Đề thi môn Toán lớp 11 năm học 2018 – 2019 (Mã đề thi 121, có đáp án)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi môn Toán lớp 11 năm học 2018 – 2019 (Mã đề thi 121, có lời giải chi tiết) là tài liệu phù hợp cho học sinh lớp 11 đang trong quá trình ôn tập cuối kỳ. Tài liệu bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm Toán học được chọn lọc kỹ lưỡng, kèm theo lời giải chi tiết giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài. Đề thi hỗ trợ việc tự học và luyện tập hiệu quả. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để học tập tốt hơn và chuẩn bị vững vàng cho kỳ thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi môn Toán lớp 11 năm học 2018 – 2019 (Mã đề thi 121, có đáp án)

TRƯỜNG THPT …………. BÀI:…………………. TỔ TOÁN NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: ……… phút Mã đề thi Họ và tên:………………………………………….Lớp:……………...……..……… 121 2 tan x  1 Câu 1. Tìm giới hạn B  lim  . x sin x  1 6 4 36 A. . B. 1 . C.  . D.  . 9 Lời giải Chọn A  2 tan  1 2 tan x  1 6 4 36 Ta có B  lim   . x  sin x  1  9 6 sin  1 6 Câu 2. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai 3 x   A. lim x 2  x  1  x  2  2  .  B. lim x 2  x  1  x  2   . x   3x  2 3x  2 C. lim   . D. lim   . x 1 x  1 x 1 x 1 Lời giải Chọn C  x2  x  1  x2  4x  4  x   + Với đáp án A ta có: lim x 2  x  1  x  2  lim  x    x2  x  1  x  2    3     x3   3x  3    x  3  lim    xlim    A đúng.  x  x  1  x  2     x  1  1  1  1  2   2 x  2   x x2  x     x2  x  1  x2  4x  4  + Với đáp án B ta có: lim x    x 2  x  1  x  2  lim  x   x2  x  1  x  2    3     x3   3x  3    x  3  lim    xlim    x  0     B đúng. lim  x  x  1  x  2    x  1  1  1  1  2   x  2     x x 2  x   + Với đáp án C ta có lim  x  1  0 , x  1  0 với mọi x  1 và lim  3x  2   1  0 . x 1 x 1 3x  2 Vậy lim    C sai. x 1x 1 + Với đáp án D ta có lim  x  1  0 , x  1  0 với mọi x  1 và lim  3 x  2   1  0 . x 1 x 1 3x  2 Vậy lim    D đúng. x 1 x 1 Trang 1/21 - Mã đề thi 121
x 1 Câu 3. Cho hàm số f  x    x  2  . Chọn kết quả đúng của lim f  x  : x  x2  1 4 x  1 A. 0 . B. . C. 1. D. Không tồn tại. 2 Lời giải Chọn A 2 lim f  x   lim  x  2  x 1  lim  x  1 x  2  x  x  x  x 2  1 x  4 x4  x2  1 2 2  1  2  1  2 x  1   .x 2  1   1 . 1  x  x 1  x  x     0.  lim  lim . x  4  1 1  x  x  1 1  x . 1  2  4  1  2  4   x x   x x  2x  3 Câu 4. (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giới hạn lim : x  1  3x 2 3 2 A.  . B.  . C. 2 . D. . 3 2 3 Lời giải Chọn A 3 2 Ta có: lim 2x  3  lim x 2. x  1  3 x x  1 3 3 x x3 Câu 5. Cho hàm số f  x   . Giá trị đúng của lim f  x  là: x 3 x2  9 A. 6. B. . C.  . D. 0 . Lời giải Chọn D 2 x 3  x  3  x  3 lim  lim  lim  0. x 3   x2  9 x 3  x  3 x  3 x3  x  3 x2  4 Câu 6. Tìm giới hạn lim . x 2  x 4  1  2  x  A. 0. B. 1 . C.  . D.  . Lời giải Chọn A x2  4 Đáp số: lim 0. x 2 x 4  1  2  x  4x  1  1 Câu 7. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Tính giới hạn K  lim . x 0 x 2  3x 2 2 4 A. K  0 . B. K   . C. K  . D. K  . 3 3 3 Lời giải Chọn B 4x  1  1 4x 4 2 Ta có K  lim  lim  lim  . x0 2 x  3x x 0 x  x  3 4 x  1  1  x 0   x  3   4x  1  1 3 Trang 2/21 - Mã đề thi 121
