zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 12

Chia sẻ: Trần Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

319
lượt xem 99
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - đề số 12', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 12

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 12 Bài 1: Tính các giới hạn sau: 3n +1 − 4n x + 1− 2 a) lim b) lim 4n −1 + 3 x2 − 9 x →3 ( −2;2) . Bài 2: Chứng minh phương trình x 3 − 3x + 1= 0 có 3 nghiệm thuộc Bài 3: Chứng minh hàm số sau không có đạo hàm tại x = −3  x2 − 9  khi x ≠ −3 f (x ) =  x + 3 1 khi x = − 3  Bài 4: Tính đạo hàm các hàm số sau: b) y = x 2.cos x a) y = (2x + 1 2x − x 2 ) x +1 Bài 5: Cho hàm số y = có đồ thị (H). x −1 a) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại A(2; 3). 1 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = − x + 5 . 8 Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c ạnh a, SA = a, SA vuông góc với (ABCD). Gọi I, K là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD. a) Chứng minh các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông. b) Chứng minh: (SAC) vuông góc (AIK). c) Tính góc giữa SC và (SAB). d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD). --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 12 Bài 1: Tính giới hạn: n −1  3 9. ÷ − 4 n +1 9.3n−1 − 4.4n −1 n a) lim3 − 4 4 = lim   = lim = −4 n −1 n −1 3 4 +3 4 +3 1+ 4n−1 x + 1− 2 1 1 = lim = b) lim 2 x →3 (x + 3) ( x + 1 + 2) 24 x →3 x − 9 ( −2;2) . Bài 2: Chứng minh phương trình x 3 − 3x + 1= 0 có 3 nghiệm thuộc Xem đề 11. Bài 3: Chứng minh hàm số sau không có đạo hàm tại x = −3  x2 − 9  khi x ≠ −3 f (x ) =  x + 3 1 khi x = − 3  • Khi x ≠ −3 ⇒ f (x ) = x − 3 x−4 x−4 f (x ) − f (3) x −4 = −∞; lim− = +∞ nên hàm số không có đạo = lim • lim mà lim+ x →−3 x + 3 x →−3 x + 3 x +3 x →−3 x + 3 x →−3 hàm tại x = –3. Chú ý: Có thể chứng minh hàm số f(x) không liên tục tại x = – 3 ⇒ f(x) không có đạo hàm tại x = – 3. Bài 4: Tính đạo hàm các hàm số sau: −4x 2 + 6x + 1 1− x 2 2 a) y = (2x + 1) 2x − x ⇒ y'=2 2x − x + (2x + 1 ⇒ y'= ). 2x − x 2 2x − x 2 b) y = x 2.cos x ⇒ y ' = 2x.cos x − x 2 sin x −2 x +1 ⇒ y′ = Bài 5: y = (x − 1 2 x −1 ) a) Tại A(2; 3) ⇒ k = y′ (2) = −2 ⇒ PTTT : y = −2x − 1 1 1 b) Vì tiếp tuyến song song với đường thằng y = − x + 5 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k = − 8 8 (x0; y0) ⇒ Gọi toạ độ của tiếp điểm là  x = −3 2 1 y′ ( x 0 ) = k ⇔ − = − ⇔ (x0 − 1 2 = 16 ⇔  0 )  x0 = 5 2 8 (x0 − 1) 1 1 1 ⇒ PTTT : y = − ( x + 3) + • Với x0 = −3⇒ y0 = 2 8 2 3 1 3 • Với x0 = 5 ⇒ y0 = ⇒ PTTT : y = − ( x − 5) + 2 8 2 2
Bài 6: a) Chứng minh các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông. • SA⊥ (ABCD) nên SA⊥ BC, AB ⊥ BC (gt) S ⇒ BC ⊥ (SAB) ⇒ BC ⊥ SB ⇒ ∆ SBC vuông tại B. • SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ CD, CD ⊥ AD (gt) ⇒ CD ⊥ (SAD) ⇒ CD ⊥ SD ⇒ ∆ SCD vuông tại D I • SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ AB, SA ⊥ AD K H ⇒ các tam giác SAB và SAD đều vuông tại A. B b) Chứng minh: (SAC) vuông góc (AIK). A • SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ BD, BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ (SAC) • ∆ SAB và ∆ SAD vuông cân tại A, AK ⊥ SA và AI ⊥ SB O nên I và K là các trung điểm của AB và AD ⇒ IK//BD D C mà BD ⊥ (SAC) nên IK ⊥ (SAC) ⇒ (AIK) ⊥ (SAC) c) Tính góc giữa SC và (SAB). • CB ⊥ AB (từ gt),CB ⊥ SA (SA ⊥ (ABCD)) nên CB ⊥ (SAB) ⇒ hình chiếu của SC trên (SAB) là ( )( ) SB ⇒ SC ,(SAB) = SC , SB = ·CSB BC • Tam giác SAB vuông cân có AB = SA = a ⇒ SB = a 2 ⇒ tan·CSB = =2 SB d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD). Hạ AH ⊥ SO , AH ⊥ BD do BD ⊥ (SAC) ⇒ AH ⊥ (SBD) 1 1 1 12 3 a ⇒ = + = + = ⇒ AH = 2 2 2 2 2 2 3 AH SA AO a a a ( ) a3 ⇒ d A,( SBD ) = 3 ==================== 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.