Đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 11 (Kèm đáp án)

Chia sẻ: Nguyễn Lê | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

265
lượt xem 40
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với nội dung cấp số cộng và cấp số nhân, phép đồng dạng và phép dời hình, giới hạn hàm số, tổ hợp xác suất,...trong 4 đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 (Kèm đáp án) giúp bạn nâng cao kỹ năng giải các bài tập. Đồng thời đề thi này cũng giúp cho các thầy cô có thêm tài liệu để tham khảo chuẩn bị ra đề hoặc giúp đỡ học sinh ôn tập hiệu quả hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 11 (Kèm đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II-ĐẠI SỐ Thời gian : 45 phút Đề bài: Câu 1: Cho các chữ số từ 0 đến 6, hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên: a/ Có 7 chữ số. b/ Có 7 chữ số khác nhau. c/ Là số chẵn có 3 chữ số khác nhau. (3đ) Câu 2: Trên giá sách có 4 quyển sách tiếng Anh khác nhau, 3 quyển sách tiếng Pháp khác nhau và 2 quyển sách tiếng Nga khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách, tính xác suất sao cho: a/ 3 quyển lấy ra thuộc thứ tiếng khác nhau. b/ Cả 3 quyển lấy ra đều là sách tiếng Anh. c/ Ít nhất lấy được 1 quyển sách tiếng Anh. (2,5đ) 12 x 3 Câu 3: Cho khai triển:      3 x  a/ Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển trên. b/ Tìm số hạng không phụ thuộc vào x. c/ Tìm số lớn nhất trong khải triển. (2,5đ) Câu 4: Giải bất phương trình sau: 3A2n + 2 C2n ≤ 24 (1đ) Câu 5: Biết tổng các hệ số của khải triển nhị thức (x2 + 1)n = 512. Tìm n? (1đ) ……..Hết………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK ĐỀ KIỂM TRA MÔN ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 4 TRƯỜNG THPT YJUT (thời gian làm bài 45’ không tính thời gian phát đề) Câu 1(6đ):Tìm 2 x 3  3x 2  4 x 2  3x  2 a) L1  lim b) L2  lim x2 x2  5x x 1 x 1 x3  3 x7 x x2  2 x  1  5 x  1 c) L3  lim d) L4  lim x 1 x 2  3x  2 x  1  3x2 Câu 2(3đ): Với giá trị nào của a thì hàm số sau liên tục trên biết: 3 x 2  4 x  2 Nếu x  2 y  f ( x)   ax  2 Nếu x  2 Câu 3(1đ): Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm: x5  4 x 4  5x  1  0 =============================Hết=============================
HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Đáp án Thang điểm Câu 1 a) 2.23  3.22  4 4 1.5đ L1  2  2  5.2 3 x 2  3x  2 ( x  1)( x  2) 3x0.5đ L2  lim  lim  lim( x  2)  1 b) x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x3  3 x7 x 3 2 2 3 x7 L3  lim = lim = 0.25đ x 1 x 2  3x  2 x 1 x 2  3x  2 x3 2 2 3 x7 c) lim 2  lim 2 = 0.25đ x 1 x  3 x  2 x 1 x  3 x  2 ( x  3  2)( x  3  2) (2  3 x  7)  4  2 3 x  7  3 ( x  7) 2  lim 2  lim   0.25đ x 1 ( x  3 x  2)( x  3  2) x 1 ( x  3 x  2)  4  2 x  7  3 ( x  7) 2 3 2   x 3 4 8  ( x  7) = lim  lim 0.25đ 2 x 1 ( x  3 x  2)( x  3  2) x 1 ( x 2  3 x  2)  4  2 3 x  7  3 ( x  7) 2    x 1 1 x 0.25đ = lim  lim x 1 ( x  1)( x  2)( x  3  2) x 1 ( x  1)( x  2)  4  2 3 x  7  3 ( x  7) 2    1 1 0.25đ = lim  lim = x 1 ( x  2)( x  3  2) x 1 ( x  2)  4  2 3 x  7  3 ( x  7) 2   
