Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2016 - THPT Hồng Ngự 1

Trường THPT Hồng Ngự 1; Người soạn: Ngô Thành Tài; Số điện thoại: 0919880602.<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 – 2017<br /> MÔN TOÁN 12<br /> Câu 1: Hàm số y  x3  3x  3 nghịch biến trên khoảng nào?<br /> A. 1;2  .<br /> B.  ;   .<br /> C.  1;   .<br /> <br /> D.  1;1 .<br /> <br /> Câu 2: Cho hàm số f ( x)  x 4  2 x 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?<br /> A. f ( x) đạt cực đại tại x  0 .<br /> B. f ( x) đạt cực đại tại x  1 .<br /> C. giá trị cực đại của f ( x) bằng –1<br /> D. f ( x) chỉ có 2 điểm cực trị.<br /> <br /> x 1<br /> có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?<br /> x 1<br /> A. đồ thị (C) có tiệm cận đứng x  1 .<br /> B. đồ thị (C) có tiệm cận ngang y  1 .<br /> C. đồ thị (C) có tiệm cận đứng x  1 .<br /> D. đồ thị (C) có tiệm cận ngang y  2 .<br /> <br /> Câu 3: Cho hàm số y <br /> <br /> Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )  x 4  2 x 2  1 bằng bao nhiêu?<br /> A. 1.<br /> B. 0.<br /> C. 2.<br /> D. 4.<br /> Câu 5: Hàm số nào sau đây có đúng 1 cực trị?<br /> A. y  x 3  3 x 2  4 . B. y  x 4  x 2 .<br /> <br /> C. y   x 4  2 x 2 .<br /> <br /> D. y <br /> <br /> x2<br /> .<br /> 1 x<br /> <br /> Câu 6: Tiếp tuyến của đồ thị (C ) : y  x3  3 x 2  3 x tại điểm có hoành độ bằng 1 có hệ số<br /> góc bằng bao nhiêu?<br /> A. 0.<br /> B. 1.<br /> C. 3.<br /> D. –1.<br /> Câu 7: Parabol y  x 2  2 x cắt đường cong y   x3  3 x 2  2 x  1 tại bao nhiêu điểm?<br /> A. 1<br /> B. 2<br /> C. 3<br /> D. 0<br /> Câu 8: Cho hàm số y  f ( x ) xác định và liên tục trên khoảng  a; b  và điểm x0   a; b  .<br /> Nếu tồn tại số h  0 sao cho f ( x)  f  x0  , x   x0  h; x0  h  \  x0  thì:<br /> A. f ( x) đạt cực đại tại f  x0  .<br /> C. f ( x0 ) là giá trị cực tiểu.<br /> <br /> B. f ( x) đạt cực tiểu tại x0 .<br /> D. f ( x) đạt cực đại tại x0 .<br /> <br /> Câu 9: Cho hàm số y  f ( x) đồng biến trên nữa khoảng  a; b  . Khẳng định nào sau đây là<br /> khẳng định đúng?<br /> A. f ( x)  f ( a), x   a; b  .<br /> B. f ( x)  f ( a), x   a; b  .<br /> C. f ( x)  0, x   a; b  .<br /> <br /> D. f ( x)  1, x   a; b  .<br /> <br /> Câu 10: Hình nào sau đây là thể hiện đồ thị của hàm số y  x 4  2 x 2 ?<br /> 4<br /> <br /> y<br /> <br /> 4<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> -3<br /> <br /> A.<br /> <br /> -2 -1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> y<br /> <br /> 3<br /> 1<br /> <br /> -1<br /> -2<br /> <br /> x<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> -3<br /> <br /> . B.<br /> <br /> -2 -1<br /> <br /> -1<br /> -2<br /> <br /> y<br /> <br /> 4<br /> <br /> 1<br /> -3<br /> <br /> x<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> -2 -1<br /> <br /> -1<br /> <br /> x<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1<br /> <br /> -2<br /> <br /> 3<br /> <br /> -3<br /> <br /> -3<br /> <br /> . C.<br /> <br /> -4<br /> <br /> y<br /> <br /> 3<br /> <br /> . D.<br /> <br /> -2 -1<br /> <br /> -1<br /> -2<br /> <br /> x<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu 11: Biểu thức A  a a 5 a với a  0 được viết dưới dạng A  a k . Tìm giá trị của k.<br /> <br /> Trường THPT Hồng Ngự 1; Người soạn: Ngô Thành Tài; Số điện thoại: 0919880602.<br /> <br /> A. k <br /> <br /> 3<br /> .<br /> 5<br /> <br /> B. k <br /> <br /> 13<br /> .<br /> 10<br /> <br /> C. k <br /> <br /> 8<br /> .<br /> 5<br /> <br /> Câu 12: Rút gọn biểu thức B  22 log 2 a với a  0 .<br /> A. B  2a .<br /> B. B  a 2 .<br /> C. B  a .