Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2016 - THPT TP Sa Đéc

TRƯỜNG THPT TP SA ĐÉC<br /> GV:Nguyễn Huy Hoàng<br /> ĐT:0939493891<br /> <br /> THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017<br /> MÔN TOÁN LỚP 12<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> <br /> ( Đề có 5 trang )<br /> <br /> ax  b<br /> (ad  bc  0) Khẳng định nào sau đây sai<br /> cx  d<br /> A. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành và trục tung.<br /> B. Đồ thị có hai tiệm cận<br />  d<br /> C. Tập xác định của hàm số là D  R \   <br />  c<br /> D. Hàm số không có cực trị<br /> <br /> Câu 1: Cho hàm số y <br /> <br /> Câu 2: Khoảng nghịch biến của hàm số y  x3  3x 2  4 là<br /> A. (2; )<br /> B. (0;2)<br /> C. (; 0)<br /> <br /> D. (0;  )<br /> <br /> x2  x  1<br /> và y  x  1 là<br /> x 1<br /> A. M( 1;0)<br /> B. M(2; 1)<br /> C. M (2;3)<br /> D. M(0;1)<br /> Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC vuông góc nhau từng đôi. Có SA = a, SB = b,<br /> SC = c . Thể tích khối chóp S.ABCD là<br /> abc<br /> abc<br /> abc<br /> 2abc<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 3<br /> 6<br /> 9<br /> 3<br /> Câu 5: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt<br /> A. y  x3  3x 2  4x  1<br /> B. y  x 4  2x2  1<br /> Câu 3: Giao điểm M của hai đồ thị hàm số y <br /> <br /> C. y  x3  3x2  5<br /> <br /> D. y  x 4  2x2  3<br /> <br /> Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AA' = 2a ; mặt phẳng (A'BC) hợp với<br /> đáy (ABCD) một góc 60o và A'C hợp với đáy (ABCD) một góc 30o .Tính thể tích khối hộp<br /> chữ nhật này.<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> A. 6 3a3<br /> B. 16 6a<br /> C. 16a 2<br /> D. 16a 3<br /> 3<br /> 3<br /> 9<br /> Câu 7: Tìm m để hàm số y  x 3  3x 2  m đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ -1;1] là 0<br /> A. 4<br /> B. 0<br /> C. 2<br /> D. 2<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 8: Cho hàm số y  ax  bx  c với a.b  0 . Số điểm cực trị của hàm số là<br /> A. 4<br /> B. 3<br /> C. 1<br /> D. 2<br /> 2x  4<br /> Câu 9: Gọi A , B là giao điểm của hai đồ thị hàm số y <br /> và y  x  1. Trung điểm I<br /> x 1<br /> của AB là<br /> A. I(1;2)<br /> B. I(2;3)<br /> C. I(3;2)<br /> D. I(2; 1)<br /> x<br /> e<br /> <br /> Câu 10: Cho hàm số y  ex   e . Số nghiệm của phương trình y’ = 0 là :<br /> A. 1<br /> <br /> B. 0<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> Câu 11: Số nghiệm của phương trình 4x  3.2x  2  0 là<br /> 1<br /> <br /> D. 2<br /> <br /> A. 2<br /> <br /> B. vô số nghiệm<br /> 3<br /> <br /> C. 1<br /> <br /> D. 0<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 12: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d (a  0) Khẳng định nào sau đây sai<br /> A. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng<br /> B. Tập xác định của hàm số là R<br /> C. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành<br /> D. Hàm số luôn có cực trị<br /> <br /> 1<br /> Câu 13: Tìm giá trị m để hàm số y  x3  mx 2  (m2  m  1)x  1 đạt cực đại tại x = 1<br /> 3<br /> A. m  2<br /> B. m  1<br /> C. m  2<br /> D. m  1<br /> Câu 14: Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn 600 . Đường chéo lớn<br /> của đáy bằng đường chéo nhỏ của hình hộp. Tính thể tích khối hộp .<br /> 3<br /> A. a 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> B. a 6<br /> <br /> 3<br /> C. a 6<br /> <br /> 2<br /> <br /> 12<br /> <br /> 3<br /> D. a 6<br /> <br /> 2<br /> <br /> xm<br /> đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó<br /> x 1<br /> A. m  1<br /> B. m  1<br /> C. m  1<br /> D. m  1<br /> Câu 16: Người ta cắt thanh nhôm dài a mét thành 4 đoạn để tạo nên khung cửa sổ hình chữ<br /> nhật . Trong các kiểu khung có thể tạo được thì khung có diện tích lớn nhất là<br /> a2 2<br /> a2 2<br /> a2 2<br /> a2 2<br /> (m )<br /> (m )<br /> (m )<br /> (m )<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 16<br /> 8<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 