zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 6

Chia sẻ: Trần Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

376
lượt xem 128
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - đề số 6', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 6

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 6 A. PHẦN CHUNG Câu 1: Tìm các giới hạn sau: 3x 2 − 4x + 1 x2 − 9 x −2 x 2 + 2 − 3x c) lim a) lim b) lim d) lim x →2 x + 7 − 3 x →1 x →−3 x + 3 x −1 x →−∞ 2x + 1  x2 − x − 2  khi x ≠ 2 Câu 2: Cho hàm số f (x ) =  x − 2 . m khi x = 2  a) Xét tính liên tục của hàm số khi m = 3 b) Với giá trị nào của m thì f(x) liên tục tại x = 2 ? Câu 3: Chứng minh rằng phương trình x 5 − 3x 4 + 5x − 2 = 0 có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5) Câu 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 4  2x 2 + 1 1 c) y = 2 3 d) y = x 2 + 2x b) y = (x − 1 x + 2) e) y =  ÷ )( (x 2 + 1 2  x2 − 3 ÷ )   B.PHẦN TỰ CHỌN: 1. Theo chương trình chuẩn Câu 5a: Cho tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC= a 2 , I là trung điểm cạnh AC, AM là đường cao của ∆ SAB. Trên đường thẳng Ix vuông góc với mp(ABC) tại I, lấy điểm S sao cho IS = a. a) Chứng minh AC ⊥ SB, SB ⊥ (AMC). b) Xác định góc giữa đường thẳng SB và mp(ABC). c) Xác định góc giữa đường thẳng SC và mp(AMC). 2. Theo chương trình nâng cao Câu 5b: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Gọi O là tâm của đáy ABCD. a) Chứng minh rằng (SAC) ⊥ (SBD), (SBD) ⊥ (ABCD). b) Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD) và từ điểm O đến mp(SBC). c) Dựng đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD và SC. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . WWW.VNMATH.COM 1
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 6 Câu 1: 3x 2 − 4x + 1 (x −1 x −1) )(3 = lim = lim(3x − 1 = 2 a) lim ) x →1 x →1 x →1 x −1 x −1 2 b) lim x −9 = lim (x − 3) = −6 x →−3 x +3 x →−3 = lim ( x + 7+ 3) = 6 x −2 c) lim x →2 x + 7−3 x →2  2   2 x  1+ ÷−3x − x  1+ + 3÷  ÷  ÷ x 2+ 2−3x x2  x2  d)   = lim = lim lim x →−∞ x →−∞ x →−∞ 2x +1 2x +1 2x +1   2 − 1+ +3÷  ÷ x2  = lim  = −2 x →−∞ 1 2+ x  x2 − x − 2  khi x ≠ 2 Câu 2: f (x ) =  x − 2 m khi x = 2  • Ta có tập xác định của hàm số là D = R a) Khi m = 3 ta có  (x + 1 x − 2) )(  , khi x ≠ 2 =  x + 1 khi x ≠ 2 , f (x ) =  3 , khi x = 2 ⇒ f(x) liên tục tại mọi x ≠ 2. x −2 , khi x = 2  3  Tại x = 2 ta có: f(2) = 3; xlim f (x ) = xlim (x + 1) = 3 ⇒ f(x) liên tục tại x = 2. →2 →2 Vậy với m = 3 hàm số liên tục trên tập xác định của nó.  x2 − x − 2  khi x ≠ 2  x + 1 khi x ≠ 2 b) f (x ) =  x − 2 = khi x = 2 m m khi x = 2  lim f (x ) = 3 Tại x = 2 ta có: f(2) = m , x →2 Hàm số f(x) liên tục tại x = 2 ⇔ f (2) = xlim f (x ) ⇔ m = 3 →2 5 4 Câu 3: Xét hàm số f (x ) = x − 3x + 5x − 2 ⇒ f liên tục trên R. f (0) = −2, f (1 = 1 f (2) = −8, f (4) = 16 ), Ta có: ⇒ f (0). f (1 < 0 ⇒ PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c1 ∈ (0;1 ) ) f (1). f (2) < 0 ⇒ PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c2 ∈ (1;2) f (2). f (4) < 0 ⇒ PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c3 ∈ (2;4) ⇒ PT f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (–2; 5). 2
Câu 4: 3 −4x  2x 2 + 3  x +1 56x b) y ' = c) y ' = 4 2 d) y ' = −  ÷ a) y ' = 5x − 3x + 4x ( x 2 + 1) 3 2 2 x −3 ÷ ( x − 3)  x 2 + 2x  2 Câu 5a: • AC ⊥ BI, AC ⊥ SI ⇒ AC ⊥ SB. a) S • SB ⊥ AM, SB ⊥ AC ⇒ SB ⊥ (AMC) ( ) SI ⊥ (ABC) ⇒ ·SB,( ABC ) = ·SBI b) AC = 2a ⇒ BI = a = SI ⇒ ∆ SBI vuông cân ⇒ ·SBI = 450 M ( ) SB ⊥ (AMC) ⇒ ·SC ,( AMC ) = ·SCM c) A I C Tính được SB = SC = a 2 = BC ⇒ ∆ SBC đều ⇒ M là trung điểm SB ⇒ ·SCM = 300 của B Câu 5b:  SO ⊥ ( ABCD ) S • Vì S.ABCD là chóp tứ giác đều nên  a)  AC ⊥ BD K  SO ⊥ BD ⇒ BD ⊥ (SAC ) ⇒ (SAC) ⊥ (SBD) ⇒ H  AC ⊥ BD C D  SO ⊥ (ABCD ) • ⇒ (SBD) ⊥ (ABCD) O M  SO ⊂ (SBD ) A B • Tính d (S ,( ABCD )) b) SO ⊥ (ABCD) ⇒ d (S ,( ABCD )) = SO 7a2 a2 a 14 , SB = 2a ⇒ SO 2 = SA2 − OB 2 = Xét tam giác SOB có OB = ⇒ SO = 2 2 2 • Tính d (O,(SBC )) Lấy M là trung điểm BC ⇒ OM ⊥ BC, SM ⊥ BC ⇒ BC ⊥ (SOM) ⇒ (SBC) ⊥ (SOM). Trong ∆ SOM, vẽ OH ⊥ SM ⇒ OH ⊥ (SBC) ⇒ d (O,(SBC )) = OH Tính OH:  a 14  SO = 2 2 2  2 ⇒ 1 = 1 + 1 ⇒ OH 2 = OM .OS = 7a ⇒ OH = a 210 ∆ SOM có  OH 2 OM 2 OS 2 OM 2 + OS 2 30 30 OM = a   2 d (BD, SC ) c) Tính Trong ∆ SOC, vẽ OK ⊥ SC. Ta có BD ⊥ (SAC) ⇒ BD ⊥ OK ⇒ OK là đường vuông góc chung của BD và SC ⇒ d (BD, SC ) = OK . Tính OK:  a 14  SO = 2 2 2  2 ⇒ 1 = 1 + 1 ⇒ OK 2 = OC .OS = 7a ⇒ OK = a 7 ∆ SOC có  OK 2 OC 2 OS 2 OC 2 + OS 2 16 4 OC = a 2   2 ======================== 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.