Đề cương ôn thi HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2017-2018 - THPT Phúc Thọ

Chia sẻ: Trần Cao Huỳnh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

86
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề cương ôn thi HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2017-2018 - THPT Phúc Thọ tổng hợp kiến thức môn học, nắm vững các phần bài học trọng tâm giúp ôn tập nhanh và dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn thi HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2017-2018 - THPT Phúc Thọ

TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ TỔ: TOÁN TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN: TOÁN, KHỐI 10. Năm học: 2017 – 2018 I. Lý thuyết (các mục lý thuyết cơ bản cần nhớ) A.Đại số 1. Bất phương trình và hệ bất phương trình 2. Thống kê 3. Cung và góc lượng giác B.Hình học 1. Hệ thức lượng trong tam giác 2. Phương tình đường thẳng 3. Phương tình đường tròn 4. Phương trình elip C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH – DẤU NHỊ CỦA THỨC – DẤU CỦA TAM THỨC: Câu 1: Cho bất phương trình x2 –6 x + 8 ≤ 0 (1). Tập nghiệm của (1) là A. [2; 4] B. (– ∞ ; 2] U [4 ; + ∞) C. [2; 8] D. [1; 4] x +1 Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 5 x − − 4 < 2 x − 7 là 5 A. B. R C. ( − ; −1) D. ( −1; + ) x −1 Câu 3: Nghiệm của bất phương trình 2 0 là x + 4x + 3 A. (–3;–1) [1;+ ) B. (– ;1) C. (– ;–3) (–1;1] D. (–3;1) Câu 4: Số –3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 1 2 A. x+ 1− x 2 0 B. + >0 C. (x+3)(x+2) > 0 D. (x+3)2(x+2) 0 1 + x 3 + 2x Câu 5: Biểu thức f(x)= (x – 3 )(12x) âm khi và chỉ khi x thuộc �1 � 1 � � � 1� A. � ;3 � B. ;3 C. � ; � ( 3; +�) D. ( 3;+ −�� ) �2 � 2 � � � 2� Câu 6: Bất phương trình mx > 3 vô nghiệm khi: A. m = 0 B. m > 0 C. m
1 1 Câu 7: Nghiệm của bất phương trình < là x −3 2 A. x 5 B. x –3 C. x 5 D. x Câu 8: Nghiệm của bất phương trình 2 x − 3 1 là A. 1 x 3 B. 1 x 2 C. –1 x 1 D. –1 x 2 Câu 9: Biểu thức f(x) = (2x)(x+3)(4x) dương khi x thuộc ? A. ( − ; −2 ) ( 2;4 ) B. [ 4;+ ) C. ( −3;2 ) �( 4; +�) D. ( 2;4 ) �( 4;+�) Câu 10: Với giá trị nào của m thì phương trình (m–1)x 2 –2(m–2)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2 sao cho x1 + x2 + x1x2 0 A. (– ;1) (4;+ ) B. (1;4) C. (– ;1) (3;+ ) D. (– ;2) (3;+ ) 2− x >0 Câu 15: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 2x + 1 > x − 2 A. (2;+ ) B. (–3;+ ) C. (–3;2) D. (– ;–3)
x2 + 4 x + 3 0 Câu 16: Hê bât ph ̣ ́ ương trinh ̀ 2 x 2 − x − 10 0 co nghiêm la: ́ ̣ ̀ 2 x2 − 5x + 3 > 0 3 5 A. –1 ≤ x 2 C. m < 1 D. 1 < m < 3 Câu 21: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f ( x ) = x ( x − 6 ) + 5 − 2 x − ( 10 + x ( x − 8 ) ) luôn dương? A. . B. ﾡ . C. ( − ;5) . D. ( 5; + ) . 1 1 Câu 22:Các giá trị của x thoả mãn điều kiện đa thức f ( x ) = + x −1− − x2 + 1 x+2 x +1 A. x −2 và x −1 . B. x > −1 . C. x −1 . D. x −2 . 2 Câu 23:Tính tổng các giá trị x để biểu thức f ( x ) = − 1 âm? 1− x A.0 B. ( −�; −1) �( 1; +�) . C. 10 D. không tính được Câu 24: Tìm số giá trị nguyên của x để f ( x ) = 2 x − 5 − 3 không dương A.1 B. 3 C. 4. D 2 2− x Câu 25: Tìm giá trị nhỏ nhất của x để f ( x ) = không âm? 2x +1 A 1 B. 2 C 3 D. không tồn tại Câu 26. Số các giá trị của x để f ( x ) = 2 ( x − 1) − x − ( 3 ( x − 1) − 2 x − 5 ) luôn dương
