zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 3

Chia sẻ: Trần Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

488
lượt xem 179
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - đề số 3', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 3

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 3 Bài 1. Tính các giới hạn sau: 3x + 2 x + 2− 2 3 2 1) lim (− x + x − x + 1) 2) lim− 3) lim x +1 x →−∞ x + 7− 3 x →2 x →−1 2x 3 − 5x 2 − 2x − 3 4n − 5n 4) lim 5) lim x →3 4x 3 − 13x 2 + 4x − 3 2n + 3.5n  3 3x + 2 − 2  khi x >2  Bài 2. Cho hàm số: f (x ) =  x − 2 . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2.  ax + 1 khi x ≤ 2   4 Bài 3. Chứng minh rằng phương trình x 5 − 3x 4 + 5x − 2 = 0 có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5). Bài 4. Tìm đạo hàm các hàm số sau: 5x − 3 4) y = sin(sin x ) 1) y = 2 2) y = (x + 1 x 2 + x + 1 3) y = 1+ 2tan x ) x + x +1 Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có ∆ ABC vuông tại A, góc µ = 600 , AB = a; hai mặt bên (SAB) và (SBC) B vuông góc với đáy; SB = a. Hạ BH ⊥ SA (H ∈ SA); BK ⊥ SC (K ∈ SC). 1) Chứng minh: SB ⊥ (ABC) 2) Chứng minh: mp(BHK) ⊥ SC. 3) Chứng minh: ∆ BHK vuông . 4) Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK). x 2 − 3x + 2 Bài 6. Cho hàm số f (x ) = (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết x +1 tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y = −5x − 2 . Bài 7. Cho hàm số y = cos2 2x . 1) Tính y′′ , y′′′ . A = y′′′ + 16y′ + 16y − 8. 2) Tính giá trị của biểu thức: --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . WWW.VNMATH.COM 1
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 3 Bài 1: 3 1 1 1 3 2 1) lim (− x + x − x + 1 = lim x  −1+ − 2 + 3 ÷ = +∞ ) xx x →−∞ x →−∞  x  lim (x + 1 = 0 )  x →−1−  3x + 2 3x + 2 . Ta có:  lim− (3x + 1) = −2 < 0 ⇒ = +∞ 2) lim− lim− x →−1 x + 1 x →−1 x + 1  x →−1  x < −1 ⇔ x + 1< 0  (x − 2) ( x + 7 + 3) x + 2− 2 x + 7+3 3 = lim = lim = 3) lim ( x + 2 + 2) 2 x + 7− 3 x + 2+ 2 x →2 x →2 (x − 2) x →2 2x 3 − 5x 2 − 2x − 3 2x 2 + x + 1 11 = lim = 4) lim x →3 4x 3 − 13x 2 + 4x − 3 x →3 4x 2 − x + 1 17 n  4  5÷ − 1 n n 4 −5 −1 = lim   = 5) lim n 3 n n 2 + 3.5  2 +3  5÷   3 3x + 2 − 2  khi x >2  Bài 2: f (x ) =  x − 2  ax + 1 khi x ≤ 2   4  1 1 1 • lim f (x ) = lim  ax + ÷ = 2a + • f (2) = 2a + Ta có: x →2−  4 4 4 x →2− 3 3x + 2 − 2 3(x − 2) 1 • xlim f (x ) = xlim = lim = ( ) x−2 4 →2+ →2+ x →2+ (3x − 2)2 + 23 (3x − 2) + 4 3 (x − 2) 11 Hàm số liên tục tại x = 2 ⇔ f (2) = xlim f (x ) = xlim f (x ) ⇔ 2a + = ⇔ a = 0 →2− →2+ 44 Bài 3: Xét hàm số f (x ) = x 5 − 3x 4 + 5x − 2 ⇒ f liên tục trên R. f (0) = −2, f (1 = 1 f (2) = −8, f (4) = 16 ), Ta có: ⇒ f (0). f (1 < 0 ⇒ PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c1 ∈ (0;1 ) ) f (1). f (2) < 0 ⇒ PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c2 ∈ (1;2) f (2). f (4) < 0 ⇒ PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c3 ∈ (2;4) ⇒ PT f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (–2; 5). Bài 4: 2
4x 2 + 5x + 3 2 5x − 3′ = −5x + 6x + 8 2) y = (x + 1) x + x + 1 ⇒ y′ = 2 1) y = 2 ⇒y (x 2 + x + 1 2 2 x2 + x + 1 x + x +1 ) 1+ 2tan2 x 4) y = sin(sin x ) ⇒ y ' = cos x.cos(sin x ) 3) y = 1+ 2tan x ⇒ y ' = 1+ 2tan x Bài 5: 1) S ( SAB ) ⊥ ( ABC )  K  ( SBC ) ⊥ ( ABC )  ⇒ SB ⊥ ( ABC ) ( SAB ) ∩ ( SBC ) = SB   H CA ⊥ AB, CA ⊥ SB ⇒ CA ⊥ (SAB) ⇒ CA ⊥ BH 2) B C 600 Mặt khác: BH ⊥ SA ⇒ BH ⊥ (SAC) ⇒ BH ⊥ SC Mà BK ⊥ SC ⇒ SC ⊥ (BHK) Từ câu 2), BH ⊥ (SAC) ⇒ BH ⊥ HK ⇒ ∆ BHK vuông tại H. 3) A Vì SC ⊥ (BHK) nên KH là hình chiếu của SA trên (BHK) 4) ( ) ⇒ ·SA,(BHK ) = (·SA, KH ) = ·SHK Trong ∆ ABC, có: AC = AB tanµ = a 3; BC 2 = AB 2 + AC 2 = a2 + 3a2 = 4a2 B SB 2 a 5 Trong ∆ SBC, có: SC 2 = SB 2 + BC 2 = a2 + 4a2 = 5a2 ⇒ SC = a 5 ; SK = = 5 SC SB 2 a 2 Trong ∆ SAB, có: SH = = 2 SA 3a2 a 30 Trong ∆ BHK, có: HK 2 = SH 2 − SK 2 = ⇒ HK = 10 10 ( ) 60 15 HK ⇒ cos·SA,(BHK ) = cos·BHK = = = 10 5 SH 2 x + 2x − 5 2 x − 3x + 2 ⇒ f ′ (x ) = Bài 6: f (x ) = (x + 1)2 x +1 Tiếp tuyến song song với d: y = −5x − 2 nên tiếp tuyến có hệ số góc k = −5. 2 x0 + 2x0 − 5 x = 0 Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp điểm. Ta có: f ′(x 0) = −5 ⇔ = −5 ⇔  0  x 0 = −2 (x0 + 1 2 ) • Với x0 = 0 ⇒ y0 = 2 ⇒ PTTT: y = −5x + 2 • Với x0 = −2 ⇒ y0 = −12 ⇒ PTTT: y = −5x − 22 1 cos4x Bài 7: y = cos2 2x = + 2 2 1) y′ = −2sin4x ⇒ y " = −8cos4x ⇒ y '" = 32sin4x 2) A = y′′′ + 16y′ + 16y − 8 = 8cos4x ========================== 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.