Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2016 - THPT Nguyễn Trãi

Trường THPT NGUYỄN TRÃI<br /> Người biên soạn: Trần Phong Lưu<br /> Số điện thoại: 0914444978<br /> ĐỀ THI HỌC KÌ I KHỐI 12<br /> NĂM HỌC: 2015-2016<br /> THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT<br /> NỘI DUNG ĐỀ<br /> Câu 1: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  (trên toàn trục)<br /> x<br /> x<br /> A. y <br /> B. y <br /> C. y  1  3 x  3 x 2  x 3<br /> 2<br /> 2<br /> 1 x<br /> 1 x<br /> <br /> D. y  tan x<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 2: Hoành độ các điểm cực trị của hàm số y  x 3 1  x  là:<br /> <br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> B. 0; ;1<br /> C. ;1<br /> D. 0;1<br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> Câu 3: Cho  C  : y  x 3  3 x 2  2 . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị (C) là:<br /> A.(0;-2)<br /> B. (0;2)<br /> C. (2;-2)<br /> D. (2;2)<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 4: Hàm số y  x  ax  x  1 luôn đồng biến trên  khi:<br /> A. 0;<br /> <br /> A. a  3<br /> <br /> B. a  3<br /> <br /> C. a  3<br /> <br /> D. a  3<br /> <br /> Câu 5: Số nghiệm của phương trình x 3  3 x  m  0 là:<br /> A.0<br /> B.1<br /> C.2<br /> D.3<br /> 1<br /> Câu 6: Hàm số y  x3  mx 2   2m  3 x  5 có cực trị và xCĐ.xCT < 0 khi:<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> A. m  <br /> B. m  <br /> C. m  <br /> D. m  <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> Câu 7: Hàm số y   x  3 x  2 . Khi đó hàm số đồng biến trong khoảng:<br /> A.  1;1<br /> B.  0;3 <br /> C.  ;0  và 1; <br /> D.  2;0 <br /> Câu 8: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 3  x 2  3 x  1<br /> là:<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> A. y  10 x  3 B. y  10 x  3 C. y   10 x  3<br /> D. y   10 x  3<br /> 9<br /> 9<br /> 9<br /> 9<br /> 1<br /> Câu 9: Hàm số y   x 4  2 x 2  5 có khoảng nghịch biến là:<br /> 4<br /> A.  ; 2  và  0;2 <br /> B.  1;0  và 1; <br /> C.  2;0  và  2; <br /> <br /> D.  ;0  và 1; <br /> <br /> 1 4<br /> x  3 x 2  5 có hoành độ các điểm cực trị là:<br /> 2<br /> B. 0<br /> C.  3;0; 3<br /> D. Cả A, B, C đều sai.<br /> <br /> Câu 10: Hàm số y <br /> A.  3; 3<br /> <br /> Trang 1<br /> <br /> mx  3<br /> nghịch biến trên từng khoảng xác định khi:<br /> xm2<br /> A. 3  m  1<br /> B. m  3  m  1 C. 3  m  1<br /> D. m  3  m  1<br /> 6  2x<br /> Câu 12:Phương trình các tiệm cận của  C  : y <br /> là:<br /> 3 x<br /> A. x  3; y  2<br /> B. x  3; y  2<br /> C. x  2; y  3<br /> D. x = -2; y = 3.<br /> 2<br /> x 1<br /> Câu 13: Phương trình các tiệm cận của  C  : y  2<br /> là:<br /> x 1<br /> A. x  1; y  1<br /> B. x  1; y  1<br /> C. Không có tiệm cận đứng; y  1<br /> D. x  1; x  1; y  1<br /> 2<br /> x  x 1<br /> Câu 14: Hàm số y <br /> có khoảng đồng biến là:<br /> x 1<br /> A.  ; 2  và  0; <br /> B.  2;0 <br /> Câu 11: Hàm số y <br /> <br /> C.  ; 1 và  1;  <br /> <br /> D. Một kết quả khác.<br /> <br /> 1 3 3 2<br /> x  x  2 x  1 trên đoạn  0;3 là:<br /> 3<br /> 2<br />  5<br />  5 5<br /> A.  ;  <br /> B.  0;3<br /> C. 1; <br /> D.   ; <br />  2<br />  2 2<br /> Câu 16: Tổng các hoành độ giao điểm của đồ thị (d): y  2x  5 và (C): y  x 3  3x 2  1 là:<br /> A.0<br /> B.1<br /> C.2<br /> D.