A vô số B.12 C 0 D. 8 Câu 27. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = 5 ( x − 1) − x ( 7 − x ) − ( x 2 − 2 x ) luôn dương A. . B. ﾡ . C. ( −2.5; + ). D. ( −2.6; + ) . Câu 28. M và m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất để đa thức f ( x ) = x − 6 x + 8 không 2 dương.tính 2m+3M : A.14 B 10 C 13 D. 16 Câu 29. Số các giá trị nguyên âm của x để đa thức f ( x ) = ( x + 3) ( x − 2 ) ( x − 4 ) không âm là A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 x −5 Câu 30. x là số nguyên nhỏ nhất để f ( x ) = luôn dương. Tính x22x ( x + 7 ) ( x − 2) A 35 B 24 C 63 D.48 Câu 31. Gọi S là tập tất cả các giá trị của x để đa thức f ( x ) = mx + 6 − 2 x − 3m luôn âm khi m < 2 . Hỏi các tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S ? A. ( 3; + ) . B. [ 3; + ) . C. ( − ;3) . D. ( − ;3] . Câu 32. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = 2 x + 1 − ( x + 4 ) luôn dương A. x > 2 . B. x < −2 hoặc x > 2 . C. −1 x 1 . D. Một đáp số khác. Câu 33. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x ) = x − 2 − x + 4 không dương A. x = −2 . B. x = −6 . C. Vô nghiệm. D. [ −1, + ) 16 − 4x f ( x) = −4 x2 − x − 12 Câu 34. Cho các đa thức tìm các giá trị của x để f ( x ) luôn âm, và g ( x ) 1 1 1 g( x) = + − � x − 2 x −1 x luôn dương ( A. − 2;0 �� 1; 2 ) ( ) ( 2; +�) . B. ( −4; −3) �� ( 0;1) ( ) 2;2 . ( ) C. −3; 2 �( 4; +�) . ( ) D. −4; − 2 �( 1; +�) . Câu 35. Tím x để f ( x ) = x − 1 − x + 2 + x + 1 − ( x + 2 + x − 3) luôn dương A. x −2 B. [ −1; + ) C. [ –3; –1] �[ –1; 1] �[ 1; 3] D. ( –3; –1) �( –1;1) �( 1;3 ) Câu 36. Các giá trị m để tam thức f ( x) = x − ( m + 2) x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là 2 A. m 0 hoặc m 28 . B. m < 0 hoặc m > 28 . C. 0 < m < 28 . D. m > 0 . Câu 37. m là giá trị nguyên âm lớn nhất để ( m + 1) x + mx + m < 0, ∀x ﾡ ? Tính m3 −m 2 A 6 B.10 C.8 D.6 Câu 38. Tìm m để f ( x ) = x − 2 ( 2m − 3) x + 4m − 3 > 0, ∀x ﾡ ? 2 3 3 3 3 A. m > . B. m > . C. < m < . D. 1 < m < 3 . 2 4 4 2 Câu 39. Tính tổng các giá trị của a thì bất phương trình ax 2 − x + a 0, ∀x ﾡ ? A.12 B. không tinh được C. 0 D. 9 Câu 40: Để phương trình: x + 3 ( x − 2) + m − 1 = 0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là: 29 21 21 29 A. m < 1 hoặc m > .B. m < – hoặc m > 1 . C. m < –1 hoặc m > .. m < – hoăc m > 1 . 4 4 4 4
Câu 41: Câu nào sau đây sai?. Miền nghiệm của bất phương trình x + 3 + 2 ( 2 y + 5 ) < 2 ( 1 − x ) là nửa mặt phẳng chứa điểm A. ( −3; −4 ) . B. ( −2; −5 ) . C. ( −1; −6 ) . D. ( 0;0 ) . 2x + 3 y −1 > 0 Câu 42: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ? 5x − y + 4 < 0 A. ( −1; 4 ) . B. ( −2; 4 ) . C. ( 0;0 ) . D. ( −3; 4 ) . 2 x + 3 y < 5 (1) Câu 43: Cho hệ 3 . Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S 2 là tập x + y < 5 (2) 2 nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì A. S1 S 2 . B. S 2 S1 . C. S 2 = S . D. S1 S . 0 y 4 x 0 Câu 44: Giá trị lớn nhất của biết thức F ( x; y ) = x + 2 y với điều kiện là x − y −1 0 x + 2 y − 10 0 A. 6 . B. 8 . C. 10 . D. 12 . Câu 45: Theo khuyến cáo tổ chức y tế thế giới WHO nhu cầu vitamin A và B của mỗi người trong một ngày cần thỏa mãn:  Mỗi ngày nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và 500 đơn vị vitamin B.  Mỗi ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin A+B.  Số đơnvịvitamin B không ít hơn ½ đơn vị vitaminAvà không nhiều hơn 3lần vitamin A. Nếu mỗi đơn vị vitamin A tốn 100 VNĐ, 1 đơn vị vitamin B 70 VNĐ. Mỗi ngày phải tốn ít nhất bao nhiêu tiền để cung cấp đủ lượng vitamin cần thiết và tiết kiệm nhất: A. 21.000VNĐ. B. 51.000VNĐ. C. 31.000VNĐ. D. 41.000 VNĐ. Câu 46: Hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào? (với quy ước miền nghiệm là nửa mặt phẳng không bị gạch, kể cả bờ)?
