Đề thi học sinh giỏi máy tính casio môn vật lý

Chia sẻ: Trần Quang định | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

336
lượt xem 85
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà. -Ta có: u1 = U01 và u2 = U01 -Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 = -Điện áp tổng có dạng: u = U0 Với: U02 = U201+ U022 + 2.U02.U01.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi máy tính casio môn vật lý

I.GIẢI TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC VẬT LÝ: 1.Sử dụng SOLVE của Máy tính Fx 570ES ( COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 Màn hình: Math Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X Nhập dấu = là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện = Chức năng SOLVE: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím = hiển thị kết quả X= Ví dụ 1: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: A. 260V B. 140V C. 80V D. 20V Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE Giải:Điện áp ở hai đầu R: Ta có: -Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1 U = U R + (U L − U C ) .Biển đổi ta được 2 2 2 Dùng công thức : U = U R + (U L − U C ) 2 2 2 (=> ) -Bấm: 100 x2 ALPHA CALC =ALPHA ) X x2 U R = U 2 − (U L − U C )2 .Tiếp tục biến đổi: 2 + ( 120 - 60 ) x2 U = U 2 − (U − U ) 2 thế số: R L C Màn hình xuất hiện: 1002 =X2 +(120-60)2 Nhập máy: 100 − (120 − 60) = 80V 2 2 -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: Màn hình hiển thị: 1002 = X2 + (120-60)2 Vậy: X là UR cần tìm X= 80 80V Đáp án C. L--R = 0 Vậy : UR = 80V Ví dụ 2: Một mạch dao động gồm một tụ điện có đi ện dung C và m ột cu ộn c ảm có đ ộ t ự c ảm L . Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C= 5.nF. Độ tự cảm L của mạch là : A. 5.10-5H. B. 5.10-4H. C. 5.10-3H. D. 2.10-4H. Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE Giải: Công thức tần số riêng: -Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1 ( COMP ) Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình hiển thị : Math 1 f= 1 Dùng công thức: f = 2π LC 2π LC 1 Biến đổi ta có: L = 2 2 W 4π f C -Bấm: X10X 5 ALPHA CALC = 1 2 W Thế số bấm máy: SHIFT X10X π ALPHA ) X X 5 X10X - 9 1 L= =5.066.10-4 (H) 1 4π .(10 ) .5.10 −9 2 52 Màn hình xuất hiện: X 10 = 5 2π Xx5 x10 −9 -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = (chờ khoảng 6 Đáp án B. giây ) 1 X 105 = 2π Xx5 x10−9 Màn hình hiển thị: 5.0660 x 10-4 X= X là L cần tìm L--R = 0 Vậy : L= 5.10-4H. II. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES 1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà. -Ta có: u1 = U01 cos(ωt + ϕ 1) và u2 = U01 cos(ωt + ϕ 2) GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 1
-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 = U 01cos(ωt + ϕ 1) + U 02cos(ωt + ϕ 2) -Điện áp tổng có dạng: u = U co s(ωt + ϕ ) 0 U 01 sin ϕ1 + U 02.sin ϕ 2 Với: U02 = U201+ U022 + 2.U02.U01. Cos( ϕ 1 − ϕ 2) ; tgϕ = U 01 cos ϕ1 + U 02 cos ϕ 2 Ví Dụ 3: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm uAB = ? Biết: π π uAM = 100 2 s cos(100π t − ) (V) UAM = 100(V ), ϕ 1 = − C AR L,r B M 3 3 π π uMB = 100 2cos(100π t + ) (V) ->UMB = 100(V) và ϕ 2 = uAM uMB 6 6 Hình Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =uAM +uMB ππ + UAB = 1002 + 1002 + 2.100.100.cos(− − ) = 100 2(V ) => U0AB = 200(V) 36 π π 100sin( − ) + 100sin( ) π 3 6 + tan ϕ = ϕ =− π π 12 100 cos( − ) + 100 cos( ) 3 6 π π + Vậy uAB = 100 2 2cos(100π t − ) (V) hay uAB = 200 cos(100π t − ) (V) 12 12 2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB =uAM +uMB để xác định U0AB và ϕ . ( RẤT NHANH!) a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus + Để cài đặt ban đầu (Reset all), Bấm SHIFT 9 3 = = + Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1 hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math. + Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX + Để tính dạng toạ độ cực : r ∠ θ (ta hiểu là A∠ϕ ) , Bấm máy: SHIFT MODE  3 2 -Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D -Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R +Để nhập ký hiệu góc ∠ ta bấm: SHIFT (-). -Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r ∠ θ (ta hiểu là A ∠ ϕ  ) - Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠ ϕ , ta bấm SHIFT 2 3 = (- Chuyển từ dạng A∠ ϕ  sang dạng : a + bi , ta bấm SHIFT 2 4 = ) b. Xác định U0 và ϕ bằng cách bấm máy tính: +Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Nhập U01 bấm SHIFT (-) nhập φ1; bấm +, Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = kết quả. (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : A∠ϕ +Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. Nhập U01, bấm SHIFT (-) nhập φ1 , bấm + , Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ +Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình: Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị. π π Ví dụ 3 ở trên : Tìm uAB = ? với: uAM = 100 2cos(100π t − ) (V) U 0 AM = 100 2(V ), ϕ 1 = − 3 3 GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 2
π π uMB = 100 2cos(100π t + ) (V) -> U0MB = 100 2 (V) , ϕ 2 = 6 6 Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo D(độ): SHIFT MODE 3 Tìm uAB?Nhập máy:100 2 SHIFT (-) ∠ (-60) + 100 2  SHIFT (-) ∠ 30 = Hiển thị kết quả : π 200∠ -15 . Vậy uAB = 200 cos(ωt − 15 ) (V) Hay: uAB = 200 cos(100π t − ) (V) 0 12 Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4 Tìm uAB? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-π/3) + 100 2  SHIFT (-) ∠ (π/6 = Hiển thị kết quả: π 200∠ -π /12 . Vậy uAB = 200 cos(100π t − ) (V) 12 Y XM B A c. Nếu cho u1 = U01cos(ω t + ϕ 1) và u = u1 + u2 = U0cos(ω t + ϕ ) . Tìm dao động thành phần u2 : (Ví dụ hình minh họa bên) u2 u1 u2 = u - u1 .với: u2 = U02cos(ω t + ϕ 2). Xác định U02 và ϕ 2 Hình *Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 Nhập U0, bấm SHIFT (-) nhập φ; bấm - (trừ) , Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = kết quả. (Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U02 ∠ ϕ 2 *Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = bấm SHIFT (+) = , ta được U02 ; bấm SHIFT (=) ; ta được φ2 Ví dụ 4: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một đi ện trở thuần và m ột cu ộn c ảm thu ần m ắc n ối π tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos( ω t + ) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở 4 thuần có biểu thức uR=100cos( ω t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là π π A. uL= 100 cos( ω t + )(V). B. uL = 100 2 cos( ω t + )(V). 2 4 π π C. uL = 100 cos( ω t + )(V). D. uL = 100 2 cos( ω t + )(V). 4 2 Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo D (độ): SHIFT MODE 3  SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 = Tìm uL? Nhập máy:100 2 π Hiển thị kết quả : 100∠ 90 . Vậy uL= 100 cos(ωt + ) (V) Chọn A 2 Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4  SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 = Tìm uL? Nhập máy:100 2 π Hiển thị kết quả: 100∠π /2 . Vậy uL= 100 cos(ωt + ) (V) Chọn A 2 Ví dụ 5: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và m ột tụ đi ện m ắc n ối ti ếp m ột π điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos( ω t - )(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu 4 ω t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là thức uR=100cos( π π A. uC = 100 cos( ω t - )(V). B. uC = 100 2 cos( ω t + )(V). 2 4 π π C. uC = 100 cos( ω t + )(V). D. uC = 100 2 cos( ω t + )(V). 4 2 Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 3
Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE 3  SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 = Tìm uc? Nhập máy:100 2 π Hiển thị kết quả : 100∠ -90 . Vậy uC = 100 cos(ωt − ) (V) Chọn A 2 Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian( R): SHIFT MODE 4  SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 = Tìm uC ? Nhập máy:100 2 π Hiển thị kết quả: 100∠ -π /2 . Vậy uC = 100 cos(ωt − ) (V Chọn A 2 Ví dụ 6: Đoan mach AB có điên trở thuân, cuôn dây thuân cam và tụ điên măc nôi tiêp. M là môt điêm trên trên ̣ ̣ ̣ ̀ ̣ ̀ ̉ ̣ ́ ́ ́ ̣ ̉ doạn AB với điện áp uAM = 10cos100πt (V) và uMB = 10 cos (100πt - ) (V). Tim biêu thức điên áp uAB.? ̀ ̉ ̣ π� � A. u AB = 20 2cos(100πt) (V) B. u AB = 10 2cos � πt + � 100 (V) 3� � π� π� � � C. u AB = 20.cos � πt + �V) D. u AB = 20.cos � πt − �V) Chọn D ( ( 100 100 � 3� � 3� Giải 1: Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE 3 Tìm uAB? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 3  SHIFT (-). ∠ -90 = π Hiển thị kết quả : 20∠ -60 . Vậy uAB = 20 cos(100π t − ) (V) Chọn D 3 Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian (R): SHIFT MODE 4 Tìm uAB ? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 3  SHIFT (-). ∠ (-π/2 = π Hiển thị kết quả: 20∠ -π /3 . Vậy uC = 20 cos(100π t − ) (V) Chọn D 3 d. Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều , điện áp tức thời giữa các điểm A và M , M và B có dạng : u AM = 15 2 cos ( 200πt − π / 3) A (V) M B • • • Và u MB = 15 2 cos ( 200πt ) (V) . Biểu thức điện áp giữa A và B có dạng : B. u AB = 15 6 cos ( 200πt + π / 6 ) (V) A. u AB = 15 6 cos(200πt − π / 6)(V) C. u AB = 15 2 cos ( 200πt − π / 6 ) (V) D. u AB = 15 6 cos ( 200πt ) (V) Câu 2: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng Z C = 100 Ω và một cuộn dây có cảm kháng Z L = 200 Ω mắc nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu th ức u L = 100cos(100 π t + π /6)(V). Biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch có dạng như thế nào? A. u = 50cos(100 π t - π /3)(V). B. u = 50cos(100 π t - 5 π /6)(V). π t - π /2)(V). D. u = 50cos(100 π t + π /6)(V). Chọn D C. u = 100cos(100 Câu 3(ĐH–2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc n ối ti ếp. Bi ết R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là u L= 20 cos(100πt + π/2) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là A. u = 40cos(100πt + π/4) (V). B. u = 40 cos(100πt – π/4) (V). Chọn D C. u = 40 cos(100πt + π/4) (V). D. u = 40cos(100πt – π/4) (V). III. TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY FX-570ES 1.Phương pháp giải truyền thống: Cho R , L, C nối tiếp. Nếu cho u=U0cos(ωt+ ϕu),viết i? Hoặc nếu cho i=I0cos(ωt+ ϕi),viết u? 1 1 Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính Z L = ω L .; Z C = = và Z = R 2 + ( Z L − Z C )2 ωC 2π fC GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 4
U U Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi I = ; Io = o ; Z Z Z − ZC Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan ϕ = L ; Suy ra ϕ R Bước 4: Viết biểu thức i hoặc u: a) Nếu cho trước u=U0cos(ωt+ ϕu) thì i có dạng: i =I0cos(ωt + ϕu - ϕ). b) Nếu cho trước i=I0cos(ωt + ϕi) thì u có dạng: u =U0cos(ωt+ ϕi + ϕ). Ví dụ 7: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50 Ω , một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm 2.10−4 1 L = ( H ) và một tụ điện có điện dung C = ( F ) mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có π π dạng i = 5cos100π t ( A ) .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện. Giải 1: 1 1 ZC = = = 50Ω 1 Bước 1: Cảm kháng: Z L = ωL = 100π . = 100Ω ; Dung kháng: 2.10−4 ωC 100π . π π R 2 + ( Z L − Z C ) = 502 + ( 100 − 50 ) = 50 2Ω 2 2 Tổng trở: Z = Bước 2: Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50 2 = 250 2 V; Z L − Z C 100 − 50 π Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan ϕ = = = 1 � ϕ = (rad). R 50 4 π� � Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện: u = 250 2 cos � π t + �V). 100 ( 4� � 2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES: (NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM) a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ ĐẠI LƯỢNG CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES ĐIỆN Cảm kháng ZL ZL i (Chú ý trước i có dấu cộng là ZL ) ZL - ZC i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc ) Dung kháng ZC ZC Tổng trở: 1 Z = R + ( Z L − Z C )i = a + bi ( với a=R; b = (ZL -ZC ) ) Z L = L.ω ; Z C = ; ω .C -Nếu ZL >ZC : Đoạn mạch có tinh cảm kháng -Nếu ZL u = i.Z => Z = Z i Z Chú ý: Z = R + ( Z L − Z C )i ( tổng trở phức Z có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL -ZC ) là phần ảo) b.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES: -Bấm SHIFT 9 3 = = : Để cài đặt ban đầu (Reset all) -Bấm SHIFT MODE 1: hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math. -Bấm MODE 2 : Tính toán số phức, trên màn hình xuất hiện: CMPLX. -Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ ) GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 5
