Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 - Đạo hàm hàm số (Kèm đáp án)

Chia sẻ: Nguyễn Lê | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

2.115
lượt xem 267
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để học sinh xem xét đánh giá khả năng tiếp thu bài và nhận biết năng lực của bản thân về môn Toán, mời các bạn tham khảo đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 gồm có 2 đề với các câu hỏi: tính đạo hàm của hàm số, viết phương trình tiếp tuyến,...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 - Đạo hàm hàm số (Kèm đáp án)

Người ra đề: KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 6 Lê Văn Quang Môn: Đại số 11 Thời gian làm bài 45 phút ĐỀ Câu 1: ( 6đ) Tính đạo hàm các hàm số sau: 1 3 1 2 a) ( 2đ NB) y x  x  4 x  2010 3 2 b) ( 2đ NB) y  (3x  2)(5  4 x) 2x  3 c) ( 1đ TH) y 7  5x d) ( 1đ NB) y  cos5x  sin7x x 1 Câu 2: ( 2đ ) Cho hàm số y  có đồ thị (C). Viết phương trình 2x  1 tiếp tuyến với đồ thị (C): a) (1đ TH) Tại điểm có hoành độ x0 = 0 b) (1đ TH) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x + 2010 1 1 Câu 3: (1đ VD) Cho hàm số: y  tan2 x  cot 3x . Tìm y’ và giải pt y’=0 2 3 3  x   tan 2  Câu 4: (1đ VD) Tìm đạo hàm của hàm số: y     1  tan2 x     2 - - - - - Hết - - - - -
Người làm đáp án: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA LẦN 6 Lê Văn Quang Môn: Đại số 11 ( Gồm 3 trang ) Câu Ý Nội dung Điểm 0,5 a 1 1  , 2 0,5 (2đ) y   x3  x2  4 x  2010   x2  x  ' 0,5 3 2  x 0,5 y’ = (3x +2)’(5 – 4x) + (3x + 2)(5 – 4x)’ 0,5 b = 3(5 – 4x) – 4(3x +2) 0,5 (2đ) = 15 – 12x – 12x – 8 0,5 = – 24x + 7 0,5 (2x  3)'(7  5x)  (2x  3)(7  5x)' y'  0,25 1 (7  5x)2 (6đ) 2(7  5x)  5(2x  3) = 0,25 c (7  5x)2 (1đ) 14  10x  10x  15 0,25 = (7  5x)2 29 = 2 0,25  7  5x  y’ = ( cos5x)’ + ( sin7x)’ d = (5x)’(– sin5x) + (7x)’cos7x 0,5 (1đ) = – 5sinx + 7cos7x 0,5 3 Ta có y '( x)  2 0,25  2x  1 Gọi M(xo; yo) là tiếp điểm, hệ số góc của tiếp tuyến là 3 y '( x0 )  2 0,25  2x0  1 a Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng 2 (1đ) (2đ) (d): y – yo = y’(xo)(x – x o) Với x o = 0  yo = – 1 ; y’(xo) = y’(0) = 3 0,25 Do đó Pttt tại M(0;– 1) là: y +1 = 3x  y = 3x – 1 0,25 b Gọi M(xo; yo) là tiếp điểm, hệ số góc của tiếp tuyến là (1đ)
3 y '( x0 )  2  2x 0  1 Hệ số góc của đường thẳng (d): y = 3x + 2010 là k = 3 0,25 Tiếp tuyến song song với (d) khi chỉ khi y’(xo) = k 3 2  2  3   2x0  1  1  2x0  1 2x  1  1 x  0 0,25  0   0  2x0  1  1   x0  1  0,25 Với x o = 0  yo = – 1  Pttt cần tìm là: y = 3x – 1 0,25 Với x o =– 1  yo = 2  Pttt cần tìm là: y – 2 = 3(x + 1)  y = 3x + 5 ' ' 1  1  y '   tan2x    cot 3x  2  3  1 (2x)' 1 (3x)' 0,25   2 cos 2x 3 sin2 3x 2 1 1   0,25 cos 2x sin2 3x 2 1 1 y'  0    0 (* ) cos2 2x sin2 3x    cos2x  0 x  4  k 2  Ñieà kieä  u n  (k  ) 0,25 sin3x  0 x  k    3 3 2 2 (*)  sin 2x = cos 3x (1đ) 1  cos6x 1  cos4x   2 2   cos6 x  cos4x  cos6x  cos(  4x)  6x    4x  k2   6x     4x  k2 10x    k2   2x     k2     x  10  k 5 0,25  (k  )  x     k   2 4 (1đ)