y 2x3y>12 5 3x+y
Câu 54:Nếu đơn vị của số liệu là kg thì đơn vị của phương sai là A. kg B. kg2 C. Không có đơn vị D. kg/2 Câu 55:Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Số học 2 3 7 18 3 2 4 1 40 sinh Số trung bình là? A. 6,1 B. 6,5 C. 6,7 D. 6,9. Câu 56;Điều tra về chiều cao cua3 học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau: Nhóm Chiều cao (cm) Số học sinh 1 [150;152) 5 2 [152;154) 18 3 [154;156) 40 4 [156;158) 26 5 [158;160) 8 6 [160;162) 3 N=100 Số trung bình là? A. 155,46 B. 155,12 C. 154,98 D. 154,75 Câu 57:Chọn câu đúng trong bốn phương án trả lời sau đây : độ lệch chuẩn là : A. Bình phương của phương sai B. Một nửa của phương sai C. Căn bậc hai của phương sai D. Không phải là các công thức trên. Câu 58:Cho dãy số liệu thống kê:1,2,3,4,5,6,7,8.Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê gần bằng A. 2,30 B. 3,30 C. 4,30 D. 5,30 Câu 59:Cho mẫu số liệu { 10,8, 6, 2, 4} .Độ lệch chuẩn của mẫu là( làm tròn đến phần chục) A. 2,8 B. 8 C. 6 D. 2,4 Câu 60:Cho dãy số liệu thống kê:11,13,14,15,12,10.Số trung bình cộng của dãy thống kê trên bằng A. 13,5 B. 12 C. 12,5 D. Đáp số khác Câu 61: Điều tra về chiều cao cua3 học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau: Nhóm Chiều cao (cm) Số học sinh 1 [150;152) 5
2 [152;154) 18 3 [154;156) 40 4 [156;158) 26 5 [158;160) 8 6 [160;162) 3 N=100 Độ lệch chuẩn A. 0,78 B. 1,28 C. 2,17 D. 1,73 III. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 62:Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. cos(a − b) = cos a cos b − sin a sin b B. cos(a − b) = cos a cos b + sin a sin b C. cos(a + b) = cos a cos b + sin a sin b D. cos(a − b) = sin a sin b − cos a cos b Câu 63:Trong các công thức sau, công thức nào sai? A. cos 2a = cos 2 a – sin 2 a. B. cos 2a = cos 2 a + sin 2 a. C. cos 2a = 2 cos 2 a –1. D. cos 2a = 1 – 2 sin 2 a. Câu 64: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đẳng thức không đúng? A. sin2x = 2sinxcosx B. 1–sin2x = (sinx+cosx)2 π C.sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1) D. sin2x = 2cosxcos( –x) 2 Câu 65: Biểu thức A = (cot + tan ) bằng với thức nào sau đây: 2 1 1 1 A. B. cot2 + tan2 –2 C. − D. cot2 – tan2 +2 sin α cos 2α 2 sin α cos α 2 2 � π� 3 � π� α+ Câu 66: Giá trị của tan � � bằng bao nhiêu khi sinα = �0 < α < �. � 3� 5 � 2� 38 + 25 3 8− 3 A. . B. 8 − 5 3 . C. . D.. 48 + 25 3 11 11 11 −11 4 5 Câu 67: Tam giác ABC có cosA = và cosB = . Lúc đó cosC bằng: 5 13 16 56 16 36 A. − B. C. D. 65 65 65 65 1 Câu 68: Cho cos 2a = . Tính sin 2a cos a 4 3 10 5 6 3 10 5 6 A. B. C. D. 8 16 16 8 2 cot α + 3 tan α Câu 69: Cho biết cos α = − . Tính giá trị của biểu thức E = ? 3 2cot α + tan α 19 19 25 25 A. − B. C. D. − 13 13 13 13 Câu 70: Cho biết cot α = 5 . Tính giá trị của E = 2cos 2 α + 5sin α cos α + 1 ? 10 100 50 101 A. B. C. D. 26 26 26 26 Câu 71: Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được: A. cosx B. sinx C. sinxcos2y D. cosxcos2y
1 Câu 72: Nếu sin α + cos α = thì sin 2α bằng: 2 3 3 3 1 A. B. − C. D. 4 4 8 2 � 1 � Câu 73: Biểu thức thu gọn của biểu thức B = � + 1� .tan x là �cos2x � A. tan 2x . B. cot 2x . C. cos2x . D. sin x . sin x + sin 3 x + sin 5 x Câu 74: Biểu thức A = được rút gọn thành: cos x + cos 3 x + cos 5 x A. − tan 3x . B. cot 3x . C. cot x . D. tan 3x . Câu 75: Kết qủa rút gọn của biểu thức A = a sin90 + b cos90 + c cos1800 bằng: 2 0 2 0 2 A. a2 + b2 B. a2 – b2 C. a2 – c2 D. b2 + c2 Câu 76:Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có số đo dưới đây có trùng điểm ngọn với cung lượng giác có số đo 42000. A. 1300. B. 1200. C. −1200. D. 4200. Câu 77: Góc 630 48' bằng (với π = 3,1416 ) A.1,114 rad B. 1,107 rad C. 1,108rad D. 1,113rad Câu 78: Tính các giá trị lượng giác của góc α = − 300 1 3 1 A. cos α = ; sin α = ; tan α = 3 ; cot α = 2 2 3 1 3 1 B. cos α = − ; sin α = − ; tan α = − 3 ; cot α = − 2 2 3 C. cos α = − 2 ; sin α = 2 ; tan α = − 1; cot α = − 1 2 2 3 1 1 D. cos α = ; sin α = − ; t an α = − ; cot α = − 3 2 2 3 Câu 79: Nếu tan α + cot α = 2 thì tan 2 a + cot 2 a bằng bao nhiêu ? A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . cot 2 x − cos 2 x sin x.cos x Câu 80: Rút gọn biểu thức sau A = + cot 2 x cot x A. A = 1 B. A = 2 C. A = 3 D. A = 4 Câu 81: Nếu tan a − cot a = 3 thì tan2 a + cot2 a có giá trị bằng : A. 10. B. 9. C.11. D. 12.
