Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Yên Lạc 2 - Mã đề 003

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br /> TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2<br /> <br /> ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017-2018<br /> MÔN: TOÁN. KHỐI 12<br /> Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)<br /> (Đề thi gồm có 05 trang)<br /> <br /> Họ và tên:………………………………….Lớp:……………... SBD:……..………<br /> <br /> Mã đề thi<br /> 003<br /> <br /> Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2;0) và<br /> nhận n(1;0; 2) là vectơ pháp tuyến có phương trình là:<br /> A.  x  2 z  1  0<br /> B.  x  2 z  5  0<br /> C.  x  2 y  5  0<br /> Câu 2. Phần thực và phần ảo của số phức z  3  5i lần lượt là:<br /> A. 5; 3<br /> B. 5;3<br /> C. 3; 5<br /> Câu 3. Tập giá trị của hàm số y  a x (a  0; a  1) là:<br /> A. (0; )<br /> <br /> C. R \ 0<br /> <br /> B. [0; )<br /> <br /> 7  17i<br /> có phần thực là:<br /> 5i<br /> 9<br /> A. 2 .<br /> B.<br /> .<br /> C. 3 .<br /> 13<br /> Câu 5. Tìm số phức z thỏa mãn z   2  3i   1  7i<br /> <br /> D.  y  2 z  5  0<br /> D. 3;5<br /> D. R<br /> <br /> Câu 4. Số phức z <br /> <br /> A. z  4  3i<br /> <br /> B. z  1  10i<br /> <br /> Câu 6. Hàm số y <br /> A. 1;5 <br /> <br /> C. z  3  4i<br /> <br /> D. 3 .<br /> D. z  3  4i<br /> <br /> 3<br /> <br /> x<br />  3x 2  5 x  2 nghịch biến trên khoảng nào?<br /> 3<br /> B. (2;6)<br /> C.  ;1<br /> <br /> D. (5; )<br /> <br /> Câu 7. Bất phương trình log 1 (2 x  1)  log 1 ( x  2) có tập nghiệm là:<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> B. (3;)<br /> <br /> A. ( ;3)<br /> <br /> C. (;3)<br /> <br /> Câu 8. Tìm phần ảo của số phức z , biết z   3  2i    4  i <br /> A. 1<br /> B. 1<br /> C. 11<br /> 2<br /> Câu 9. Trong C , phương trình z  4  0 có nghiệm là:<br />  z  5  2i<br />  z  1  2i<br /> z  1  i<br /> A. <br /> B. <br /> C. <br />  z  3  5i<br />  z  1  2i<br />  z  3  2i<br /> Câu 10. Phương trình log3 x  log3 5  log 1 4  log3 20 có nghiệm là:<br /> <br /> D. (2;3)<br /> <br /> 2<br /> <br /> A. x  1<br /> B. x  1<br /> Câu 11. Đạo hàm của hàm số y  3x là:<br /> <br /> 3<br /> <br /> C. x  0<br /> <br /> D. 11<br /> <br />  z  2i<br /> D. <br />  z  2i<br /> D. x  2<br /> <br /> 3x<br /> B. 3x ln 3<br /> C. x.3x 1<br /> D. 3x1 ln 3<br /> ln 3<br /> Câu 12. Khối chóp S. ABCD, đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,<br /> A.<br /> <br /> SA  a 3 . Thể tích khối chóp là:<br /> a3 3<br /> A.<br /> B. a3 3<br /> 2<br /> Câu 13. Mệnh đề nào sau đây đúng?<br /> A.<br /> <br /> b<br /> <br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> b<br /> <br />  f  x  dx   f  x  dx  a  b <br /> <br /> a3 3<br /> C.<br /> 3<br /> <br /> a3 2<br /> D.<br /> 3<br /> <br /> b<br /> <br /> B.  kdx  k  b  a <br /> a<br /> <br /> Trang 1/5 - Mã đề thi 003<br /> <br /> b<br /> <br /> C.<br /> <br /> <br /> <br /> b<br /> <br /> b<br /> <br /> a<br /> <br /> f  x  .g  x  dx   f  x  dx  g  x  dx<br /> <br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> D.<br /> <br />  dx  0 , a  0<br /> <br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> ,<br /> <br /> ,<br /> ,<br /> Câu 14. Thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD. A B C D có tất cả các cạnh bằng a là:<br /> <br /> A. V <br /> <br /> a3 3<br /> 12<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> B. V  a 3<br /> <br /> ,<br /> <br /> C. V  a 3<br /> <br /> D. V <br /> <br /> a3 3<br /> 4<br /> <br /> Câu 15. Một hình trụ có bán kính đáy bằng r  50cm và có chiều cao h  50cm . Diện tích xung quanh<br /> của hình trụ bằng:<br /> 2<br /> A. 5000 (cm2)<br /> B. 2500 (cm2)<br /> C. 2500 (cm2)<br /> D. 5000(cm )<br /> Câu 16. Khoảng cách từ điểm điểm A(1;2;3) đến mặt phẳng x  2  0 bằng:<br /> A. 2<br /> B. 4<br /> C. 1<br /> D. 3<br /> Câu 17. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng:<br /> B. a 3<br /> <br /> D. a 2<br /> x 1 y  2 z  3<br /> <br /> <br /> Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :<br /> và<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> x 3 y 5 z 7<br /> d2 :<br /> <br /> <br /> . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?<br /> 4<br /> 6<br /> 8<br /> A. d1 và d 2 chéo nhau.<br /> B. d1 / / d2 .<br /> C. d1  d2 .<br /> D. d1  d2 .<br /> 2x  3<br /> Câu 19. Đồ thị hàm số y <br /> có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:<br /> x 1<br /> A. x  1 và y  2 .<br /> B. x  2 và y  1 .<br /> C. x  1 và y  3<br /> D. x  1 và y  2 .<br /> Câu 20. Cho a, b, c  0 và a  1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?<br /> A. log a b  c  b  c .<br /> B. log a b  log a c  b  c .<br /> A. a<br /> <br /> C. 2a<br /> <br /> D. ab  ac  b  c .<br /> <br /> C. log a b  log a c  b  c .<br /> Câu 21. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên:<br /> <br /> Khẳng định nào sau đây là sai?<br /> A. Hàm số đạt giá trị cực tiểu y CT  2 .<br /> <br /> C. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;<br /> <br /> B. Hàm số ngịch biến trên khoảng 2;4<br /> D. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .<br /> <br /> 5<br /> <br /> dx<br /> có giá trị bằng<br /> x<br /> 2<br /> <br /> Câu 22. Tích phân I  <br /> <br /> 5<br /> 2<br /> 1<br /> .<br /> B. ln .<br /> C. ln 3 .<br /> D. 3ln 3 .<br /> 5<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 23. Tích vô hướng của hai vectơ a   2; 2;5 , b   0;1; 2  trong không gian là:<br /> A. ln<br /> <br /> A. 10 .<br /> B. 14 .<br /> C. 12 .<br /> D. 13 .<br /> Câu 24. : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.<br /> a  0<br /> A. Số phức z  a  bi  0  <br /> b  0<br /> B. Số phức z  a  bi có số phức đối z '  a  bi .<br /> C. Số phức z  a  bi được biểu diễn bằng điểm M  a; b  trong mặt phẳng phức Oxy .<br /> D. Số phức z  a  bi có môđun là<br /> <br /> a2  b2<br /> Trang 2/5 - Mã đề thi 003<br /> <br /> Câu 25. Cho mặt cầu có bán kính R . Ký hiệu S là diện tích mặt cầu, V là thể tích của khối cầu. Khẳng<br /> định nào sau đây đúng?<br /> <br /> 4 3<br /> R<br /> 3<br /> 4 3<br /> 2<br /> C. S  4R ;V  R<br /> 3<br /> <br /> 4 3<br /> R<br /> 3<br /> 2 3<br /> 2<br /> D. S  4R ;V  R<br /> 3<br /> B. S  R ;V <br /> <br /> A. S  2R ;V <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 26. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y <br /> A. <br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> 3x  1<br /> trên đoạn 0;2<br /> x3<br /> <br /> C.  5<br /> <br /> D. 5<br /> <br /> Câu 27. : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x  3)2  ( y  2)2  (z  1)2  3 . Tọa độ tâm I và bán<br /> kính R của (S ) là:<br /> A. I (3;2;1); R  3<br /> <br /> B. I (3;2;1); R  3<br /> <br /> C. I (3;2;1); R  3<br /> D. I (3;2;1); R  3<br /> Câu 28. Đồ thị hình bên là của hàm số y  f x  . Phương trình f x   m  1 có 3 nghiệm khi<br /> A. m  6<br /> y<br /> 3<br /> 2<br /> 1<br /> x<br /> -3<br /> <br /> -2<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> -1<br /> -2<br /> -3<br /> <br /> B. m  1<br /> D. m  2<br /> <br /> C. m  1<br /> Câu 29. Mệnh đề nào sau đây sai?