<br /> Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y  log3 x .<br /> 1<br /> x<br /> .<br /> .<br /> A. y <br /> B. y <br /> C. y  x ln 3 .<br /> x ln 3<br /> ln 3<br /> Câu 14: Giải phương trình ln x  ln 2 x  ln 2 .<br /> A. x  1 .<br /> B. x  2 .<br /> C. x  1 .<br /> <br /> D. k <br /> <br /> 17<br /> .<br /> 10<br /> <br /> D. B  a  2 .<br /> <br /> D. y <br /> <br /> 3x<br /> .<br /> ln 3<br /> <br /> D. x  e .<br /> <br /> Câu 15: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.<br /> a3<br /> 3a3<br /> 3a3<br /> 3a3<br /> .<br /> .<br /> .<br /> A. V <br /> B. V  .<br /> C. V <br /> D. V <br /> 3<br /> 6<br /> 12<br /> 4<br /> Câu 16: Tính thể tích V khối lập phương biết độ dài đường chéo của nó bằng 3 3 .<br /> A. V  9 .<br /> B. V  81 3 .<br /> C. V  27 .<br /> D. V  3 3 .<br /> Câu 17: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a; Cạnh bên bằng a 2 . Tính<br /> thể tích V của khối chóp đã cho.<br /> 6 3<br /> 6 3<br /> 6 3<br /> 2 3<br /> a .<br /> a .<br /> a .<br /> a .<br /> A. V <br /> B. V <br /> C. V <br /> D. V <br /> 6<br /> 3<br /> 2<br /> 6<br /> Câu 18: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại C, có AC  2 . Khi miền tam<br /> giác ABC quay quanh cạnh BC tạo thành khối nón. Tính diện tích xung quanh S của khối<br /> nón đó.<br /> A. S  4 .<br /> B. S  2 .<br /> C. S  2   .<br /> D. S   .<br /> Câu 19: Trong không gian, cho miền hình chữ nhật ABCD có AB  1 và AD  2 . Gọi M, N<br /> lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN, ta<br /> được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ đó.<br /> A. V  4 .<br /> B. V  2 .<br /> C. V   .<br /> D. V  8 .<br /> Câu 20: Tính diện tích S của hình cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng a.<br />  a2<br /> .<br /> A. S  4 a 2 .<br /> B. S  3 a 2 .<br /> C. S   a 2 .<br /> D. S <br /> 4<br /> Câu 21: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 1;2  ?<br /> A. y  x3  3x 2 .<br /> Câu 22: Hàm số y <br /> A. h  2 .<br /> <br /> B. y   x3  3x 2 .<br /> <br /> C. y <br /> <br /> x 1<br /> .<br /> x 1<br /> <br /> D. y  x 4  3x 2 .<br /> <br /> 1 3<br /> x  x đạt cực đại và cực tiểu lần lượt tại x1 , x2 . Tính h  x1  x2 .<br /> 3<br /> 2<br /> B. h  2 .<br /> C. h  .<br /> D. h  1 .<br /> 3<br /> <br /> Câu 23: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó?<br /> x 1<br /> 1<br /> .<br /> .<br /> A. y  x3  3x 2  9 x . B. y <br /> C. y  x 4  3x 2 .<br /> D. y  x <br /> x 1<br /> x 1<br /> <br /> Trường THPT Hồng Ngự 1; Người soạn: Ngô Thành Tài; Số điện thoại: 0919880602.<br /> <br /> Câu 24: Hàm số y <br /> A. 1<br /> <br /> x 1<br /> x2  4<br /> B. 2<br /> <br /> có bao nhiêu tiệm cận?<br /> C. 3<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> Câu 25: Hai đường cong y  x 4  2 x 2  2 và y  x 3  2 x 2  2 cắt nhau tại hai điểm<br /> A  x1; y 1  , B  x2 ; y2  . Tính T  y1  y2 .<br /> A. T  7 .<br /> B. T  10 .<br /> C. T  1 .<br /> D. T  4 .<br /> Câu 26: Cho đường cong (C ) : y <br /> điểm của (C) và .<br /> A. –1.<br /> <br /> B. 1.<br /> <br /> x 1<br /> có tiếp tuyến  : y   x  1 . Tìm hoành độ tiếp<br /> x<br /> C. 0.<br /> <br /> D. 2.<br /> <br /> Câu 27: Cho hàm số y  f ( x)  x  2sin x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?<br /> A. f ( x ) đồng biến trên  .<br /> B. f ( x ) nghịch biến trên  .<br /> 2<br /> 2<br /> .<br /> .<br /> C. f ( x) đạt cực đại tại x <br /> D. f ( x) đạt cực tiểu tại x <br /> 3<br /> 3<br /> <br /> x2  3<br /> Câu 28: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y <br /> trên đoạn 0;1 .<br /> x 1<br /> 433<br /> 12<br /> .<br /> A. max y  2 .<br /> B. max y  3 .