zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 14

Chia sẻ: Trần Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

358
lượt xem 104
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - đề số 14', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 14

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 14 Bài 1: Tính các giới hạn sau: ( ) ( ) x 2 − x + 3 − 2x 4x 2 + x + 1 − 2x a) lim b) lim x →−∞ x →+∞ Bài 2: Chứng minh rằng phương trình 2x 3 − 10x − 7 = 0 có ít nhất hai nghiệm. Bài 3: Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = –1  x2 −1  f (x ) =  x + 1 khi x < −1 mx + 2 khi x ≥ −1  Bài 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 3x − 2 a) y = b) y = (x 2 − 3x + 1).sin x 2x + 5 1 Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = : x 1 a) Tại điểm có tung độ bằng . 2 b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = − 4x + 3. 3 Bài 6: Cho tứ diện S.ABC có ∆ ABC đều cạnh a, SA ⊥ (ABC ), SA = a . Gọi I là trung điểm BC. 2 a) Chứng minh: (SBC) vuông góc (SAI). b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC). c) Tính góc giữa (SBC) và (ABC). --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 14 Bài 1: ( )     13 13 x 2 − x + 3 − 2x = lim  x . 1− + − 2x ÷= lim  − x. 1+ − + − 2x ÷ a) lim x →−∞  ÷ x →−∞x  ÷ x x2 x x2 x →−∞       13 = lim (− x )  1− + 2 + 2÷ = +∞  ÷ xx x →−∞   1 1+ ( ) x +1 1 x 4x 2 + x + 1 − 2x = lim = lim = b) xlim 4 →+∞ x →+∞ x →+∞ 11 4x 2 + x + 1 + 2x 4+ + +2 x x2 Bài 2: Xét hàm số f (x ) = 2x 3 − 10x − 7 ⇒ f(x) liên tục trên R. • f (−1 = 1 f (0) = −7 ⇒ f (−1 f (0) < 0 ⇒ PT f (x ) = 0 có ít nhất một nghiệm c1 ∈ (−1 . ), ). ;0) • f (0) = −7, f (3) = 17 ⇒ f (0). f (3) < 0 ⇒ PT f (x ) = 0 có ít nhất một nghiệm c2 ∈ (0;3) . • c1 ≠ c2 nên phương trình đã cho có ít nhất hai nghiệm thực.  x2 −1  f (x ) =  x + 1 khi x < −1 Bài 3: mx + 2 khi x ≥ −1  x2 −1 • f (−1 = −m + 2 ) • lim f (x ) = lim = lim (x − 1 = −2 ) Ta có: x + 1 x →−1− − − x →−1 x →−1 • x →−1+ f (x ) = x →−1+ (mx + 2) = − m + 2 lim lim Hàm số f (x ) liên tục tại x = –1 ⇔ −m + 2 = −2 ⇔ m = 4 Bài 4: 2 3 2x + 5 − 3x − 2 2x + 5 = 3(2x + 5) − 2 = 6x + 13 a) y = ⇒ y'= 2x + 5 2x + 5 (2x + 5) 2x + 5 (2x + 5) 2x + 5 b) y = (x 2 − 3x + 1).sin x ⇒ y ' = (2x − 3)sin x + (x 2 − 3x + 1)cos x 1 1 ⇒ y′ = − 2 (x ≠ 0) Bài 5: y = x x 11 1 = ⇔ x0 = 2 ; y′ (2) = − 1 ⇒ PTTT: y = − 1 x + 1 a) Với y0 = ta có x0 2 2 4 4 y = −4x + 3 nên tiếp tuyến có hệ số góc k = –4 b) Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng  1  x0 = 2 1 Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp ⇒ y′ (x 0) = −4 ⇔ − 2 = −4 ⇔  x = − 1 x0 0 2 1 • Với x0 = ⇒ y0 = 2 ⇒ PTTT : y = −4x + 4 2 2
1 • Với x0 = − ⇒ y0 = −2 ⇒ PTTT : y = −4x − 4 2 Bài 6: a) Chứng minh: (SBC) vuông góc (SAI). S • SA ⊥ (ABC) ⇒ SA ⊥ BC, AI ⊥ BC ⇒ BC ⊥ (SAI) ⇒ (SBC) ⊥ (SAI) b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC). • Vẽ AH ⊥ SI (1) . BC ⊥ (SAI) ⇒ BC ⊥ AH (2) Từ (1) và (2) ⇒AH ⊥ (SBC) nên d( A,(SBC)) = AH H 1 1 1 4 4 16 3a = + = + = ⇒ AH = • B 2 2 2 2 2 2 4 9a 3a 9a A AH AI SA c) Tính góc giữa (SBC) và (ABC). I • (SBC ) ∩ (ABC ) = BC , AI ⊥ BC , SI ⊥ BC C · ⇒ ( (SBC ),( ABC )) = ¶SIA 3 a SA = 2 = 3 ⇒¶ = 600 tan¶ = SIA SIA • IA a 3 2 ============================== 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1117 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.