<br /> ax<br /> x<br />  C , (0  a  1) .<br /> A.  a dx <br /> ln a<br /> <br /> B.  e x dx  e x  C .<br /> <br /> C.  sin xdx  cos x  C .<br /> <br /> D.<br /> <br /> Câu 30. Tính nguyên hàm I  <br /> A.<br /> <br /> t<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2t<br /> dt<br /> 4<br /> <br /> ex<br /> <br /> dx . Đặt t =<br /> <br /> e 4<br /> t<br /> B.  2<br /> dt<br /> t t  4<br /> x<br /> <br /> 1<br /> <br />  xdx  ln x  C, x  0 .<br /> e x  4 thì nguyên hàm trở thành<br /> <br /> <br /> <br /> C. I  2dt<br /> <br /> D.<br /> <br />  t t<br /> <br /> 2<br /> dt<br />  4<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxz và<br /> cắt mặt cầu ( x  1)2  ( y  2)2  z 2  12 theo đường tròn có chu vi lớn nhất. Phương trình của (P) là:<br /> A. y  1  0 .<br /> B. x  2 y  1  0 .<br /> C. y  2  0 .<br /> D. y  2  0 .<br /> Câu 32. Cho A 1; 2;0  , B  3;3;2  , C  1;2;2  , D 3;3;1 . Thể tích của tứ diện ABCD bằng<br /> A. 5.<br /> B. 6.<br /> C. 3.<br /> D. 4.<br /> 2x 1<br /> Câu 33. Tọa độ điểm M thuộc đồ thị  C  của hàm số y <br /> sao cho khoảng cách từ điểm M đến<br /> x 1<br /> tiệm cận đứng bằng 1 là<br /> 3<br /> <br />  5<br /> A. M  0;1 , M  2;3 . B. M  2;1 .<br /> C. M  1;  .<br /> D. M  3;  .<br /> 2<br />  2<br /> <br /> Câu 34. Cho mặt phẳng ( ) : 2 x  y  2z  1  0; ( ) : x  2y  2z  3  0 . Cosin góc giữa mặt phẳng<br /> ( ) và mặt phẳng ( ) bằng:<br /> Trang 3/5 - Mã đề thi 003<br /> <br /> 4<br /> 4<br /> D.  .<br /> 9<br /> 9<br /> 3 3<br /> 3 3<br /> Câu 35. Cho khối chóp tứ giác đều S. ABCD . Một mặt phẳng ( ) qua A, B và trung điểm M của SC .<br /> Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó.<br /> 4<br /> <br /> A.<br /> <br /> A.<br /> <br /> .<br /> <br /> B. <br /> <br /> 3<br /> 8<br /> <br /> B.<br /> <br /> 5<br /> 8<br /> <br /> 4<br /> <br /> .<br /> <br /> C.<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3<br /> 5<br /> <br /> 5<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> Câu 36. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 3  1, y  0, x  0, x  1 quay xung quanh trục Ox .<br /> Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:<br /> 5<br /> 79<br /> 23<br /> A. 9<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 4<br /> 63<br /> 14<br /> x<br /> Câu 37. Phương trình log 2  3.2  1  2 x  1 có bao nhiêu nghiệm?<br /> A. 0.<br /> B. 1.<br /> C. 3.<br /> D. 2.<br /> A<br /> ,<br /> B<br /> ,<br /> M<br /> <br /> 4<br /> ;<br /> 4<br /> i<br /> ;<br /> x<br />  3i . Với giá trị thực nào của<br /> Câu 38. Cho<br /> lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức<br /> x thì A, B, M thẳng hàng?<br /> A. x  1<br /> B. x  1<br /> C. x  2<br /> D. x  2<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 39. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2  3<br /> <br />   2  3<br /> x<br /> <br /> x<br /> <br />  m có hai nghiệm phân<br /> <br /> biệt?<br /> A. m  2 .<br /> B. m  2 .<br /> C. m  2 .<br /> D. m  2 .<br /> Câu 40. Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z 2 . Khi đó độ dài của véctơ AB<br /> bằng:<br /> A. z1  z 2<br /> B. z 2  z1<br /> C. z1  z 2<br /> D. z 2  z1<br /> Câu 41. Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x 4  3x 2  2 . Mệnh đề nào dưới đây<br /> đúng?<br /> A. d có hệ số góc dương<br /> B. d song song với đường thẳng y  3<br /> C. d song song với đường thẳng x  3<br /> D. d có hệ số góc âm<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 42. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y  x  2mx  m có ba điểm cực trị. Đồng<br /> thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1 .<br /> A. m  2.<br /> B. m  1.<br /> C. m  ; 1   2;   .<br /> D. Không tồn tại m.<br /> 5<br /> <br /> Câu 43. Biết rằng<br /> <br /> 3<br /> 1 x 2  3x dx  a ln 5  b ln 2, (a, b  R) . Mệnh đề nào sau đây đúng ?<br /> <br /> A. 2a  b  0 .<br /> B. a  b  0 .<br /> C. a  2b  0 .<br /> D. a  b  0 .<br /> Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  1  0 và đường thẳng<br /> x 1 y z  3<br /> . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm B  2; 1;5 song song với  P  và vuông<br /> :<br /> <br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 3<br /> góc với  là<br /> x 5 y  2 z  4<br /> x  2 y 1 z  5<br /> A.<br /> B.<br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> .<br /> 2<br /> 1<br /> 5<br /> 5<br /> 2<br /> 4<br /> x  2 y 1 z  5<br /> x  2 y 1 z  5<br /> C.<br /> D.<br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> .<br /> 5<br /> 2<br /> 4<br /> 5<br /> 2<br /> 4<br /> Câu 45. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị trên đoạn  1; 4 như hình vẽ dưới.<br /> <br /> Trang 4/5 - Mã đề thi 003<br /> <br /> 4<br /> <br /> Tính tích phân I <br /> <br />  f ( x)dx .<br /> <br /> 1<br /> <br /> B. I  5 .<br /> <br /> A. I  3 .<br /> <br /> C. I  11 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> D. I  5 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> x  3  t<br /> <br /> Câu 46. Gọi M là giao điểm của đường thẳng (d)  y  1  t<br />  z  2t<br /> <br /> và mặt phẳng  P  : 2x  y  z  7  0 . Tọa độ của điểm M là:<br /> A. (3;1;0)<br /> <br /> B. (3;1;2)<br /> <br /> C. (6;4;3)<br /> <br /> 12<br /> <br /> Câu 47. Cho hàm số f ( x) có<br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> f ( x)dx  16 . Tính<br /> <br /> 0<br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> A.<br /> <br /> <br /> <br /> f (4 x)dx  4<br /> <br /> B.<br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> D. (1;4;2)<br /> <br />  f (4 x)dx<br /> 0<br /> 3<br /> <br /> f (4 x)dx  32<br /> <br /> 0<br /> <br /> C.<br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> f (4 x)dx  64<br /> <br /> D.<br /> <br /> 0<br /> <br />  f (4 x)dx  16<br /> 0<br /> <br /> Câu 48. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : 2mx   m  1 y   m2  1 z  10  0 và điểm<br /> 2<br /> <br /> A  2;11; 5 . Biết khi m hay đổi tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng  P  và đi qua A . Tìm<br /> tổng bán kính hai mặt cầu đó.<br /> A. 7 2<br /> B. 12 2<br /> C. 15 2<br /> D. 5 2<br /> Câu 49. Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biễu diễn các số phức z thỏa mãn :<br /> z (i  1)  1  i  2<br /> A. Cặp đường thẳng song song y  2<br /> B. Đường thẳng x  y  2  0<br /> C. Đường tròn  x  1  y 2  1<br /> 2<br /> <br /> D. Đường tròn x 2   y  1  1<br /> 2<br /> <br /> Câu 50. Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox, cạnh huyền OM không đổi, OM  R<br /> ( R  0) .<br /> <br /> Tính theo R giá trị lớn nhất của thể tích khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh trục<br /> Ox.<br /> 2 2 R 3<br /> 2 3 R 3<br /> 2 2 R 3<br /> 2 3 R 3<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 9<br /> 9<br /> 27<br /> 27<br /> ---------- HẾT ----------<br /> <br /> Trang 5/5 - Mã đề thi 003<br /> <br />