2 x 2  3x  2 Câu 8. (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) lim bằng x 2 x2  4 5 5 1 A. . B.  . C. . D. 2 . 4 4 4 Lời giải Chọn A Ta có lim 2 x 2  3x  2  lim  2 x  1 x  2   lim 2 x  1  5 . 2 x 2  x  2  x  2  x 2 x 4 x 2 x  2 4 2x  3 Câu 9. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính lim . x  2 x2  3 1 1 A. . B.  . C. 2. D.  2 . 2 2 Lời giải Chọn D  3  3 3 x2  x2   2 Ta có: lim 2x  3  lim  x  lim  x  lim x  2  2 2 x  2x  3 x  3 x  3 x  3 2 . x 2 2 x 2  2  2 2 x x x x 2  3x  5 Câu 10. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm lim . x  4x 1 1 1 A. . B.  . C. 1. D. 0 . 4 4 Lời giải Chọn B 3 5  1  x 2  3x  5 x x2   1 . Ta có lim  lim x  4x 1 x  1 4 4 x x 2  3x  4 Câu 11. [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] lim bằng. x 4 x2  4 x 5 5 A. . B.  . C. 1. D. 1 . 4 4 Lời giải Chọn A x 2  3x  4 x 1 5 Ta có: lim 2  lim  . x 4 x  4x x 4 x 4 Câu 12. Tìm giới hạn F  lim x  3 1  x3 . x    1 A. 0. B.  . C.  . D. . 4 Lời giải Chọn C F   . Câu 13. (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho số thực a thỏa mãn 2 a 2 x  3  2017 1 lim  . Khi đó giá trị của a là x  2 x  2018 2 Trang 3/21 - Mã đề thi 121
1 1 2  2 A. a  . B. a   . C. a  . D. a  . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C 3 2017 2  a 2 a 2 x  3  2017 1 x2 x 1  a 2 1 a 2 . Ta có: lim   lim x  2 x  2018 2 x  2018 2 2 2 2 2 x Câu 14. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? x4  x x4  x A. lim   . B. lim  0. x  1  2x x  1  2x x4  x x4  x C. lim   . D. lim  1. x  1  2x x  1 2x Lời giải Chọn C 1 1  x. x 2  x2  x4  x x  lim x   . Vậy A đúng. Vì lim  lim x  1  2 x x  1  x  1  2 x x   2x  x  x 3x  2 Câu 15. Tìm giới hạn hàm số lim bằng định nghĩa. x 1 2 x  1 A.  . B. 5. C. 1 . D.  . Lời giải Chọn B 3x  2 3x  2 3.1  2 Với mọi dãy  xn  : lim xn  2 ta có: lim  lim n   5. x 1 2 x  1 2 xn  1 2.1  1 x 1 Câu 16. (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Giới hạn lim 2 bằng x 2  x  2 3 A. 0 . B.  . C.  . D. . 16 Lời giải Chọn C x 1 1 Ta có: lim 2  lim 2 .  x  1   . x 2  x  2 x 2  x  2 1 Do lim 2   và lim  x  1  1  0 . x 2  x  2 x 2 x2  x  1 Câu 17. Tìm giới hạn A  lim . x 1 x 1 1 A.  . B. . C. 1 . D.  . 2 Lời giải Chọn B x2  x  1 1 1  1 1 Ta có: A  lim   . x 1 x 1 11 2 x2  1 Câu 18. Cho hàm số f ( x)  . Chọn kết quả đúng của lim f ( x) : 2x4  x2  3 x  Trang 4/21 - Mã đề thi 121
