I. GI I TÌM NHANH M T Đ I L NG CH A BI T TRONG BI U TH C V T LÝ: ƯỢ Ư
1.S d ng SOLVE c a Máy tính Fx 570ES ( COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 Màn hình: Math
Chú ý: Nh p bi n X ếlà phím: ALPHA ) : màn hình xu t hi n X
Nh p d u = là phím : ALPHA CALC :màn hình xu t hi n =
Ch c năng SOLVE: SHIFT CALC và sau đó nh n phím = hi n th k t qu ế X=
Ví d 1: Đi n áp đ t vào hai đ u m t đo n m ch R, L, C không phân nhánh. Đi n áp hi u d ng hai đ u
m ch là 100V, hai đ u cu n c m thu n L là 120V, hai b n t C là 60V. Đi n áp hi u d ng hai đ u R là:
A. 260V B. 140V C. 80V D. 20V
Ph ng pháp truy n th ngươ Ph ng pháp dùng ươ SOLVE
Gi i : Đi n áp hai đ u R: Ta có:
2 2 2
( )
R L C
U U U U
= +
.Bi n đ i ta đ c ư
(=> )
2 2 2
( )
R L C
U U U U
=
.Ti p t c bi n đ i:ế ế
2 2
( )
R L C
U U U U
=
th s :ế
Nh p máy:
2 2
100 (120 60) 80V
=
V y: Đi n áp hi u d ng hai đ u R là:
80V Đáp án C.
-Vi máy FX570ES: B m: MODE 1
Dùng công th c :
2 2 2
( )
R L C
U U U U
= +
-B m: 100 x2 ALPHA CALC =ALPHA ) X x2
+ ( 120 - 60 ) x2
Màn hình xu t hi n: 1002 =X2 +(120-60)2
-Ti p t c b mế :SHIFT CALC SOLVE =
Màn hình hi n th :
XUR c n tìm
V y : UR = 80V
Ví d 2: M t m ch dao đ ng g m m t t đi n đi n dung C m t cu n c m có đ t c m L . M ch
dao đ ng có t n s riêng 100kHz và t đi n có C= 5.nF. Đ t c m L c a m ch là :
A. 5.10-5H. B. 5.10-4H. C. 5.10-3H. D. 2.10-4H.
Ph ng pháp truy n th ngươ Ph ng pháp dùng ươ SOLVE
Gi i : C ông th c t n s riêng:
1
2
fLC
π
=
Bi n đ i ta có: ế
2 2
1
4
=
π
Lf C
Th s b m máy:ế
2 5 2 9
1
4 .(10 ) .5.10
=
π
L
=5.066.10-4 (H)
Đáp án B.
-V i máy FX570ES: B m: MODE 1 ( COMP )
B m: SHIFT MODE 1 Màn hình hi n th : Math
Dùng công th c:
1
2
fLC
π
=
-B m: X10X 5 ALPHA CALC =
W
W
1
2
SHIFT X10X
π
ALPHA ) X X 5 X10X - 9
Màn hình xu t hi n:
5
9
1
10 2 5 10
=
π
X
Xx x
-Ti p t c b mế :SHIFT CALC SOLVE = (ch kho ng 6
giây )
Màn hình hi n th :
XL c n tìm
V y : L= 5.10-4H.
I I. BÀI TOÁN C NG ĐI N ÁP XOAY CHI U DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
1.Cách 1: Ph ng pháp gi n đ véc t :ươ ơ Dùng ph ng pháp t ng h p dao đ ng đi u hoà.ươ
-Ta có: u1 = U01
và u2 = U01
2os( )c t
ω ϕ
+
GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 1
1002 = X2 + (120-60)2
X= 80
L--R = 0
5
9
1
10 2 5 10
=
π
X
Xx x
X= 5.0660 x 10-4
L--R = 0
-Thì đi n áp t ng trong đo n m ch n i ti p: u = u ế 1 +u2 =
01 02
1 2os( ) os( )+ + +U c t U c t
ω ϕ ω ϕ
-Đi n áp t ng có d ng: u = U 0
s( )+co t
ω ϕ
V i: U02 = U201+ U022 + 2.U02.U01. Cos(
1 2)
ϕ ϕ
;
01 1 02 2
01 1 02 2
sin .sin
cos cos
U U
tg U U
ϕ ϕ
ϕϕ ϕ
+
=+
Ví D 3 : Cho m ch g m: Đo n AM ch a: R, C m c n i ti p v i đo n MB ch a cu n c m L,r. Tìm u ế AB = ?