4 π Câu 82: Cho sin α = và 0 < α < . Tính tan α . 5 2 3 3 4 3 A. B. C. D. 4 4 3 5 Câu 83: Tính các giá trị lượng giác của góc 240 0 3 1 1 A. cos α = ; sin α = − ; tan α = − ; cot α = − 3 2 2 3 2 2 B. cos ; sin ; tan 1 ; cot 1 2 2 1 3 1 C. cos α = − ; sin α = − ; tan α = − 3 ; cot α = − 2 2 3 1 3 1 D. cos ; sin ; tan 3 ; cot 2 2 3 cos x Câu 84: Đơn giản biểu thức T = tan x + 1 + sin x 1 1 A. B. sinx C. cosx D. sin x cos x 15 p Câu 85: Cho tan α = − với < a < p , khi đó giá trị của sin α bằng 7 2 7 15 7 15 A. . B. C. − . D. - . 274 274 274 274 2 sin α + tan α � Câu86: Kết quả đơn giản của biểu thức � � � + 1 bằng � cosα +1 � 1 1 A. . B. 1 + tan a . C. 2 . D. . cos 2α sin 2 a 2π Câu 87 :Góc có số đo đổi sang độ là 5 A. 240o . B. 135o . C. 72o . D. 270o . π Câu 88 :Góc có số đo đổi sang độ là 9 A. 15 . o B. 18o . C. 20o . D. 25o . Câu 89:Góc có số đo 120o đổi sang rađian là góc π 3π π 2π A. . B. . C. . D. . 10 2 4 3 Câu 90 :Số đo góc 22o30 đổi sang rađian là: π 7π π π A. . B. . C. . D. . 8 12 6 5
Câu 91:Cho hình vuông ABCD có tâm O và một trục ( l ) đi qua O . Xác định số đo của các góc giữa tia OA với trục ( l ) , biết trục ( l ) đi qua đỉnh A của hình vuông. A. 180o + k 360o . B. 90o + k 360o . C. −90o + k 360o . D. k 360o .(k là số nguyên) 10 π Câu 92:Một đường tròn có bán kính R = cm . Tìm độ dài của cung trên đường tròn. π 2 20 π2 A. 10 cm . B. 5cm . C. 2 cm . D. cm . π 20 Câu 93:Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Số đo của một cung lượng giác luôn là một số không âm. B. Số đo của một cung lượng giác luôn không vượt quá 2π . C. Số đo của một cung lượng giác luôn là một số thực thuộc đoạn [0; 2π ] . D. Số đo của một cung lượng giác là một số thực. 5π π 25π 19π α =− β= γ= δ= Câu 94:Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): 6 , 3 , 3 , 6 . Các cung nào có điểm cuối trùng nhau: A. α và β ; γ và δ . B. β và γ ; α và δ . C. α , β , γ . D. β , γ , δ . Câu 95:Trong các công thức sau, công thức nào đúng? tan a + tan b A. tan ( a − b ) = . B. tan ( a – b ) = tan a − tan b. 1 − tan a tan b tan a + tan b C. tan ( a + b ) = . D. tan ( a + b ) = tan a + tan b. 1 − tan a tan b Câu 96:Rút gọn biểu thức : sin ( a –17 ) .cos ( a + 13 ) – sin ( a + 13 ) .cos ( a –17 ) , ta được : 1 1 A. sin 2a. B. cos 2a. C. − . D. . 2 2 π 7π Câu 97:Giá trị đúng của tan + tan bằng : 24 24 A. 2 ( ) 6− 3 . ( B. 2 6 + 3 . ) C. 2 ( ) 3− 2 . D. 2 ( 3+ 2 .) 1 Câu 98:Biểu thức A = − 2sin 700 có giá trị đúng bằng : 2sin100 A. 1. B. –1. C. 2. D. –2. Câu 99:Tích số cos10 .cos 30 .cos 50 .cos 70 bằng : 1 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 16 8 16 4 1 1 1 Câu 100 :Cho A , B , C là các góc nhọn và tan A = , tan B = , tan C = . Tổng A + B + C bằng : 2 5 8 π π π π A. . B. . C. . D. . 6 5 4 3 1 3 Câu 101:Cho hai góc nhọn a và b với tan a = và tan b = . Tính a + b . 7 4 π π π 2π A. . B. . C. . D. . 3 4 6 3 1 1 Câu 102:Cho hai góc nhọn a và b với sin a = , sin b = . Giá trị của sin 2 ( a + b ) là : 3 2
2 2 +7 3 3 2 +7 3 4 2 +7 3 5 2 +7 3 A. . B. . C. . D. . 18 18 18 18 Câu 103:Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI. A + B + 3C A. sin = cos C. B. cos ( A + B – C ) = – cos 2C. 2 A + B − 2C 3C A + B + 2C C C. tan = cot . D. cot = tan . 2 2 2 2 Câu 104:Cho A , B , C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây SAI ? B C B C A A. cos cos − sin sin = sin . B. tan A + tan B + tan C = tan A.tan B.tan C. 2 2 2 2 2 A B B C C A C. cot A + cot B + cot C = cot A.cot B.cot C. D. tan .tan + tan . tan + tan .tan = 1. 2 2 2 2 2 2 β α β −α Câu 105:Nếu tan = 4 tan thì tan bằng : 2 2 2 3sin α 3sin α 3cos α 3cos α A. . B. . C. . D. . 5 − 3cos α 5 + 3cos α 5 − 3cos α 5 + 3cos α 2 cos 2 2α + 3 sin 4α − 1 Câu 106:Biểu thức A = có kết quả rút gọn là : 2sin 2 2α + 3 sin 4α − 1 cos ( 4α + 30 ) cos ( 4α − 30 ) sin ( 4α + 30 ) sin ( 4α − 30 ) A. . B. . C. . D. . cos ( 4α − 30 ) cos ( 4α + 30 ) sin ( 4α − 30 ) sin ( 4α + 30 ) sin x + sin 2 x + sin 3 x Câu 107 :Rút gọn biểu thức A = cos x + cos 2 x + cos 3 x A. A = tan 6 x. B. A = tan 3x. C. A = tan 2 x. D. A = tan x + tan 2 x + tan 3x. IV.PHẦN HÌNH HỌC. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. 1. Định lí côsin trong tam giác: Trong tam giác A BC với BC = a, A C = b và A B = c . Ta có : a 2 = b2 + c 2 - 2bc. cos A . b2 = c 2 + a 2 - 2ca . cos B . c 2 = a 2 + b2 - 2ab. cos C . Hệ quả: b2 + c 2 - a 2 c 2 + a 2 - b2 a 2 + b2 - c 2 cos A = ; cos B = ; cos C = 2bc 2ca 2ab 2. Định lí sin trong tam giác : Trong tam giác A BC với BC = a, A C = b , A B = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Ta có : a b c = = = 2R sin A sin B sin C 3. Độ dài trung tuyến trong tam giác: Cho tam giác A BC với m a , m b , m c lần lượt là các trung tuyến kẻ từ A, B, C. Ta có : 2(b2 + c 2 ) - a 2 2 2(a 2 + c 2 ) - b2 2 2(a 2 + b2 ) - c 2 m a2 = ;m b = ;m c = 4 4 4 4. Diện tích tam giác Với tam giác A BC ta kí hiệu ha , hb , hc là độ dài đường cao lần lượt tương ứng với các cạnh BC,
a +b +c CA, AB và R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác; p = là 2 nửa chu vi tam giác; S là diện tích tam giác. Khi đó ta có: 1 1 1 1) S = aha = bhb = chc 2 2 2 1 1 1 2) S = bc sin A = ca sin B = ab sin C 2 2 2 abc 3) S= 4R 4) S = pr 5) S = p( p - a )( p - b)( p - c ) (công thức Hê–rông) 1 6*) S = 4b 2 c 2 − (b 2 + c 2 − a 2 ) 2 4 1 uuur uuur 7*) S = AB 2 . AC 2 − ( AB.AC ) 2 2 5. Phương trình tham số của đường thẳng : r 2 2 Cho đường thẳng D đi qua M 0 (x 0 ; y 0 ) và u = (a;b) với a + b ﾡ 0 là VTCP. uuuuur r ﾡ x = x 0 + at Khi đó M ( x ; y ) �D . � MM = tu � ﾡﾡ t �R . (1) 0 ﾡﾡ y = y 0 + bt Hệ (1) gọi là phương trình tham số của đường thẳng D , t gọi là tham số Nhận xét : Nếu D có phương trình tham số là (1) khi đó A �D � A (x 0 + at ; y 0 + bt ) 6. Phương trình chính tắc của đường thẳng. r Cho đường thẳng D đi qua M 0 (x 0 ; y 0 ) và u = (a;b) (với a .b ﾡ 0 ) là vectơ chỉ phương thì phương x - x0 y - y0 trình = được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng D . a b 7. Phương trình tổng quát của đường thẳng ur 2 2 Cho đường thẳng D đi qua M 0 (x 0 ; y 0 ) và có VTPT n = (A ; B ) (với A + B ﾡ 0 ) uuuuur ur uuuuur ur Khi đó M (x ; y ) �D � MM 0 ^ n � MM 0 .n = 0 � A (x - x 0 ) + B (y - y 0 ) = 0 � A x + B y + C = 0 (C = - A x 0 - By 0 ) (1) (1) gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng D . Chú ý : i) Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn : x y D đi qua hai điểm A ( a ; 0 ) , B ( 0;b ) � D : + = 1 với ( ab ﾡ 0 ) a b ii) Phương trình đường thẳng có hệ số góc k là y = kx + m với k = t an a , với a là góc hợp bởi tia Mt của D ở phía trên trục Ox và tia Mx 8. Phương trình đường tròn. Phương trình chính tắc đường tròn (C) tâm I ( a ;b ) , bán kính R là : (x - a )2 + (y - b)2 = R 2 Phương trình x 2 + y 2 - 2ax - 2by + c = 0 với điều kiện a 2 + b2 - c > 0 , là phương trình tổng quát đường tròn tâm I ( a ;b ) bán kính R = a 2 + b2 - c 9. Phương trình tiếp tuyến : Cho đường tròn (C) : (x - a )2 + (y - b)2 = R 2 Tiếp tuyến D của (C) tại điểm M ( x 0?; y 0 ) là đường thẳng đi qua M và vuông góc với IM nên phương trình : D : (x 0 - a )(x - a ) + (y 0 - b)(y - b) = R 2 hoặc D : (x 0 - a )(x - x 0 ) + (y 0 - b)(y - y 0 ) = 0
D : A x + By + C = 0; A 2 + B 2 ﾡ 0. là tiếp tuyến của (C) � d (I , D) = R Đường tròn (C) : (x - a )2 + (y - b)2 = R 2 có hai tiếp tuyến cùng phương với Oy là x = a ﾡ R . Ngoài hai tiếp tuyến này các tiếp tuyến còn lại đều có dạng : y = kx + m 10.Phương trình chính tắc của elip: y x 2 y 2 B2 M ( x ; y ) �( E ) � 2 + 2 = 1 ( 1 ) trong đó b2 = a 2 - c 2 a b M A1 A2 + Tiêu điểm: Tiêu điểm trái F1 ( - c; 0 ) , tiêu điểm phải F2 ( c;0 ) O x F1 F2 + Các đỉnh : A1 ( - a ; 0 ) , A2 ( a; 0 ) , B 1 ( 0; - b ) , B 2 ( 0;b ) B1 + Trục lớn : A1A2 = 2a , nằm trên trục Ox; Hình 3.3 trục nhỏ : B 1B 2 = 2b , nằm trên trục Oy c + Tâm sai : e = ;0 < e < 1 a + Bán kính qua hai tiêu điểm F1; F2 của điểm M ( x M ; y M ) thuộc (E) là: c c MF1 = a + ex M = a + x M , MF2 = a - ex M = a - x M a a E B.PHẦN BÀI TẬP. Câu 1. Cho ∆ABC có b = 6, c = 8, ﾡA = 600 . Độ dài cạnh a là: A. 2 13. B. 3 12. C. 2 37. D. 20. Câu 2. Cho ∆ABC có AB=4;AC=6, ﾡA = 1200 .Độ dài cạnh BC là: A. 19. B. 2 19. C. 3 19. D. 2 7. Câu 3. Cho ∆ABC có AB=4;AC=5;BC=6.Giá trị cos A bằng: A. 0,125 B. 0, 25 C. 0,5 D. 0, 0125 Câu 4. Cho tam giác ABC . Tìm công thức sai: a a c sin A A. = 2R . B. sin A = . C. b sin B = 2 R . D. sin C = . sin A 2R a 3 Câu 5. Cho tam giác A BC có A B = 4, A C = 5 và cos A = . Tính cạnh BC, và độ dài đường 5 cao kẻ từ A. A. BC = 2 , ha = 29 B. BC = 29 , ha = 16 29 29 29 C. BC = 17 , ha = 16 17 D. BC = 29 , ha = 3 29 17 29 Câu 6. Cho tam giác ABC có a = 3; b = 2, c = 19 .Số đo góc C là: A. 1350 B. 1500 C. 600 D. 1200
