Đề thi HK1 Toán 10 - THCS - THPT Nguyễn Văn Khải (kèm đáp án)

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

257
lượt xem 68
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 10 của trường THCS - THPT Nguyễn Văn Khải (kèm đáp án) gồm 2 phần chung và riêng xoay quanh những nội dung: Viết phương trình parabol, tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số... dành cho các bạn học sinh lớp 10, chúc các bạn thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HK1 Toán 10 - THCS - THPT Nguyễn Văn Khải (kèm đáp án)

SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI HỌC KÌ I (Tham khảo) Trường THCS-THPT Nguyễn Văn Khải MÔN THI: TOÁN KHỐI 10 THỜI GIAN: 90’ I. PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM) (Dành cho học sinh cả hai ban cơ bản và nâng cao.) Câu I: (1,0 điểm) Xác định A �B, A �B, A \ B , biết A = [2;5) , B = {x Σ R | 2 x 6} Câu II: (2,0 điểm) 1. Viết phương trình parabol ( P ) : y = ax + bx ( a 0 ) . Biết ( P ) đi qua M(1; 3) và có trục 2 đối xứng là đường thẳng x = −1 . 2. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: y = 2 x − 3, y = −3x 2 + x + 1 Câu III: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 3x 2 + 1 = x − 1 2. Cho phương trình: x 2 − 2(m − 1) x + m2 − 3m = 0 . Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt. Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5) a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b) Tìm chu vi của tam giác đã cho. II. PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM) PHẦN A:(Dành cho học sinh ban cơ bản.) Câu 4A: (2 điểm) 1. Giải phương trình sau: 4 x 4 + 3 x 2 − 1 = 0 4 2. Chứng minh rằng: a + 3, ∀a 0 a +1 Câu 5A: (1 điểm) Cho tam giác ABC có A(1;2), B(1;-1), C(4;-1). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B. PHẦN B:(Dành cho học sinh ban nâng cao.) Câu 4B: (1 điểm) Giải phương trình sau: x + 4 x − 3 x + 2 + 4 = 0 2 Câu 5B: (2 điểm) Cho phương trình: x 2 − 2(m − 1) x + m2 − 3m = 0 (1) a) Định để phương trình (1) có một nghiệm . Tính nghiệm còn lại. b) Định để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa: . ---Hết--
ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm I. PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM) Câu I A = [2;5) , B = (− ;3) 0.25đ (1đ) * A �B = [2;3] 0.25đ 0.25đ * A �B = (−� ;5) 0.25đ * A \ B = (3; + ) Câu II 1. Từ đề bài ta có hệ phương trình: (2đ) �+b =3 a � =1 a � � 0.5đ �a − b = 0 2 �=2 b Vậy: ( P ) : y = x + 2 x 2 0.5đ 2. Cho −3x 2 + x + 1 = 2 x − 3 � 3x 2 + x − 4 = 0 0.25đ x =1 � y = −1 4 17 0.5đ x=− �y=− 3 3 �4 17 � Vậy: Hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm A(1; −1), B � ; − � − 0.25đ �3 3� Câu III 1. 3x 2 + 1 = x − 1 (2đ) x −1 0 0.25đ 3x 2 + 1 = ( x − 1) 2 x 1 x 1 0.5đ �� 2 � �x = 0 (l) 2x + 2x = 0 x = −1 (l) 0.25đ Vậy: S = 2. Phương trình x 2 − 2(m − 1) x + m 2 − 3m = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: ∆' > 0 0.25đ � (m − 1) 2 − 1.(m 2 − 3m) > 0 � m +1 > 0 0.5đ � m > −1 Vậy: m>-1 thỏa yêu cầu bài toán. 0.25đ Câu IV Ta có: A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5) (2đ) 1. Gọi G ( xG ; yG ) là trọng tâm ∆ABC 1+ 2 +1 4 xG = = 0.5đ 3 3 −2 + 3 + 5 yG = =2 3 0.5đ 4 � � Vậy: G � ; 2 � 3 � �
2. Ta có: AB = 26, AC = 7, BC = 5 0.5đ Suy ra: Chu vi ∆ABC là: C∆ABC = AB + AC + BC = 26 + 7 + 5 0.5đ II. PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM) Câu 4A: 1. 4 x 4 + 3 x 2 − 1 = 0 (1) (2đ) Đặt: t = x 2 , t 0 0.25đ Phương trình (1) trở thành: 4t 2 + 3t − 1 = 0 t = −1 (l ) 0.25đ 1 t = ( n) 4 1 x= 1 2 0.25đ � x2 = � 4 1 x=− 2 � 1� 1 Vậy: S = � ; − � 0.25đ � 2 2 2. Ta có: 4 4 0.25đ a+ �� a + 1 + 3 �4 a +1 a +1 4 Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si cho 2 số không âm a + 1; , ta có: a +1 0.5đ 4 4 a +1+ 2 ( a + 1) a +1 a +1 4 � a +1+ � (đpcm) 4 0.25đ a +1 Câu 5A: 2. Ta có: uur u uuu r (1đ) BA = (0;3), BC = (3;0) 0.5đ uur uuu u r � BA.BC = 0 0.25đ uur uuu u r � BA ⊥ BC Do đó: ∆ABC vuông tại B. 0.25đ Câu 4B: x 2 + 4 x − 3 x + 2 + 4 = 0 (1) (1đ) 0.25đ Đặt: t = x + 2 , t 0 � t 2 = x2 + 4x + 4 0.25đ PT (1) trở thành: t 2 − 3t = 0 t = 0 ( n) t = 3 ( n) �+ 2 = 0 x � = −2 x � +2 =0 x �+ 2 = 3 � � = 1 0.5đ � �� x x x+2 =3 � � + 2 = −3 � = −5 x � x �
Vậy: S = { −2;1; −5} Câu 5B: x 2 − 2(m − 1) x + m2 − 3m = 0 (1) (2đ) m=0 là nghiệm của (1) suy ra: m − 3m = 0 2 a) Vì 0.5đ m=3 x=0 Với m=0: (1) � x + 2 x = 0 � 2 x = −2 0.25đ x=0 0.25đ Với m=3: (1) � x − 4 x = 0 � 2 x=4 b) Phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa: khi và chỉ khi: m −1 ∆' 0 m −1 �2 �� 2 � �m = −1 (n) 0.75đ x1 + x2 = 8 2 2m − 2m − 4 = 0 m = 2 ( n) Vậy: m=2, m=-1 0.25đ Hết!