1 2 A. 0 . B.  . C. . D. . 2 2 Lời giải Chọn A 1 1 x2  1 2  4 Cách 1: lim  lim x x  0. x  2 x 4  x 2  3 x  2  1  3 x2 x4 x2  1 Cách 2: Bấm máy tính như sau: 4 2 + CACL + x  109 và so đáp án. 2x  x  3 x2  1 Cách 3: Dùng chức lim của máy VNCALL 570ES Plus: lim và so đáp án. 2 x4  x2  3 9 x  10 4 2020 x a Câu 19. (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Tính lim (với a  0 ). 505 x a x  a 505 A. 4a 505 . B. 2a 2010 . C. 4a1515 . D.  . Lời giải Chọn D lim x 4  a 2020  lim x a 505  x  a  x 505 2  a1010  505 x a505 xa xa 505 x  a 505  2  lim  x  a 505  x 2  a1010    a 505  a 505   a 505   a1010  4a1515 . 505 x a  1  cos 2 x Câu 20. Tìm giới hạn A  lim . x 0 3x 2sin 2 A. 1. B. 0. C.  . D.  . Lời giải Chọn B 3x sin sin 2 x sin x 2 3 2  0. Ta có: A  lim  lim x( ) . lim x0 3 x x 0 x 2 x 0 3 x sin 2 2 Câu 21. (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D4-2] Tính lim x   x2  4 x  2  x  A. 4 . B. 2 . C. 4 . D. 2 . Lời giải Chọn B 2 4  x2  4 x  2  x2 4 x  2 lim x    x 2  4 x  2  x  lim x  x2  4x  2  x  lim x  2 x  4x  2  x  lim x  4 2 x  2 . 1  2 1 x x x3 2 Câu 22. Tìm giới hạn hàm số lim . x 1 x 1 1 A.  . B. 2 . C. . D.  . 4 Lời giải Chọn C Trang 5/21 - Mã đề thi 121
x3 2 1 lim  . x 1 x 1 4 2 x  x 1 Câu 23. lim bằng: x 1 x2 1 A. +. B. –1. C. 1. D. –. Lời giải Chọn A x2  x  1 lim   vì lim  x 2  x  1  1  0 và lim  x 2  1  0; x 2  1  0 . x 1  x2 1 x 1 x 1 2 x2  x  1 Câu 24. Tìm giới hạn hàm số lim . x  x2 A.  . B. 2 . C. 1 . D.  . Lời giải Chọn A 2 x2  x  1 lim   . x  x2 5 Câu 25. lim bằng: x  3 x  2 5 A. 0 . B. 1 . C. . D.  . 3 Lời giải Chọn A 5 5 Cách 1: lim  lim x  0 . x  3 x  2 x  2 3 x 5 Cách 2: Bấm máy tính như sau: + CACL + x  10 9 và so đáp án (với máy casio 570 VN 3x  2 Plus). 5 Cách 3: Dùng chức lim của máy VNCALL 570ES Plus: lim và so đáp án. 3 x  2 x  109 2x  3 Câu 26. (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) lim bằng x  x  1 3 A. 2 . B. 3 . C. 1 . D.  . 2 Lời giải Chọn A 3 2 2x  3 x  20  2. Ta có lim  lim x  x  1 x  1 1 0 1 x x2  x  3 Câu 27. lim bằng:  x 1 2 x 1 1 A. 1. B.  . C. 3. D. . 2 Lời giải Chọn C Trang 6/21 - Mã đề thi 121
x2  x  3 11 3 lim  lim  3.  x 1 2 x 1 x 1 2.1  1 Câu 28. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) lim x    x  1  x  3 bằng A.  . B. 2 . C.  . D. 0 . Lời giải Chọn D x 1 x  3 4 lim x    x  1  x  3  lim x 1  x  3 x   lim x  x 1  x  3  0. 1  cos ax Câu 29. Tìm giới hạn A  lim . x 0 ax 2 a A.  . B. . C. 0. D.  . 2 Lời giải Chọn B 2 ax2  ax  2 sin  sin 2  a 2  lim a Ta có: A  lim 2  ax   . x 0 x 2 x0   2  2  x2  2 x  1 Câu 30. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là: x 1 2 x 3  2 1 A.  . B.  . C. 0 . D. . 2 Lời giải Chọn C 2 Cách 1: lim x2  2 x  1  lim  x  1  lim x 1  0. 