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) , bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D (-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R), bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R ) -Bấm SHIFT (-) : nhập ký hiệu góc ∠ của số phức -Chuyển từ a + bi sang A∠ ϕ , bấm SHIFT 2 3 = (-Chuyển từ A∠ ϕ  sang a + bi , bấm SHIFT 2 4 = ) -Dùng phím ENG để nhập phần ảo i b.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình: Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị. c. Các Ví dụ : Phím ENG để nhập phần ảo i 1 1 Ví dụ 7 ở trên : Giải: Z L = ωL = 100π . = 100Ω ; Z C = = .... = 50Ω . Và ZL-ZC =50 Ω π ωC -Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ ) -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D Ta có : u = i.Z . = I 0 .∠ ϕ i X ( R + ( Z L − Z C )i = 5� X ( 50 + 50i ) ( Phép NHÂN hai số phức) 0 Nhập máy: 5 SHIFT (-) 0 X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.55339∠ 45 = 250 2 ∠ 45 Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250 2 cos( 100π t +π /4) (V). 1 2 −4 Ví dụ 8: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100 Ω ; C= .10 F ; L= H. Cường độ π π π t(A). Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch? dòng điện qua mạch có dạng: i = 2 2 cos100 2 1 Giải: Z L = L.ω = 100π = 200Ω ; Z C = = ........= 100 Ω . Và ZL-ZC =100 Ω π ω .C -Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ ) -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D Ta có : u = i.Z . = I 0 .∠ ϕ i X ( R + ( Z L − Z C )i = 2 2 >� X ( 100 + 100i ) ( Phép NHÂN hai số phức) 0  SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 400∠ 45 Nhập máy: 2 2 Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos( 100π t +π /4) (V). 10 −4 1 Ω , L= (H), C= Ví dụ 9: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40 (F), mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch π 0.6π u=100 2 cos100 π t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là: π π A. i=2,5cos(100π t+ )( A) B. i=2,5cos(100π t- )( A) 4 4 π π C. i=2cos(100π t- )( A) C. i=2cos(100π t+ )( A) 4 4 1 1 ZC = = 1 Giải: Z L = L.ω = 100π = 100Ω ; 10−4 = 60 Ω . Và ZL-ZC =40 Ω ω .C 100π . π 0, 6π -Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ ) -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D U 0 ϕu u 100 2 0 Ta có : i = = = . ( Phép CHIA hai số phức) Z ( R + ( Z L − Z C )i ( 40 + 40i ) GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 6
 SHIFT (-) 0 : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5∠ -45 Nhập 100 2 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5cos(100π t -π /4) (A). Chọn B Ví dụ 10: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/ π (H). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 2 cos(100πt- π/4) (V). Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là: A. i = 2cos(100πt- π/2)(A). B. i = 2 2 cos(100πt- π/4) (A). C. i = 2 2 cos100πt (A). D. i = 2cos100πt (A). 0 ,5 Giải: Z L = L.ω = 100π = 50Ω ; . Và ZL-ZC =50 Ω - 0 = 50 Ω π -Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ ) -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D Uϕ u = 0 u = 100 2�− 45 . Ta có : i = ( Phép CHIA hai số phức) Z ( R + Z Li) ( 50 + 50i )  SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2∠ - 90 Nhập 100 2 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2cos( 100π t - π /2) (A). Chọn A Ví dụ 11(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4π (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u =150 2 cos120πt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: π π π π A. i = 5 2cos(120π t − )( A) B. i = 5cos(120π t + )( A) C. i = 5 2cos(120π t + )( A) D. i = 5cos(120π t − )( A) 4 4 4 4 Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = U/I =30Ω 1 u 150 2 0 Z L = L.