Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2016 - THPT Long Khánh A

TRƯỜNG THPT LONG KHÁNH A<br /> Người biên soạn:<br /> Nguyễn Văn Duyên, SĐT: 0946605998<br /> Nguyễn Hữu Tân, SĐT: 0919159281<br /> <br /> KIỂM TRA HỌC KÌ I<br /> Năm học: 2016-2017<br /> Môn thi: TOÁN - Lớp 12<br /> Ngày thi:<br /> Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)<br /> <br /> ĐỀ ĐỀ XUẤT<br /> (Đề gồm có 05 trang)<br /> <br /> Câu 1: Cho hàm số y <br /> A. min y <br />  1;2<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> x 1<br /> . Chọn phương án đúng trong các phương án sau<br /> 2x 1<br /> <br /> B. max y  0<br /> <br /> C. min y <br /> 3;5<br /> <br />  1;0<br /> <br /> 11<br /> 4<br /> <br /> D. max y <br /> 1;1<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> Câu 2: Cho hàm số y   x 3  4 x 2  5 x  17 . Hàm số đạt cực trị tại x1 , x2 . Khi đó tổng<br /> bằng ?<br /> A. 5<br /> B. 8<br /> C. 5<br /> D. 8 .<br /> Câu 3: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số<br /> y  x 3  3 x 2  9 x  35 trên đoạn  4;4 .<br /> A. M  40; m  41 ;<br /> B. M  15; m  41 ;<br /> C. M  40; m  8 ;<br /> D. M  40; m  8.<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 4: Các khoảng đồng biến của hàm số y   x  3 x  1 là:<br /> A.  ;0  ;  2;  <br /> B.  0; 2 <br /> C.  0;2<br /> D.<br /> Câu 5. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x 3  x 2  2 là:<br />  2 50 <br /> <br /> A.  2;0 <br /> Câu 6: Cho hàm số y <br /> <br /> C.  0; 2 <br /> <br /> B.  ; <br />  3 27 <br /> <br />  50 3 <br /> <br /> D.  ;  .<br />  27 2 <br /> <br /> 3x  1<br /> . Khẳng định nào sau đây đúng?<br /> 1  2x<br /> <br /> A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3;<br /> <br /> B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1 ;<br /> <br /> 3<br /> C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  <br /> 2<br /> <br /> D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.<br /> <br /> Câu 7: Cho hàm số y  1 x 3  m x 2   2m  1 x  1 . Mệnh đề nào sau đây là sai?<br /> 3<br /> <br /> A. m  1 thì hàm số có hai điểm cực trị;<br /> B. m  1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;<br /> C. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.<br /> D. m  1 thì hàm số có cực trị;<br /> Câu 8: Khoảng đồng biến của hàm số y  2 x  x 2 là:<br /> A.   ;1<br /> B. (0 ; 1)<br /> C. (1 ; 2 )<br /> D. 1;   <br /> Câu 9: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y <br /> A. Hàm số luôn đồng biến trên R.<br /> B. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ {1}<br /> 1<br /> <br /> 2x  1<br /> là đúng?<br /> x 1<br /> <br /> C. Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;  1 và  1;   <br /> D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ;  1 và  1;   <br /> Câu 10: Giá trị của m để hàm số y  mx 4  2 x 2  1 có ba điểm cực trị là.<br /> A. m  0<br /> B. m  0<br /> C. m  0<br /> Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số y  5  4 x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng.<br /> A. 9<br /> B. 3<br /> C. 1<br /> <br /> D. m  0<br /> D. 0<br /> <br /> 1<br /> trên đoạn [1 ; 2] bằng .<br /> 2x  1<br /> 26<br /> 10<br /> 14<br /> 24<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 5<br /> 3<br /> 3<br /> 5<br /> 2x 1<br /> Câu 13: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y <br /> đi qua điểm M(2 ; 3) là.<br /> xm<br /> <br /> Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x  1 <br /> <br /> A. 2<br /> B. – 2<br /> Câu 14: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. 0<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> -2<br /> - 2<br /> <br /> O<br /> <br /> 2<br /> <br /> -2<br /> <br /> 4<br /> <br /> A. y  x  3x<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> B. y   x 4  3 x 2<br /> 4<br /> <br /> C. y   x 4  2x 2<br /> <br /> D. y   x 4  4x 2<br /> <br /> Câu 15: Đồ thị sau đây là của hàm số y  x 3  3 x  1 . Với giá trị nào của m thì phương trình<br /> x 3  3 x  m  0 có ba nghiệm phân biệt.<br /> 3<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> <br /> -1<br /> O<br /> -1<br /> <br /> A.  1  m  3<br /> <br /> B.  2  m  2<br /> <br /> C.  2  m  2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2 m3<br /> <br /> Câu 16. Cho hàm số y  x 3  8 x . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là:<br /> A. 0<br /> B. 1<br /> C. 2<br /> D. 3<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 17. Số giao điểm của đường cong y  x  2 x  x  1 và đường thẳng y = 1 – 2x là:<br /> A. 1<br /> B. 2<br /> C. 3<br /> D. 0<br /> 2<br /> <br /> Câu 18. Cho đường cong y  x 3  3 x 2  3 x  1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại<br /> giao điểm của (C) với trục tung là:<br /> A. y  8 x  1<br /> B. y  3 x  1<br /> C. y  8 x  1<br /> D. y  3 x  1<br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 19. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  x  1 tại điểm có hoành độ x0 = 1 bằng:<br /> A. -2<br /> <br /> B. 2<br /> <br /> C. 0<br /> <br /> D. Đáp số khác<br /> <br /> Câu 20. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  4 tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là:<br /> x 1<br /> <br /> A. y = - x - 3<br /> B. y = - x + 2<br /> C. y = x -1<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 21: Giá trị của m để hàm số y  x  x  mx  5 có cực trị là.<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> C. m <br /> D. m <br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 22: Giá trị của m để hàm số y   x  2 x  mx đạt cực tiểu tại x = - 1 là .<br /> A. m  1<br /> B. m  1<br /> C. m  1<br /> D. m  1<br /> <br /> A. m <br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> D. y = x + 2<br /> <br /> Câu 23. Cho hàm số y <br /> <br /> B. m <br /> <br /> 3<br /> . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là<br /> 2x 1<br /> <br /> A. 0<br /> B. 1<br /> C. 2<br /> D. 3<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 24: Cho hàm số y = x - 3x + 1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt<br /> khi<br /> A. -3 < m < 1<br /> B. 3  m  1<br /> C. m > 1<br /> D. m < -3<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 25. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  5 x  7 x  3 là:<br /> A. 1;0 <br /> <br /> B.  0;1<br /> <br /> 7 32 <br /> C.  ;<br /> <br /> <br /> <br />  3 27 <br /> Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = a 2 , AC = a 3 , cạnh<br /> bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = a 3 .Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.<br /> <br /> A.<br /> <br /> a3 2<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br />  3 27 <br /> <br /> 7 32<br /> D.  ;  .<br /> <br /> <br /> <br /> a3 2<br /> 6<br /> <br /> C. a3 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> a3 2<br /> 2<br /> <br /> Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt<br /> phẳng đáy và SB = a 5 .Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a<br /> a3 3<br /> A.<br /> 2<br /> <br /> a3 3<br /> B.<br /> 6<br /> <br /> a3 3<br /> C. a 3<br /> D.<br /> 3<br /> Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , cạnh bên SA vuông<br /> góc với mặt phẳng đáy và SC = a 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a<br /> 2a 3<br /> 2a 3<br /> a3<br /> 3<br /> A.<br /> B.<br /> C. 2a<br /> D.<br /> 3<br /> 5<br /> 3<br /> Câu 29: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 , cạnh bên bằng 2a. Tính<br /> 3<br /> <br /> thể tích khối chóp S.ABC theo a.<br /> <br /> 3<br /> <br /> A.<br /> <br /> a3 3<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> a3 3<br /> 6<br /> <br /> C.<br /> <br /> a3 3<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> a3 3<br /> 3<br /> <br /> Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, AC=a 3 ,<br /> cạnh A/B = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ theo a là :<br /> A.<br /> <br /> a3 6<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> a3 3<br /> 6<br /> <br /> C.<br /> <br /> a3 6<br /> 6<br /> <br /> D.<br /> <br /> a3 3<br /> 3<br /> <br /> Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC= a 2 ,<br /> mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 .Tính thể tích khối lăng trụ theo a.<br /> a3 6<br /> A.<br /> 18<br /> <br /> a3 6<br /> B.<br /> 6<br /> <br /> a3 6<br /> C.<br /> 3<br /> <br /> a3 3<br /> D.<br /> 2<br /> <br /> Câu 32: Cho lăng trụ ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a 3 , hình chiếu vuông<br /> góc của A/ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC, cạnh A/A hợp với mặt<br /> đáy (ABC) một góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ theo a.<br /> A. 2a 3<br /> B. 6a 3<br /> C. 3a 3<br /> D. a3<br /> Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc<br /> với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Gọi I là trung điểm SC. Tính thể tích khối chóp I.ABCD theo a.