intTypePromotion=1

Đề c-ơng ôn tập học kì 2 môn Toán khối 10 năm học 2011 - 2012 (TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG)

Chia sẻ: Nguyen Phi Truong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

0
220
lượt xem
64
download

Đề c-ơng ôn tập học kì 2 môn Toán khối 10 năm học 2011 - 2012 (TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG)

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Định nghĩa, tính chất của bất đẳng thức. 2. Bất phương trình, hệ bất phương trình các phép biến đổi tương đương bất phương trình. 3. Định nghĩa, các hệ thức cơ bản của giá trị lượng giác, giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. Các công thức biến đổi lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, biến đổi tích thành tổng, biến đổi tổng thành tích. 4. Các dạng phương trình đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, vị trí tương đối của...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề c-ơng ôn tập học kì 2 môn Toán khối 10 năm học 2011 - 2012 (TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG)

  1. §Ò c−¬ng «n tËp häc k× 2 m«n To¸n khèi 10 n¨m häc 2011 -2012 SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG MÔN TOÁN KHỐI 10 NĂM HỌC 2011-2012 I- LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa, tính chất của bất đẳng thức. 2. Bất phương trình, hệ bất phương trình các phép biến đổi tương đương bất phương trình. 3. Định nghĩa, các hệ thức cơ bản của giá trị lượng giác, giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. Các công thức biến đổi lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, biến đổi tích thành tổng, biến đổi tổng thành tích. 4. Các dạng phương trình đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, vị trí tương đối của hai đường thẳng. 5. Các dạng phương trình đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn. II- BÀI TẬP A. ĐẠI SỐ Câu 1: Chứng minh các bất đẳng thức sau: y2 1 ≥ xy với x, y ∈ ℝ 2) a + ≥ 3 v ới a > b > 0 1) x 2 + b ( a − b) 4 3) a b − 1 + b a − 1 ≤ ab với a, b ≥ 1 Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  2 1) y = x (1 − x ) trên đoạn [0; 1] 2) y = x ( 2 − 3 x ) trên đoạn  0;   3 Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức 3 1 1) y = 2 x + 2) y = 2 x + 2 , với x > 0. , với x > - 2 x+2 x 1 1 1 3) P = + + , với x, y, z > 0 và thỏa mãn x 2 + y 2 + z 2 ≥ 3. 1 + xy 1 + yz 1 + zx Câu 4: Giải các bất phương trình: 5x −1 3x − 1 2 x − 7 ( x − 1)2 + 4 ≤ x 2 + 3x + 10 +5< + 1) 2) 6 3 18 x − 4x + 3 2 x3 − 3x 2 − 2 x ≤ 0 < 1− x 3) 4) 3 − 2x (2x ) 9 - x2 + x − 3 (3 − 5x ) > 0 ≤0 2 5) 6) -x ( x + 2) 3x + 4 x 4 − 49 x + 96 7 7) 8) x − 3x + 5 x 2 − 7 x + 10 2 Biªn so¹n: Tæ to¸n tr−êng trung häc phæ th«ng Hång Quang - H¶i D−¬ng 1
  2. §Ò c−¬ng «n tËp häc k× 2 m«n To¸n khèi 10 n¨m häc 2011 -2012 Câu 5: Giải các hệ bất phương trình sau: 15x − 8  8x − 5 > 2  2x 2 + 9x + 7 > 0 2 x − 4 > 0 10x 2 − 3x − 2 1)  2)  2 3) − 1 ≤ 2 ≤1 4)  2   − x + 3x − 2  −2 x + 5 x − 3 > 0 x + x − 6 < 0  2 ( 2x − 3) > 5x − 3     4 Câu 6: Cho bất phương trình ( m − 1) x 2 − 2 ( m + 1) x + 3 ( m − 2 ) > 0 (m là tham số ) Tìm giá trị tham số m để bất phương trình nghiệm đúng ∀x ∈ ℝ . Câu 7: Cho bất phương trình ( m − 3) x 2 + ( m + 2 ) x − 4 ≥ 0 (m là tham số ) Tìm giá trị tham số m để bất phương trình vô nghiệm. Câu 8: Giải các phương trình, bất phương trình sau: 1) 3x 2 − 20 x + 6 = x − 4 2) 5 x − 7 x 2 − 8 7 x 2 − 5 x + 1 = 8 ( x+4 )( 6 − x ) < x 2 − 2 x − 12 2x −1 < x + 2 x2 − 3 x − 10 ≥ x − 2 3) 4) 5) 2x − 4 6) x 2 − 5 x + 4 = x 2 + 6 x + 5 7) x 2 − x ≤ x 2 − 1 ≤1 8) x 2 − 3 x − 10 9) ( x − 1) x 2 + 7 x + 12 ≤ 0 10) ( x − 3) x 2 + 1 < x 2 − 9 Câu 9: Cho bất phương trình −4 ( 4 − x ) ( 2 + x ) ≤ x 2 − 2 x + m − 18 . Xác định giá trị tham số m để bất phương trình 1) Có nghiệm. 