Câu 7. Cho tam giác ABC có a 2 = b 2 + c 2 − bc .Số đo góc A là: A. 300 B. 1500 C. 600 D. 1200 Câu 8. Cho tam giác ABC có a=8 cm;b=9 cm,c=10 cm. A.Tam giác nhọn B. Tam giác vuông C. Tam giác tù D. Tam giác cân Câu 9. Cho tam giác ABC có a=3;b=5;c=6. Giá trị mc bằng: A. 2 B. 2 2 C. 3 D. 10 2 2 2 Câu 10. Gọi S = ma + mb + mc là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? 3 1 A. S = (a 2 + b 2 + c 2 ) . B. S = (a 2 + b2 + c 2 ) . 4 3 4 2 C. S = (a 2 + b 2 + c 2 ) . D. S = (a 2 + b 2 + c 2 ) . 3 3 Câu 11. Một tam giác có ba cạnh là 52,56,60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là: 65 65 A. . B. 40. C. 32,5. D. . 8 4 Câu 12. Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh là a ? a 3. a 3. a 3. a 2. A. B. C. D. 3 2 4 3 Câu 13. Tam giác với ba cạnh là 6;8;10 có bán kính đường tròn nội tiếp bằng bao nhiêu ? A. 5. B. 2. C. 2 D. 1. 5 Câu 14. Cho D A BC ta có a = 13, b = 4 và cos C = - . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và 13 nội tiếp tam giác. 15 3 65 A. R = , r = B. R = , r = 1 8 4 8 3 65 3 C. R = 2 , r = D. R = , r = 2 8 2 Câu 15. Cho ∆ABC có a = 4, c = 5, B = 1500. Diện tích của tam giác là: A. 5 3. B. 5. C. 10. D. 10 3 . Câu 16. Chọn đáp án sai : Một tam giác giải được nếu biết : A. Độ dài 3 cạnh B. Độ dài 2 cạnh và 1 góc bất kỳ C. Số đo 3 góc D. Độ dài 1 cạnh và 2 góc bất kỳ Câu 17. Cho tam giác ABC có AC=6,BC=8.Gọi ha ; hb lần lượt là độ dài các đường cao đi qua các ha đỉnh A;B.Tỉ số bằng: hb 3 4 2 3 A. B. C. D. 4 3 3 2 Câu 18. ? Cho hình bình hành ABCD có AB = a , BC = a 2 và BA D = 450 . Diện tích của hình bình hành ABCD là: A. 2a2 B. a2 2 C. a2 D. a2 3. Câu 19. Cho tam giác ABC có a = 4, b = 3 , c = 6 và G là trọng tâm tam giáC.
Khi đó, giác trị của tổng GA2 + GB2 + GC2 là bao nhiêu? 61 61 A. 62 ; B. 61; C. ; D. . 2 3 Câu 20. Cho tam giác ABC có a= 3, b = 6 và c = 15 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 3 3 A. sin 2 A + sin 2 B = sin 2 C ; B. sin 2 B + sin 2 C = sin 2 A ; 2 2 2 C. sin 2 A + sin 2 C = sin 2 B; D. sin 2 B + sin 2 C = 3 sin 2 A 3 Câu 21. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = c, AC = b, AD là phân giác trong của góc A. Độ dài của AD là: bc bc 2 b+c b+c A. B. C. D. . b+c b+c bc bc 2 Câu 22. Tam giác ABC có các cạnh thỏa hệ thức ( a − b + c)( a − b – c ) = −3ab . Khi đó số đo góc C là: A. 1200 ; B. 300; C. 450; D. 600. Câu 23. Cho hình chữ nhật A BCD biết A D = 1 . Giả sử E là trung điểm AB ? 1 và thỏa mãn : sin BDE = .Tính độ dài cạnh A B . 3 A. 2 B. 5 C. 2 2 D. 3 Câu 24.Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 1200 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h . Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km? A. 50 km B. 20 13 km C. 20 37 km D. 100 km Câu 25.Từ một tòa nhà chiều cao AB = 140 m, người ta nhìn hai điểm C và D trên mặt đất dưới các góc nhìn là 300 và 600 . Ba điểm A, C,D thẳng hàng. Tính khoảng cách CD ? 140 3 280 3 110 3 A. m B. m C. 140 3 m D. m 3 3 3 Câu 26.Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 760 . Biết CA = 100m, CB = 280m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu? Chọn kết quả gần đúng nhất ? A. 320 m B. 270 m C. 272 m D. 321m Câu 27. Cho đường thẳng (d): 2 x + 3 y − 4 = 0 . Véc tơ nào sau đây là 1 vecto pháp tuyến của (d)? ur uur uur uur n1 = ( 3; 2 ) n2 = ( −4; −6 ) n3 = ( 2; −3) n4 = ( −2;3) A. . B. . C. . D. . Câu 28. Cho đường thẳng ( d ) : 3x − 7 y + 15 = 0 . Mệnh đề nào sau đây sai?