15: Tìm m để hàm số y <br /> <br /> Câu 17: Phương trình x 4  3x 2  m  0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi<br /> 9<br /> 3<br /> 3<br /> 9<br /> A. 0  m <br /> B. 1  m <br /> C. 1  m <br /> D.   m  0<br /> 4<br /> 2<br /> 2<br /> 4<br /> Câu 18: Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y  x 4  mx 2  m  1 cắt trục hoành tại 4 điểm<br /> phân biệt<br /> A. m  R<br /> B. m  1<br /> C. m  0<br /> D. 0  m  1<br /> m2<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 19: Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y <br /> A. m<br /> <br /> B. m  1<br /> <br /> x 1<br /> có tiệm cận đứng<br /> xm<br /> C. m  1<br /> <br /> D. m  1<br /> <br /> Câu 20: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c (a  0) Khẳng định nào sau đây sai<br /> A. Hàm số luôn có cực trị<br /> B. Tập xác định của hàm số là R<br /> C. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành<br /> D. Đồ thị hàm số luôn nhận trục tung làm trục đối xứng<br /> Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác<br /> đều và nằm trên mặt phẳng vuông góc mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp là<br /> 3<br /> 3<br /> a3<br /> A.<br /> B. a 2<br /> C. a 3<br /> D. a 3<br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> Câu 22:<br /> 7<br /> 8<br /> <br /> A. a<br /> <br /> a a a còn được viết dưới dạng<br /> 5<br /> 8<br /> <br /> 1<br /> 8<br /> <br /> B. a<br /> <br /> C. a<br /> <br /> Câu 23: Nghiệm của bất phương trình log2  x  3  log2  x  2  1 là:<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3<br /> <br /> a<br /> <br /> A. x  7<br /> <br /> C. 3  x  7<br /> <br /> B. 3  x  4<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> D. 1  x  4<br /> <br /> 2x  1<br /> . Mệnh đề nào sao đây sai<br /> x 1<br /> A. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận<br /> B. Điểm M(0;1) thuộc đồ thị hàm số<br /> C. Hàm số không có cực trị<br /> D. Hàm số nghịch biến trên R \ 1<br /> <br /> Câu 24: Cho hàm số y <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 25: Tập xác định của hàm số y  x 2  x  2<br /> A. R\ 1,2<br /> <br /> <br /> <br /> 7<br /> <br /> là:<br /> <br /> C.  ; 1   2;   D.  1; 2 <br /> <br /> B. R<br /> <br /> Câu 26: Hàm số y  x 2  4x nghịch biến trên khoảng nào<br /> A. (0;4)<br /> B. (;2)<br /> C. (2; )<br /> <br /> D. (2; 4)<br /> <br /> Câu 27: Giá trị lớn nhất của hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y   x3  3x2  2 là<br /> A. k = 3<br /> B. k = 4<br /> C. k = 1<br /> D. k = 2<br /> Câu 28: Đạo hàm cấp hai của hàm số y  esin x<br /> A. cos2 x.esin x<br /> <br /> B. (sinx  cos2x)esin x<br /> <br /> C. (cos2x  sinx)esinx<br /> <br /> D. (cos2x)esinx<br /> <br /> Câu 29: Tìm m để phương trình x3  3x2  m  0 có 3 nghiệm phân biệt<br /> A. 0  m  2<br /> B. 4  m  0<br /> C. 4  m  0<br /> D. 0  m  2<br /> Câu 30: Cho hàm số y  x3  3x 2  3x  1. Mệnh đề nào sao đây đúng<br /> A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1<br /> B. Hàm số nghịch biến trên R<br /> C. Hàm số đồng biến trên R<br /> D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1<br /> Câu 31: Hàm số y  x lnx đồng biến trên khoảng<br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A.  ; <br /> e<br /> Câu 32: Cho hàm số y <br /> hai tiệm cận của (C) là<br /> A. 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> B.  ;  <br /> e<br /> <br /> <br /> C. (0;1)<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> D.  0; <br />  e<br /> <br /> 2x  1<br /> có đồ thị (C). Tích các khoảng cách từ điểm M trên (C) đến<br /> x 1<br /> B. 3<br /> <br /> C. 1<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> Câu 33: Số nghiệm của phương trình 3x  1  6x  2x<br /> A. 1<br /> B. 0<br /> C. 2<br /> D. 3<br /> Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a<br /> .Hình chiếu S lên (ABCD) là trung điểm H của AB. Cạnh bên SC tạo với đáy góc 450. Thể<br /> tích khối chóp S.ABCD là :<br /> 3<br /> 3<br /> a3<br /> 2a3 2<br /> A.