Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - Mã đề 01

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2012 -2013<br /> ĐỀ 1<br /> Bài 1: (2đ)<br /> 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = x2 - 4x +3<br /> 2. Xác định hàm số bậc hai : y = ax2 + bx - 1 biết rằng đồ thị của nó có trục đối<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> xứng là đường thẳng x  và đi qua điểm A(-1; -6)<br /> 2<br /> Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau: 1. x  5 x  1  2 x  5<br /> <br /> 2.<br /> <br /> 2 x 2  3x  5  x  1<br />  x  y  z  3<br /> Bài 3: (1đ) Giải hệ phương trình sau :  x  y  z  9<br />  x  y  z  1<br /> <br /> <br /> Bài 4: (1đ) Với a, b, c là các số thực dương. Chứng minh:<br /> <br />  a  b   c <br />  1   1    1    8<br />  b  c   a <br /> Bài 5: (1đ) Bài 5: Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AD và BC của tứ giác<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ABCD. Chứng minh rằng: AB DC  2 EF .<br /> Bài 6: (3đ) Trên mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A5;0 , B 2;6, C  3;4  .<br /> a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.<br /> b) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.<br /> c) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính diện tích tam giác đó<br /> <br /> ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2012 -2013<br /> ĐỀ 2<br /> Bài 1: (2 đ) Tìm tập xác định của các hsố sau: a. y <br /> b.<br /> <br /> y<br /> <br /> x4<br /> <br /> 1<br /> 2 x<br /> <br /> 2<br /> (x  2) x  1<br /> <br /> Bài 2: (1 điểm) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f(x) = –3x.x<br /> Bài 3: (2 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -x2 + 2x + 3<br /> Bài 4:(1 đ) Xác định hsố y=ax2+bx+c, biết đồ thị hsố đi qua các điểm: A(0; 3);<br /> B(1; 4); C(-1; 6).<br /> Bài 5(1 điểm): Giải phương trình sau 2 x 2  4 x  1 = x  1<br /> Bài 6 (3 điểm): Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(1;2), B(-2;-3), C(4;-1).<br /> a. Tính độ dài đường cao AH của ABC . Từ đó suy ra diện tích ABC .<br /> b. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC .<br /> Bài 7 (1 điểm):Cho tam giác ABC có A  600 , AC=1, AB=3. Trên cạnh AB lấy<br />  <br /> <br /> điểm D sao cho BD=1. Gọi E là trung điểm CD. Tính AE.BC .<br /> <br /> ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2012 -2013<br /> ĐỀ 3<br /> Câu 1: (1.5 điểm)Giải v à biện luận theo tham số m phương trình: 3m x 19m2 x<br /> 2<br /> Câu 2 : (2 điểm) Cho hàm số y  ax  bx  c  a  0 <br /> <br /> a. Biết đồ thị của hàm số đã cho có đỉnh S(1; 4) và cắt trục tung tại điểm có tung<br /> độ bằng 3, tìm các hệ số a, b, c.<br /> b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ở câu a vừa tìm được.<br /> Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a. 3x  4  2  x<br /> <br /> b. x  2x  5  4<br /> <br /> Câu 4: (3.5 đ) Trong mphẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0; 2), B(6; 4),<br /> C(1; -1)<br /> a. Cminh rằng ABC vuông.<br /> <br /> b. Gọi E (3; 1), cminh rằng 3 điểm B, C, E<br /> <br /> thẳng hàng.<br /> c. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.<br /> d. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ABC và tìm bán kính đường tròn đó.<br /> <br /> ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2012 -2013<br /> ĐỀ 4<br /> Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau: a)<br /> <br /> 2x  7<br /> x 1<br /> <br />  3x  1<br /> <br /> b)<br /> <br /> 5x  3  3x  7<br /> <br /> Bài 2(3 điểm) :<br /> a. Lập bảng biến thiên và vẽ Parabol: y=x2+x-6<br /> b. Xác định hàm số bậc 2 y=ax2-4x+c,biết rằng đồ thị của nó có hoành độ đỉnh là 3 và đi qua điểm A(-2;1)<br /> Bài 3(1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=<br /> <br /> x2  2<br /> ( với mọi x > 0)<br /> x<br /> <br /> Bài 4(1 điểm): Cho ngũ giác ABCDE,chứng minh rằng:<br /> a.<br /> <br /> b.<br /> <br /> AC  DE  DC  CE  CB  AB<br /> <br /> AB  BC  CD  AE  DE<br /> <br /> Bài 5(3 điểm): Cho tam giác ABC có A(-2;1) ,B(2;3),C(0;-1)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a. Tìm tọa điểm M sao cho AM  2 AB  3 AC  4 BC<br /> <br /> b. Chứng minh tam giác<br /> <br /> ABC cân<br /> c. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC<br /> ABEC là hbhành<br /> <br /> d. Tìm điểm E sao cho<br /> <br /> ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2012 -2013<br /> ĐỀ 6<br /> 1 (2điểm): Vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 2x - 3<br />  x 2  5 xy  y 2  7<br /> CÂU 2 (2 điểm ) Giải hệ phương trình : <br /> 2 x  y  1<br /> <br /> CÂU 3(3 điểm ) Giải phương trình :<br /> <br /> 3x 2  9 x  1 = x  2<br /> <br /> CÂU 4 (3 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2;1), B(-1; 2), C(1;-3).<br /> a) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.<br /> b) Tìm tọa độ điểm K sao cho A là trọng tâm tam giác BCK<br /> c) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Ox sao cho A, B, E thẳng hàng<br /> d) x 2  2 x  3 cat y  x  m tai 2 diem pb<br /> <br /> Câu I (1 điểm)<br /> <br /> Hãy xác định tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử:<br /> A =  x  Z /( x  1)( x 2  5 x  4)  0<br /> <br /> Câu II (2 điểm)<br /> <br /> Cho hàm số: y  x 2  4 x  3<br /> <br /> 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .<br /> 2. Tìm m để phương trình x 2  4 x  3  m có hai nghiệm phân biệt.<br /> Câu III.(3 điểm) Giải các phương trình sau:<br /> <br /> a) x  1  x 2  3x  5<br /> <br /> b)<br /> <br /> 2 x  1  x 1<br /> <br /> Câu IV (4 điểm):<br /> <br /> <br /> 1. Cho hình bình hành ABCD có tâm I. Gọi M là trung điểm của AI. Hãy phân tích AM theo<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> AB và AD .<br /> <br /> 2. Trong mặt phẳng Oxy cho A(-5;1), B(-2;3), C(2;-3)<br /> a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.<br /> b) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB, tọa độ trọng tâm của tam giác ABC.<br /> c) Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính diện tích tam giác ABC.<br /> …………………………..Hết…………………………..<br /> (Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm)<br /> <br />