Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Phạm Văn Đồng - Mã đề 004

Chia sẻ: Thị Trang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

65
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dưới đây là Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Phạm Văn Đồng - Mã đề 004dành cho các em học sinh lớp 10 và ôn thi môn Toán sắp tới, việc tham khảo đề thi này giúp các bạn củng cố kiến thức luyện thi một cách hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Phạm Văn Đồng - Mã đề 004

SỞ GD & ĐT ĐẮK NÔNG KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2017 2018 TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 7 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 004 Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x 2 − 2 x và y = x bằng: 9 13 7 9 A. B. C. D. 2 4 4 4 2x + 1dx = a ( 2x + 1) + C . Giá trị a.b bằng: b Câu 2: Biết a, b ﾡ thỏa mãn 3 16 1 9 16 A. ab = − B. ab = C. ab = D. ab = 9 2 16 9 Câu 3: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đường cong y = 4 − x 2 va truc ̀ ̣ Ox . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho ( H ) quay quanh trục Ox là: 16π 32π 32π 32π A. . B. C. . D. . 3 3 5 7 x - 2 y +1 z + 3 Câu4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : = = và 1 2 2 x - 1 y - 1 z +1 d2 : = = . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2 . 1 2 2 4 C. 4 2 A. 4 2. B. 4 3 . . D. . 2 3 3 ( 1 + 2i ) z = 1 Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn ( 1 + i ) 2 . Môđun của số phức z bằng: 3−i 2 A. z = 3 B. z = 2 . C. z = 2 D. z = 5 - x Câu 6: Cho hàm số f ( x ) =e 2 . Khẳng định nào sau đây đúng - x - x A. ﾡ f ( x ) dx = 2e 2 +C B. ﾡ f ( x ) dx = - 2e 2 + C - x - x C. ﾡ f ( x ) dx = 1 e 2 + C D. ﾡ f ( x ) dx = - 1 e 2 +C 2 2 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ﾡ x = 1+ t ﾡx =0 ﾡﾡﾡﾡ d1 : ﾡﾡ y = 0 và d2 : ﾡﾡﾡ y = 4 - 2t ' . ﾡﾡﾡﾡ z = 5 + 3t ' ﾡﾡ z = - 5 + t ﾡ Phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2 là: ﾡx = 4- t ﾡﾡ x- 4 y z- 2 x +4 y z - 2 x - 4 y z +2 A. ﾡﾡﾡ y = 3t B. = = C. = = D. = = ﾡﾡ z = - 2 + t 2 -3 -2 -2 3 2 -2 3 2 ﾡ Trang 1/7
�z − i = z − 1 Câu 8: Xét số phức z thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây là đúng? z − 2i = z A. z = 2 B. z = 5 C. z > 5 D. z < 2 . Câu 9: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) . Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là: 0 0 4 A. �f ( x ) dx + � f ( x ) dx B. f ( x ) dx −3 4 −3 −3 4 1 4 C. �f ( x ) dx + � f ( x ) dx D. �f ( x ) dx + � f ( x ) dx 0 0 −3 1 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x - 3 y + 2 z +1 = 0 và ( Q ) : ( 2m - 1) x + m ( 1 - 2m ) y + ( 2 m - 4 ) z + 14 = 0 . Để ( P ) và ( Q ) vuông góc với nhau khi m ? 3 A. m = 2 B. m = - 1 hoặc m = - 2 3 3 C. m = 1 hoặc m = - D. m = 2 2 Câu 11: Nếu 2 số thực x, y thỏa: x(3 + 2i) + y(1 − 4i) = 1 + 24i thì x + y bằng: A. 2 B. −3 C. 4 D. 3 Câu 12: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − 2 z + 17 = 0 . Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn z1 , z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài đoạn AB bằng : A. 4 B. 2 C. 2 D. 8 2 ln x Câu 13: Kết quả tích phân I = ﾡ x dx bằng : 1 2 A. I = - ln 2 B. I = ln 2 2 2 C. I = ln 2 D. I = 2 2 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1;1) và B ( 1;2;3) . Viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. ( P ) : x + 3 y + 4 z - 26 = 0 . B. ( P ) : x + y + 2 z - 3 = 0 . C. ( P ) : x + y + 2 z - 6 = 0 . D. ( P ) : x + 3 y + 4 z - 7 = 0 . Câu 15: Số phức z thỏa mãn phương trình z + 3z = ( 3 − 2i ) ( 2 + i ) là: 2 11 19 11 19 A. z = − i. B. z = 11 + 19i . C. z = 11 − 19i. D. z = + i. 2 2 2 2 ln x b2 b Câu 16: Biết 2 dx = + a ln 2 (với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và là phân số 1 x c c tối giản). Tính giá trị của 2a + 3b + c . A. 5 . B. 6 . C. 4 D. −6 . Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3 x + 4 y + 2 z + 4 = 0 và điểm A ( 1; - 2;3) . Tính khoảng cách d từ A đến ( P ) . Trang 2/7
5 5 5 5 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 9 29 29 3 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua hai điểm A ( 2; - 1;3) và B ( 0;2;1) . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d ? ﾡﾡ x = 2 + 2 t ﾡﾡ x = - 2 + 2 t ﾡﾡ x = 4 t ﾡﾡ x − 2 y +1 z − 3 ﾡ A. ﾡﾡﾡ y = - 1 + 3t B. ﾡﾡﾡ y = 5 - 3t C. = = D. ﾡﾡﾡ y = 2 + 6t ﾡﾡ z = 3 + 2 t ﾡﾡ z = - 1 + 2 t 2 3 −2 ﾡﾡ z = 1 - 4 t ﾡﾡﾡ Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? ax x α+1 A. a x dx = + C (0 < a 1) B. x α dx = + C (α −1) ln a α +1 1 1 C. dx = ln x + C dx = tan x + C D. x cos 2 x Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 1) 2 = 9 . Tính tọa độ tâm I và bán kính R của ( S ) . A. I ( 1;- 2;- 1) và R = 3 . B. I ( - 1;2;1) và R = 9 . C. I ( - 1;2;1) và R = 3 . D. I ( 1; - 2;- 1) và R = 9 . ﾡﾡ x = 1 + t ﾡ Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : ﾡﾡﾡ y = 2 t , điểm M ( 1;2;1) và ﾡﾡ z = - 1 ﾡ mặt phẳng ( P ) : 2 x + y - 2 z - 1 = 0 . Đường thẳng D đi qua M , song song với ( P ) và vuông góc với d có phương trình: x- 1 y- 2 z- 1 x- 1 y- 2 z- 1 x- 1 y- 2 z- 1 A. D : = = B. D : = = C. D : = = 4 -2 3 4 -2 - 3 -4 -2 3 x- 1 y- 2 z- 1 D. D : = = 4 2 3 3 2 Câu 22: Cho f ( x)dx = 10 . Kết quả I = [ 4 − 5 f ( x)] dx bằng: 2 3 A. I = 46 B. I = 54 C. I = −46 D. I = −54 b Câu 23: Nếu ﾡ x dx = 2 (a ﾡ 0, b ﾡ 0) thì: a 3 A. b - a = 1 B. b b - a a = 1 C. b + a = 1 D. b2 - a 2 = 1 z1 Câu 24: Cho hai số phức z1 = a + bi ; a, b R và z2 = 1 + 2i . Phần ảo của số phức theo a, b. z2 b − 2a 2a + b A. B. −2a + b C. D. −b − 2a 5 5 Câu 25: Cho I = xe x dx , đặt u = x , khi đó viết I theo u và du ta được: 2 2 1 u A. I = e du B. I = ueudu C. I = 2 eudu D. I = eudu 2 Trang 3/7
x Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = , trục hoành và đường thẳng 1+ x 2 x = 1 là S = a - b . Giá trị a + b bằng: A. 4 B. 3 C. 6 D. 5 Câu 27: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn z − 1 + i = 2 là: A. Đường tròn tâm I ( 1; −1) , bán kính 4 B. Đường tròn tâm I ( 1; −1) , bán kính 2 C. Đường tròn tâm I ( −1;1) , bán kính 2 D. Đường thẳng x + y = 2 . Câu 28: Cho số phức z = 2 + i . Tọa độ điểm M biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng phức là: A. M (1; 2) B. M (2; − 1) C. M ( −2 ; 1) D. M ( −1 ; 2) Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn 2z − 3i z + 6 + i = 0 . Phần thực của số phức z bằng: A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 30: Xét số phức z thỏa mãn z + 2 − i + z − 4 − 7i = 6 2 . Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của z − 1 + i . Tính P = m + M A. P = 5 2 + 2 73 . B. P = 13 + 73 . C. P = 5 2 + 2 73 . D. P = 5 2 + 73 . 2 2 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( a ) cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M ( 8;0;0 ) , N ( 0; - 2;0 ) và P ( 0;0;4 ) . Phương trình của mặt phẳng ( a ) là: x y z x y z A. ( a ) : + + =1 B. ( a ) : x - 4 y + 2z = 0 C. ( a ) : x - 4 y + 2z - 8 = 0 D. ( a ) : + + =0 4 -1 2 8 -2 4 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua điểm A ( 1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng ( a ) : 4 x + 3 y - 7 z + 1 = 0 . Phương trình tham số của d là: ﾡﾡ x = - 1 + 8t ﾡﾡ x = - 1 + 4 t ﾡﾡ x = 1 + 4 t ﾡﾡ x = 1 + 3t ﾡﾡﾡﾡ A. ﾡﾡﾡ y = - 2 + 6t B. ﾡﾡﾡ y = - 2 + 3t C. ﾡﾡﾡ y = 2 + 3t D. ﾡﾡﾡ y = 2 - 4 t ﾡﾡ z = - 3 - 14 t ﾡﾡ z = - 3 - 7 t ﾡﾡ z = 3 - 7t ﾡﾡ z = 3 - 7t ﾡﾡﾡﾡ 10 x 2 7 x + 2 Câu 33: Biết f ( x) = (ax + bx + c) 2 x 1 là một nguyên hàm của g ( x) = 2 trên khoảng 2 x 1 � � ﾡﾡ 1 ; +ﾡﾡﾡ . Giá trị a + b + c bằng: ﾡ�2 ﾡ � A. 3 B. 4 C. 2 D. 0 5 2 x − 2 +1 Câu 34: Biết I = dx = 4 + a ln 2 + b ln 5 , với a , b là các số nguyên. Tính S = a − b. 1 x Trang 4/7
A. S = 11. B. S = 9. C. S = 5. D. S = −3. x �2π � Câu 35: Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin và F (π ) = 1 . Tính F � �. 32 � � �2π � �2π � A. F � �= 2 B. F � �= 3 3 � � 3 � � �2π � �2π � C. F � �= −1 D. F � �= 0 �3 � �3 � Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 3;- 1;2 ) , B ( 4;- 1;- 1) và C ( 2;0;2) . Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có phương trình : A. 3 x + 3 y + z - 8=0 B. 2 x + 3 y - z +8 = 0 C. 3 x - 2y + z - 8 = 0 D. 3 x - 3 y + z - 14 = 0 x y +8 z +4 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Xét các 2 7 4 khẳng định sau: r ( I ) . d có một VTCP là a = ( 2;7;4 ) . ( II ) . Điểm M ( 0;- 8; - 4 ) thuộc đường thẳng ( d ) . ﾡﾡ x = 2t ﾡ ( III ) . Phương trình tham số của d : ﾡﾡ y = - 8 + 7t . ﾡﾡﾡﾡ z = - 4 + 4 t Trong các khẳng đinh trên, khẳng định nào đúng? A. ( III ) B. Cả ( I ) , ( II ) và ( III ) . C. ( I ) D. ( II ) p 1 2 Câu 38: Biết ﾡ x.f (x)dx = 3 . Kết quả ﾡ sin 2x.f (cos x)dx bằng: 0 0 A. 6 B. 8 C. 4 D. 3 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , giao điểm của hai đường thẳng ﾡﾡ x = - 3 + 2t ﾡﾡ x = 5 + t ' ﾡﾡ d : ﾡﾡ y = - 2 + 3t và d ' : ﾡﾡﾡ y = - 1 - 4 t ' có tọa độ là: ﾡﾡﾡﾡ z = 2 - 8t ' ﾡﾡ z = 6 + 4 t ﾡ A. ( 5;- 1;20) B. ( 3; - 2;1) C. ( - 3; - 2;6) D. ( 3;7;18) Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3 x - z + 2 = 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( P ) ? A. nr = ( 3;- 1;2) B. nr = ( 3;0;- 1) . C. nr = ( - 1;0;- 1) . D. nr = ( 3;- 1;0) Câu 41: Có bao nhiêu số thực a để số phức z = a + 2i có môđun bằng 2 A. 0 B. 2 C. vô số D. 1 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2;4;1) , B ( - 2;2; - 3) . Phương trình Trang 5/7