1 1 1    4 12 6 d) x x2  2 x  1  5 x  1 3x0.5đ L4  lim = x  1  3x2 2 1 2 1 x x 1  2  5x  1  x2 1   2  5x  1 L4  lim x x  lim x x  x  1  3x 2 x  1  3x 2 2 1 5 1  1  2   2 lim x x x x  1 x  1 3 2 3 x Để hàm số liên tục trên thì Câu 2 lim (3 x 2  4 x  2)  lim (ax  2)  f (2)  6 x 2 x2 0.5đ 2 lim (3 x  4 x  2)  6 x 2 0.5đ lim (ax  2)  2a  2  x 2 0.5đ Nên ta có 2a  2  6  a  4 0.25đ 0.5đ Câu 3 Ta có f ( x)  x 5  4 x 4  5 x  1 có tập xác định là D  nên hàm số liên tục trên do đó hàm số liên tục trên  0;1 0.25đ f (0)  1  f (0). f (1)  1.1  1  0 Ta có f (1)  1   Vậy phương trình x 5  4 x 4  5 x  1  0 có ít nhất một nghiệm thuộc (0;1)
Sở GD&ĐT Hải Phòng ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 45- KHỐI 11 Trường THPT Tô Hiệu Môn : toán ( Ban KH cơ bản ) ******** ĐỀ BÀI Bài 1 : (6đ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A(1 ; - 1) ; đường thẳng d có phương trình : x + 2y + 4 = 0 và đường tròn (C) có phương trình : x2 + y2 + 4x - 6y - 12 = 0  a) Hãy tìm ảnh của A ; d và (C) qua phép tịnh tiến theo v(4;3) . b) Tìm toạ độ điểm A’ biết điểm A là ảnh của điểm A’ qua phép tịnh tiến  theo v(4;3) c) Hãy tìm ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O ; góc quay 900 . d) Hãy tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng được thực hiện liên tiếp bởi phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm O tỉ số -3. Bài 2 : (3đ) Cho hình vuông ABCD , tâm O . Gọi M ; N lần lượt là trung điểm các cạnh AB ; AO . Dựng ảnh của AMN qua : a. Q b. ĐBD c. ĐO d. T  O ;  9 0  0 AD Bài 3 : (1đ) Trong mặt phẳng Oxy , cho 2 điểm A(5 ; 3) ; B(4 ; 1) và đường thẳng (d) có phương trình : 3x - 4y + 22 = 0. Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng (d) sao cho tổng khoảng cách : MA + MB là nhỏ nhất .
Trường THPT Tân Hà ĐỀ KIỂM TRA SỐ 3 NĂM HỌC 2012 - 2013 Tổ Toán – Tin Môn: Đại Số và Giải Tích 11 – Cơ Bản Thời gian làm bài: 45 ( phút) ( Không kể thời gian giao đề ) Mã đề 123 Câu 1: ( 1.5 điểm). Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số các chữ số không cần khác nhau. Câu 2: ( 1.5 điểm). Gieo một con súc sắc hai lần. a) Hãy mô tả không gian mẫu. b) Hãy xác định biến cố: A:” Tổng số chấm của hai lần gieo là 5” Câu 3: ( 3.5 điểm). Một hộp đựng mười quả cầu xanh, sáu quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên bốn quả cầu từ hộp trên. Tính xác suất để: a) Lấy được bốn quả cùng màu. b) Lấy được ít nhất một quả cầu xanh. Câu 4:( 2.0 điểm) Một nhóm công nhân gồm 10 nam và 6 nữ. Người ta muốn thành lập một tổ công tác bốn người gồm một tổ trưởng là nam, một tổ phó là nam và hai nữ. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập tổ công tác trên? Câu 5: ( 1.5 điểm). Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức 4Cn  42 Cn  ...  4n Cn  624 . Tìm số 1 2 n 3n 3  2x2 1  hạng chứa x trong khai triển    với x  0 .  n x HẾT. ( Giám thị coi thi không giải thích đề). ……………………………………………………………………………………………………………….