3 x 1 2 x  2    x  x  1 x1 2  x  x  1 x 1 2 x  1 2 2 x2  2 x  1 Cách 2: Bấm máy tính như sau: + CACL + x  1  10 9 và so đáp án. 2 x3  2 x2  2x  1 Cách 3: Dùng chức lim của máy VNCALL 570ES Plus: lim và so đáp án. 2 x3  2 x  1  10 9 1 x Câu 31. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Tính gới hạn L  lim . x 1 2  x 1 A. L  2 . B. L  6 . C. L  4 . D. L  2 . Lời giải Chọn D 1 x 1  x   2  x 1   lim L  lim x 1 2  x 1  lim x 1 x  1 x 1   2  x 1  2 . Câu 32. (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cho lim x    x 2  ax  5  x  5 . Khi đó giá trị a là A. 6 B. 6 C. 10 D. 10 Lời giải Chọn D Trang 7/21 - Mã đề thi 121
 5 xa   ax  5  x lim x    x 2  ax  5  x  lim x   lim x 2  ax  5  x x  x 1  a  5  x x x2 5 a x a  lim   . Vậy a  10 . x  a 5 2  1  1 x x2 Câu 33. (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Tính giới hạn e x  cos x lim : x 0 sin x A. 2 . B. 1 . C. 1 . D. 0 . Lời giải Chọn B x x e x  1  2sin 2 e  cos x 2 Ta có: lim  lim x 0 sin x x 0 sin x e x  1  x  2  2 x  x x2 x  0   2sin  2     2 2 2 sin x  x  x x2 e x  1  2sin 2 x lim 2  lim 2  lim  1  x   1   x 0 sin x x 0 x x0  2 x3  x 2 Câu 34. lim bằng: x 1 x 1 1 x A.  . B. 1 . C. 0 . D. 1. Lời giải Chọn D x3  x 2 x 2  x  1 x x 1 x lim  lim  lim  lim  1. x 1 x 1  1  x x 1 x  1   x  1 2 x 1 x 1 1  x 1  x 1 1  x 1    3k  1 x 2  1 Câu 35. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Tìm giá trị dương của k để lim  9 f   2 x  x với f  x   ln  x 2  5  : A. k  9 . B. k  12 . C. k  2 . D. k  5 . Lời giải Chọn D 2x 4 Ta có: f   x   2  f   2  . x 5 9 1 1  3k  1 x 2  1 x  3k  1  x  3k  1  Ta có: lim  lim x 2  lim x2 x x x  x x  x 1  lim  3k  1  2  3k  1 .(Theo đề bài k  0 ). x  x 4 Theo đề bài: 3k  1  9.  k  5 . 9 Trang 8/21 - Mã đề thi 121
1 1 Câu 36. Cho hàm số f ( x)  3  . Chọn kết quả đúng của lim f  x  : x 1 x 1 x 1 2 2 A.  . B.  . C. . D.  . 3 3 Lời giải Chọn D   x2  x  lim f  x   lim  3  x 1 x 1  x 1  lim   x 2  x   2 x 1 Khi x  1  x  1  x 3  1  0 Vậy lim f  x    .  x 1 Câu 37. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Tìm giới hạn I  lim x   x2  4x  1  x .  A. I  1 . B. I  2 . C. I  4 . D. I  1 . Lời giải Chọn B Cách 1: Sử dụng máy tính cầm tay tính giá trị biểu thức x 2  4 x  1  x tại x  1010 : Vậy I  lim x    x 2  4 x  1  x  2 . Chọn đáp án A. 1 4 4x 1 Cách 2: Ta có I  lim x    x 2  4 x  1  x  lim x  x2  4 x  1  x  lim x  x 4 1  1  1 x x2 4   2 . 2 x  x2  x Câu 38. (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) lim bằng x  x 1 A. 2 . B. 2 . C. 0 . D.  . Lời giải Chọn B 1 1 x  x 1 1 1 x  x2  x x  lim x  2. Ta có: lim  lim x  x 1 x  x 1 x  1 1 x Câu 39. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim  4 x5  3 x 3  x  1 là: x  A. 4 . B.  . C.  . D. 0 . Lời giải Chọn C  3 1 1  lim  4 x5  3 x3  x  1  lim x5  4  2  4  5    . x  x   x x x  Trang 9/21 - Mã đề thi 121