-3<br /> 2x  2<br /> Câu 17: Số giao điểm của đồ thị (P): y   x 2  4x  3 và (H): y <br /> là:<br /> x2<br /> A.0<br /> B.1<br /> C.2<br /> D.3<br /> x2<br /> Câu 18: Phương trình tiếp tuyến của (C): y <br /> tại điểm có hoành độ bằng 2 là:<br /> x 1<br /> A. y  3x  10<br /> B. y  3x  10<br /> C. y  3x  10<br /> D. y  3x  10<br /> x 1<br /> Câu 19: Phương trình tiếp tuyến của (C): y <br /> tại giao điểm với trục hoành là:<br /> x 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> A. y    x  1<br /> B. y    x  1<br /> C. y   x  1<br /> D. y   x  1<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của (C): y  x  3x  2 song song với đường thẳng (d):<br /> y  3x là:<br /> A. y  3x  3<br /> B. y  3x  1<br /> C. y  3x  3<br /> D. y  3x  1<br /> x 1<br /> Câu 21: Số điểm thuộc đồ thị (C): y <br /> có toạ độ nguyên là:<br /> x 1<br /> A.2<br /> B.4<br /> C.6<br /> D.8<br /> x 1<br /> Câu 22: Cho (C): y <br /> . Tìm mệnh đề đúng:<br /> x 1<br /> A.Đồ thị có tiệm cận ngang y  2<br /> Câu 15: Tập giá trị của hàm số y <br /> <br /> Trang 2<br /> <br /> B.Đồ thị có tâm đối xứng là I(-1;2)<br /> C.Hàm số nghịch biến trong 2 khoảng xác định của nó.<br /> D.Đồ thị có đúng 2 điểm có toạ độ nguyên.<br /> Câu 23: Bảng biến thiên ở hình bên là của hàm số:<br /> x<br /> <br /> A. y   x 3  3 x 2  2 B. y   x 3  3 x 2  2<br /> 3<br /> 2<br /> y'<br /> 3<br /> 2<br /> C. y  x  3 x  2<br /> D. y  x  3x  2<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> y<br /> <br /> Câu 24: Đồ thị hàm số y  4 x 3  6 x 2  1 có dạng:<br /> A<br /> B<br /> y<br /> <br /> C<br /> <br /> D<br /> <br /> y<br /> <br /> y<br /> <br /> y<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> -2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> -3<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> -3<br /> <br /> -2<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> -3<br /> <br /> -2<br /> <br /> 1<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> -3<br /> <br /> -2<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1<br /> <br /> -1<br /> <br /> -1<br /> <br /> -1<br /> <br /> -2<br /> <br /> -2<br /> <br /> -2<br /> <br /> -3<br /> <br /> -3<br /> <br /> -3<br /> <br /> Câu 25: Đồ thị hàm số y   x 4  x 2  2 có dạng:<br /> A<br /> B<br /> y<br /> <br /> C<br /> <br /> y<br /> <br /> 5<br /> <br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> y<br /> <br /> 4<br /> <br /> 3<br /> <br /> D<br /> y<br /> <br /> 5<br /> <br /> 4<br /> <br /> 3<br /> <br /> -2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> -3<br /> <br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> -1<br /> <br /> -3<br /> <br /> -2<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> -4<br /> <br /> -3<br /> <br /> -2<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> -3<br /> <br /> -2<br /> <br /> -1<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> -2<br /> -3<br /> <br /> -1<br /> <br /> -2<br /> <br /> 2<br /> <br /> -1<br /> <br /> -3<br /> <br /> 1<br /> <br /> -1<br /> <br /> -1<br /> -2<br /> <br /> -4<br /> <br /> 3<br /> <br /> -2<br /> <br /> -3<br /> <br /> 2<br /> <br /> -1<br /> <br /> -2<br /> <br /> -3<br /> <br /> -3<br /> <br /> Câu 26: Tập xác định của hàm số y  ln  9  x 2  là:<br /> A.  ; 3  3;   B.  ; 3   3;  <br /> <br /> D.  3;3<br /> <br /> C.  3;3<br /> <br /> Câu 27: Nếu f  x   x.e  x thì f '  1 bằng:<br /> A.e<br /> B.2e<br /> C.e – 1<br /> 2 x<br /> Câu 28: Nếu y  x .e thì y '' 2 y ' y bằng:<br /> A. e  x<br /> B. e  x<br /> C. 2e x<br /> Câu 29: Nghiệm thực của phương trình log 2 x  log 2  x  6   log 2 7<br /> A. x  1<br /> B. x  1<br /> C. x  7<br /> <br /> <br /> <br /> x<br /> <br /> D.e + 1<br /> D. 2 xe  x<br /> là:<br /> D. x  7<br /> <br /> x<br /> <br /> Câu 30: Nghiệm thực của phương trình 2  3<br /> <br />   2  3<br /> <br /> A. x  1; x  1<br /> <br /> C. x   2; x  2 D. x   3; x  3<br /> <br /> B. x  2; x  2<br /> 3<br /> <br />  4 là:<br /> <br /> 4<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> Câu 31: Nếu a 4  a 5 và log b    log b   thì:<br /> 2<br /> 3<br /> A. a  1; b  1<br /> B. 0  a  1; b  1<br /> C. a  1;0  b  1<br /> Câu 32: Giá trị của biểu thức a<br /> <br /> 4 log<br /> <br /> a2<br /> <br /> 5<br /> <br /> D. 0  a  1;0  b  1<br /> <br /> (với 0  a  1 ) bằng:<br /> Trang 3<br /> <br /> A.5<br /> B.25<br /> C.625<br /> D.125.<br /> Câu 33: Nếu log12 6  a và log12 7  b thì:<br /> a<br /> a<br /> a<br /> b<br /> A. log 2 7 <br /> B. log 2 7 <br /> C. log 2 7 <br /> D. log 2 7 <br /> 1 a<br /> 1 b<br /> 1 b<br /> 1 a<br /> Câu 34: Cho biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ (1 ngày đêm). Sau 1,5 ngày<br /> đêm, 250 gam chất đó sẽ còn lại là:<br /> 125<br /> 125<br /> 250<br /> 125<br /> A.<br /> (gam)<br /> B.<br /> (gam)<br /> C.<br /> (gam)<br /> D.<br /> (gam)<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 4 2<br /> Câu 35: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở<br /> khu rừng đó là 4% mỗi năm. Vậy sau 5 năm, số mét khối gỗ của khu rừng đó là:<br /> A. 4.105.45 m3<br /> B. 4.105.10, 45 m3<br /> C. 4.105.1,045 m3<br /> D. 4.105.1,045 m3<br /> Câu 36: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng<br /> (ABCD). Gọi I, O lần lượt là trung điểm của SC, BD. Qua phép đối xứng mặt (COI), ta có:<br /> A. A  S<br /> B. A  C<br /> C. A  A<br /> D. A  D<br /> Câu 37: Xác định câu sai trong các câu sau:<br /> A. Một đa diện đều có tất cả các mặt là những đa giác đều có cùng số cạnh.<br /> B. Nếu mỗi đỉnh của đa diện có cùng số cạnh thì đa diện đó là đa diện đều.<br /> C. Hai đa diện bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.<br /> D. Nếu đa diện được chia thành nhiều đa diện bé hơn thì thể tích đa diện bằng tổng các thể tích<br /> cá đa diện bé ấy.<br /> Câu 38: Khối đa diện đều nào sau đây có mỗi mặt không phải là tam giác đều?<br /> A. Khối 12 mặt đều<br /> B. Khối 20 mặt đều<br /> C. Khối 8 mặt đều<br /> D. Tứ diện đều.