mặt cầu đường kính AB là: A. x 2 + ( y - 3) + ( z - 1) = 9 B. x 2 + ( y - 3) + ( z + 1) = 3 2 2 2 2 C. x 2 + ( y + 3) + ( z - 1) = 9 D. x 2 + ( y - 3) + ( z + 1) = 9 2 2 2 2 ﾡﾡ x = 1 - t ﾡ Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : ﾡﾡﾡ y = 2 + t và mặt phẳng ﾡﾡ z = - t ﾡ ( a ) : x + y + z - 1 = 0 . Vị trí tương đối của d và ( a ) là: A. Đường thẳng d song song với mặt phẳng ( a ) .B. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng ( a) . C. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( a ) .D. Đường thẳng d cắt mặt phẳng ( a ) . Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + 3 y - z - 7 = 0 và điểm A ( 3;5;0 ) . Gọi A ' là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng ( P ) . Điểm A ' có tọa độ là: A. A ' ( 1;1;2 ) B. A ' ( - 1;- 1;2) C. A ' ( 1; - 1;2 ) D. A ' ( - 1; - 1;- 2 ) Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( a ) đi qua điểm M ( 0;0;- 1) và song r r song với giá của hai vectơ a = ( 1; - 2;3) , b = ( 3;0;5) . Phương trình của mặt phẳng ( a ) là: A. ( a ) : 5x - 2 y - 3z - 21 = 0 B. ( a ) : - 5x + 2 y + 3z + 3 = 0 C. ( a ) : 10 x - 4 y - 6z + 21 = 0 D. ( a ) : 5x - 2 y - 3z + 21 = 0 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ r r r r r r r r r r a = 2i + 3 j - 5k , b = - 3 j + 4 k , c = - i - 2j . Khẳng định nào sau đây đúng? r r r r r r A. a = ( 2;3;- 5) , b = ( 1; - 3;4 ) , c = ( - 1; - 2;1) . B. a = ( 2;3;- 5) , b = ( - 3; 4;0 ) , c = ( 0;- 2;0 ) . r r r r r r C. a = ( 2;3;- 5) , b = ( 0;- 3;4 ) , c = ( - 1;- 2;0 ) . D. a = ( 2;3;- 5) , b = ( - 3; 4;0 ) , c = ( - 1; - 2;0 ) . Câu 47: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên đoạn [ 0;3] , f ( 0 ) = 2 và f ( 3) = 5 . Tính 3 I = f ( x)dx 0 A. 7. B. 10. C. 3. D. 9. Câu 48: Để hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x + 2mx + m 2 + 1 , trục Ox , trục Oy 2 và đường thẳng x = 2 có diện tích bằng 32 thì giá trị của m bằng: 3 A. m = 1, m = −3 B. m = 2; m = 3 C. m = 3 D. m = −1 Câu 49: Một học sinh đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v ( t ) = 40t + 100 (m/ phút). Biết rằng sau khi đi được 1 phút thì quãng đường học sinh đó đi được là 120 m . Biết quãng đường từ nhà đến trường là 3km , hỏi thời gian học sinh đó đi đến trường là bao nhiêu phút. A. 10 phút. B. 9 phút. C. 12 phút D. 15 phút. Trang 6/7
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2017;- 1; - 2018) . Hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oz có tọa độ: A. ( 0;0;0 ) B. ( 2017;0;0 ) C. ( 0;- 1;0 ) D. ( 0;0; - 2018) HẾT Trang 7/7