3 3  x   x   tan 2   1 2tan 2  1 3 0,5 y      . tan x  1  tan2 x     2 1  tan2 x    8  2  2 ' 1 3  3 ' 3tan2 x 0,5 y '   tan x   .tan x  t anx   2 8  8 8cos2 x ------- Hết -------
Đề kiểm tra lần 6: 13 Câu 1:(NB)(2đ)Tính đạo hàm của hàm số: y  4 x3  7 x 2   5. x Câu 2:(NB)(2đ)Tính đạo hàm của hàm số: y   4 x3  1 3 x 3  1 . 10 x  9 Câu 3:(TH)(1đ)Tính đạo hàm của hàm số: y  9x  8 10 Câu 4:(NB)(1đ)Tính đạo hàm của hàm số: y  15 x  2  3x  4 Câu 5:(TH)(1đ)Cho hàm số y  có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp 2x 1 điểm M  1;7  x3 Câu 6:(TH)(1 đ):Cho hàm số y   x 2  2 x  1 có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết 3 rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 5 x  y  1  0 . Câu 7:(VD)(1 đ)Giải phương trình 4 f  x   x. f '  2 x  1  50 x 2  102 x  40 biết f  x   x 2  3x  2 Câu 8:(VD)(1 đ)Tính đạo hàm của hàm số sau: y  x  x 2  1 --- Hết ---
Đáp án Câu 1  13  ' (2 Ta có y '   4 x 3  7 x 2   5  0,5 đ  x  điểm) 13 1,5 đ  12 x 2  14 x  2 . x Câu 2 Ta có y   4 x  1 3 x  1  12 x 6  7 x3  1 3 3 1,0 đ 2 điểm '  y '  12 x 6  7 x3  1  72 x 5  21x 2 . 1,0 đ Câu 3 ' 10 x  9   9 x  8    9 x  8  10 x  9  ' ' 1 điểm Ta có : y  2 0,5 đ 9 x  8 10  9 x  8   9 10 x  9   2 0,25 đ 9 x  8 1 0,25 đ  2 9 x  8 ' Câu 4 10 9 ' 0,5 đ Ta có y '  15 x  2    10 15 x  2  15 x  2  1 điểm    150 15 x  2  9 0,5 đ Câu 5 11 1 điểm Ta có : y '  2 0,25 đ  2 x  1 M(-1;7) là tiếp điểm,hệ số góc của tiếp tuyến là: y '  1  11 0,25 đ Phương trình tiếp tuyến là: y  7  11 x  1 0,25 đ 0,25 đ  y  11x  18 3 x0 2 Gọi tiếp điểm có tọa độ  x0 ; y0  ta có : y0   x0  2 x0  1 3 ' 2 ' 2 0,25 đ Ta có: y  x  2 x  2  y  x0   x0  2 x0  2 Câu 6 1 điểm Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 5 x  y  1  0 nên:  x0  1 0,25 đ 2 y '  x0   5  x0  2 x0  3  0    x0  3 7 *Với x0  1  y0   , y '  x0   5 ,phương trình tiếp tuyến là: 3 7 8 0,25 đ y   5  x  1  y  5 x  3 3 ' *Với x0  3  y0  7 , y  x0   5 ,phương trình tiếp tuyến là: 0,25 đ y  7  5  x  3  y  5 x  8 Câu 7 Ta có f  x   x 2  3x  2  f '  x   2 x  3  f '  2 x  1  2  2 x  1  3  4 x  5 0,25 đ 1 điểm Dođó: 4 f  x   x. f '  2 x  1  50 x 2  102 x  40 0,25 đ  4  x 2  3x  2   x  4 x  5   50 x 2  102 x  40  50 x 2  102 x  40  7 x  8 0,25 đ
7 x  8  0   2 2 50 x  102 x  40   7 x  8   8 0,25 đ 7 x  8  0 x  7   2   x2  x  10 x  24  0  x  2   x  12  Câu 8 ' 1 điểm Ta có y  x  x 2  1  y '   x  x2  1  0,25 đ 2 x  x2  1 x 1 2 x 1 0,25 đ  2 x  x2  1 x  x2  1 0,25 đ  2 x 2  1. x  x 2  1 x  x2 1  0,25 đ 2 x2  1 --- Hết ---