Đề cương ôn tập học kì II môn Toán khối 10: Kinh nghiệm và chuẩn bị tốt nhất

Ọ Ề ƯƠ NG ÔN T P H C KÌ II MÔN TOÁN KH I 10 – NĂM H C 2015 – 2016 Đ C

Ọ

ả Ố Ề C U TRÚC Đ THI H C KÌ II ứ ấ ươ

ấ Ậ Ọ Ấ ươ ạ i BPT d ng tích, th ứ ậ ệ ng trình ch a d u CB2. ậ ố ự

, 2(cid:0) …

ổ ấ ạ ủ (cid:0) i c a ứ ượ ể ẳ

ườ ườ ả ng giác. ng tròn; tính kho ng cách…

ứ ế t PT đ ươ

ẳ ng th ng, đ ế ế ng trình ti p tuy n. ợ ổ ấ ng; b t ph 1. Gi 2. Xét d u nghi m, tam th c b c 2 không đ i d u trên t p s th c. 3. Cho 1 GTLG c a ủ (cid:0) , tính các GTLG còn l ọ ứ 4. Ch ng minh đ ng th c, rút g n bi u th c l 5. Vi 6. Ph 7. Bài toán t ng h p.

Ề Ả

ả ươ ươ (3đ) Gi i ph ng trình và b t ph Đ THAM KH O Đ 01Ề ng trình sau:

Câu 1. a. Câu 2.

ấ b. ệ ị ệ ấ t cùng d u.

Câu 3.

Câu 4.

ớ ể (1đ) Đ nh m đ có 2 nghi m phân bi (2đ) Cho . Tính . ứ (1đ) Ch ng minh: (2đ) Trong mp Oxy cho tam giác ABC v i A(1 ; 0), B(0 ; 2), C(2 ; 3).

ươ ươ ươ t ph t ph t ph

ế ế ế ng trình đ ng trình đ ng trình đ ườ ng tròn đi qua A, B, C. ể ng th ng đi qua đi m C và song song v i AB. ng th ng đi qua A và vuông góc v i đ ươ ế ủ ế ế t ti p tuy n có ườ ẳ ườ ườ ẳ ng tròn (C): . Vi ớ ẳ ớ ườ ng th ng . ng trình ti p tuy n c a (C) bi t ph (1đ) Cho đ

ặ ớ ệ ụ ạ ộ ể ẳ ườ ẳ ng th ng . Tìm

ể ẳ ở ườ Trong m t ph ng v i h tr c to đ Oxy cho đi m A(0;2) và đ ng th ng d hai đi m B, C sao cho tam giác ABC vuông góc B và AB = 2BC.

Câu 5. ế a. Vi ế b. Vi ế c. Vi Câu 6. ệ ố h s góc là . Câu 7. trên đ

ả ươ ấ ươ

Câu 1. Gi

i ph Đ 02Ề ng trình sau:

a.

ng trình và b t ph b.

c. ể (m – 3)x2 –2mx + m – 6. Tìm m đ f(x) < 0 (cid:0) x .

ứ

ớ Trong mp Oxy cho tam giác ABC v i A(–1;–2), B(3;–1), C(0;3).

ườ ườ ườ

ươ ươ ươ ế ế ẳ ng th ng AB. ng tròn đi qua B và có tâm là A. ạ ế ng tròn ngo i ti p tam giác ABC. ủ ế ườ ế ế ế ứ Câu 2. Cho tam th c f(x) = Câu 3. Cho . Tính . ể ọ Câu 4. Rút g n bi u th c A = Câu 5. ế t ph a. Vi ế t ph b. Vi ế c. Vi t ph Câu 6. Vi ng trình đ ng trình đ ng trình đ ươ t ph ng tròn (C) ng trình ti p tuy n c a đ bi ớ t ti p tuy n vuông góc v i

ể ọ ầ ượ ườ ẳ ng th ng . Trong mpOxy, hãy tìm t a đ c a đi m M và N l n l ộ t thu c 2 đ ẳ ng th ng ,

ố ứ ể ườ đ ộ ủ Câu 7. sao cho M và N đ i x ng qua đi m I(–1;4).

