ước 3 x và hông bằng nhau K f không liên tục tại x0 Bằng nhau f liên tục tại x0
  6. TIẾT 58 - HÀM SỐ LIÊN TỤC I – HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM 4) Ví dụ x + 1 neu x 1 2 � Cho hàm số f (x ) = 3− x neu 0 x < 1 � neu x < 0 1 � Xét tính liên tục của hàm số tại: a) xo=0, b) xo=1.
  7. TIẾT 58 - HÀM SỐ LIÊN TỤC II – HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG 1) Định nghĩa • • Định nghĩa 1: ( ) a b Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a;b) được gọi là liên tục trên khoảng đó, nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng ấy. • ] [ Định nghĩa 2: a b Hàm số f(x) xác định trên đọan [a;b] được gọi là liên tục trên đọan đó, nếu nó liên tục trên khoảng (a;b)f và = f (a) vaø lim f ( x) = f (b) lim ( x) a+ b− x x
  8. TIẾT 58 - HÀM SỐ LIÊN TỤC II – HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG 2) Nhận xét: Đồ thị của một hàm số liên tục là đường liên trên khoảng đó.
  9. TIẾT 58 - HÀM SỐ LIÊN TỤC III – MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN 1) Định lí 1, 2 (Sgk). Nhận xét:  Tổng, hiệu, tích, thương của các hs liên tục tại 1 điểm là liên tục tại điểm đó.  Các hàm đa thức, phân thức, lượng giác liên tục trên tập xác định của chúng.
  10. TIẾT 58 - HÀM SỐ LIÊN TỤC II – HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG 2) Ví dụ x + 1 neu x 1 2 � Cho hàm số f (x ) = 3− x neu 0 x < 1 � neu x < 0 1 � Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.
  11. §¹i s è CAÂU HOÛI TRAÉC vµ Gi¶i tÝch 11 § ¹i NGHIEÄM Hµm sè liªn tôc • Caâu 1 : MÖnh ®Ò nµo c hØ hµm s è gi¸n x0 Caâu ®o¹n t¹i ®o¹n f ( x0 ) A) kh«ng tån t¹i B) lim f ( x) kh«ng tån t¹i x → x0 tån t¹i vµ f ( x ) ≠ f ( x0 ) lim C) f ( x0 ) vµ lim f ( x) x → x0 x → x0 D) C¶ ba mÖnh ® trªn. Ò
  12. §¹i s è CAÂU HOÛI TRAÉC vµ Gi¶i tÝch 11 NGHIEÄM Hµm sè liªn tôc x +3 x ≠ −1  NÕ • Caâu 2 : Cho hµm s èf ( x) =  x − 1 Caâu C ho u x = −1 2 NÕu  Kh¼ng ® Þnh nµo sau ® y © ® óng? A) TËp x¸c ® Þnh cña hµm sè lµ B) TËp x¸c ®Þnh cña hs lµ (-1;1 R \{-1} D) Hµm sè gi¸n ® t¹i x =-1 o¹n C) Hµm sè liªn tôc t¹i x =-1
  13. §¹i s è CAÂU HOÛI TRAÉC vµ Gi¶i tÝch 11 NGHIEÄM Hµm sè liªn tôc  x2 − x − 2 x≠2  NÕ • Caâu 3 : Cho hµm s fè( x) =  x − 2 Caâu C ho u x=2 m NÕu  Víi gi¸ trÞ nµo cña m th×hµm sè liªn tôc t¹i x =2 ? B) m =-3 A) m =10 D) m =2 C) m =3
  14. §¹i s è CAÂU HOÛI TRAÉC vµ Gi¶i tÝch 11 NGHIEÄM Hµm sè liªn tôc x2 −1 x ≠1 NÕ • Caâu 4 : Cho hµm s è f (x ) = x − 1 Caâu C ho u x =1 NÕu 2 C© nµo d­íi ® y sai ? u © ­îc. B) lim f ( x) kh«ng tÝnh ®­îc A) f(1) kh«ng tÝnh ® x →1 D) f(x) liªn tôc t¹i x =1 C) f(x) gi¸n ® t¹i x =1 o¹n
  15. §¹i s è CAÂU HOÛI TRAÉC vµ Gi¶i tÝch 11 NGHIEÄM Hµm sè liªn tôc • Caâu 5: § å thÞ c ña hµm s è nµo kh«ng liªn tôc trªn Caâu ( a;b) a ;b) y y A) B) x a o b x a o b y y x D) x a o b C) a o b
  16. §3. h µm s è liªn tô c Cñng cè : 1. Hµm s è liªn tôc t¹i mét ®iÓm iÓm0 ⇔ lim f ( x ) = f ( x0 ) §N 1 : Hµm sè f ( x) liªn tôc t¹i ® x x → x0 2? Hµm s ènh¾c l¹i néi dung cña ® trªn mé t1 ® . Em h·y liªn tôc trªn mét kho¶ng, nghÜa ®o¹n Þnh · § Nhäc trong tiÕt nµy? 2: Hµm sè y = f(x ) ® gäi lµ liª n tôc trªn mét ­îc k ho¶ng nÕu nã liªn tôc t¹i mäi ®iÓm cña kho¶ng ®ã. Hµm sè y = f(x) ® gäi lµ liªn tôc trªn ®o¹n [a;b] ­îc nÕu nã liªn tôc trªn (a;b) vµ lim+ f ( x) = f (a), lim− f ( x) = f (b). (f),limax=+→ ).(limbfx=−→ )x x→a x →b ? Hµm sè cãnh¾c l¹isè liªn tôc cñasèÞnhtôc t¹i x02 ® g× ??Em h·y giíi h¹n t¹i x0dung t¹i métliªn nghÜa cã C¸ch xÐt hµm néi vµ hµm ® ® · iÓm? häc trong tiÕt nµy? gièng vµ kh¸c nhau ?
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2