Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - Sở GD&ĐT Nam Định

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH<br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> (Mã đề 102)<br /> Câu 1.<br /> <br /> ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2017 – 2018<br /> Môn Toán – Khối 12<br /> Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)<br /> <br /> 3x  1<br /> . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?<br /> 2  x<br /> A. Hàm số luôn nghịch biến trên .<br /> B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.<br /> C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2  và  2;   .<br /> <br /> [2D1-2] Cho hàm số y <br /> <br /> D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 2  và  2;   .<br /> Câu 2.<br /> <br /> A.  ;1 .<br /> Câu 3.<br /> <br /> 3<br /> đồng biến trên khoảng nào?<br /> x2<br /> 1 <br /> B. 1;   .<br /> C.  ;1 .<br /> 2 <br /> <br /> [2D1-2] Hàm số y  ln  x  2  <br /> <br />  1<br /> <br /> D.   ;   .<br />  2<br /> <br /> <br /> [2D1-1] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Trên khoảng  1;3 đồ thị hàm số<br /> y  f  x  có mấy điểm cực trị?<br /> y<br /> 4<br /> <br /> x<br /> <br /> 1 O<br /> 2<br /> <br /> A. 2.<br /> Câu 4.<br /> <br /> B. 1.<br /> <br /> C. 0.<br /> <br /> [2D1-2] Cho hàm số y  x 2  3x . Khẳng định nào sau đây là đúng?<br /> A. Hàm số có hai điểm cực trị.<br /> C. Hàm số đạt cực đại tại x  3.<br /> <br /> Câu 5.<br /> <br /> B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0.<br /> D. Hàm số không có cực trị.<br /> <br /> [2D1-3] Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  2m  3 có ba điểm<br /> cực trị là ba đỉnh của tam giác vuông.<br /> A. m  1.<br /> B. m  0.<br /> <br /> Câu 6.<br /> <br /> C. m  2.<br /> <br /> [2D1-1] Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y <br /> A. x  2017 .<br /> <br /> Câu 7.<br /> <br /> D. 3.<br /> <br /> B. x  1 .<br /> <br /> C. y  2017 .<br /> <br /> D. m  1.<br /> 2017 x  2018<br /> .<br /> x 1<br /> D. y  1 .<br /> <br /> [2D1-2] Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   1 và lim f  x   1 . Tìm phương trình đường<br /> x <br /> <br /> x <br /> <br /> tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  2  2017 f  x  .<br /> A. y  2017<br /> Câu 8.<br /> <br /> B. y  1<br /> <br /> C. y  2017 .<br /> <br /> 2 x  x2  x  6<br /> .<br /> x2  1<br /> C. 0 .<br /> D. 4 .<br /> <br /> [2D1-2] Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y <br /> A. 1 .<br /> <br /> B. 2 .<br /> <br /> D. y  2019 .<br /> <br /> Trang 1/27 - Mã đề thi 102<br /> <br /> Câu 9.<br /> <br /> [2D1-3] Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y <br /> không có đường tiệm cận đứng?<br /> A. 9 .<br /> B. 10 .<br /> <br /> C. 11 .<br /> <br /> x 2  3x  2<br /> x 2  mx  m  5<br /> <br /> D. 8 .<br /> <br /> Câu 10. [2D1-2] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3 x 2  1 tại điểm A  3;1 là<br /> A. y  9 x  26 .<br /> <br /> B. y  9 x  26 .<br /> <br /> C. y  9 x  3 .<br /> <br /> D. y  9 x  2 .<br /> <br />  <br /> Câu 11. [1D5-2] Với x   0;  , hàm số y  2 sin x  2 cos x có đạo hàm là<br />  2<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> A. y <br /> <br /> .<br /> B. y <br /> <br /> .<br /> sin x<br /> cos x<br /> sin x<br /> cos x<br /> cos x<br /> sin x<br /> cos x<br /> sin x<br /> C. y <br /> <br /> .<br /> D. y <br /> <br /> .<br /> sin x<br /> cos x<br /> sin x<br /> cos x<br /> <br /> Câu 12. [2D2-2] Cho hàm số y  2017e x  3e 2 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> A. y  3 y  2 y  2017<br /> B. y  3 y  2 y  3 .<br /> C. y  3 y  2 y  0 .<br /> <br /> D. y  3 y  2 y  2 .<br /> <br /> Câu 13. [2D1-2] Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong 4 hàm số dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?<br /> y<br /> 1<br /> 1<br /> <br /> O<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> B. y  x 3  3 x  1 .<br /> 3<br /> D. y  x3  3 x  1 .<br /> <br /> A. y  x 3  3 x 2  3 x  1 .<br /> C. y  x 3  3 x 2  3 x  1 .<br /> Câu 14. [2D1-4] Cho hàm số y <br /> <br /> x 1<br /> có đồ thị  C  . Gọi A , B<br /> x 1<br /> <br />  x A  xB  0 <br /> <br /> là hai điểm trên  C  có<br /> <br /> tiếp tuyến tại A , B song song nhau và AB  2 5 . Tính x A  xB .<br /> A. x A  xB  2 .<br /> <br /> B. x A  xB  4 .<br /> <br /> Câu 15. [2D2-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y <br /> A. 0.<br /> <br /> B. 1.<br /> <br /> C. x A  xB  2 2<br /> <br /> ln x<br /> trên đoạn 1; e là<br /> x<br /> 1<br /> C.  .<br /> e<br /> <br /> D. x A  xB  2<br /> <br /> D. e.<br /> <br /> Câu 16. [2D1-3] Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 16 , hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng<br /> A. 64 .<br /> B. 4 .<br /> C. 16 .<br /> D. 8 .<br /> x 1<br /> có đồ thị  C  . Gọi M  xM ; yM  là một điểm trên  C  sao cho<br /> x 1<br /> tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất. Tổng xM  yM bằng<br /> <br /> Câu 17. [2D1-4] Cho hàm số y <br /> <br /> A. 2 2  1 .<br /> <br /> B. 1 .<br /> <br /> C. 2  2 .<br /> <br /> Trang 2/27 - Mã đề thi 102<br /> <br /> D. 2  2 2 .<br /> <br /> Câu 18. [2D1-1] Tìm số giao điểm của đồ thị  C  : y  x3  3 x 2  2 x  2017 và đường thẳng y  2017 .<br /> A. 3 .<br /> <br /> C. 1 .<br /> <br /> B. 0 .<br /> <br /> D. 2 .<br /> <br /> Câu 19. [2D1-3] Cho hàm số y  mx3  x 2  2 x  8m có đồ thị  Cm  . Tìm tất cả giá trị của tham số m<br /> để đồ thị  Cm  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.<br />  1 1<br /> A. m    ;  .<br />  6 2<br /> <br />  1 1<br /> B. m    ;  .<br />  6 2<br /> <br /> 1<br />  1 1<br /> <br /> C. m    ;  \ 0 . D. m   ;  \ 0 .<br /> 2<br />  6 2<br /> <br /> <br /> m để đồ thị hàm số<br /> y   m  1 x  2  2m  3  x  6m  5 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 ,<br /> <br /> Câu 20. [2D1-4]<br /> <br /> Tìm<br /> <br /> tất<br /> <br /> cả<br /> <br /> 4<br /> <br /> giá<br /> <br /> trị<br /> <br /> của<br /> <br /> tham<br /> <br /> số<br /> <br /> 2<br /> <br /> x3 , x4 thỏa x1  x2  x3  1  x4 .<br /> <br /> 5<br /> <br /> A. m   1;   .<br /> 6<br /> <br /> <br /> B. m   3;  1 .<br /> <br /> C. m   3; 1 .<br /> <br /> D. m   4;  1 .<br /> <br /> 2x 1<br /> tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa<br /> x 1<br /> độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng<br /> 1<br /> 1<br /> A. 2 .<br /> B. 3 .<br /> C. .<br /> D. .<br /> 2<br /> 4<br /> <br /> Câu 21. [1D4-2] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y <br /> <br /> Câu 22. [2D1-2] Cho hàm số y <br /> <br /> ax  b<br /> có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các<br /> x 1<br /> <br /> khẳng định sau?<br /> y<br /> <br /> 1<br /> <br /> A. a  b  0 .<br /> <br /> B. b  0  a .