<br /> C. max y <br /> D. max y  .<br /> 0;1<br /> 0;1<br /> 0;1<br /> 0;1<br /> 250<br /> 7<br /> Câu 29: Cho 2 số thực dương a, b, với a  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?<br /> 1<br /> A. log a a b  2  log a b .<br /> B. log a a b   log a b .<br /> 2<br /> 1<br /> C. log a a b  1  2log a b .<br /> D. log a a b   log a  log b  .<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> log<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 30: Biểu thức A  2 2 2 được viết lại dưới dạng A  3 . Tìm  .<br /> 2<br /> <br /> 3<br /> A.   .<br /> B.   .<br /> C.   .<br /> D.   3 .<br /> 3<br /> 2<br /> 5<br /> Câu 31: Giải phương trình 9 x  3.6 x  9.4 x1  0 .<br /> A. x  1 .<br /> <br /> B. x  1 .<br /> <br /> C. x  0 .<br /> <br /> D. x <br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB  2a , AD  4a , AA '  3a . Gọi<br /> M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Tính thể tích V của khối tứ diện A ' CMN .<br /> A. V  3a 3 .<br /> B. V  9a 3 .<br /> C. V  a 3 .<br /> D. V  2a 3 .<br /> Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. cạnh bên CS tạo với đáy một<br /> 6V<br /> .<br /> góc 60 0. Gọi thể tích của khối S.ABCD là V. Tính tỉ số<br /> a3<br /> A. 2<br /> B. 3.<br /> C. 1.<br /> D. 6.<br /> Câu 34: Trong không gian, cho một tam giác ABC cân tại A có BC  2a và đường cao AH.<br /> Quay tam giác ABC quanh trục AH tạo thành hình nón. Biết thể tích khối nón đó bằng  a 3 ,<br /> tính góc  ở đỉnh của hình nón.<br /> <br /> Trường THPT Hồng Ngự 1; Người soạn: Ngô Thành Tài; Số điện thoại: 0919880602.<br /> <br /> A.   450 .<br /> <br /> B.   900 .<br /> <br /> C.   600 .<br /> <br /> D.   750 .<br /> <br /> Câu 35: Gọi (T) là hình trụ ngoại tiếp hình lập phương (H); V1và V2 lần lượt là thể tích của<br /> (T) và (H). Tính tỉ số V1:V2.<br /> A.<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> 6<br /> <br /> D.<br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu 36: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x 3  3x 2  m 2  m có ba nghiệm<br /> thực phân biệt.<br /> 1<br /> A. 1  m  0 .<br /> B. 1  m  1 .<br /> C. 4  m  0 .<br /> D. 1  m   .<br /> 2<br /> Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 3  ( m  1) x 2  xm  2 nghịch<br /> biến trên khoảng 1;3 .<br /> <br /> 1<br /> A. m   .<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> C. 3  m   .<br /> 3<br /> <br /> B. m  3 .<br /> <br /> D. m  3 .<br /> <br /> Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 4  2mx 2  m2 có ba điểm cực<br /> nhỏ hơn 3.<br /> A. 3  m  0 .<br /> B. m  0 .<br /> C. 9  m  0 .<br /> D. m  9 .<br /> Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y <br /> <br /> y  x  1 tại hai điểm phân biệt.<br /> 7<br /> <br /> A. m  .<br /> B. m   .<br /> 4<br /> 4<br /> <br /> C. m  1 .<br /> <br /> mx  2<br /> cắt đường thẳng<br /> xm<br /> <br /> D. m   .<br /> 4<br /> <br /> Câu 40: Cho đồ thị (C ) : y  x3  3 x 2  9 x . Gọi A, B là hai điểm thuộc (C) lần lượt có hoành<br /> độ là a, b, với a  b . Tìm điều kiện của a, b để tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với<br /> nhau.<br /> A. b  2  a .<br /> B. b  2  a .<br /> C. b  a .<br /> D. b  3  a .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x<br /> <br /> Câu 41: Cho hàm số f ( x)  2 x.3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?<br /> A. f ( x)  f<br /> <br />  x  x <br /> <br /> B. f  x 2  1  f  2 x  , x   .<br /> <br /> x.<br /> <br /> C. f ( x )  1   log 2 3  x  0 .<br /> Câu 42: Giải phương trình 4 x<br /> x1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2 x<br /> <br /> D. f ( x )  1  x  1 .