Đ 03Ề

ả ấ ươ ệ ấ ươ

Câu 1. Gi

i b t ph ng trình sau:

ng trình và h b t ph b. c. a.

(cid:0) ể .

ứ

ườ Trong mp Oxy cho đi m ể I(1 ; – 2) và đ

ế

(cid:0) ườ ườ

ẳ ớ ườ ng tròn tâm I và ti p xúc v i đ ẳ ng th ng ế ủ ươ ươ ế ế ng trình đ ng trình đ t PT ti p tuy n c a (C): bi

ng th ng d: 4x – 3y + 5 = 0. ẳ ng th ng d. đi qua I và vuông góc v i d.ớ ế ằ t ti p tuy n có h s góc là 2. ẳ ế ế ạ ườ ế ng th ng và . Vi t ph ươ ng

ườ ứ ẳ ạ

Câu 2. Cho f(x) = (m + 1)x2 – 2mx + 2m. Tìm m đ f(x) 0 Câu 3. Cho . Tính . Câu 4. Ch ng minh: Câu 5. ế a. Vi t ph ế t ph b. Vi ệ ố Câu 6. Vi Câu 7. M t ộ hình bình hành có tâm , có 2 c nh n m trên 2 đ ạ trình đ

ng th ng ch a các c nh còn l i.

ả ấ ươ ệ ấ Đ 04Ề ươ

Câu 1. Gi

i b t ph ng trình và h b t ph ng trình sau:

ấ ệ ể ươ c. ệ ng trình: có hai nghi m cùng d u phân bi t.

ứ

ể Trong mpOxy cho hai đi m A(2;8), B(–3;5) và đ ẳ ng th ng d: .

ự ủ ạ ẳ

ẳ

ườ ng trung tr c c a đo n th ng AB. ớ ng th ng đi qua B và song song v i d. ế ng tròn tâm A và ti p xúc v i d.

ươ ươ ươ ế ườ ớ ể ớ ườ ế ẳ ườ ườ ườ ng trình đ ng trình đ ng trình đ ng trình đ ươ t ph ng th ng đi qua đi m M(1;1) và ti p xúc v i đ ng tròn

ườ ộ ể ẳ ọ ườ ng th ng: . Tìm t a đ đi m M trên đ ẳ ng th ng

ẳ Trong m t ph ng Oxy, cho đ ộ ắ ấ a. Tìm m đ ph Câu 2. Câu 3. Cho . Tính . Câu 4. Ch ng minh: Câu 5. ế t ph a. Vi ế t ph b. Vi ế c. Vi t ph Câu 6. Vi (C): . ặ Câu 7. ạ sao cho đ dài đo n OM ng n nh t.

ả ấ ươ ệ ấ Đ 05Ề ươ

Câu 1. Gi

i b t ph ng trình và h b t ph ng trình sau:

a. b. c.

ể ể Tìm các giá tr c a ứ ị ủ m đ bi u th c luôn không âm.

ứ

Câu 2. Câu 3. Cho . Tính . Câu 4. Ch ng minh:

Trong mp Oxy cho tam giác ABC v i .ớ

ớ t ph t ph

ườ ườ ế ủ ườ

ươ ươ ọ ộ ế ẳ ng th ng BC. ẳ ng th ng đi qua A và vuông góc v i BC. ẳ ng th ng BC. ế ủ ườ ế ế ế ế t ph ng tròn (C): bi ng trình ti p tuy n c a đ ớ t ti p tuy n đó song song v i

Câu 5. ế ng trình đ a. Vi ế ng trình đ b. Vi c. Tìm t a đ hình chi u c a A lên đ ươ Câu 6. Vi ẳ ườ ng th ng . đ

ươ ế ườ ể ng tròn (C) đi qua 2 đi m A(2;0), B(0;1) và có

Trong mpOxy, vi ộ ườ ẳ

Câu 7. tâm I thu c đ

ng trình đ t ph ng th ng d: x + 2y – 3 = 0.

Đ 06Ề ươ ả ấ ươ ệ ấ

Câu 1. Gi

i b t ph ng trình và h b t ph ng trình sau:

ệ ệ ươ ể ươ c. ng phân bi t. có hai nghi m d b. ng trình

ứ

ườ ẳ Trong mp Oxy cho đi m A(1;–2) và đ ng th ng d: 2x – 3y + 18 = 0.