<br /> Câu 39: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA<br /> vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Thể tích khối chóp SABC bằng:<br /> 6 3<br /> 6 3<br /> 6 3<br /> 6 3<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> a<br /> a<br /> a<br /> a<br /> 2<br /> 4<br /> 8<br /> 24<br /> Câu 40: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy<br /> ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o. Thể tích khối chóp SABC bằng:<br /> 3 3<br /> 3 3<br /> 3 3<br /> 3 3<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> a<br /> a<br /> a<br /> a<br /> 4<br /> 8<br /> 12<br /> 24<br /> Câu 41: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông ABCD và SA vuông góc đáy<br /> ABCD và cạnh bên SC hợp với đáy một góc 30o.Biết SC = 2a. Thể tích khối chóp SABCD<br /> bằng:<br /> 1<br /> 1<br /> 1 3<br /> a<br /> A. a3<br /> B. a 3<br /> C. a 3<br /> D.<br /> 2<br /> 6<br /> 12<br /> Câu 42: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy<br /> ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)<br /> là:<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> a<br /> a<br /> a<br /> a<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> 6<br /> Trang 4<br /> <br /> Câu 43: Cho hình chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy (ABC)<br /> một góc 600. Thể tích chóp đều SABC bằng:<br /> 3 3<br /> 3 3<br /> 3 3<br /> 3 3<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> a<br /> a<br /> a<br /> a<br /> 3<br /> 6<br /> 9<br /> 12<br /> Câu 44: Cho khối chóp đều SABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên bằng a 3 .<br /> Thể tích khối chóp SABCD là :<br /> 10 3<br /> 10 3<br /> 10 3<br /> 3 10 3<br /> a<br /> a<br /> a<br /> a<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 2<br /> 4<br /> 6<br /> 2<br /> Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh BC<br /> = a 2 và biết A'B = 3a. Thể tích khối lăng trụ này bằng:<br /> 2 3<br /> 3 3<br /> a<br /> a<br /> A. 2a 3<br /> B. 3a 3<br /> C.<br /> D.<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 46: Trong không gian cho tam giác vuông OAB tại O có OA = 4, OB = 3. Khi quay tam<br /> giác vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình nón<br /> tròn xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón này là:<br /> A. 5 <br /> B. 10 <br /> C. 15 <br /> D. 20 <br /> Câu 47: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình vuông. Khi đó<br /> diện tích toàn phần của hình trụ này là:<br /> A. 4  R2<br /> B.  R2<br /> C. 3  R2<br /> D. 5  R2<br /> Câu 48: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA = 2a và vuông<br /> góc với mp(ABCD). Bán kính của mặt cầu nói trên bằng:<br /> A.<br /> <br /> a 6<br /> 9<br /> <br /> B.<br /> <br /> a 6<br /> 4<br /> <br /> 6<br /> a<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> D.<br /> <br /> 6<br /> a<br /> 3<br /> <br /> Câu 49: Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay đường kính đáy bằng 1 cm,<br /> chiều dài 6 cm. Người ta làm những hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật kích thước<br /> 6 x 5 x 6 cm. Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp, Ta đượng kết quả nào trong 4 nội dung sau:<br /> A. Vừa đủ<br /> B. Thiếu 10 viên<br /> C. Thừa 10 viên<br /> D. Không xếp được<br /> Câu 50: Cho hình vuông ABCD hình tròn (O) nội tiếp hình vuông. Quay toàn bộ hình quanh<br /> đường trung trực của cạnh AB thì được hình trụ ngoại tiếp một mặt cầu. Khi đó, tỉ lệ thể tích<br /> của khối trụ và khối cầu bằng:<br /> A.2<br /> <br /> B.4<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 5<br /> 3<br /> <br /> ---HẾT---<br /> <br /> Trang 5<br /> <br />