intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Nguyễn Văn Khải

Chia sẻ: Mai Mai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

26
lượt xem
0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập Toán nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới tốt hơn. Hãy tham khảo Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Nguyễn Văn Khải dưới đây.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Nguyễn Văn Khải

SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP<br /> Trường THCS-THPT Nguyễn Văn Khải<br /> <br /> ĐỀ THI HỌC KÌ I (Tham khảo)<br /> MÔN THI: TOÁN KHỐI 10<br /> THỜI GIAN: 90’<br /> <br /> I. PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM)<br /> (Dành cho học sinh cả hai ban cơ bản và nâng cao.)<br /> Câu I: (1,0 điểm)<br /> Xác định A  B, A  B, A \ B , biết A  [2;5) , B  {x  R | 2 x  6}<br /> Câu II: (2,0 điểm)<br /> 1. Viết phương trình parabol  P  : y  ax2  bx  a  0 . Biết  P  đi qua M(1; 3) và có trục<br /> đối xứng là đường thẳng x  1 .<br /> 2. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: y  2 x  3, y  3x2  x  1<br /> Câu III: (2,0 điểm)<br /> 1. Giải phương trình: 3x2  1  x  1<br /> 2. Cho phương trình: x2  2(m  1) x  m2  3m  0 . Tìm m để phương trình đã cho có 2<br /> nghiệm phân biệt.<br /> Câu IV: (2,0 điểm)<br /> Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5)<br /> a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.<br /> b) Tìm chu vi của tam giác đã cho.<br /> II. PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM)<br /> PHẦN A:(Dành cho học sinh ban cơ bản.)<br /> Câu 4A: (2 điểm)<br /> 1. Giải phương trình sau: 4 x4  3x2 1  0<br /> 2. Chứng minh rằng: a <br /> <br /> 4<br />  3, a  0<br /> a 1<br /> <br /> Câu 5A: (1 điểm)<br /> Cho tam giác ABC có A(1;2), B(1;-1), C(4;-1). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông<br /> tại B.<br /> PHẦN B:(Dành cho học sinh ban nâng cao.)<br /> Câu 4B: (1 điểm) Giải phương trình sau: x2  4 x  3 x  2  4  0<br /> Câu 5B: (2 điểm) Cho phương trình: x2  2(m  1) x  m2  3m  0 (1)<br /> a) Định để phương trình (1) có một nghiệm<br /> . Tính nghiệm còn lại.<br /> b) Định để phương trình (1) có 2 nghiệm<br /> thỏa:<br /> .<br /> ---Hết--<br /> <br /> ĐÁP ÁN<br /> Đáp án<br /> <br /> Câu<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> I. PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM)<br /> Câu I<br /> A  [2;5) , B  (;3)<br /> (1đ)<br /> <br /> 0.25đ<br /> 0.25đ<br /> 0.25đ<br /> 0.25đ<br /> <br /> * A  B  [2;3]<br /> * A  B  (;5)<br /> * A \ B  (3; )<br /> <br /> Câu II<br /> (2đ)<br /> <br /> 1. Từ đề bài ta có hệ phương trình:<br /> a  b  3<br /> a  1<br /> <br /> <br />  2a  b  0<br /> b  2<br /> 2<br /> Vậy:  P  : y  x  2 x<br /> <br /> 0.5đ<br /> 0.5đ<br /> <br /> 2. Cho 3x2  x  1  2 x  3<br />  3x 2  x  4  0<br /> <br /> 0.25đ<br /> <br />  y  1<br /> x  1<br /> <br /> <br />  x   4  y   17<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> <br /> 0.5đ<br />  4<br /> <br /> 17 <br /> <br /> Vậy: Hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm A(1; 1), B   ;  <br /> 3<br />  3<br /> Câu III<br /> (2đ)<br /> <br /> 3x 2  1  x  1<br /> x 1  0<br />  2<br /> 2<br /> 3x  1  ( x  1)<br /> <br /> 0.25đ<br /> <br /> 1.