zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 4

Chia sẻ: Trần Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

410
lượt xem 161
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - đề số 4', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 4

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 4 Bài 1. Tính các giới hạn sau: 2− x 3x + 2 3 2 1) lim (−5x + 2x − 3) 3) lim 2) lim+ x →−∞ x +1 x + 7− 3 x →2 x →−1  3 − 4 + 1 n n (x + 3)3 − 27 5) lim ÷ 4) lim  2.4n + 2n ÷ x x →0    x −1  khi x > 1 Bài 2. Cho hàm số: f (x ) =  x − 1 . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 1. 3ax khi x ≤ 1  Bài 3. Chứng minh rằng phương trình sau có it nhất một nghiệm âm: x 3 + 1000x + 0,1= 0 Bài 4. Tìm đạo hàm các hàm số sau: 2x 2 − 6x + 5 sin x + cos x x 2 − 2x + 3 4) y = sin(cos x ) 3) y = 1) y = 2) y = sin x − cos x 2x + 4 2x + 1 Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a. 1) Chứng minh (SAC ) ⊥ (SBD ) ; (SCD ) ⊥ (SAD ) 2) Tính góc giữa SD và (ABCD); SB và (SAD) ; SB và (SAC). 3) Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC)) Bài 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2: 1) Tại điểm M ( –1; –2) 1 2) Vuông góc với đường thẳng d: y = − x + 2 . 9 x 2 + 2x + 2 . Chứng minh rằng: 2y.y′′ − 1= y′2 . Bài 7. Cho hàm số: y = 2 ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 WWW.VNMATH.COM Thời gian làm bài 90 phút Đề số 4 Bài 1: 3 2 3 3 1) lim (−5x + 2x − 3) = lim x  −1+ 2 − 3 ÷ = +∞ x →−∞ x →−∞  x x  lim (x + 1 = 0 )  x →−1+  3x + 2 3x + 2 . Ta có:  lim+ (3x + 1) = −2 < 0 ⇒ lim+ = −∞ 2) lim+ x →−1 x + 1 x →−1 x + 1  x →−1  x > −1⇒ x + 1> 0  (2 − x )( x + 7 + 3) = lim− ( x + 7 + 3) = −6 2− x = lim 3) lim x −2 x + 7 − 3 x →2 x →2 x →2 (x + 3)3 − 27 x 3 + 9x 2 + 27x = lim(x 2 + 9x + 27) = 27 = lim 4) 4) lim x x x →0 x →0 x →0 n n  3  1  4 ÷ − 1+  4 ÷ n n 3 − 4 +1   =−1 = lim   5) lim 2 n n n 2.4 + 2  1 2+  ÷  2  x −1  khi x > 1 Bài 2: f (x ) =  x − 1 3ax khi x ≤ 1  • xlim f (x ) = xlim 3ax = 3a • f (1) = 3a Ta có: →1− →1− x −1 1 1 • lim f (x ) = lim = lim = x − 1 x →1+ x +1 2 + + x →1 x →1 1 1 Hàm số liên tục tại x = 1 ⇔ f (1) = xlim f (x ) = xlim f (x ) ⇔ 3a = ⇔ a = →1− →1+ 2 6 Bài 3: Xét hàm số f (x ) = x 3 + 1000x + 0,1 ⇒ f liên tục trên R.  f (0) = 0,1> 0 ⇒ f (−1). f (0) < 0 ⇒ PT f (x ) = 0 có ít nhất một nghiệm c ∈ (−1;0) f (−1 = −1001+ 0,1< 0 )  Bài 4: 2x 2 − 6x + 5 4x 2 + 16x − 34 2x 2 + 8x − 17 1) y = ⇒ y'= = 2x + 4 (2x + 4)2 2(x + 2)2 x 2 − 2x + 3 3x − 7 2) y = ⇒ y'= 2x + 1 (2x + 1)2 x 2 − 2x + 3  π  π   sin x + cos x 1 = −  1+ tan2  x + ÷÷ y= ⇒ y = − tan x + ÷⇒ y ' = − sin x − cos x π  4 4 3)    cos2  x + ÷ 4  2
4) y = sin(cos x ) ⇒ y ' = − sin x.cos(cos x ) Bài 5: • BD ⊥ AC, BD ⊥ SA ⇒ BD ⊥ (SAC) ⇒ (SBD) ⊥ (SAC) 1) S • CD ⊥ AD, CD ⊥ SA ⇒ CD ⊥ (SAD) ⇒ (DCS) ⊥ (SAD) • Tìm góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) 2) ( ) SA ⊥ (ABCD) ⇒ ·SD,( ABCD ) = ·SDA H SA 2a tan·SDA = A B = =2 AD a • Tìm góc giữa SB và mặt phẳng (SAD) O ( ) AB ⊥ (ABCD) ⇒ ·SB,(SAD ) = ·BSA D C AB a 1 tan·BSA = = = SA 2a 2 • Tìm góc giữa SB và mặt phẳng (SAC). ( ) BO ⊥ (SAC) ⇒ ·SB,(SAC ) = ·BSO . OB 1 a2 3a 2 ⇒ tan·BSO = = OB = , SO = OS 3 2 2 3) • Tính khoảng cách từ A đến (SCD) Trong ∆ SAD, vẽ đường cao AH. Ta có: AH ⊥ SD, AH ⊥ CD ⇒ AH ⊥ (SCD) ⇒ d(A,(SCD)) = AH. 1 1 1 1 1 2a 5 2a 5 ⇒ d (A,(SCD )) = = + = + ⇒ AH = AH 2 SA2 AD 2 4a2 a2 5 5 • Tính khoảng cách từ B đến (SAC) a2 BO ⊥ (SAC) ⇒ d(B,(SAC)) = BO = 2 Bài 6: (C ): y = x 3 − 3x 2 + 2 ⇒ y′ = 3x 2 − 6x 1) Tại điểm M(–1; –2) ta có: y′ (−1 = 9 ⇒ PTTT: y = 9x + 7 ) 1 2) Tiếp tuyến vuông góc với d: y = − x + 2 ⇒ Tiếp tuyến có hệ số góc k = 9 . 9 Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp điểm.  x = −1 2 2 Ta có: y′ (x 0) = 9 ⇔ 3x0 − 6x 0 = 9 ⇔ x 0 − 2x0 − 3 = 0 ⇔  0  x0 = 3 • Với x0 = −1⇒ y0 = −2 ⇒ PTTT: y = 9x + 7 • Với x0 = 3 ⇒ y0 = 2 ⇒ PTTT: y = 9x − 25 x 2 + 2x + 2 ⇒ y′ = x + 1⇒ y′′ = 1 Bài 7: y = 2  x2  () 2 ⇒ 2y.y′′ − 1= 2 + x + 1÷.1− 1= x 2 + 2x + 1= (x + 1 2 = y′ ) 2  ============================= 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.