Bi t: ế
uAM = 100
2 s os(100 )
3
c t
π
π
(V)
1100( ), 3
AMU V
π
ϕ
= =
uMB = 100
2 os(100 )
6
c t
π
π
+
(V) ->UMB = 100(V) và
26
π
ϕ
=
Bài gi i: Dùng công th c t ng h p dao đ ng: uAB =uAM +uMB
+ UAB =
2 2
100 100 2.100.100.cos( ) 100 2( )
3 6 V
π π
+ + =
=> U0AB = 200(V)
+
100sin( ) 100sin( )
3 6
tan
100cos( ) 100cos( 1
3 6
2
)
=
+
=
+
π π
ϕπ π π
ϕ
+ V y uAB = 100
2
2 os(100 )
12
c t
π
π
(V) hay uAB = 200
os(100 2)
1
c t
ππ
(V)
2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB =uAM +uMB đ xác đ nh U 0ABϕ. ( R T NHANH!)
a.Ch n ch đ c a máy tính: ế CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus
+ Đ cài đ t ban đ u (Reset all), B m SHIFT 9 3 = =
+ Máy CASIO fx–570ES b m SHIFT MODE 1 hi n th 1 dòng (MthIO) Màn hình xu t hi n Math.
+ Đ th c hi n phép tính v s ph c thì b m máy : MODE 2 màn hình xu t hi n CMPLX
+ Đ tính d ng to đ c c : r θ (ta hi u là Aϕ ) , B m máy: SHIFT MODE 3 2
-Ch n đ n v đo góc là đ ( ơ D) ta b m máy : SHIFT MODE 3 màn hình hi n th ch D
-Ch n đ n v đo góc là Rad ( ơ R) ta b m máy: SHIFT MODE 4 màn hình hi n th ch R
nh p ký hi u góc ta b m: SHIFT (-).
-C n ch n ch đ m c đ nh theo d ng to đ c c ế r θ (ta hi u là A ϕ  )
- Chuy n t d ng : a + bi sang d ng A ϕ , ta b m SHIFT 2 3 =
(- Chuy n t d ng A ϕ sang d ng : a + bi , ta b m SHIFT 2 4 = )
b. Xác đ nh U0
ϕ
b ng cách b m máy tính:
+V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
-Nh p U01 b m SHIFT (-) nh p φ1; b m +, Nh p U02 , b m SHIFT (-) nh p φ2 nh n = k t quế .
(N u hi n th s ph c ế d ng: a+bi thì b m SHIFT 2 3 = hi n th k t quế : Aϕ
+V i máy FX570MS : B m MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
Nh p U01, b m SHIFT (-) nh p φ1 , b m + , Nh p U02 , b m SHIFT (-) nh p φ2 nh n =
Sau đó b m SHIFT + = hi n th k t qu là: ế A SHIFT = hi n th k t qu ế : φ
+L u ý Ch đ hi n th k t qu trên màn hình:ư ế ế
Sau khi nh p, n d u = hi n th k t qu d i d ng s ế ướ vô t, mu n k t qu d i d ng ế ướ th p phân ta n
SHIFT =
( ho c dùng phím SD ) đ chuy n đ i k t qu ế Hi n th .