ω = 120π = 30Ω ; i = = ( Phép CHIA hai số phức) 4π Z (30 + 30i) -Với máy FX570ES : -Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ ) -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D  : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5∠ - 45 Nhập máy: 150 2 Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120π t - π /4) (A). Chọn D 3. Trắc nghiệm vận dụng: 10 −4 1 Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều có R=30 Ω , L= (H), C= (F); hiệu điện thế hai đầu mạch là u=120 π 0.7π 2 cos100 π t (V), thì cường độ dòng điện trong mạch là π π A. i = 4cos(100π t + )( A) B. i = 4cos(100π t − )( A) 4 4 π π C. i = 2cos(100π t − )( A) D. i = 2cos(100π t + )( A) 4 4 IV. XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES ( RẤT NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM) 1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES: Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Cài đặt ban đầu (Reset all): Bấm: SHIFT 9 3 = = Reset all Hiển thị 1 dòng (MthIO) Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính về số Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữ CMPLX GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 7
phức Dạng toạ độ cực: r∠θ (A∠ϕ ) Hiển thị số phức kiểu r ∠ θ Bấm: SHIFT MODE  3 2 Tính dạng toạ độ đề các: a + Hiển thị số phức kiểu a+bi Bấm: SHIFT MODE  3 1 ib. Chọn đơn vị góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D Hoặc chọn đơn vị góc là Rad Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R (R) Bấm: SHIFT (-) Để nhập ký hiệu góc ∠ Màn hình hiển thị ký hiệu ∠ Chuyển từ dạng a + bi sang Bấm: SHIFT 2 3 = Màn hình hiển thị dạng A∠ ϕ dạng A∠ ϕ , Bấm: SHIFT 2 4 = Màn hình hiển thị dạng a + bi Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang dạng a + bi 2. Xác định các thông số ( Z, R, ZL, ZC) bằng máy tính: Uϕ u -Tính Z: Z = = 0 u ( Phép CHIA hai số phức ) ( I 0 ϕi ) i Nhập máy: U0 SHIFT (-) φu : ( I0 SHIFT (-) φi ) = Z = R + ( Z L − Z C )i , nghĩa là có dạng (a + bi). với a=R; -Với tổng trở phức : b = (ZL -ZC ) -Chuyển từ dạng A∠ ϕ  sang dạng: a + bi : bấm SHIFT 2 4 = 3.Các Ví dụ: Ví dụ 12: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch π một điện áp xoay chiều u= 100 2 cos(100πt+ )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là 4 i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? Giải: -Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D -Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi). u 100 2 45 Z= = Nhập: 100  SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 50+50i 2 i (2 0) Mà Z = R + ( Z L − Z C )i .Suy ra: R = 50Ω ; ZL= 50Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L. Ví dụ 13: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch π một điện áp xoay chiều u= 200 2 cos(100πt- )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là 4 i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? Giải: -Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D -Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi). u 200 2�− 45 Z= = : Nhập 200  SHIFT (-) -45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 100-100i 2 i (2 0) Mà Z = R + ( Z L − Z C )i . Suy ra: R = 100Ω ; ZC = 100Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C. GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 8
Ví dụ 14: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch π một điện áp xoay chiều u= 20 6 cos(100πt- )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là 3 i= 2 2 cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? Giải: -Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D -Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi). u 20 6 60 Z= = : Nhập 20  SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 5 3 -15i  SHIFT (-) -60 : ( 2 6 2 i (2 2 0) Mà Z = R + ( Z L − Z C )i .Suy ra: R = 5 3 Ω ; ZC = 15Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C. Ví dụ 15: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch π một điện áp xoay chiều u= 200 6 cos(100πt+ )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là 6 π i= 2 2 cos(100πt- )(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? 6 Giải: - Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D -Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi). u 200 6 30 Z= = : Nhập 200  SHIFT (-) 30 : ( 2  SHIFT (-) (-30) = 6 2 i (2 2�− 30) Hiển thị: 86,6 +150i =50 3 +150i .Suy ra: R = 50 3 Ω ; ZL= 150Ω . Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, L. Ví dụ 16: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch π một điện áp xoay chiều u= 200 2 cos(100πt+ )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là 4 i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? Giải: - Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D -Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi). u 200 2 45 Z= = : Nhập 200  SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 = 2 i (2 0) Hiển thị: 141.42...