Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 - Quan hệ vuông góc trong không gian (Kèm đáp án)
lượt xem 183
download
Với nội dung quan hệ vuông góc trong không gian, góc giữa 2 mặt phẳng, góc giữa 2 đường thẳng,...trong đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 gồm có 2 đề giúp bạn nâng cao kỹ năng giải các bài tập. Đồng thời đề thi này cũng giúp cho các thầy cô có thêm tài liệu để tham khảo chuẩn bị ra đề hoặc giúp đỡ học sinh ôn tập hiệu quả hơn.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 - Quan hệ vuông góc trong không gian (Kèm đáp án)
- Đề 5: Câu 1(NB 2đ)Cho hình bình hành ABCD tâm O và S ABCD . 1 Chứng minh rằng: SD SO AC AB 2 Câu 2 (VD 1đ) Cho hình chóp S . ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc và SA=a.Tính SB.SC theo a. a 3 Câu 3: Cho hình chóp S . ABC có SAB, ABC đều cạnh bằng a, SC .Gọi H,K lần lượt là trung điểm 2 của AB và SC.Chứng minh rằng: a.(NB 1,5đ): Chứng minh rằng AB SCH b.(TH 1,5đ):Chứng minh rằng SC ABK c.(TH 1đ):Gọi là góc giữa đường thẳng SA và đường thẳng HC,tính cos . Câu 4:Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; SA AB SA AD và SA a 6 ; AB 2a; AD a ; ABC 450 a.(NB 2đ):Chứng minh rằng SAD ABCD b.(VD 1đ):Tính góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
- Đáp án Câu 1 Ta có SD SO OC CD (1) S 0,5 đ 2đ Mà ABCD là hình bình hành tâm O nên ta có: 1 C CD AB và OC AC (2) B 1,0 đ 2 O 1 A D Từ (1) và (2) suy ra SD SO AC AB 0,5 đ 2 Ta có SB SA AB và SC SA AC 0,25đ Câu 2 2 1đ SB.SC = SA AB SA AC SA SA. AC AB.SA AB. AC S 0,25đ Vì SA,AB,AC đôi một vuông góc nên SA. AC AB.SA AB. AC 0 C 0,25đ 2 0,25đ SB.SC SA SA2 a 2 A B Câu 3 S 3đ K 0,5 đ C A H B a/Ta có SAB, ABC đều,H là trung điểm của AB AB SH SHC 0,5đ AB CH SHC AB SHC 0,5đ b/Theo câu (a) ta có: AB SHC SC AB ABK (1) 0,5đ Theo gt suy ra SAC cân tai A ,K là trung điểm cúa SC 0,25đ SC AK ABK (2) 0,5đ Từ (1) và (2) suy ra SC ABK 0,25đ c/Ta có SA SH HA ; SA.HC SH .HC HA.HC 0,25đ mà AH HC HA.HC 0 Ta có SH,HC lần lượt là đường cao của SAB , ABC đều cạnh a a 3 a 3 0,25đ SH HC mà SC SHC đều 2 2 3a 2 SH .HC HS .HC HC 2 .cos60 0 8 2 3a 0,25đ 3a 2 SA.HC 8 3 SA.HC 8 cos SA, HC SA.HC = a 3 4 a 2 3 cos cos SA, HC 4 0,25 đ
- Câu 4 a/Theo giả thuyết ta có : S Hvẽ 3đ SA AB ABCD (1) 0,5đ 0,25đ SA AD ABCD (2) A B 0,25đ Từ (1) và (2) suy ra SA ABCD D C 0,5đ mà SA SAD SAD ABCD E 0,5đ b/Gọi E AD BC ,xét ABE vuông tại A có ABE ABC 450 ABE vuông cân tại A AE AB 2 a mà AD a D là trung điểm của AE.Theo gt ta có CD / / AB C là trung điểm của BE AC BC mà SA BC (do SA ABCD ) SC BC 0,25đ SBC ABCD BC Ta có SC SBC , SC BC Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là góc giữa AC ABCD , AC BC đường thẳng AC và SC đó là góc SCA 0,25đ Theo chứng minh trên suy ra CD là đường trung bình của ABE 1 CD AB a 2 Xét ADC vuông tại D có AD CD a AC a 2 Xét SAC vuông tại A ( do SA ABCD ) có AC a 2 , SA a 6 0,25đ SA a 6 tan SCA 3 SCA 600 AC a 2 Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là SCA 600 0,25đ
- ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2011-2012 (Lớp 11). Giáo viên ra đề :Lê Văn Quang Đề kiểm tra lần 5 Câu 1 NB (2đ) Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. 1 Chứng minh rằng : MN 2 AD BC Câu 2 VD (1đ) Cho hình lập phương ABCD.MNPQ có cạnh a Tìm : AC . DM Câu 3 (4đ) Cho hình chóp S.MNPQ đáy MNPQ là hình vuông tâm O có cạnh bằng a ; SM ( MNPQ) ; SM a 6 a) (1,5đ NB) Chứng minh: SM NP b) (1,5đ TH) Chứng minh: PQ (SMQ) c) (1đ TH) Xác định và tính góc giữa SP với mp(MNPQ) a Câu 4 (3đ) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a, SA (ABC) và SA 2 Gọi M là trung điểm của BC a) (2đ) Chứng minh rằng: (SAM) (ABC) b) (1đ) Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC)
- ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm Theo qui tắc 3 điểm ta có : 0,5 MN MA AD DN 0,5 MN MB BC CN 0,5 Câu 1 2MN MA MB AD BC DN CN (2đ) 2MN AD BC Do MA MB O ; DN CN O 1 0,5 MN 2 AD BC D C A B Câu 2 Q P (1đ) M N 0,5 AC . DM MP . DM MP MD cos MP , MD 0,5 = a 2. a 2 cos600 a2 a) (1đ) S Hình vẽ 0,5 M Q Câu 3 P (4đ) N 1,0 SM ( MNPQ) SM NP NP ( MNPQ)
- SM ( MNPQ) b) (1,5đ) SM PQ (1) 0,5 PQ ( MNPQ) PQ MQ ( Do MNPQ là hình vuông) (2) 0,5 Từ (1) và (2) suy ra PQ (SMQ) 0,5 c) (1đ) SM (MNPQ) SM MP Và MP là hình chiếu của SP trên mp(MNPQ) 0,25 0,25 Góc giữa SP và mp(MNPQ) là góc SPM Tam giaù SPM vuoâgôû coùSM a 6 , MP a 2 c n M : SM a 6 0,25 tan 3 600 MP a 2 0,25 Vậy góc giữa SP với (MNPQ) bằng 600 S Hình vẽ a) (2đ) 0,5 SA (ABC) mà SA (SAM) 1,0 A C Suy ra (SAM) (ABC) 0,5 M B b) ( 1đ) Do ABC đều, M là trung điểm của BC nên AM BC (1) Mặt khác BC SA ( Do SA (ABC) ) ( 2) 0,25 Câu 4 Từ (1) và (2) suy ra BC (SAM) suy ra BC SM (3) (3đ) Giao tuyến của (SBC) với (ABC) là BC (4) Từ (1) , (3) và (4) suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 0,25 góc SMA Trong tam giác SMA vuông tại A ta có a SA 1 0,25 tan 2 300 AM a 3 3 2 0,25 Vậy góc giữa hai mặt phẳng cần tìm là 300 - - - - - Hết - - - - -
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 6 - Số học chương 1 (Kèm đáp án)
31 p | 6874 | 1551
-
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 - Đại số chương 1 (Kèm đáp án)
9 p | 4154 | 813
-
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 - Đại số (Kèm đáp án)
10 p | 1524 | 215
-
15 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 (Kèm đáp án)
52 p | 1070 | 153
-
Đề kiểm tra 1 tiết Toán và Tiếng Việt 1
21 p | 193 | 54
-
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 6 - THCS Hương Văn (2011-2012) (Kèm đáp án)
8 p | 233 | 34
-
Đề kiểm tra 1 tiết Toán cấp 3 - Hình học (Kèm đáp án)
9 p | 543 | 30
-
Đề kiểm tra 1 tiết Toán và Tiếng Việt 3
8 p | 274 | 25
-
Đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 10 phần 4 (Kèm đáp án)
10 p | 206 | 20
-
Đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 10 phần 2
8 p | 186 | 16
-
Đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 10 phần 3
8 p | 118 | 13
-
Đề kiểm tra 1 tiết Toán và Tiếng Việt 1 (2013 - 2014) - Trường Tiểu học Phường 9 (Kèm hướng dẫn)
8 p | 124 | 12
-
Đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 2
6 p | 122 | 10
-
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 (Có đáp án)
11 p | 130 | 9
-
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 1
13 p | 94 | 6
-
Đề kiểm tra 1 tiết Toán học 10
9 p | 125 | 5
-
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 phần 3
5 p | 117 | 4
-
Đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 9 - Chương 4
3 p | 125 | 1
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn