Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Tràm Chim - Mã đề 02

Chia sẻ: Hoàng Văn Hưng | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

44
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp cho các bạn học sinh lớp 12 có thể chuẩn bị ôn tập tốt hơn cho kỳ thi học kỳ 1, mời các thầy cô và các bạn tham khảo Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 của trường THPT Tràm Chim Mã đề 02.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Tràm Chim - Mã đề 02

ĐỀ THI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT TRÀM CHIM NĂM HỌC 20172018 MÔN TOÁN 12 Thời gian: 90 phút Câu 1: Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông là: A. 3 . B. 6 . C. 9 . D. 12 . Câu 2: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ﾷABC = 60o , SA = a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Thể tích V của khối chóp S . ABCD là: 3a 3 a3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = a 3 3. D. V = . 2 2 3 3a 2 Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt 4 phẳng đáy bằng 45o . Tính thể tích V của khối chóp. a3 3 a3 a3 a3 3 A. V = B. V = . C. V = . D. V = . 4 4 12 12 Câu 4: Cho khối đa diện ABCDA ' B ' C ' D ' EF có AA ', BB ', CC ', DD ' đều bằng 18 và cùng vuông góc với ( ABCD ) . Tứ giác ABCD là hình chữ nhật, AB = 18, BC = 25 , EF song song và bằng B ' C ' ; điểm E thuộc mặt phẳng ( ABB ' A ') , điểm F thuộc mặt phẳng ( CDD ' C ') , khoảng cách từ F đến ( ABCD ) bằng 27. Tính thể tích V của khối đa diện ABCDA ' B ' C ' D ' EF . A. V = 12150 (đvtt). B. V = 9450 (đvtt). C. V = 10125 (đvtt). D. V = 11125 (đvtt). Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , mặt bên BCC ' B ' là hình vuông cạnh 2a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' . 2a 3 A. V = a 3 . B. V = a 3 2 . C. V = . D. V = 2a 3 . 3 Câu 6: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC . a3 a3 A. V = . B. V = . C. V = 6a 3 . D. V = a 3 6 . 6 6 Câu 7: Cho hình hộp đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh a , biết AC ' tạo với mặt bên ( BCC ' B ') một góc 30o . Tính thể tích V của khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' .
2 A. V = 2a 3 . B. V = a 3 2 . C. V = a 3 . D. V = 2a 3 2 . 2 Câu 8: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB cân tại S a3 3 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết VABCD = . Tính độ dài cạnh 6 SA . a a 3 A. SA = a . B. SA = . C. SA = . D. SA = a 3 . 2 2 Câu 9: Cho hình chóp S . ABC . Trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm sao cho SA = 2SA ' , SB = 3SB ' , SC = 4SC ' . Gọi V ' và V lần lượt là thể tích của khối chóp S . A ' B ' C ' V và S . ABC . Khi đó, tỉ số bằng: V' 1 1 A. 12 . B. 24 . C. . D. . 24 12 Câu 10: Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho MN ⊥ PQ . Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được một khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN = 60cm và thể tích của khối tứ diện MNPQ bằng 30dm3 . Hãy tính thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân) A. 111, 4dm3 B. 121,3dm3 C. 101,3dm3 D. 141,3dm3 Câu 11: Tính thể tích khối lập phương. Biết khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có thể tích 4 là π . 3 8 8 3 A. V = 2 2. B. V = . C. V = . D. V = 1. 3 9 Câu 12: Một tứ diện đều cạnh 3 3cm có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón và đáy tứ diện nội tiếp trong đáy hình nón. Tính thể tích V của hình nón. A. 9 2π cm3 . B. 3 2π cm3 . C. 6 3π cm3 . D. 9 3π cm3 . Câu 13: Cho khối nón ( N ) có thể tích bằng 4π và chiều cao là 3. Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón ( N ) . 2 3 4 A. . B. 1. C. 2. D. . 3 3 Câu 14: Cho hình trụ có đường kính đáy là 10, đường sinh 10. Thể tích khối trụ là: A. 1000π B. 500π C. 250π D. 250 Câu 15: Cho hình nón có góc ở đỉnh là 600, bán kính đáy là 4. Diện tích xung quanh hình nón là: A. 32π B. 64 π. C. . D. 16 π. x4 Câu 16: Cho hàm số y = + x 3 − 4 x + 1 . Nhận xét nào sau đây là sai: 4 A. Hàm số có tập xác định là ﾷ . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1; + ).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ;1) . D. Hàm số đạt cực đại tại x = −2 . x−m Câu 17: Tìm m để hàm số y = đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng x +1 A. m −1 B. m > −1 C. m 1 D. m > 1 . Câu 18: Khoảng đồng biến của hàm số y = − x 4 + 8 x 2 − 1 là: A. ( − ; −2 ) và ( 0;2 ) B. ( − ;0 ) và ( 0; 2 ) C. ( − ; −2 ) và ( 2;+ ) D. ( −2;0 ) và ( 2;+ ) Câu 19: Giá trị cực đại của hàm số y = x 3 − 3x + 4 là A. 2 B. 1 C. 6 D. −1 Câu 20: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị như hình bên. Đồ thị bên là đồ thị của hàm số 4 2 nào sau đây: A. y = − x 4 + 2 x 2 − 3 . B. y = − x 4 + 2 x 2 . C. y = x 4 − 2 x 2 . D. y = x 4 − 2 x 2 − 3 . Câu 21: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2 x 3 − 3x 2 − 2 là: A. ( 0; −2 ) B. ( 2;2 ) C. ( 1; −3) D. ( −1; −7 ) Câu 22: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là x = 1 x −1 x −1 2x 2x A. y = B. y = C. y = D. y = x +1 x 1+ x 2 1− x Câu 23: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + ( m + 1) x + m − 2 trên [ 0;2] bằng 7 3 2 2 A. m = 3 B. m = 1 C. m = 7 D. m = 2 x Câu 24: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là x −1 2 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 x+2 Câu 25: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = tại giao điểm của nó với trục x −1 tung là: A. y = −3x − 2 B. y = −3 x + 2 C. y = 3 x − 2 D. y = 3x + 2 Câu 26: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y = x3 − 4 x 2 + 2 tại điểm có hoành độ bằng 1 là: A. y = −5 x + 4 B. y = −5 x − 4 C. y = 5 x + 4 D. y = 5 x − 4 Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: x − −1 0 1 + f '( x ) − 0 + 0 − 0 + f ( x) + 3 + 0 0 Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số có ba điểm cực trị B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
Câu 28: Hàm số y = - x 4 - 2x 2 + 3 nghịch biến trên: A. (- ﾷ ; 0) B. (- ﾷ ; - 1) và ( 0; 1) C. Tập số thực ? D. (0; +ﾷ ) Câu 29: Hàm số y = x 3 - 3x 2 + 4 đạt cực tiểu tại điểm: A. x = 0 B. x = 2 C. x = 4 D. x = 0 và x = 2 . Câu 30: Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x 4 + 2x 2 - 1 trên đoạn � - 1;2� � lần lượt � là M và m . Khi đó, giá trị của M .m là: A. - 2 B. 46 C. - 23 D. 0 . Câu 31: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên x − 2 + y – – 2 + y − 2 2x −1 2x − 3 x+3 2x − 7 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x−2 x+2 x−2 x−2 Câu 32: Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số y = x 4 - 8x 2 + 3 tại bốn điểm phân biệt. 13 3 3 13 13 3 A. -
1 1 1 ( A. 3 x 2 + 1 2 ) 2 ( B. 3x x 2 + 1 2 ) 2 ( C. 3 x x 2 + 1 ) 2 ( ) D. 3 x x 2 + 1 . Câu 38: Tập xác định của hàm số y = log3 ( x − 4 ) là : A. D = ( − ; −4 ) B. D = ( 4; + ) C. D = ( −4; + ) D. D = [ 4; + ) Câu 39: Đạo hàm của hàm số y = ln ( x − 3) là : −3 1 A. y ' = 1 B. y ' = C. y ' = D. y ' = e x −3 x −3 x −3 Câu 40: Tính đạo hàm của hàm số y = 13x 13x A. y ' = x.13x −1 B. y ' = 13x ln13 C. y ' = 13x y' = D. ln13 Câu 41: Cho phương trình log 1 x + log 3 x − 2 = 0 . Đặt t = log 3 x ta được phương trình: 2 3 A. t + t − 2 = 0 . 2 B. t − t − 2 = 0 . 2 C. −t 2 + t − 2 = 0 . D. −t 2 − t − 2 = 0 . Câu 42: Phương trình 32 x +1 − 4.3x + 1 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 trong đó x1 < x2 . Khi đó A. x1 + x2 = −2 . B. x1.x2 = −1 . C. x1 + 2 x2 = −1 . D. 2 x1 + x2 = 0 . Câu 43: Số nghiệm của phương trình log 2 ( x + 1) + log 1 x + 1 = 1 là 2 A. 0. B. 1. C. 2. D. 2. Câu 44: Số nghiệm của phương trình 3.4 x − 2.6 x = 9 x là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 45: Tập nghiệm của phương trình log 2 x − log 4 ( x − 3) = 2 là A. S = . B. S = { 3; 4} . C. S = { 4, 6} . D. S = { 4;12} . Câu 46: Nếu log12 6 = m và log12 7 = n thì: m m m n A. log 2 7 = B. log 2 7 = C. log 2 7 = D. log 2 7 = . m −1 1− n n +1 1− m Câu 47: Cho a,b,c là các số thực dương và a, b 1 . Khẳng định nào sau đây sai 1 log b c A. log a c = . B. log a c = . log c a log b a C. log a c = log a b.log b c . D. log a b.log b a = 1 . Câu 48: Anh Nam mong muốn rẳng sau 6 năm sẽ có 2 tỉ để mua nhà. Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm và như nhau hàng năm gần nhất với giá trị nào sau đây, biết rằng lãi suất của ngân hàng là 8%/năm và lài hàng năm được nhập vào vốn. A. 253,5 triệu. B. 251 triệu. C. 253 triệu. D. 252,5 triệu. Câu 49: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x − 2 x + 6 ) −2 là: 2 3 A. Nửa khoảng. B. Một đoạn. C. Hợp 2 nửa khoảng. D. Hợp của 2 đoạn. Câu 50: Tìm x để đồ thị hàm số y = log 3 x nằm trên đường thẳng y = 2. A. x > 0 . B. x > 9 . C. x > 2 . D. x < 2 .
HẾT ĐÁP ÁN Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 A B C C D A B A B A Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 C A C C A D B A B C Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 A D A B A A C B B C Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 A A A C A C C B C B Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 A C B B C D A D C B Hướng dẫn chi tiết Kiểm tra học kì 1 khối 12 &&& Phươn Câu Nhận g án TÓM TẮT LỜI GIẢI hỏi thức đúng Hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông có 3 mặt 1 A NB phẳng đối xứng, đó là các mặt phẳng đi qua trung điểm của các chiều. * ∆A BC đều cạnh a nên S a2 3 , suy ra ABC = 4 a2 3 . S A BCD = 2S ABC = 2 B TH 2 1 a2 3 a3 ( ) * SA ⊥ A BCD nên V S . A BCD 1 = .S ABCD .SA = . .a 3 = . 3 3 2 2
Phươn Câu Nhận g án TÓM TẮT LỜI GIẢI hỏi thức đúng 3 C TH * Xét hình chóp đều S . A BC . Gọi G là trọng tâm ∆A BC thì SG ⊥ A BC . ( ) * ∆A BC đều có diện tích S a2 3 nên có cạnh bằng a . ABC = 4 ( ( * SA , A BC ) ) = ( SA , GA ) = SA ﾷ G = 45 o Do đó, SG = GA = 2 2 a 3 a 3. AM = . = 3 3 2 3 Vậy V 1 1 a2 3 a 3 a3 . S . ABC = S A BC .SG = . . = 3 3 4 3 12 * Ta có: V ABCDA ' B ' C ' D ' EF = V ABB ' EA '. DCC ' FD ' = S DCC ' FD ' .BC , 1 với S DCC ' FD ' = SCDD ' C ' + SC ' D ' F = 18.18 + .18. ( 27 − 18 ) = 405 . 4 C VDC 2 Suy ra: V ABCDA ' B' C ' D ' EF = 405.25 = 10125 . 5 D NB * BCC ' B ' là hình vuông cạnh 2a nên BC = CC ' = 2 a . BC * ∆A BC vuông cân tại A nên A B = A C = =a 2. 2 1 V ABC . A ' B ' C ' = S ABC .CC ' = AB.A C.CC ' = 2a3 . 2
Phươn Câu Nhận g án TÓM TẮT LỜI GIẢI hỏi thức đúng 1 1 1 a3 6 A NB V S . ABC = S ABC .SA = . .A B2 .SA = . 3 3 2 6 ( ) AB ⊥ ( BCC ' B ' ) � AC ', ( BCC ' B ' ) = ( A C ', BC ' ) = A ﾷ C ' B = 30 o . ﾷ C'B = AB AB tan A � BC ' = =a 3 BC ' tan ﾷA C ' B � C ' C = BC ' 2 − BC 2 = a 2 . Vậy V ABCD . A ' B ' C ' D ' = S A BCD .C ' C = a2 .a 2 = a3 2 . 7 B VD 8 A VD * Gọi H là trung điểm của A B thì SH ⊥ ( A BCD ) . Do đó: 3VS . A BCD a 3 SH = = , S A BCD 2 suy ra SA = SH 2 + A H 2 = a . V SA SB SC = . . = 24 . 9 C VD V ' SA ' SB ' SC ' 10 A VDC ́ ̣ Ap dung công th ưc diên tich t ́ ̣ ́ ư diên ́ ̣
Phươn Câu Nhận g án TÓM TẮT LỜI GIẢI hỏi thức đúng 1 ( VMNPQ = MN, PQ.d ( MNlPQ ) .sin MN; 6 ) ﾷ PQ = 30000 ( cm 3 ) 1 2 � .60 .h = 30000 � h = 50 ( cm ) 6 ̣ ́ ̉ ̀ V = VT − VMNPQ = πr h − 30 = 111, 4dm 2 3 ́ ượng bi căt bo la Khi đo l 4 4 Vc = π R3 = π � R = 1 � đường chéo lập phương 2 do đó cạnh lập 3 3 11 C NB 2 8 3 phương .Vlp = . 3 9 Giả thiết được biểu diễn như hình vẽ. BD 3 3 3. 3 9 2 AM = = = � AG = rd = BM = 3. 2 2 2 3 SG = AS2 − GA 2 = 27 − 9 = 3 2. 1 1 Suy ra V( N ) = .πr 2 h = .9π.3 2 = 9 2π. 12 A VD 3 3 1 Ta có: V = πR 2 h = 4π; h = 3 � R = 2. 13 C NB 3 Đường kính đáy 10=> R=5 14 C NB Vtrụ= (h=l=10) =4 15 A TH Xét có => SA=8
Phươn Câu Nhận g án TÓM TẮT LỜI GIẢI hỏi thức đúng =>SXP nón= . 16 D TH Tính y ' , cho y ' = 0 , tìm x y 1+ m Ta có: D = ﾷ \ { −1} ; y ' = . Hàm số đồng biến trên từng ( x + 1) 2 17 C VD khoảng xác định 1+ m � y' = > 0 ( ∀x �D ) � m > −1 . ( x + 1) 2 18 A NB Tính y ' , lập bảng xét dấu 19 C TH Tính y ' , cho y ' = 0 , tìm x y Đồ thị có bề lõm quay lên loại được đáp án A, B 20 C NB Nhìn vào đồ thị ta có đồ thị đi qua O nên chọn C 21 A NB Tính y ' , cho y ' = 0 , tìm x y 22 D NB 1 − x = 0 � x = 1 và không là nghiệm của tử 3 2 [ 0;2] Min y = y ( 0 ) = m2 − 2 . Ta có y ' = 3 x + m + 1 �1, ∀x �� x [ 0;2] 23 A VD Để xMin y = 7 � m − 2 = 7 � m = �3 . 2 [ 0;2] Ta có: x lim =0 Tiệm cận đứng y = 0 . x x2 − 1 x 24 B NB lim = Tiệm cận ngang x = −1 . x −1 x 2 − 1 x lim = Tiệm cận ngang x = 1 . x 1 x2 − 1 −3 x+2 Ta có: y ' = . Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = ( x − 1) 2 x −1 25 A TH với trục tung là nghiệm của phương trình x = 0 � y = −2 � y ' ( 0 ) = −3 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = −3 x − 2 . Ta có: y ' = 3 x − 8 x � y ' ( 1) = −5 � y ( 1) = −1 2 26 A TH Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = −5 ( x − 1) − 1 = −5 x + 4 . 27 C NB Nhìn vào bảng biến thiên ta có hàm số có giá trị cựa đại bằng 3 28 B NB Tính y ' , lập bảng xét dấu 29 B TH Tính y ' , cho y ' = 0 , tìm x y
Phươn Câu Nhận g án TÓM TẮT LỜI GIẢI hỏi thức đúng 30 C TH Bấm máy 31 A NB Nhìn vào bảng biến thiên Số nghiệm bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 − 8 x 2 + 3 và 32 A VD đường thẳng y = 4m 33 A TH Lập phương trình hoành độ giao điểm Ta có t ( 0;10 ) v ( t ) = s ' ( t ) = −t 2 + 18t � v ' ( t ) = −2t + 18; � t = 9 34 C VDC v '( t ) = 0 Tính được v ( 0 ) = 0; v ( 10 ) = 80; v ( 9 ) = 81 . y ' = x 2 − 2mx + m 2 − 1 = 0 Ta có 1 y '' = 2 x − 2m, y '' = 0 � x = m � y = m3 − m 3 � 1 3 � I�m; m − m � là điểm đối xứng của đồ thị 35 A VDC � 3 � m=3 � 1 3 � 1 3 �I�m; m − m � �d � m − m = 5m − 9 � −3 3 5 � � 3 � 3 m= 2 tổng bằng 0. . 36 C NB 4 x2 −1 0 37 C TH Áp dụng công thức ( u n ) ' = n.u n −1.u ' . 38 B NB x−4>0 1 39 C TH y' = x−3 40 B TH y ' = 13x.ln13 . 41 A NB t2 + t − 2 = 0 Từ phương trình 3 =1 x 2 x +1 x=0 42 C TH 3 − 4.3 + 1 = 0 � 3.3 − 4.3 + 1 = 0 �� x 1 x 2x x 3 = x = −1 3 Đk: x > −1, ta có phươg trình 43 B VD x +1 log 2 ( x + 1) − log 2 x + 1 = 1 =2� x=3 x +1 44 B VD x 2x � x x 2 �3 � �3 � �3 �� 3 � 3.4 − 2.6 = 9 � 3 − 2. � �= � � � � x x x � �� + 2. � �− 3 = 0 �2 � �2 � � �2 �� 2 �
Phươn Câu Nhận g án TÓM TẮT LỜI GIẢI hỏi thức đúng x �3 � � �= −3 �2 � � x � x=0 �3 � � �= 1 �2 � 45 C NB Bấm máy log12 7 n n log 2 7 = = = D đúng 46 D VDC log12 2 log12 12 / 6 1 − m Cách 2. Bấm máy. 47 A NB Thiếu điều kiện c 1 . Giả sử anh Nam bắt đầu gửi A đồng vào ngân hàng từ đầu kì 1 với lãi suất r . Cuối kì 1 có số tiền là C1 = A ( 1 + r ) . + Đầu kì 2 có số tiền là A A 48 D VDC C2 = A ( 1 + r ) + A = A � ( 1 + r ) + 1� ( 1 + r ) − 1� ( 1 + r ) − 1� 2 2 � = � � �= ( 1 + r ) − 1 � � r � � A� A ( 1 + r ) − 1�(1+ r ) = �( 1+ r ) − ( 1+ r ) � 2 3 Cuối kì 2 có số tiền là C2+ = . r � � r � � A� (�1 + r ) − ( 1 + r ) � N +1 Tổng quát cuối kì N có số tiền là C N+ = . Suy ra được r � A = 252435900 . ( ) log 1 x − 2 x + 6 −2 (ĐK với mọi x ) 2 49 C TH 3 Ta có pt x 2 −+2�� x 6 −−� 9 −�x 2 2x 3 0 x 1,3 x. 50 B NB log 3 x > 2 � x > 9