ể ẳ ườ ng trình đ t ph ng th ng đi qua A và vuông góc v i d.

ủ ể ế ớ ườ ẳ ng th ng d.

ườ ế

ươ ọ ộ ươ ế ế a. Tìm m đ ph Câu 2. Câu 3. Cho . Tính . Câu 4. Ch ng minh: Câu 5. ế a. Vi b. Tìm t a đ H là hình chi u vuông góc c a đi m A lên đ ế ng tròn tâm A và ti p xúc v i d. c. Vi t ph ạ ế ủ ườ t Câu 6. Vi ng trình ti p tuy n c a đ ng trình đ ươ t ph ớ ng tròn ể . i đi m

ế ỉ ườ ậ ươ ủ t đ nh B(2; 5) và hai đ ng cao có L p ph c nhạ c a ∆ ABC , bi

Câu 7. ươ ph

ng trình các ng trình: 2x + 3y + 7 = 0, x – 11y + 3 = 0

. Đ 07Ề ươ ả ấ ươ ệ ấ

Câu 1. Gi

i b t ph ng trình và h b t ph ng trình sau:

ệ ể ươ c. ệ t ng trình có hai nghi m âm phân bi

ứ

ể ẳ Trong mpOxy cho đi m A(2;3), đ

ng th ng d: –3x + 4y + 2= 0. ớ ườ ế ẳ ng th ng d.

(cid:0)

ườ ườ ườ ủ ng trình đ ng trình đ ng trình đ

ủ ế ớ ườ ườ ng tròn (C) tâm A và ti p xúc v i đ ẳ ng th ng ẳ ng th ng vuông góc v i OA t ế ngươ trình ti p tuy n c a đ ươ ươ ươ t ế ph đi qua A và song song v i d.ớ ể i trung đi m c a nó. ớ ế ế ế t ti p tuy n song song v i ạ ng tròn (C): bi

ườ ẳ

ươ ườ ạ ự ế t ph ng trình các c nh và đ ng th ng AB: 4x +y –12 = 0, BH: ạ ủ i c a ng cao còn l

a. Tìm m đ ph Câu 2. Câu 3. Cho . Tính . Câu 4. Ch ng minh: Câu 5. ế t ph a. Vi ế t ph b. Vi ế c. Vi t ph Câu 6. Vi ẳ ườ ng th ng . đ Trong mp Oxy, cho (cid:0) ABC có tr c tâm H, các đ Câu 7. 5x – 4y –15 = 0, AH: 2x +2y – 9 = 0. Vi (cid:0) ABC.

ả ấ ươ ệ ấ Đ 08Ề ươ

Câu 1. Gi

i b t ph ng trình và h b t ph ng trình sau:

b. c.

ể ươ ệ ấ ng trình có 2 nghi m trái d u.

ứ

Trong mp Oxy cho tam giác ABC có .

ạ

(cid:0) ươ ươ ườ ườ ế ớ ườ a. Tìm m đ ph Câu 2. Câu 3. Cho . Tính . Câu 4. Ch ng minh: Câu 5. ế a. Vi ế b. Vi ng trình đ ng trình đ t ph t ph ự ủ ng trung tr c c a đo n BC. ng tròn tâm A và ti p xúc v i đ ẳ ng th ng : .

ườ ng trình đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC.

ạ ế ế ủ ế ế ế t ti p tuy n đi qua A(4;7). ươ t ế ph

ẳ ể Trong m t ph ng v i h tr c to đ Oxy cho hai đi m A(2;0) , B(6;4) . Vi

ụ ạ ừ ườ ngươ trình ti p tuy n c a (C): bi ế ạ ộ ớ ệ ụ ặ ế ng tròn (C) ti p xúc tr c hoành t ả i A và kho ng cách t ế t ế ủ tâm I c a (C) đ n ng trình đ

ế c. Vi t ph Câu 6. Vi Câu 7. ươ ph B là 5.

ả ấ ươ ệ ấ Đ 09Ề ươ