r 3 A. u = ( 7;3) là 1 vecto chỉ phương của ( d ) . B. ( d ) có hệ số góc k = . 7 �1 � C. ( d ) không đi qua góc tọa độ. D. ( d ) đi qua hai điểm M �− ; 2 �và N ( 5;0 ) �3 � . Câu 29. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( −2; 4 ) ; B ( −6;1) là: A. 3 x + 4 y − 10 = 0. B. 3 x − 4 y + 22 = 0. C. 3 x − 4 y + 8 = 0. D. 3 x − 4 y − 22 = 0 Câu 30. Cho đường thẳng ( d ) : 3x + 5 y − 15 = 0 . Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của (d). 5 x y 3 x=t x = 5− t + =1 y = − x+3 (t R) 3 (t R) A. 5 3 . B. 5 C. y = 5 − 3t D. y = t . Câu 31. Cho hai điểm A ( 4;0 ) , B ( 0;5 ) . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB? x = 4 − 4t x y x−4 y −5 (t R) + =1 = y= x + 15 A. y = 5t B. 4 5 C. −4 5 D. 4 Câu 32. Cho hai đường thẳng ( d1 ) : mx + y = m + 1 , ( d 2 ) : x + my = 2 cắt nhau khi và chỉ khi : A. m 2. B. m 1. C. m 1. D. m −1. Câu 33. Cho ba điểm A ( 1; −2 ) , B ( 5; −4 ) , C ( −1; 4 ) . Đường cao AA của tam giác ABC có phương trình: A. 3 x − 4 y + 8 = 0 B. 3 x − 4 y − 11 = 0 C. −6 x + 8 y + 11 = 0 D. 8 x + 6 y + 13 = 0 x = 1 − 2t Câu 34. Giao điểm M của ( d ) : và ( d ) : 3x − 2 y − 1 = 0 là : y = −3 + 5t � 11 � � 1� � 1� �1 � M�2; − � . M� 0; �. 0; − � M� . M�− ;0 � . A. � 2 � B. � 2 � C. � 2 � D. � 2 � Câu 35. Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M ( −2;3) và vuông góc với đường thẳng ( d ) : 3 x − 4 y + 1 = 0 là: x = −2 + 4t x = −2 + 3t x = −2 + 3t x = 5 + 4t A. y = 3 + 3t B. y = 3 − 4t C. y = 3 + 4t D. y = 6 − 3t x = 2 + 3t Câu 36. Cho ( d ) : . Hỏi có bao nhiêu điểm M ( d ) cách A ( 9;1) một đoạn bằng 5. y = 3 + t. A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 37. Cho 4 điểm A ( 1; 2 ) , B ( 4;0 ) , C ( 1; −3 ) , D ( 7; −7 ) . Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD . A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.
Câu 38. Cho 4 điểm A ( −3;1) , B ( −9; −3 ) , C ( −6;0 ) , D ( −2; 4 ) . Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD . A. ( −6; −1) B. ( −9; −3 ) C. ( −9;3) D. ( 0; 4 ) Câu 39. Phương trình đường thẳng đi qua điểm M ( 5; −3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm Avà B sao cho M là trung điểm của AB là: A. 3 x − 5 y − 30 = 0. B. 3 x + 5 y − 30 = 0. C. 5 x − 3 y − 34 = 0. D. 5 x − 3 y + 34 = 0 Câu 40. Cho ba điểm A ( 1;1) ; B ( 2;0 ) ; C ( 3;4 ) . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C . A. 4 x − y − 3 = 0;2 x − 3 y + 1 = 0 B. 4 x − y − 3 = 0;2 x + 3 y + 1 = 0 C. 4 x + y − 3 = 0;2 x − 3 y + 1 = 0 D. x − y = 0;2 x − 3 y + 1 = 0 Câu 41. Cho hai điểm P ( 6;1) và Q ( −3; −2 ) và đường thẳng ∆ : 2 x − y − 1 = 0 . Tọa độ điểm M thuộc ∆ sao cho MP + MQ nhỏ nhất. A. M (0; −1) B. M (2;3) C. M (1;1) D. M (3;5) Câu 42. Cho ∆ABC có A ( 4; −2 ) . Đường cao BH : 2 x + y − 4 = 0 và đường cao CK : x − y − 3 = 0 . Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A A. 4 x + 5 y − 6 = 0 B. 4 x − 5 y − 26 = 0 C. 4 x + 3 y − 10 = 0 D. 4 x − 3 y − 22 = 0 Câu 43. Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm M ( 2; −3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân. A. x + y + 1 = 0; x − y − 5 = 0 B. x + y − 1 = 0; x − y − 5 = 0 C. x + y + 1 = 0; x − y + 5 = 0 D. x + y − 1 = 0; x − y + 5 = 0 x = 1+ t Câu 44. Cho hai điểm A ( −1; 2 ) , B ( 3;1) và đường thẳng ∆ : . Tọa độ điểm C thuộc ∆ y = 2+t để tam giác ACB cân tại C . �7 13 � �7 13 � � 7 13 � �13 7 � �; � � ;− � �− ; � � ; � A. �6 6 � B. �6 6 � C. � 6 6 � D. �6 6 � Câu 45. Gọi H trực tâm của ∆ABC .Phương trình cạnh ; đường cao ∆ABC AB : 7 x − y + 4 = 0; BH :2 x + y − 4 = 0; AH : x − y − 2 = 0 . Phương trình đường cao CH của ∆ABC A. 7 x + y − 2 = 0. B. 7 x − y = 0. C. x − 7 y − 2 = 0. D. x + 7 y − 2 = 0. Câu 46. Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1;1) và phương trình cạnh AB : 5 x − 2 y + 6 = 0 , phương trình cạnh AC : 4 x + 7 y − 21 = 0 .Phương trình cạnh BC là: A. 4 x − 2 y + 1 = 0 B. x − 2 y + 14 = 0 C. x + 2 y − 14 = 0 D. x − 2 y − 14 = 0 Câu 47. Cho tam giác ABC có A ( 1; −2 ) , đường cao CH : x − y + 1 = 0 , đường phân giác trong BN : 2 x + y + 5 = 0 . Tọa độ điểm B là : A. ( 4;3) B. ( 4; −3) C. ( −4;3) D. ( −4; −3)