 x4 2  ,x  0  x Câu 40. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho hàm 2018 f  x    , m là tham mx  m  1 , x  0   4 2018. Tìm giá trị của m để hàm 2018 có giới hạn tại x  0 . 1 1 A. m  1 . B. m  0 . C. m  . D. m  . 2 2 Lời giải Chọn B  1 1 Ta có lim f  x   lim  mx  m    m  . x0 x 0  4 4 x4 2 x44 1 1 lim f  x   lim  lim  lim  . x  0  x 0 x x0 x x42  x  0  x4 2 4 1 1 Để hàm 2018 có giới hạn tại x  0 thì lim f  x   lim f  x   m    m  0. x0 x 0 4 4 f ( x) Câu 41. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Biết lim f ( x)  4 . Khi đó lim 4 x 1 x 1  x  1 bằng: A. 4 . B.  . C. 0 . D.  . Lời giải Chọn B Ta có: + lim f ( x)  4  0 . x 1 4 4 + lim  x  1  0 và với x  1 thì  x  1  0 . x 1 f ( x) Suy ra lim 4   . x 1  x  1 x3 2 Câu 42. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) lim bằng x 1 x 1 1 1 A. 1. B. . C.  . D. . 4 2 Lời giải Chọn B x3 2 x 34 1 1 Ta có: lim  lim  lim  . x 1 x 1 x 1  x  1 x  3  2  x 1 x3 2 4  cos 3 x  cos 4 x Câu 43. Tìm giới hạn A  lim . x0 cos 5 x  cos 6 x 7 A. 0. B.  . C.  . D. . 11 Lời giải Chọn D 7x x sin sin Ta có: A  lim 2 2  7 . x 0 11x x 11 sin sin 2 2 Trang 10/21 - Mã đề thi 121
4x  3 Câu 44. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Tìm giới hạn lim x 1 x 1 A.  2 . B. 2 . C.  . D.  . Lời giải Chọn D 4x  3 Ta có lim   vì lim  4 x  3  1 , lim  x  1  0 , x  1  0 khi x  1 . x 1 x  1  x 1 x 1  1 2 Câu 45. Chọn kết quả đúng của lim  2  3  : x0  x x  A. Không tồn tại. B.  . C. 0 . D.  . Lời giải Chọn D  1 2  x2 lim  2  3   lim  3  ; lim  x  2   2  0 . Khi x  0   x  0  x 3  0 .  x  0  x x  x 0  x  x 0  x2 Vậy lim  3    . x0  x  Câu 46. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018) Cho I  lim 2  3x  1  1  và J  lim x 2  x2 . Tính I  J . x 0 x x 1 x 1 A.  6 . B. 0. C. 6. D. 3. Lời giải Chọn C Ta có I  lim 2  3x  1  1   lim 6x  lim 6 3. x 0 x x 0 x   3x  1  1 x 0 3x  1  1 x2  x  2  x  1 x  2   lim x  2  3 . J  lim  lim   x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Khi đó I  J  6 . x 2  3x  4 Câu 47. (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Tính L  lim . x 1 x 1 A. L  3 . B. L  5 . C. L  5 . D. L  0 . Lời giải Chọn B x 2  3x  4  x  1 x  4   lim x  4  5 . Ta có: L  lim  lim   x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2x2  x  3 Câu 48. Tìm giới hạn hàm số lim bằng định nghĩa. x 1 x 1 A. 1 . B.  . C. 5 . D. 2 . Lời giải Chọn C 2 x2  x  3 2 x 2  xn  3 Với mọi dãy ( xn ) : lim xn  1 ta có: lim  lim n  lim  2 xn  3  5 . x 1 x 1 xn  1 x4  8x Câu 49. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là: x 2 x 3  2 x 2  x  2 24 24 21 21 A.  . B. . C.  . D. . 5 5 5 5 Trang 11/21 - Mã đề thi 121
