ĐỀ LUYỆN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Môn : Toán

Chia sẻ: Paradise2 Paradise2 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

46
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi thử tốt nghiệp thpt môn : toán', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ LUYỆN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Môn : Toán

TRƯỜNG THCS – THPT HỒNG VÂN ĐỀ LUYỆN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) ---------------------------------- Cho hàm số y   x3  3 x  2 có đồ thị (C) Câu 1 (3 điểm) a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b. Dựa vào đồ thị (C), xác định m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x3  3x 2  2  m  0 . Câu 2 (1 điểm) 4 x  5.2 x  4  0 . Giải phương trình sau : Câu 3 (2 điểm) x2  4 x  9  0 1/ Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:  2 I   (1  sin x) cos xdx 2/ Tính tích phân sau : 0 Câu 4 (2 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh đáy AB. a. Chứng minh rằng AB vuông góc với mặt phẳng (SMO).
b. Giả sử AB = a và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc 600. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD. Câu 5 : (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương x 1 y 1 z 1 trình .   2 1 2 1) Viết phương trình mặt phẳng (  )qua A và vuông góc d. 2) Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (  ). ………………Hết……………. Caâu YÙ Noäi dung Ñieåm Caâu 1 3ñ Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C): y   x 3  3 x  2 cuûa haøm soá. 1 2ñ a) Taäp xaùc ñònh: R b) Söï bieán thieân: i) Giôùi haïn cuûa haøm soá taïi voâ cöïc: lim y   vaø lim y   x   x   ii) Baûng bieán thieân: y '  3 x 2  3  y '  0  3 x 2  3  0  x  1
x 1  1  y’ 0 + 0   y 0  CÑ CT 4  yCT = y(-1) = -4 vaø yCÑ = y(1) = 0 c) Ñoà thò:  Giao ñieåm cuûa ñoà thò vôùi caùc truïc toaï ñoä: Vôùi Oy: x  0  y  2 x  1 Vôùi 0x: y  0   x 3  3 x  2  0  ( x  1)( x 2  x  2)  0    x  2  Veõ ñoà thò: 0.5
y 7 6 5 4 3 2 1 y=0 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m -1 y= m -2 -3 y = -4 -4 -5 -6 -7 Döïa vaøo ñoà thò (C), ñònh m ñeå phöông trình x 3  3x  2  m  0 (1) coù ba 3 1ñ nghieäm phaân bieät.  Do x 3  3 x  2  m  0   x 3  3 x  2  m neân soá nghieäm cuûa phöông trình (1) baèng soá giao ñieåm cuûa ñoà thò (C) vaø ñöôøng thaúng (d): y = m Döïa vaøo ñoà thò, ta suy ra ñöôïc:  Phöông trình (1) coù ba nghieäm phaân bieät   4  m  0
4 x  5.2 x  4  0  (2 x ) 2  5.2 x  4  0 1đ Câu 2 Đặt 2x = t ( t > 0) ta có phương trình tương đương như sau : t  1  t  4 t2 – 5t + 4 = 0 t  1  2 x  1  x  0 t  4  2x  4  x  2 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 0 và x = 2 Caâu 3 1 Giaûi phöông trình x 2  4 x  9  0 (1) treân taäp soá phöùc.  Phöông trình (1) coù bieät soá '  4  9  5  Phöông trình (1) coù hai nghieäm phaân bieät laø : x  2  5i vaø x  2  5i Tính tích phân 2    2 2 2 I   1  cos x  sin xdx   sin xdx   cos x sin xdx 0 0 0   1 1 3   cosx  .( )cos 2x 02  2 0 2 2 2 Caâu 4 Cho hình choùp töù giaùc ñeàu SABCD coù caïnh ñaùy baèng a, goùc giöõa maët
beân vaø maët ñaùy baèng 600. Tính theå tích cuûa khoái choùp SABCD theo a. a/ Goïi O laø taâm cuûa ñaùy vaø M laø trung ñieåm cuûa AB, vì SABCD laø hình choùp töù giaùc ñeàu neân ta suy ra ñöôïc: OM  AB; SM  AB . Nên AB vuông góc với Mp( SMO ) b/ Do ñoù: SMO = 600 a  Xeùt tam giaùc vuoâng SOM ta coù: SO  OM . tan 60 0  3 2 a3 3 1 1 a  Vaäy theå tích khoái choùp laø: V  S ABCD .SO  a 2 3 3 3 2 6 2ñ Caâu 5 Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm A(1;2;3), ñöôøng thaúng (d): x 1 y 1 z 1 (1)   2 1 2 1 / (  ) Vuông góc với d nên nhận vec tơ chỉ phương của d làm vec tơ PT, Một VTPT của (  ) là (2 ; 1 ; 2 ) và đi qua A ( 1 ; 2 ; 3 ) nên phương trình có dạng : 2 ( x – 1 ) + 1.(y – 2) + 2 ( z – 3 ) = 0 < = > 2x + y + 2z -10 = 0 ( 2 )  x  1  2t 2 / Pt ( 1) có thể viết  y  1  t ( 1’)   z  1  2t  Thay vào phương trình ( 2 ) ta có :
2(1+2t) + ( -1 +t ) +2 ( 1 + 2t ) -10 = 0 23   x  1  2t  9  7 2 < = > t = . Thay t vào ( 1’ ) ta có toạ độ giao điểm :  y  1  t    9 9  23   z  1  2t  9  Neáu hoïc sinh laøm baøi khoâng theo caùch neâu trong ñaùp aùn maø vaãn ñuùng thì ñöôïc ñuû ñieåm töøng phaàn nhö ñaùp aùn quy ñònh. ----------------------Heát----------------------