<br /> <br /> Câu 23. [2D2-3] Tìm tổng S  1  22 log<br /> A. S  10082.2017 2 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> O<br /> <br /> x<br /> <br /> C. 0  b  a .<br /> <br /> D. 0  a  b .<br /> <br /> 2  32 log 3 2 2  42 log 4 2 2  ...  2017 2 log 2017 2 2 .<br /> <br /> B. S  1007 2.2017 2 .<br /> <br /> C. S  1009 2.2017 2 .<br /> <br /> D. S  1010 2.2017 2 .<br /> <br /> Câu 24. [2D2-2] Cho hàm số y  ln x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?<br /> A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;    .<br /> B. Hàm số có tập giá trị là  ;    .<br /> C. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.<br /> D. Hàm số có tập giá trị là  0;    .<br /> Câu 25. [2D2-1] Tính đạo hàm của hàm số y  log 2  2 x  1 .<br /> A. y <br /> <br /> 2<br /> .<br /> 2x 1<br /> <br /> B. y <br /> <br /> 2<br /> .<br />  2 x  1 ln 2<br /> <br /> C. y <br /> <br /> Trang 3/27 - Mã đề thi 102<br /> <br /> 1<br /> .<br />  2 x  1 ln 2<br /> <br /> D. y <br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2x 1<br /> <br /> 1 3<br /> <br /> Câu 26. [2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số y   2  x <br /> B. D   ; 2 .<br /> <br /> A. D   ;    .<br /> <br /> .<br /> <br /> C. D   ; 2  .<br /> <br /> D. D   2;    .<br /> <br /> Câu 27. [2D2-2] Cho a  0, a  1 và x, y là hai số thực khác 0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định<br /> đúng?<br /> A. log a x 2  2log a x .<br /> <br /> B. log a  xy   log a x  log a y .<br /> <br /> C. log a  x  y   log a x  log a y .<br /> <br /> D. log a  xy   log a x  log a y .<br /> <br /> Câu 28. [2D1-3]<br /> <br /> Tìm<br /> <br /> tất<br /> <br /> cả<br /> <br /> các<br /> <br /> giá<br /> <br /> trị<br /> <br /> thực<br /> <br /> của<br /> <br /> tham<br /> <br /> số<br /> <br /> m<br /> <br /> sao<br /> <br /> cho<br /> <br /> hàm<br /> <br /> số<br /> <br /> 3<br /> <br /> mx<br />  7mx 2  14 x  m  2 nghịch biến trên nửa khoảng 1;    .<br /> 3<br /> 14 <br /> 14 <br /> 14 <br /> <br /> <br /> <br /> A.  ;   .<br /> B.  ;   .<br /> C.  2;   .<br /> 15 <br /> 15 <br /> 15 <br /> <br /> <br /> <br /> y<br /> <br />  14<br /> <br /> D.   ;    .<br />  15<br /> <br /> <br /> Câu 29. [2D1-2] Cho đồ thị hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau<br /> đây là khẳng định đúng?<br /> y<br /> <br /> x<br /> <br /> O<br /> <br /> A. a, b, c  0; d  0 .<br /> <br /> B. a, b, d  0; c  0 .<br /> <br /> C. a, c, d  0; b  0 .<br /> <br /> Câu 30. [2H1-2] Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều là<br /> A. 3 .<br /> B. 4 .<br /> C. 6 .<br /> <br /> D. a, d  0; b, c  0 .<br /> D. 9 .<br /> <br /> Câu 31. [2H1-1] Hỏi khối đa diện đều loại 4;3 có bao nhiêu mặt?<br /> A. 4 .<br /> <br /> B. 20 .<br /> <br /> D. 12 .<br /> <br /> C. 6 .<br /> <br /> Câu 32. [2H1-3] Cho hình lập phương ABCD. AB C D  có cạnh bằng 2a 2 . Gọi S là tổng diện tích<br /> tất cả các mặt của bát diện có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương<br /> ABCD. AB C D  . Tính S .<br /> A. S  4a 2 3 .<br /> <br /> B. S  8a 2 .<br /> <br /> C. S  16a 2 3 .<br /> <br /> D. S  8a 2 3 .<br /> <br /> Câu 33. [1D1-1] Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?<br /> <br /> A. cos x  0  x   k 2 .<br /> B. cos x  1  x  k 2 .<br /> 2<br /> <br /> C. cos x  1  x    k 2 .<br /> D. cos x  0  x   k .<br /> 2<br /> Câu 34. [1D1-2] Giải phương trình cos 2 x  5sin x  4  0 .<br /> <br /> <br /> A. x   k .<br /> B. x    k .<br /> C. x  k 2 .<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 35. [1D1-3] Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình<br /> <br /> S.<br /> A. S  2035153 .<br /> <br /> B. S  1001000 .<br /> <br /> D. x <br /> <br /> <br />  k 2 .<br /> 2<br /> <br /> sin x<br />  0 trên đoạn  0; 2017  . Tính<br /> cos x  1<br /> <br /> C. S  1017072 .<br /> <br /> Trang 4/27 - Mã đề thi 102<br /> <br /> D. S  200200 .<br /> <br /> Câu 36. [1D2-2] Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?<br /> A. 648 .<br /> B. 1000 .<br /> C. 729 .<br /> <br /> D. 720 .<br /> <br /> Câu 37. [1D2-2] Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có<br /> cùng màu là<br /> 1<br /> 1<br /> 4<br /> 5<br /> A. .<br /> B. .<br /> C. .<br /> D. .<br /> 4<br /> 9<br /> 9<br /> 9<br /> 6<br /> <br /> 2 <br /> <br /> 3<br /> Câu 38. [1D2-2] Trong khai triển đa thức P  x    x <br />  ( x  0 ), hệ số của x là<br /> x<br /> <br /> A. 60 .<br /> B. 80 .<br /> C. 160 .<br /> D. 240 .<br /> Câu 39. [1H3-2] Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ; SA   ABC  và<br /> <br /> SA  a 3 . Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng  ABC  .<br /> A. 75 .<br /> <br /> B. 60 .<br /> <br /> C. 45 .<br /> <br /> D. 30 .<br /> <br /> Câu 40. [1H3-2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; SA   ABCD  và<br /> SA  2a . Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  .<br /> <br /> A. d <br /> <br /> a 5<br /> .<br /> 5<br /> <br /> C. d <br /> <br /> B. d  a .<br /> <br /> 4a 5<br /> .<br /> 5<br /> <br /> D. d <br /> <br /> 2a 5<br /> .<br /> 5<br /> <br /> Câu 41. [2H1-2] Cho hình hộp ABCD. ABC D có đáy là hình thoi cạnh a ,   60 và thể tích<br /> ABC<br /> bằng 3a 3 . Tính chiều cao h của hình hộp đã cho.<br /> A. h  2a .<br /> B. h  a .<br /> C. h  3a .<br /> <br /> D. h  4a .<br /> <br /> Câu 42. [2H1-2] Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt bằng 20 cm3 , 28 cm3 , 35 cm3 . Thể<br /> tích của hình hộp đó bằng<br /> A. 165 cm3 .<br /> B. 190 cm3 .<br /> C. 140 cm3 .<br /> D. 160 cm3 .<br /> Câu 43. [2H1-3] Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên  SAB  là tam giác đều<br /> và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng<br /> 3 7a<br /> . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .<br /> 7<br /> 1<br /> 2<br /> A. V  a 3 .<br /> B. V  a 3 .<br /> C. V  a 3 .<br /> 3<br /> 3<br /> <br />  SCD  bằng<br /> <br /> D. V <br /> <br /> 3 3<br /> a .<br /> 2<br /> <br /> <br /> Câu 44. [1H3-4] Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với đáy, SA  2 BC và BAC  120 . Hình<br /> <br /> chiếu của A trên các đoạn SB , SC lần lượt là M , N . Tính góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và<br /> <br />  AMN  .<br /> A. 45 .<br /> <br /> B.  .<br /> <br /> C. 15 .<br /> <br /> D.  .<br /> <br /> Câu 45. [1H3-4] Cho hình lăng trụ ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , tam giác ABC<br /> đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  ABC  , M là trung điểm cạnh CC .<br /> Tính cos in góc  giữa hai đường thẳng AA và BM .<br /> A. cos  <br /> <br /> 2 22<br /> .<br /> 11<br /> <br /> B. cos  <br /> <br /> 11<br /> .<br /> 11<br /> <br /> C. cos  <br /> <br /> Trang 5/27 - Mã đề thi 102<br /> <br /> 33<br /> .<br /> 11<br /> <br /> D. cos  <br /> <br /> 22<br /> .<br /> 11<br /> <br />