zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI 11 CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2012-2013 MÔN : TOÁN

Chia sẻ: Lai Lap | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Báo xấu

193
lượt xem 49
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Câu 5: ( 3 điểm) Cho tam giac ABC có A(1;2), đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B có phương trình 2x + y +1 = 0 (d1), Đường phân giác của góc B có phương trình x + y -1 = 0 (d2). Hãy viết phương trình cạnh BC của tam giác. Câu 6: ( 5 điểm) Cho hình hộp ABCD.A , B, C, D, . a) Chứng minh rằng đương chéo B , D cắt ( A , BC, ) tại điểm G sao cho B , G= 2 1 GD và G là trọng tâm tam giác A , BC, . b) Chứng minh rằng (D...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI 11 CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2012-2013 MÔN : TOÁN

SỞ GD-ĐT LẠNG SƠN TRƯỜNG THPT LỘC BÌNH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI 11 CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2012-2013 MÔN : TOÁN ( Thời gian làm bài 180 phút) Câu 1: ( 3 điểm) : Giải phương trình sau: cos 2 x + cos 2 2x + cos 2 3x + cos 2 4x = 2 Câu 2: ( 4 điểm) : Giải phương trình sau: x 2 + x + 4 + x 2 + x + 1 = 2x 2 + 2x + 9 Câu 3: ( 3 điểm) : Giải hệ phương trình sau:  3 x − y = x − y  ( Chú ý, k phải dấu chia đâu)  x + y = x + y + 2 Câu 4: ( 2 điểm) Cho ba số không âm a, b, c. Chứng minh: a + b + c ≥ 33 abc + ( a - b ) 2 Câu 5: ( 3 điểm) Cho tam giac ABC có A(1;2), đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B có phương trình 2x + y +1 = 0 (d1), Đường phân giác của góc B có phương trình x + y -1 = 0 (d2). Hãy viết phương trình cạnh BC của tam giác. Câu 6: ( 5 điểm) Cho hình hộp ABCD.A , B , C , D , . a) Chứng minh rằng đương chéo B , D cắt ( A , BC , ) tại điểm G sao cho B , G= 1 GD và G là trọng tâm tam giác A , BC , . 2 b) Chứng minh rằng (D , AC)//(A , BC , ) và trọng tâm G , của tam giác D , AC 2 cũng nằm trên B , D và B , G , = B , D. 3 c) Gọi P,Q,R lần lượt là các điểm đói xứng của B , qua A,D , và C. Chứng minh rằng (PQR)//(A , B C , ). d) Chứng minh rằng D là trọng tâm tứ diện B , PQR. --------HẾT--------- Lại Thế Lập Lớp 11A2 Trường THPT Việt Bắc Tp.Lạng Sơn Đt:0963.679.478
SỞ GD-ĐT LẠNG SƠN KỲ THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT VIỆT BẮC NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) Câu 1: ( 3 điểm) Giải phương trình sau: x 2 + x + 6 +2x x + 3 = 4( x + x+3 ) Câu 2: ( 4 điểm) Giải phương trình sau: 3 π  x π x  + sin  − x  + sinx = 4cos sin  +  2 3  2  3 2 Câu 3: ( 4 điểm) Cho dãy số (Un) được xác định bởi: U1=1 và Un+1= Un + n 3 , n ≥ 1. a) Tìm công thức số hạng tổng quát. b) Tính số hạng thứ 100 của dãy số. Câu 4: ( 3 điểm) Cho 3 số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng: a3 b3 c3 1 + + ≥ (a + b + c) (a + b)(b + c) (b + c)(c + a) (c + a )(a + b) 4 Câu 5: ( 6 điểm) Cho lăng trụ ABC.A , B , C , . Gọi M là trung điểm của A , B , . Điểm N thay đổi trên BB , . Gọi P là trung điểm C , N. a) Chứng minh rằng MP//(A A , C , C). b) Chứng minh rằng MP luôn thuộc mp cố định, Khi N thay đổi. c) Tìm vị trí của N thuộc BB , sao cho MP//A , C. ---------HẾT--------- Lại Thế Lập Lớp 11A2 Trường THPT Việt Bắc.Tp.Lạng Sơn ĐT:0963.679.478

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.