Lời giải Chọn A x4  8x x  x  2  x2  2 x  4 x  x2  2 x  4 24 lim  lim  lim  . x 2 x 3  2 x 2  x  2 x 2  x  2   x  1 2 x 2  x  1 2 5 sin 4 2 x Câu 50. Tìm giới hạn D  lim . x 0 sin 4 3 x 16 A. . B. 0. C.  . D.  . 81 Lời giải Chọn A 16 Ta có: D  . 81 cos x Câu 51. [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Tìm giới hạn L  lim . x   2 x 2  A. L  1 B. L  1 C. L  0 D. L  2 Lời giải Chọn B  Đặt: t  x  . 2   cos  t     2   lim  sin t  1 . Khi x  thì t  0 . Vậy L  lim 2 t 0 t t 0 t x2  x  3 Câu 52. lim bằng:  x 1 2 x 1 1 A.  . B. . C. 1. D. 3 . 2 Lời giải Chọn D 1 3 1 3 1 3 2  2x 1 x 1  2 1  2 x  x3 x x  lim x x  lim x x  3. . lim  lim x 1 2 x 1 x 1 2x 1 x 1  1 x 1  1 x2   2   x  x x3 Câu 53. Tìm giới hạn hàm số lim . x  x  2 A.  . B.  . C. 2 . D. 1 . Lời giải Chọn D x3 lim 1. x  x  2 x3 Câu 54. Cho hàm số f  x   . Giá trị đúng của lim f  x  là: x 3 x2  9 A. 6 . B.  . C.  . D. 0 . Lời giải Chọn D Trang 12/21 - Mã đề thi 121
2 x 3  x  3 lim  lim . x 3  x2  9 x 3  x  3 x  3  x  3  lim 0. x 3  x  3 Câu 55. Tìm giới hạn A  lim x   x2  x  1  x .  1 A.  . B.  . C. 0. D.  . 2 Lời giải Chọn B Ta có: A  lim  x2  x  1  x  x2  x  1  x  x  x2  x 1  x x2  x  1  x2 1 x 1  lim  lim  . x  x 2  x  1  x x  x 2  x  1  x 2 4x  3 Câu 56. Tìm giới hạn hàm số lim bằng định nghĩa. x 1 x  1  A. 1 . B.  . C. 2 . D.  . Lời giải Chọn D 4x  3 4x  3 Với mọi dãy ( xn ) : xn  1, n và lim xn  1 ta có: lim  lim n   . x 1 x  1  xn  1 Câu 57. Tìm giới hạn C  lim x   4x2  x  1  2 x .  1 A.  . B.  . C. . D. 0. 2 Lời giải Chọn C  1 1 x 1   1 x 1  x x 1 Ta có: C  lim  lim  lim  . x  4 x 2  x  1  2 x x  x 4  1  1  2 x x  4  1  1  2 2 x x2 x x2 x4  7 Câu 58. Giá trị đúng của lim 4 là: x  x  1 A. 1. B. 1. C. 7 . D. . Lời giải Chọn B 7 1 4 x4  7 x  1. lim  lim x  x 4  1 x  1 1 4 x x 1 Câu 59. (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Tính lim . x  x 2018  1 A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 1 . Lời giải Chọn A Trang 13/21 - Mã đề thi 121
1 1  2 x 1 1 lim 2018  lim 2017 . x x  0 . x  x  1 x x 1 1  2017 x x 1  3 x  5 Câu 60. (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Giới hạn lim bằng x 3 x 3 1 1 1 A. 0 . B. . C. . D. . 2 3 6 Lời giải Chọn D Ta có: lim x 1  3 x  5  lim  x 1  2  3 x  5  2    x 3 x 3 x 3 x3 x 1 4 x 58  lim  lim x 3   x  3 x  1  2 x 3  2   x  3 3 x  5  2. 3 x  5  4   1 1 1 1 1  lim  lim 2    . 4 12 6 x 3 x  1  2 x 3  3 x5   2. 3 x  5  4 cos 2 x  cos 3x Câu 61. Tìm giới hạn B  lim . x 0 x  sin 3x  sin 4 x  5 A. . B. 0. C.  . D.  . 2 Lời giải Chọn A 5x x  5x  2sin sin  5 sin 2  2 2   lim . 1 5 B  lim  .lim  . x 0 7x x x 0 2 5 x  x 0 7x 2 2 x cos sin   cos 2 2  2  2 3 1  1  2 sin 2 x Câu 62. Tìm giới hạn B  lim . x0 sin 3 x 4 A.  . B.  . C. 0. D.  . 9 Lời giải Chọn B 2sin 2 x 4 Ta có B  lim  . x 0 3  3 sin 3 x 1  1  2sin 2 x  (1  2sin 2 x) 2 9  x 3 Câu 63. Giá tri đúng của lim x 3 x 3 A. 1. B.  . C. Không tồn tại. D. 0 . Lời giải Chọn C x3 x3  lim  lim 1  x 3 x  3  x 3 x  3  x3 x3   x 3 lim  lim x3 x  3 x  3 x 3 x  3  lim  lim  1 x 3 x  3  x 3 x  3    Trang 14/21 - Mã đề thi 121