Trường THPT Tân Hà ĐỀ KIỂM TRA SỐ 3 NĂM HỌC 2012 - 2013 Tổ Toán – Tin Môn: Đại Số và Giải Tích 11 – Cơ Bản Thời gian làm bài: 45 ( phút) ( Không kể thời gian giao đề ) Mã đề 456 Câu 1: ( 1.5 điểm). Từ các chữ số 0;1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số các chữ số không cần khác nhau. Câu 2: ( 1.5 điểm). Gieo một đồng tiền ba lần. c) Hãy mô tả không gian mẫu. d) Hãy xác định biến cố: A:” Lần đầu xuất hiện mặt ngửa” Câu 3: ( 3.5 điểm). Một hộp đựng chín quả cầu vàng, bảy quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên bốn quả cầu từ hộp trên. Tính xác suất để: c) Lấy được bốn quả cùng màu. d) Lấy được ít nhất một quả cầu vàng. Câu 4:( 2.0 điểm) Một nhóm công nhân gồm 12 nữ và 8 nam. Người ta muốn thành lập một tổ công tác bốn người gồm một tổ trưởng là nữ, một tổ phó là nữ và hai nam. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập tổ công tác trên? Câu 5: ( 1.5 điểm). Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức 3Cn  32 Cn  ...  3n Cn  255 . Tìm số 1 2 n 4n 5  2x2 1  hạng chứa x trong khai triển    với x  0 .  n x HẾT. ( Giám thị coi thi không giải thích đề).
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KT SỐ 3 GIẢI TÍCH 11 NĂM HỌC 2012 -2013 ĐỀ 123 Câu Hướng dẫn giải Điểm 1 Gọi số cần tìm là abcd 0.25 ( 1.5đ) Số a  0 có 5 cách chọn 0.25 Số b có 6 cách chọn 0.25 Số c có 6 cách chọn 0.25 Số d có 6 cách chọn. 0.25 Theo quy tắc nhân có 6.6.6.5=1080( số) 0.25 2a)    i; j  :1  i, j  6 0.5 2b) A  1; 4  ,  4;1 ,  2;3 ;  3; 2  1.0 3a) Lấy 4 quả cầu từ 16 quả là tổ hợp chập 4 của 16 phần tử. Số phần tử của 0.5 (2.0đ) không gian mẫu là: n     C16  1820 4 0.25 Gọi A: “ Lấy được bốn quả cùng màu” TH1: Lấy 4 quả màu xanh từ 10 quả xanh là tổ hợp chập 4 của 10 phần tử. 4 Số cách lấy là: C10 . 0.25 TH2: Lấy 4 quả màu vàng từ 6 quả cầu vàng là tổ hợp chập 6 của 4 phần tử. 4 Số cách lấy là: C6 . 0.25 Theo quy tắc cộng ta có n  A   C  C  225 4 4 0.25 10 6 n  A 225 45 0.5 Xác suất của biến cố A là P  A     n    1820 364 3b) Cách 1:Gọi B:” Lấy được ít nhất một quả cầu màu xanh” 0.25 (1.5đ) Gọi C:”Không lấy được quả cầu màu xanh” 0.25 Tức là lấy được 4 quả màu vàng  n  C   C6  15 4 0.25 n C  15 3 0.25 Xác suất của biến cố C là P  C     n    1820 364 3 361 0.5   Ta thấy B  C nên P  B   P C  1  P  C   1   364 364 Cách 2: Gọi B:” Lấy được ít nhất một quả cầu màu xanh” 0.25 Tính được n(B) 1.0 Tính được P(B) 0.25 4 Lấy 2 nam trong 10 nam để làm tổ trưởng, tổ phó là chỉnh hợp chập 2 của ( 2.0đ) 2 10 phần tử số cách lấy là : A10  90 1.0 2 Lấy 2 nữ trong 6 nữ là tổ hợp chập 2 của 6 phần tử. Số cách lấy là C  15 6 0.5 Theo quy tắc nhân có: 15.90=1350( cách) 0.5 5 n Ta có 1  4 x   C  4C x  4 C x  ...  