∠ 45 .bấm SHIFT 2 4 = Hiển thị: 100+100i Hay: R = 100Ω ; ZL= 100Ω . Hộp kín chứa R, L. 4.Trắc nghiệm: Câu 1: Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp. Trong đó X, Y có th ể là R, L ho ặc C. Cho bi ết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200 2 cos100 π t(V) và i = 2 2 cos(100 π t - π /6)(A). Cho biết X, Y là những phần tử nào và tính giá trị của các phần tử đó? B. R = 50 Ω và C = 100/ π µ F. A. R = 50 Ω và L = 1/ π H. C. R = 50 3 Ω và L = 1/2 π H. D. R = 50 3 Ω và L = 1/ π H. Câu 2: Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 636mH mắc n ối ti ếp với đo ạn m ạch X, đo ạn m ạch X chứa 2 trong 3 phần tử R0, L0 , C0 mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = 120 2 cos100 π t(V) thì cường độ dòng điện qua cuộn dâylà i = 0,6 2 cos(100 π t - π /6)(A). Xác định 2 trong 3 phần tử đó? A. R0 = 173 Ω và L0 = 31,8mH. B. R0 = 173 Ω và C0 = 31,8mF. D. R0 = 173 Ω và C0 = 31,8 µ F. C. R0 = 17,3 Ω và C0 = 31,8mF. GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 9
Câu 3: Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp. Điện áp gi ữa hai đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 200cos(100 πt-π/2)(V), i = 5cos(100πt -π/3)(A). Chọn Đáp án đúng? A. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 40 Ω . B. Đoạn mạch có 2 phần tử LC, tổng trở 40 Ω . C. Đoạn mạch có 2 phần tử RC, tổng trở 40 Ω . D. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 20 2 Ω . Câu 4: Cho một hộp đen X trong đó có chứa 2 trong 3 phần tử R, L, ho ặc C m ắc n ối t ếp. M ắc h ộp đen n ối tiếp với một cuộn dây thuần cảm có L 0 = 318mH. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u = 200 2 .cos(100 π t- π /3)(V) thì dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = 4 2 .cos(100 π t - π /3)(A). Xác định phần tử trong hộp X và tính giá trị của các phần tử? A. R=50 Ω ; C = 31,8 µ F. B. R = 100 Ω ; L = 31,8mH. C. R = 50 Ω ; L = 3,18 µ H.D. R =50 Ω ; C = 318 µ F. Câu 5: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L hoặc C m ắc n ối ti ếp . Bi ểu th ức hi ệu đi ện π� π � thế 2 đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch là u = 80 cos � π t + � ) và i = 8 cos(100π t + )( A) . 100 (V 2� 4 � Các phần tử trong mạch và tổng trở của mạch là A. R và L , Z = 10 Ω . B. R và L , Z = 15 Ω . C. R và C , Z =10 Ω . D. L và C , Z= 20 Ω . Câu 6: Mạch điện nối tiếp R, L, C trong đó cuộn dây thuần cảm (ZL < ZC). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 200 2 cos(100πt+ π/4)(V). Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. Biểu thức dòng điện qua mạch lúc đó: A. i = 4cos(100πt+ π/2) (A) B. i = 4cos(100πt+π/4) (A) C. i = 4 2 cos(100πt +π/4)(A) D. i =4 2 cos(100πt) (A) Gợi ý: Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. suy ra R=/ZL-ZC/ = 50Ω . u 200 2� π : 4) π ( Mặt khác ZC > ZL nên trong số phức ta có: ZL + ZC = -50i. Suy ra: i = = =4 Chọn A 50 − 50i 2 Z 10−4 2 C L (F) ;L= (H) Câu 6b: Cho mạch điện như hình vẽ: C= A B NX π π M Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều uAB = 200cos100πt(V) thì cường độ dòngđiện trong mạch là i = 4cos(100πt)(A) ; X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp. Các phần tử của hộp X là: 10−4 10−4 10−4 10− 4 A.R0= 50Ω ; C0= (F) B.R0= 50Ω ; C0= (F) C.R0= 100Ω ; C0= (F) D.R0= 50Ω ;L0= (F) π 2.π π π Bài giải: Trước tiên tính ZL= 200Ω ; ZC= 100Ω + Bước 1: Viết uAN= i Z = 4x(i(200 -100)) : Thao tác nhập máy: 4 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift 2 3 = ấn M+ (sử dụng bộ nhớ độc lập) Kết quả là: 400 ∠ 90 => có nghĩa là: uAN= 400 cos(100πt+π/2 )(V) + Bước 2: Tìm uNB =uAB - uAN : Thao tác nhập máy: 200 - RCL M+ ( thao tác gọi bộ nhớ độc lập: 400 ∠ 90 ) shift 2 3 = Kết quả là: 447,21359 ∠ - 63, 4349 . Bấm : 4 (bấm chia 4 : xem bên dưới) 447, 21359�− 63, 4349 u + Bước 3: Tìm ZNB : Z NB = NB nhập máy : 4 kết quả: = 50-100i i 4 10−4 =>Hộp X có 2 phần tử nên sẽ là: R0= 50Ω ; ZC0=100 Ω .Từ đó ta được : R0= 50Ω ; C0= (F) .Đáp án A π GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 10