<br />  2x<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2x<br /> <br />  2  0 ta được hai nghiệm phân biệt x1 và x2 .<br /> <br /> x2<br /> <br /> Tính tổng S  2  2 .<br /> A. S  2 .<br /> <br /> B. S <br /> <br /> 5<br /> .<br /> 4<br /> <br /> C. S <br /> <br /> 1<br /> .<br /> 4<br /> <br /> D. S  2 .<br /> <br /> Câu 43: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có thể tích bằng V. Gọi M, N, P, Q lần<br /> lượt là trung điểm của AB, AD, BD và CC ' . Tính thể tích của khối tứ diện MNPQ theo V.<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> A. V .<br /> B.<br /> C. V .<br /> D. V .<br /> V.<br /> 8<br /> 48<br /> 16<br /> 12<br /> <br /> Trường THPT Hồng Ngự 1; Người soạn: Ngô Thành Tài; Số điện thoại: 0919880602.<br /> <br /> Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B; mặt bên (SAC) vuông góc<br /> với đáy; mặt bên SBC là tam giác đều cạnh bằng a và tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích<br /> V của khối chóp S.ABC.<br /> 1<br /> 1<br /> 3 3<br /> 3 3<br /> a .<br /> a .<br /> A. V <br /> B. V <br /> C. V  a 3 .<br /> D. V  a 3 .<br /> 16<br /> 4<br /> 16<br /> 24<br /> Câu 45: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD tất cả các cạnh đều nhau. Gọi hình nón ngoại<br /> tiếp hình chóp S.ABCD có thể tích là<br /> <br /> 1<br /> A. V  a 3 .<br /> 3<br /> <br /> B. V <br /> <br /> 2 3<br /> a .<br /> 3<br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.<br /> C. V <br /> <br /> 2 3<br /> a .<br /> 6<br /> <br /> D. V  a 3 .<br /> <br /> Câu 46: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y   x 4  2 mx 2  m 2 có ba<br /> điểm cực trị A, B, C thuộc đường tròn đường kính bằng 1.<br /> A. m  4 .<br /> B. m  3 .<br /> C. m  1 .<br /> D. m  2 .<br /> Câu 47: Vận động viên chạy và bơi phối hợp:<br /> Có một cái hồ rộng 50m, dài 200m. Một vật<br /> động viên chạy phối hợp với bơi (bắt buộc cả<br /> hai) cần đi từ góc này qua góc đối diện bằng<br /> cách cả chạy và bơi (đường mầu đỏ) như hình<br /> vẽ. Hỏi rằng sau khi chạy được bao xa (quãng<br /> đường x) thì nên nhảy xuống bơi để đến đích<br /> nhanh nhất? Biết rằng vận tốc bơi là 1,5 m/s,<br /> vận tốc chạy là 4,5m/s.<br /> A. x  182,3m .<br /> B. x  152,3m .<br /> C. x  183,3m .<br /> D. x  197,5m .<br /> Câu 48: Ông A gởi số tiền 100 triệu đồng (VND) vào một ngân hàng kì hạn 1 năm với lãi<br /> suất 6,8%/năm theo phương thức lãi kép. Đến đáo hạn lần thứ nhất, ông A gởi thêm 20 triệu<br /> đồng để sớm đạt được mục tiêu 300 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu năm thì ông A thực hiện<br /> được mục tiêu của mình, giả sử lãi suất các năm đều không đổi?<br /> A. 15 năm.<br /> B. 14 năm.<br /> B<br /> 80m<br /> C<br /> C. 13 năm.<br /> D. 16 năm.<br /> K<br /> <br /> Câu 49: Hình bên mô tả ao nước nuôi cá tra<br /> của một cái ao. Cứ 10 ngày thì thay ½ nước cũ.<br /> Hỏi lượng nước một lần thay là bao nhiêu?<br /> A. 1827 m3.<br /> B. 1890 m 3.<br /> C. 1773 m3<br /> D. 1882 m 3.<br /> <br /> 1,5m<br /> <br /> J<br /> <br /> 30m<br /> 1,8m<br /> A<br /> <br /> D<br /> <br /> 78m<br /> <br /> F<br /> <br /> G<br /> <br /> 28m<br /> I<br /> E<br /> <br /> Câu 50: Một bể tắm nước nóng có hình dạng<br /> được mô tả như hình bên, bên trên là một hình trụ có đường kính 2,6m độ<br /> sâu 4,5dm, bên dưới là một hình trụ có đường kính 2m, độ sâu 4,0dm. Biết<br /> hai hình trụ đó đồng tâm ở một đáy và mực nước thấp hơn miệng bể 1dm.<br /> Tính lượng nước trong bể tắm trên.<br /> A. 3115 lít.<br /> B. 3646 lít.<br /> C. 2801 lít.<br /> D. 1161 lít.<br /> <br /> H<br /> <br />