4 C x 0 1 2 2 2 n n n 0.25 n n n n (1.5đ) 0.25 Cho x = 1 nên Cn  4Cn  42 Cn  ...  4n Cn  5n 0 1 2 n 4Cn  42 Cn  ...  4n Cn  624  5n  625  n  4 1 2 n 0.25 12  x2 1  Ta có khai triển:     2 x 12 k k 1 Số hạng tổng quát của khai triển là: Tk 1   1 C12 x 24 3 k k 0.25 2 0.5
99 3 Theo bài ra ta có 24  3k  3  k  7 .Vậy số hạng cần tìm là T8   x 4 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KT SỐ 3 GIẢI TÍCH 11 NĂM HỌC 2012 -2013 ĐỀ 456 Câu Hướng dẫn giải Điểm 1 Gọi số cần tìm là abcd 0.25 ( 1.5đ) Số a  0 có 6 cách chọn 0.25 Số b có 7 cách chọn 0.25 Số c có 7 cách chọn 0.25 Số d có 7 cách chọn. 0.25 Theo quy tắc nhân có 6.7.7.7=2058( số) 0.25 2a)    SSS ; SSN ; SNS ; NNN ; NNS ; NSN ; SNN ; NSS  0.5 2b) A   NNN ; NSS ; NSN ; NNS  1.0 3a) Lấy 4 quả cầu từ 16 quả là tổ hợp chập 4 của 15 phần tử. Số phần tử của 0.5 (2.0đ) không gian mẫu là: n     C16  1820 4 0.25 Gọi A: “ Lấy được bốn quả cùng màu” TH1: Lấy 4 quả màu vàng từ 9 quả xanh là tổ hợp chập 9 của 4 phần tử. Số 4 cách lấy là: C9 . 0.25 TH2: Lấy 4 quả màu đỏ từ 6 quả cầu đỏ là tổ hợp chập 6 của 4 phần tử. Số 4 cách lấy là: C7 . 0.25 Theo quy tắc cộng ta có n  A   C  C  161 4 4 0.25 9 7 n  A 161 0.5 Xác suất của biến cố A là P  A    n    1820 3b) Cách 1:Gọi B:” Lấy được ít nhất một quả cầu màu vàng” 0.25 (1.5đ) Gọi C:”Không lấy được quả cầu màu vàng” 0.25 Tức là lấy được 4 quả màu đỏ  n  C   C74  15 0.25 n C  15 1 0.25 Xác suất của biến cố C là P  C     n    1365 91 1 90 0.5   Ta thấy B  C nên P  B   P C  1  P  C   1  91 91 Cách 2: Gọi B:” Lấy được ít nhất một quả cầu màu xanh” 0.25 Tính được n(B) 1.0 Tính được P(B) 0.25 4 Lấy 2 nữ trong 12 nữ để làm tổ trưởng, tổ phó là chỉnh hợp chập 2 của 12 ( 2.0đ) 2 phần tử số cách lấy là : A12  132 1.0 Lấy 2 nam trong 8 nam là tổ hợp chập 2 của 8 phần tử. Số cách lấy là 0.5 C82  28 Theo quy tắc nhân có: 132.28=3696( cách) 0.5 5 n 0 1 2 2 2 Ta có 1  3x   C  3C x  3 C x  ...  3 C x n n n 0.25 n n n n (1.5đ) 0.25 Cho x = 1 nên Cn  3Cn  32 Cn  ...  3n Cn  4n 0 1 2 n 3Cn  32 Cn  ...  3n Cn  255  4 n  256  n  4 1 2 n 0.25 16  x2 1  Ta có khai triển:     2 x 16 k k 1 Số hạng tổng quát của khai triển là: Tk 1   1 C12 x323k k 0.25 2
715 5 Theo bài ra ta có 32  3k  5  k  9 .Vậy số hạng cần tìm là T10   x 0.5 8