<br /> A.<br /> <br /> a3<br /> 18<br /> <br /> B.<br /> <br /> a3<br /> 6<br /> <br /> C.<br /> <br /> a3<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> a3<br /> 3<br /> <br /> Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc<br /> với mặt phẳng đáy.Biết SB hợp với mặt phẳng đáy một góc 600 . Tính khoảng cách từ điểm A<br /> đến mặt phẳng (SBC) theo a.<br /> A.<br /> <br /> a 5<br /> 15<br /> <br /> B.<br /> <br /> a 15<br /> 15<br /> <br /> C.<br /> <br /> a 5<br /> 5<br /> <br /> D.<br /> <br /> a 15<br /> 5<br /> <br /> Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a tâm O, cạnh bên SA<br /> vuông góc với mặt phẳng đáy và I trung điểm AB. Biết SA  a ,tính khoảng cách từ điểm B đến<br /> mặt phẳng (SOI) theo a.<br /> A.<br /> <br /> a 2<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> a 3<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> a 6<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> a 15<br /> 2<br /> <br /> Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên tạo với đáy một<br /> góc bằng 45o .Tính thể tích khối chóp S.ABCD và thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp<br /> theo a<br /> 8a 3 . 2<br /> a3 . 2<br /> 2 a3 . 2<br /> 8 a 3 . 2<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 37: Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện<br /> có diện tích bằng 6a2. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.<br /> A. Sxq   a2<br /> B. Sxq  6 a2<br /> C. Sxq  6a2<br /> D. Sxq  3 a2<br /> Câu 38: Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính diện<br /> tích toàn phần<br /> của hình nón đã cho<br /> <br /> 4<br /> <br /> A. Stp  (2 2  2) a2<br /> <br /> B. Stp  ( 2  2) a2 C.<br /> <br /> Stp  (2 2  2)a2<br /> <br /> D. Stp  ( 2  2)a2<br /> <br /> Câu 39: Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, gọi O là tâm của đáy, SAO  600 . Tính độ dài<br /> đường sinh l của hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD<br /> A. l  a 2<br /> B. l  a 3<br /> C. l  a 6<br /> D. l  2a<br /> Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện<br /> tích của mặt trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ đã cho.<br /> <br /> a2 6<br /> 3<br /> <br /> a2 6<br /> a2 3<br /> C. Sxq  2<br /> 3<br /> 3<br /> x 2  x 2<br /> Câu 41: Tính đạo hàm của hàm số y  7<br /> là:<br /> <br /> A. Sxq  <br /> <br /> A. y /  7 x<br /> /<br /> <br /> y 7<br /> <br /> x2  x 2<br /> <br />  x 2<br /> <br /> ( x  1) ln 7<br /> <br /> D. Sxq  <br /> <br /> a2 3<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> (2 x  1) ln 7.<br /> <br /> C. y  7 x<br /> /<br /> <br /> 2<br /> <br /> B. Sxq  2<br /> <br /> 2<br /> <br />  x 2<br /> <br /> D. y /  7 x<br /> <br /> (7 x  1) ln 7<br /> <br /> 2<br /> <br />  x 2<br /> <br /> (2 x  7) ln 7.<br /> <br /> Câu 42: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:<br /> A. Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)<br /> B. Hàm số y = loga x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)<br /> C. Hàm số y = loga x (0 < a  1) có tập xác định là R<br /> D. Đồ thị các hàm số y = loga x và y = log1 x (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục<br /> a<br /> <br /> hoành.<br /> Câu 43: Hàm số y = ln   x 2  5x  6 có tập xác định là:<br /> A. (0; +∞)<br /> <br /> B. (-∞; 0)<br /> <br /> C©u 44: Giải ph­¬ng tr×nh: 2x<br /> <br /> C. (2; 3)<br /> 2<br /> <br /> x  4<br /> <br /> <br /> <br /> D. (-∞; 2)  (3; +∞)<br /> <br /> 1<br /> :<br /> 16<br /> <br /> A. <br /> B. {2; 4}<br /> C. 0; 1<br /> D. 2; 2<br /> C©u 45: Giải ph­¬ng tr×nh: log2 x  x  6 cã tËp nghiÖm lµ:<br /> A. 3<br /> B. 4<br /> C. 2; 5<br /> D. <br /> C©u 46: Cho a  log15 3 . Hãy biểu diễn log25 15 theo a:<br /> 3<br /> 5<br /> B.<br /> 5(1  a)<br /> 3(1  a)<br /> Câu 47: Nếu a  log2 3 và b  log2 5 thì<br /> 1 1<br /> 1<br /> A. log2 6 360   a  b<br /> 3 4<br /> 6<br /> 1 1<br /> 1<br /> C. log2 6 360   a  b<br /> 2 3<br /> 6<br /> <br /> A.<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> 2(1  a)<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> 5(1  a)<br /> <br /> 1 1<br /> 1<br /> 2 6<br /> 3<br /> 1 1<br /> 1<br /> D. log2 6 360   a  b<br /> 6 2<br /> 3<br /> x<br /> x 1<br /> C©u 48: Giải bÊt ph­¬ng tr×nh: 4  2  3 lµ:<br /> A. 1; 3<br /> B.  2; 4<br /> C.  log2 3; 5<br /> D.<br /> <br /> B. log2 6 360   a  b<br /> <br /> 5<br /> <br />  ; log2 3<br /> <br />