Vậy không tồn tại giới hạn trên. Câu 64. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nào trong các số sau là bằng x2  x  2 3 lim ? x 3 x 3 3 7 3 7 3 3 A.  . B. . C.  . D. . 12 12 12 12 Lời giải Chọn B x2  x  2 3 x 2  x  12 Ta có lim  lim x 3 x 3 x 3   x  3 x 2  x  2 3  lim  x  3 x  4  x4 3 4 7 7 3  lim    . x 3  x  3  x 2  x  2 3  x 3 2 x x 2 3 2 3 32 3 4 3 12  x 2  3 khi x  2 Câu 65. Cho hàm số f  x    . Chọn kết quả đúng của lim f  x  :  x  1 khi x  2 x 2 A. 1 . B. 0 . C. 1. D. Không tồn tại. Lời giải Chọn C Ta có lim f  x   lim  x 2  3  1   x 2 x2 lim f  x   lim  x  1  1 x 2  x 2 Vì lim f  x   lim f  x   1 nên lim f  x   1 .   x2 x 2 x 2 x Câu 66. (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Xác định lim . x2 x 0 A. Không tồn tại. B.  . C. 0 . D.  . Lời giải Chọn A x x 1 Ta có lim 2  lim 2  lim   . x0 x  x  0 x x  0 x x x 1 lim 2  lim 2  lim   .  x0 x  x0 x  x 0 x x Vậy không tồn tại lim 2 . x 0 x   Câu 67. Tìm giới hạn B  lim   x  tan x .  x  2  2 5 A.  . B. . C. 1. D.  . 2 Lời giải Chọn C  x   sin x 2 Ta có: B  lim   x  .  lim .lim sin x  1 .  x  2  cos x x  sin    x  x  2 2   2 2  cx 2  a Câu 68. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giới hạn lim bằng ? x  x 2  b Trang 15/21 - Mã đề thi 121
ab A. a . B. b . C. c . D. . c Lời giải Chọn C a 2 c cx  a x2  c  0  c . Ta có lim 2  lim x  x  b b 1 2 1 0 x  x 3 1  3x  1  2 x Câu 69. Tìm giới hạn M  lim . x0 1  cos 2 x 1 A.  . B.  . C. 0. D.  . 4 Lời giải Chọn B 3 3x  1  2 x  1 1  x 2 1 Ta có: M  lim  2  . x0 1  cos 2 x 2 4 x2   1  sin  cos x  Câu 70. Tìm giới hạn E  lim 2 . x 0 sin  tan x  5 A. 0. B.  . C. . D.  . 2 Lời giải Chọn A   1  sin  cos x  2  E  lim tan x 0. x0 sin(tan x) tan x 3x  1  4 Câu 71. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Giới hạn: lim có giá trị bằng: x 5 3 x  4 3 9 A.  . B. 3 . C. 18 . D.  . 8 4 Lời giải Chọn D Ta có lim 3x  1  4  lim    3 x  1  16  3  x  4    lim 3 3  x  4  18 9  .  x 5 3 x  4 x 5    9   x  4   3 x  1  4  x 5 3x  1  4 8 4 Câu 72. (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Giới hạn nào dưới đây có kết 1 quả là ? 2 A. lim x x    x2  1  x . B. lim x x   x2  1  x . Trang 16/21 - Mã đề thi 121