<br /> B.<br /> C. 2a<br /> D. a 3<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> x4<br />  2x 2  1. Chọn mệnh đề đúng<br /> 4<br /> A. Giá trị cự tiểu của hàm số là 1<br /> B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2<br /> C. Giá trị cự đại của hàm số là 5<br /> D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0<br /> <br /> Câu 35: Cho hàm số y <br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều cạnh bên là a 2 , chiều cao là a . Thể tích khối chóp<br /> là<br /> 3<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D. a 3<br /> 6<br /> 8<br /> 4<br /> 12<br /> Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a .Cạnh bên SA vuông<br /> góc với mặt đáy, SA = 2a. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:<br /> A. S  24a2<br /> B. S  16a2<br /> C. S  6a2<br /> D. S  2a2<br /> Câu 38: Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Góc giữa cạnh bên và đáy<br /> hình chóp là  thì tan có giá trị là<br /> 2<br /> 6<br /> A.<br /> B. 2<br /> C.<br /> D. 6<br /> 2<br /> 3<br /> Câu 39: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B<br /> với BA = BC = a ,biết (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 600 .Tính thể tích khối lăng trụ.<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> A. 3a 3<br /> B. a<br /> C. 2 3a<br /> D. a 3<br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 40: Khối lăng trụ tứ giác đều có chiều cao a 3 và đáy lăng trụ nội tiếp trong hình tròn<br /> có bán kính a . Thể tích khối lăng trụ là<br /> a3 3<br /> A. a3 3<br /> B.<br /> C. 2a3 3<br /> D. a3 3<br /> 6<br /> Câu 41: Hàm số y <br /> <br /> 2x 2  x  1<br /> có tích các giá trị cực trị là<br /> x 1<br /> <br /> 11<br /> 3<br /> Câu 42: Cho lăng trụ xiên ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu<br /> của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp ABC .Cạnh bên tạo với đáy góc 60o<br /> .Tính thể tích lăng trụ .<br /> A. -7<br /> <br /> C. 2<br /> <br /> B. 0<br /> <br /> 3<br /> 8a3 3<br /> B. a 3<br /> C.<br /> 3<br /> 12<br /> 3<br /> Câu 43: Cho   loga x,   logb x . Khi đó logab x là<br /> <br /> 3<br /> A. 16a 2<br /> <br /> A.<br /> <br />  <br /> <br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br />  <br /> <br /> C.<br /> <br /> <br />  <br /> <br /> D.<br /> <br /> 3<br /> D. a 3<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> Câu 44: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình<br /> vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là:<br /> <br /> a2 3<br /> 13a2<br /> 27a2<br /> B.<br /> C. a2 3<br /> D.<br /> 2<br /> 6<br /> 2<br /> Câu 45: Diện tích xung quanh của hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a là:<br /> A.<br /> <br /> A. a2<br /> <br /> B.<br /> <br /> a2<br /> 4<br /> <br /> C.<br /> <br /> a2<br /> 2<br /> <br /> D. 2a2<br /> <br /> Câu 46: Thể tích của khối nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh góc vuông<br /> bằng 2a là:<br /> 4<br /> <br /> 8a3 2<br /> 2a3 2<br /> 2a3<br /> A. 2a 2<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên và<br /> mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối nón ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.<br /> 3<br /> <br /> a3 2<br /> A.<br /> 6<br /> <br /> a3 6<br /> a3 2<br /> a3 6<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 12<br /> 12<br /> 4<br /> 2x  3<br /> Câu 48: Hai đồ thị hàm số y <br /> và y  2x  m cắt nhau tại 2 điểm phân biệt khi và<br /> x 1<br /> chỉ khi<br /> A. m  2 2<br /> B. 2 2  m  2 2<br /> C. m  2 2  m  2 2<br /> D. m  2 2<br /> Câu 49: Hàm số y  1  x  1  x đạt giá trị lớn nhất tại<br /> A. x  0<br /> B. x  1<br /> C. x  2<br /> Câu 50: Đơn giản biểu thức M  lg log 1<br /> <br /> 5<br /> <br /> D. x  1<br /> <br /> a a (với 0  a  1) ta được:<br /> <br /> 3<br /> <br /> a<br /> <br /> A. 1<br /> <br /> B. lg3<br /> <br /> C.<br /> ---- HẾT ----<br /> <br /> 5<br /> <br /> 7<br /> lga<br /> 30<br /> <br /> D. – 1<br /> <br />