2) Nghiệm đúng với mọi ∀x ∈ [ −2; 4] Câu 10: Rút gọn các biểu thức: 1) P = 2sin 2α − cos 4 α + sin2 α .cos2 α + 3 cos2 α + 2 tan2 α 2) Q = sin 4α + 4 cos 2 α + cos 4 α + 4 sin2 α tan 2α − sin2 α 3) M = cot 2 α − cos2 α 4) F = sin 2α (1 + cot α ) + cos 2 α (1 + tan α ) 5) E = sin 2α tan 2 α + 4 sin2 α − tan2 α + 3 cos2 α C©u 11: Chøng minh r»ng a)sin x + sin 3 x + sin 5 x + sin 7 x = 4 cos x cos 2 x sin 4 x. b) cos 5 x cos 3 x + sin 7 x sin x = cos 2 x cos 4 x. π  π 1 c )sin 5 x − 2 sin x ( cos 2 x + cos 4 x ) = sin x. d )sin x sin  − x  sin  + x  = sin 3 x. 3  3 4 π π π 5π 7π  3 e)sin 2 x + sin 2  − x  + sin x sin  − x  = . g) cos + cos + cos = 0. 3  3 4 9 9 9  2π  2π  3 3 h)sin 20 0 sin 40 0 sin 80 0 = k ) cos2 x + cos2  − x  + cos2  + x = . 3  3 2 8 Biªn so¹n: Tæ to¸n tr−êng trung häc phæ th«ng Hång Quang - H¶i D−¬ng 2
  3. §Ò c−¬ng «n tËp häc k× 2 m«n To¸n khèi 10 n¨m häc 2011 -2012 B. HÌNH HỌC Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; −2 ) , B ( 0;4 ) , C ( 6;3) 1) Chứng minh rằng A, B, C là các đỉnh của một tam giác. 2) Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác. 3) Viết phương trình các đường thẳng chứa: đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ A. 4) Tính diện tích tam giác ABC . Tính các góc trong của tam giác đó. 5) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ : 2 x − y + 1 = 0 và điểm A ( 3; −1) . Tìm tọa độ điểm A ' đối xứng với A qua ∆ . Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A ( −1;1) và điểm B ( 3;4 ) . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A và cách B một khoảng bằng 2 2 . Câu 4: Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A(3;1) và hai đường trung tuyến kẻ từ B và C lần lượt là d1 : 2 x − y − 1 − 0, d 2 : x − 1 = 0 . Câu 5: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(3; 2), C(0; - 4). 1) Viết phương trình đường thẳng AB và tính diện tích tam giác ABC. 2) Viết phương trình đường phân giác trong của góc B của tam giác ABC. 3) Viết phương trình đường thẳng đi qua C và hợp với AB một góc 450. Câu 6: Cho hai đường thẳng có phương trình: d1: 4x - 3y - 12 = 0, d2: 4x + 3y - 12 = 0. 1) Tính tọa độ các đỉnh của tam giác có ba cạnh lần lượt nằm trên các đường thẳng d1, d2 và trục tụng. 2) Xác định tâm và tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác nói trên. Câu 7: Cho đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 + 8 x − 4 y − 5 = 0 1) Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của ( C ) . 2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm của nó với trục tung. 3) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) , biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 3 x − 4 y + 2012 = 0 . 4) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) , biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A (1;4 ) . 5) Chứng minh rằng qua điểm M (1; −2 ) kẻ được hai tiếp tuyến đến ( C ) . Gọi T1 , T2 là các tiếp điểm. Viết phương trình đường thẳng qua T1 , T2 . 6) Tìm m để ( C ) cắt đường thẳng 2 .x − my + 1 = 0 tại hai điểm phân biệt. Câu 8: Cho elíp (E) có phương trình 4 x 2 + 9 y 2 = 36 , có các tiêu điểm F1, F2 1) Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài các trục của (E). 2) Tìm điểm M ∈ (E) sao cho F1 MF2 = 600 3) Tìm điểm M ∈ (E) sao cho MF1 − MF2 = 2 4) Cho (E) cắt parabol y = x 2 − 2 x − 2 tại bốn điểm phân biệt . Chứng minh rằng bốn giao điểm đó cùng nằm trên một đường tròn. Viết phương trình đường tròn đó. --------------------- Hết -------------------- Biªn so¹n: Tæ to¸n tr−êng trung häc phæ th«ng Hång Quang - H¶i D−¬ng 3
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2