Ví d 3 trên : m uAB = ? v i: uAM = 100
2 os(100 )
3
c t
π
π
(V)
0
1100 2( ), 3
AMU V
π
ϕ
= =
GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 2
Hình
uAM
B
ARL,r
uMB
M
C
uMB = 100
2 os(100 )
6
c t
π
π
+
(V) -> U0MB = 100
2
(V) ,
26
π
ϕ
=
Gi i 1: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX
Ch n ch đ máy tính ế theo D(đ ): SHIFT MODE 3
Tìm uAB?Nh p máy:100
2
SHIFT (-) (-60) + 100
2
SHIFT (-) 30 = Hi n th k t qu ế :
200-15 . V y uAB = 200
0
os( 15 )c t
ω
(V) Hay: uAB = 200
os(100 )
12
c t
π
π
(V)
Gi i 2: Ch n ch đ máy tính theo ế R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm uAB? Nh p máy:100
2
SHIFT (-). (-π/3) + 100
2
SHIFT (-) (π/6 = Hi n th k t qu ế :
200-π/12 . V y uAB = 200
os(100 )
12
c t
π
π
(V)
c. N u cho uế1 = U01cos(
ω
t +
ϕ
1) và u = u1 + u2 = U0cos(
ω
t +
ϕ
) .
Tìm dao đ ng thành ph n u 2 : (Ví d hình minh h a bên)
u2 = u - u1 .v i: u2 = U02cos(ωt + ϕ2). Xác đ nh U02ϕ2
*V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2
Nh p U0, b m SHIFT (-) nh p φ; b m - (tr) , Nh p U01 , b m SHIFT (-) nh p φ1 nh n = k t quế .
(N u hi n th s ph c thì b m ế SHIFT 2 3 = k t qu trên màn hình là: ế U02 ϕ2
*V i máy FX570MS : B m ch n MODE 2
Nh p U0 , b m SHIFT (-) nh p φ b m - (tr), Nh p U01 , b m SHIFT (-) nh p φ1 nh n =
b m SHIFT (+) = , ta đ c ượ U02 ; b m SHIFT (=) ; ta đ c ượ φ2
d 4 : N u đ t vào hai đ u m t m ch đi n ch a m t đi n tr thu n m t cu n c m thu n m c n iế
ti p m t đi n áp xoay chi u bi u th c u = 100ế
2
cos(
ω
t +
4
π
) (V), thì khi đó đi n áp hai đ u đi n tr
thu n có bi u th c u R=100cos(
ω
t) (V). Bi u th c đi n áp gi a hai đ u cu n c m thu n s
A. uL= 100 cos(
ω
t +
2
π
)(V). B. uL = 100
2
cos(
ω
t +
4
π
)(V).
C. uL = 100 cos(
ω
t +
4
π
)(V). D. uL = 100
2
cos(
ω
t +
2
π
)(V).
Gi i 1: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX
Ch n ch đ máy tính ế theo D (đ ): SHIFT MODE 3
Tìm uL? Nh p máy:100
2
SHIFT (-). (45) - 100 SHIFT (-). 0 =
Hi n th k t qu : ế 10090 . V y uL= 100
os( )
2
c t
π
ω
+
(V) Ch n A
Gi i 2: Ch n ch đ máy tính theo ế R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm uL? Nh p máy:100
2
SHIFT (-). (π/4) - 100 SHIFT (-). 0 =
Hi n th k t qu : 100 ế π /2 . V y uL= 100
os( )
2
c t
π
ω
+
(V) Ch n A
d 5 : N u đ t vào hai đ u m t m ch đi n ch a m t đi n tr thu n m t t đi n m c n i ti p m tế ế
đi n áp xoay chi u bi u th c u = 100
2
cos(
ω
t -
4
π
)(V), khi đó đi n áp hai đ u đi n tr thu n bi u
th c uR=100cos(
ω
t) (V). Bi u th c đi n áp gi a hai đ u t đi n s
A. uC = 100 cos(
ω
t -
2
π
)(V). B. uC = 100
2
cos(
ω
t +
4
π
)(V).
C. uC = 100 cos(
ω
t +
4
π
)(V). D. uC = 100
2
cos(
ω
t +
2
π
)(V).