Câu 48. Cho hai điểm P ( 1;6 ) và Q ( −3; −4 ) và đường thẳng ∆ : 2 x − y − 1 = 0 . Tọa độ điểm N thuộc ∆ sao cho NP − NQ lớn nhất? A. N (−9; −19) B. N (−1; −3) C. N (1;1) D. N (3;5) Câu 49. Khoảng cách từ điểm M ( 1; −1) đến đường thẳng ∆ : 3x − 4 y − 17 = 0 là: 2 10 18 A. . B. . C. 2 . D. . 5 7 5 x y Câu 50. Khoảng cách từ điểm O ( 0;0 ) đến đường thẳng ∆ : + = 1 là: 6 8 1 48 1 4,8 A. . B. 10 . C. 14 . D. 14 . x = 2 + 3t Câu 51. Khoảng cách từ điểm M ( 15;1) đến đường thẳng ∆ : là: y =t 1 16 A. 5 . B. 10 . C. 10 . D. 5 . Câu 52. Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox và cách đều 2 đường thẳng: ∆1 : 3 x − 2 y − 6 = 0 và ∆ 2 : 3x − 2 y + 3 = 0 . A. ( 0; 2 ) . �1 � B. � ;0 � �2 �. C. ( 1;0 ) . D. ( 2; 0 ). Câu 53. Khoảng cách từ điểm M ( 0;3) đến đường thẳng ∆ : x cos α + y sin α + 3 ( 2 − sin α ) = 0 là: 3 A. 6. B. 6 . C. 3sin α . D. . sin α + cos α Câu 54. Khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆1 : 7 x + y − 3 = 0 và ∆ 2 : 7 x + y + 12 = 0 là : 9 3 2 A. . B. 9 . C. . D. 15 . 50 2 Câu 55. Cho đường thẳng đi qua hai điểm A ( 3; −1) , B ( 0;3) . Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1 . �7 � �7 � A. M � ;0 � và M ( 1;0 ) . B. M �− ;0 � và M ( 1;0 ) . �2 � �2 � �7 � C. M � ;0 � và M ( 2;0 ) . . D. M ( 2;0 ) và M ( 1;0 ) . . �2 � Câu 56. Cho đường thẳng đi qua hai điểm A ( 3;0 ) , B ( 0; −4 ) . Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6 ? M ( 0;1) M ( 0;0 ) M ( 0;0 ) M ( 0; −8 ) A. .và B. và . M ( 0; −8 ) M ( 0;8 ) M ( 0;0 ) C. M ( 0;1) . và D. .và
x = 3+t Câu 57. Điểm A ( a; b ) thuộc đường thẳng d : và cách đường thẳng ∆ : 2 x − y − 3 = 0 y = 2+t một khoảng là 2 5 và a > 0 . Khi đó ta có a + b bằng? A. 23 . B. 21 . C. 22 . D. 20 . Câu 58. Bán kính của đường tròn tâm I (0; −2) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ :3 x − 4 y − 23 = 0 là: 3 A. 15 . B. . C. 5 . D. 3 . 5 Câu 59.Với những giá trị nào của m thì đường thẳng ∆ : 4 x + 3 y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn ( C ) : x 2 + y2 − 9 = 0 . A. m = 3 . B. m = 3 và m = −3 C. m = −3 . D. m = −15 và m = 15 Câu 60. Đường tròn x 2 + y 2 + 5 y = 0 có bán kính bằng bao nhiêu ? 5 25 A. 5 B. 25 . C. D. . 2 2 Câu 61. Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A ( 0; 4 ) , B ( 2; 4 ) , C ( 4;0 ) . A. ( 0; 0 ) . B. ( 1;0 ) . C. ( 3; 2 ) .D. ( 1;1) . Câu 62. Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A ( 0; 4 ) , B ( 3; 4 ) , C ( 3;0 ) . 10 5 A. 5 .B. 3 . C. . D. . 2 2 Câu 63. Đường tròn x 2 + y 2 − 1 = 0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? A. x + y + 5 = 0 . B. 3 x + 4 y − 10 = 0 . C. 3 x − 4 y + 5 = 0 . D. x + y − 5 = 0 . Câu 64. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ∆ : x − 2 y + 3 = 0 và đường tròn ( C ) x2 + y 2 − 2x − 4 y = 0 . A. ( 3;3) và (−1;1) . B. (−1;1) và (3; −3) C. ( 3;3) và ( 1; −1) D. ( 3;3) và ( −1; −1) Câu 65. Đường tròn x 2 + y 2 − 2 x − 2 y − 23 = 0 cắt đường thẳng ∆ : x − y + 2 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ? A. 5 . B. 2 23. C. 10 . D. 5 2. Câu 66. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y + 2 x − 8 y − 8 = 0 . Viết 2 2 phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d : 3 x + 4 y − 2 = 0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6 . A. d ' : 3 x + 4 y + 7 = 0 hoặc d ' : 3x + 4 y − 33 = 0 . B. d ' : 3 x + y + 19 = 0 hoặc d ' : 3 x + y + 21 = 0 . C. d ' : 3 x + y + 19 = 0 hoặc d ' : 3 x + y − 21 = 0 . D. d ' : 3 x + y − 19 = 0 hoặc d ' : 3x − y − 21 = 0 . x2 y2 Câu 67. Elip (E): + = 1 có tâm sai bằng bao nhiêu? 25 9