<br /> <br /> x  1<br /> x  1<br /> <br />  2<br />    x  0 (l)<br /> 2 x  2 x  0<br />   x  1 (l)<br /> <br /> Vậy: S  <br /> <br /> 2. Phương trình x2  2(m  1) x  m2  3m  0 có 2 nghiệm phân biệt khi và<br /> chỉ khi:<br /> '  0<br /> <br /> 0.25đ<br /> 0.5đ<br /> 0.25đ<br /> <br /> 0.25đ<br /> <br />  (m  1) 2  1.(m 2  3m)  0<br />  m 1  0<br />  m  1<br /> <br /> Vậy: m>-1 thỏa yêu cầu bài toán.<br /> Câu IV<br /> (2đ)<br /> <br /> 0.5đ<br /> 0.25đ<br /> <br /> Ta có: A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5)<br /> 1. Gọi G( xG ; yG ) là trọng tâm ABC<br /> 1 2 1 4<br /> <br /> 3<br /> 3<br /> 2  3  5<br /> yG <br /> 2<br /> 3<br /> 4 <br /> Vậy: G  ; 2 <br /> 3 <br /> xG <br /> <br /> 0.5đ<br /> 0.5đ<br /> <br /> 2. Ta có:<br /> <br /> 0.5đ<br /> <br /> AB  26, AC  7, BC  5<br /> <br /> Suy ra: Chu vi ABC là: CABC  AB  AC  BC  26  7  5<br /> II. PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM)<br /> Câu 4A: 1. 4 x4  3x2 1  0 (1)<br /> (2đ)<br /> Đặt: t  x 2 , t  0<br /> Phương trình (1) trở thành:<br /> <br /> 0.5đ<br /> <br /> 0.25đ<br /> <br /> 4t 2  3t  1  0<br /> t  1 (l )<br />  1<br /> t  ( n)<br />  4<br /> 1<br /> <br /> x<br /> <br /> 1<br /> 2<br />  x2   <br /> 4<br /> x   1<br /> <br /> 2<br /> 1 1 <br /> Vậy: S   ;  <br /> 2 2<br /> 2. Ta có:<br /> 4<br /> 4<br /> a<br />  3  a 1<br /> 4<br /> a 1<br /> a 1<br /> <br /> Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si cho 2 số không âm a  1;<br /> 4<br /> 4<br /> a 1<br />  2 (a  1)<br /> a 1<br /> a 1<br /> 4<br />  a 1<br />  4 (đpcm)<br /> a 1<br /> <br /> Câu 5A:<br /> (1đ)<br /> <br /> 2. Ta có:<br /> BA  (0;3), BC  (3;0)<br />  BA.BC  0<br />  BA  BC<br /> <br /> Do đó: ABC vuông tại B.<br /> Câu 4B:<br /> (1đ)<br /> <br /> x2  4 x  3 x  2  4  0 (1)<br /> <br /> Đặt: t  x  2 , t  0<br />  t 2  x2  4x  4<br /> PT (1) trở thành: t 2  3t  0<br /> t  0 ( n)<br /> <br /> t  3 ( n)<br /> <br /> x  2  0<br />  x  2<br />  x2 0<br /> <br /> <br />   x  2  3   x  1<br />  x  2  3<br />  x  2  3  x  5<br /> <br /> 0.25đ<br /> <br /> 0.25đ<br /> <br /> 0.25đ<br /> 0.25đ<br /> 4<br /> , ta có:<br /> a 1<br /> <br /> 0.5đ<br /> <br /> 0.25đ<br /> 0.5đ<br /> 0.25đ<br /> 0.25đ<br /> <br /> 0.25đ<br /> 0.25đ<br /> <br /> 0.5đ<br /> <br /> Vậy: S  2;1; 5<br /> Câu 5B:<br /> (2đ)<br /> <br /> x2  2(m  1) x  m2  3m  0 (1)<br /> <br /> a) Vì<br /> <br /> m  0<br /> m  3<br /> <br /> là nghiệm của (1) suy ra: m2  3m  0  <br /> <br /> 0.5đ<br /> <br /> x  0<br />  x  2<br /> <br /> 0.25đ<br /> <br /> x  0<br /> x  4<br /> <br /> 0.25đ<br /> <br /> Với m=0: (1)  x 2  2 x  0  <br /> Với m=3: (1)  x 2  4 x  0  <br /> b) Phương trình (1) có 2 nghiệm<br /> <br /> thỏa:<br /> <br /> m  1<br />  '  0<br /> m  1<br /> <br />  2<br />    m  1 (n)<br />  2<br /> 2<br />  x1  x2  8 2m  2m  4  0<br />   m  2 ( n)<br /> <br /> <br /> Vậy: m=2, m=-1<br /> Hết!<br /> <br /> khi và chỉ khi:<br /> 0.75đ<br /> 0.25đ<br /> <br />
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
4=>1