Gi i 1: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX
GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 3
Hình
u1
B
AXY
u2
M
Ch n ch đ ế y tính theo đ (D): SHIFT MODE 3
Tìm uc? Nh p máy:100
2
SHIFT (-). (-45) - 100 SHIFT (-). 0 =
Hi n th k t qu : ế 100-90 . V y uC = 100
os( )
2
c t
π
ω
(V) Ch n A
Gi i 2: Ch n ch đ máy tính theo ế Radian( R): SHIFT MODE 4
Tìm uC ? Nh p máy:100
2
SHIFT (-). (-π/4) - 100 SHIFT (-). 0 =
Hi n th k t qu : 100 ế -π/2 . V y uC = 100
os( )
2
c t
π
ω
(V Ch n A
Ví d 6 : Đoan mach AB co điên tr thuân, cuôn dây thuân cam va tu điên măc nôi tiêp. M la môt điêm trên trên ! ơ" # # " # ! ! ! # "
do n AB v i đi n áp u ơ! AM = 10cos100πt (V) va u#MB = 10 cos (100πt - ) (V). Tim biêu th c điên áp u# " ư! AB.?
A.
u 20 2cos(100 t) (V)
AB
= π
B.
AB
u 10 2cos 100 t (V)
3
π
= π +
C.
u 20.cos 100 t V)
AB 3(
π
= π +
D.
AB
u 20.cos 100 t V)
3
(
π
= π
Ch n D
Gi i 1: V i máy FX570ES: B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX
Ch n ch đ máy tính ế theo đ (D): SHIFT MODE 3
Tìm uAB? Nh p máy:10 SHIFT (-). 0 + 10
3
SHIFT (-). -90 =
Hi n th k t qu : ế 20-60 . V y uAB = 20
os(100 )
3
c t
π
π
(V) Ch n D
Gi i 2: Ch n ch đ máy tính theo ế Radian (R): SHIFT MODE 4
Tìm uAB ? Nh p máy:10 SHIFT (-). 0 + 10
3
SHIFT (-). (-π/2 =
Hi n th k t qu : 20 ế -π/3 . V y uC = 20
os(100 )
3
c t
π
π
(V) Ch n D
d . Tr c nghi m v n d ng :
Câu 1 : Cho m ch đi n xoay chi u nh hình v . Đ t vào hai đ u A, B m t đi n áp xoay chi u , đi n áp t c ư
th i gi a các đi m A và M , M và B có d ng :
( )
AM
u 15 2 cos 200 t / 3 (V)
= π π
( )
MB
u 15 2 cos 200 t (V)= π
. Bi u th c đi n áp gi a A và B có d ng :
A.
AB
u 15 6 cos(200 t / 6)(V)= π π
B.
( )
AB
u 15 6 cos 200 t / 6 (V)= π + π
C.
( )
AB
u 15 2 cos 200 t / 6 (V)= π π
D.
( )
AB
u 15 6 cos 200 t (V)= π
Câu 2: M t đo n m ch g m t đi n C dung kháng Z C = 100
m t cu n dây c m kháng Z L = 200
m c n i ti p nhau. Đi n áp t i hai đ u cu n c m bi u th c u ế L = 100cos(100
π
t +
π
/6)(V). Bi u th c
đi n áp hai đ u đo n m ch có d ng nh th nào? ư ế
A. u = 50cos(100
π
t -
π
/3)(V). B. u = 50cos(100
π
t - 5
π
/6)(V).
C. u = 100cos(100
π
t -
π
/2)(V). D. u = 50cos(100
π
t +
π
/6)(V). Ch n D
Câu 3 (ĐH–2009) : Đ t đi n áp xoay chi u vào hai đ u đo n m ch R, L, C m c n i ti p. Bi t R = 10 ế ế Ω,
cu n c m thu n có L=1/(10 π) (H), t đi n có C = (F) và đi n áp gi a hai đ u cu n c m thu n là u L= 20
cos(100πt + π/2) (V). Bi u th c đi n áp gi a hai đ u đo n m ch là
A. u = 40cos(100πt + π/4) (V). B. u = 40 cos(100πt – π/4) (V).
C. u = 40 cos(100πt + π/4) (V). D. u = 40cos(100πt – π/4) (V). Ch n D
III . TÌM BI U TH C i HO C u TRONG M CH ĐI N XOAY CHI U DÙNG MÁY FX-570ES
1. Ph ng pháp gi i truy n th ngươ :
Cho R , L, C n i ti p. N u cho u=U ế ế 0cos(ωt+ ϕu),vi t i? Ho c n u cho i=Iế ế 0cos(ωt+ ϕi),vi t u? ế
B c 1:ướ Tính t ng tr Z: Tính
L
Z L
ω
=
.;
1 1
2
C
ZC fC
ω π
= =
2 2
( )
L C
Z R Z Z= +
GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 4
B
A
M
B c 2:ướ Đ nh lu t Ôm : U và I liên h v i nhau b i
U
IZ
=
; Io =
Z
Uo
;
B c 3:ướ Tính đ l ch pha gi a u hai đ u m ch và i:
tan
L C
Z Z
R
ϕ
=
; Suy ra ϕ
B c 4:ướ Vi t bi u th c i ho c u:ế
a) N u cho tr c u=Uế ướ 0cos(ωt+ ϕu) thì i có d ng: i =I0cos(ωt + ϕu - ϕ).
b) N u cho tr c i=Iế ướ 0cos(ωt + ϕi) thì u có d ng: u =U0cos(ωt+ ϕi + ϕ).
d 7 : M ch đi n xoay chi u g m m t đi n tr thu n R = 50 , m t cu n thu n c m h s t c m
1( )
=
L H
π
m t t đi n đi n dung
4
2.10 ( )
=
C F
π
m c n i ti p. Bi t r ng dòng đi n qua m ch có ế ế
d ng
( )
5cos100=i t A
π
.Vi t bi u th c đi n áp t c th i gi a hai đ u m ch đi n.ế
Gi i 1:
B c 1:ướ C m kháng:
1
100 . 100
= = =
L
Z L
ω π π
; Dung kháng:
4
1 1 50
2.10
100 .
C
ZC
ωππ
= = =
T ng tr :
( )
( )
22
2 2
50 100 50 50 2= + = + =
L C
Z R Z Z
B c 2:ướ Đ nh lu t Ôm : V i Uo= IoZ = 5.50
2
= 250
2
V;
B c 3:ướ Tính đ l ch pha gi a u hai đ u m ch và i:
100 50
tan 1
50
= = =
L C
Z Z
R
ϕ
4
=
π
ϕ
(rad).
B c 4:ướ Bi u th c đi n áp t c th i gi a hai đ u m ch đi n:
250 2 cos 100 4
= +
u t
π
π
(V).
2. Ph ng pháp dùng máy tính ươ FX-570ES : (NHANH VÀ HI U QU CHO TR C NGHI M)
a.Tìm hi u các đ i l ng xoay chi u d ng ph c: ượ Xem b ng liên h
Đ I L NG ƯỢ
ĐI N CÔNG TH CD NG S PH C TRONG MÁY TÍNH FX-570ES
C m kháng ZL ZL ZL i (Chú ý tr c i có d u c ng là Zướ L )
Dung kháng ZC ZC- ZC i (Chú ý tr c i có d u tr là Zc )ướ
T ng tr :
=
L
Z L.
ω
;
1
=
C
Z.C
ω
;
( )
2
2
L C
Z R Z Z
= +
( )
= +
L C
Z R Z Z i
= a + bi ( v i a=R; b = (ZL -ZC ) )
-N u ếZL >ZC : Đo n m ch có tinh c m kháng
-N u ếZL <ZC : Đo n m ch có tinh dung kháng
C ng đ dòngườ
đi n i=Io cos(ωt+ ϕi )
0 0
= =
i
i
i
i I I
ϕ
ϕ
Đi n ápu=Uo cos(ωt+ ϕu )
0 0
= =
u
i
u
u U U
ϕ
ϕ
Đ nh lu t ÔM
=
U
IZ
.
= => =
u
i u i Z
Z
=> =
u
Zi
Chú ý:
( )
= +
L C
Z R Z Z i
( t ng tr ph c
Z
có g ch trên đ u: R là ph n th c, ( ZL -ZC ) là ph n o )
b.Ch n cài d t máy tính Fx-570ES:
-B m SHIFT 9 3 = = : Đ cài đ t ban đ u (Reset all)
-B m SHIFT MODE 1: hi n th 1 dòng (MthIO) Màn hình xu t hi n Math.
-B m MODE 2 : Tính toán s ph c, trên màn hình xu t hi n: CMPLX.
-B m SHIFT MODE 3 2 : Cài đ t d ng to đ c c:( rθ )
GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 5