x x C. lim x  2   x2  1  x . D. lim x  2   x2  1  x . Lời giải Chọn A x x x Xét: lim x x    x 2  1  x  lim x  x2  1  x  lim x  1  lim x  1 . x 1 x x 1 2  x x2 x 1 1  lim  . x  1 2 1 2 1 x Câu 73. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim x 4  x 3  x 2  x là: x  A. 0 . B. 1 . C.  . D.  . Lời giải Chọn C  1 1 1 lim x 4  x3  x 2  x  lim x 4 1   2  3    . x  x   x x x  Câu 74. Tìm giới hạn B  lim x x   4 x2  1  x .  1 A. 0. B.  . C.  . D. . 4 Lời giải Chọn C B   . x2  4x  4 Câu 75. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm lim . x 2 x2 A. 1. B. 1 . C. 1 . D. Không tồn tại. Lời giải Chọn D 2 x2  4x  4  x  2 x2 lim  lim  lim . x 2 x2 x2 x2 x2 x  2 Xét: x2 x2  lim  lim  1. x  2 x  2 x2 x  2 x2   x  2  lim   lim   1 . x2 x  2 x2 x2 x2 x2 x2 Ta có: lim  lim nên không tồn tại lim .  x2 x  2  x2 x  2 x2 x  2 x2  x  1 Câu 76. bằng lim bằng: x 1 x2 1 A. –1. B. 1. C. +. D. –. Lời giải Chọn C x2  x  1 lim   vì lim  x 2  x  1  1  0 và lim  x 2  1  0; x 2  1  0 .  x 1 x2 1 x 1 x 1 Trang 17/21 - Mã đề thi 121
2x 1 Câu 77. (CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Giá trị của lim bằng x  x2  1 1 A. 2 . B.  . C. 2 . D. 0 . Lời giải Chọn A 1 2 2x 1 2x 1 x Ta có: lim  lim  lim  2 . 2 x  x  1 1 x  1 x  1 1  x 1 2 1  1 2  x x x Câu 78. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho các giới hạn: lim f  x   2 ; x  x0 lim g  x   3 , hỏi lim 3 f  x   4 g  x   bằng x  x0 x  x0   A. 5 . B. 2 . C. 6 . D. 3 . Lời giải Chọn C Ta có lim 3 f  x   4 g  x    lim 3 f  x   lim 4 g  x   3 lim f  x   4 lim g  x   6 .   x  x0 x  x0 x  x0 x  x0 x  x0 1  3x Câu 79. lim bằng: x  2 x2  3 3 2 2 3 2 2 A.  . B. . C. . D.  . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 1 3 1  3x 2 3 2 Cách 1: lim  lim x  . x  2 x 2  3 x  3 2  2 2 x 1  3x Cách 2: Bấm máy tính như sau: + CACL + x   10 9 và so đáp án. 2 2x  3 1  3x Cách 3: Dùng chức lim của máy VNCALL 570ES Plus: lim và so đáp án. 2 x 2  3 x  109 2x 1 Câu 80. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Tìm lim . x  x  2 1 A.  . B. 2 . C.  . D. 1. 2 Lời giải Chọn B 1 2 2x 1 x  2. Ta có: lim  lim x  x  2 x  2 1 x Câu 81. Tìm giới hạn D  lim x   3 x3  x 2  1  x 2  x  1 . 1 A.  . B.  . C.  . D. 0. 6 Lời giải Chọn C Ta có: Trang 18/21 - Mã đề thi 121
D  lim x   3 x 3  x 2  1  x  lim x   x2  x  1  x  M  N x2  1 1 M  lim  x  3 3 2 2 3 ( x  x  1)  x. x  x  1  x 3 2 2 3 1 1 x 1 x 1 N  lim  lim  x  2 x  x 1  x x  1 1 2  1  1 x x2 1 1 1 Do đó: B     . 3 2 6 1  cos x.cos 2 x.cos 3 x Câu 82. Tìm giới hạn B  lim . x 0 x2 A.  . B.  . C. 3. D. 0. Lời giải Chọn C Ta có: 1  cos x.cos 2 x.cos 3 x 1  cos x  cos x cos 2 x(1  cos 3 x)  cos x(1  cos 2 x)  x2 x2 1  cos x 1  cos 3 x 1  cos 2 x  2  cos x.cos 2 x 2  cos x x x x2 1  cos x 1  cos 3 x 1  cos 2 x B  lim 2  lim cos x.cos 2 x 2  lim cos x  3. x 0 x x 0 x x0 x2 2 x 2  3x  2 Câu 83. (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) lim bằng x 2 x2  4 5 1 5 A. 2 . B.  . C. . D. . 4 4 4 Lời giải Chọn D Ta có lim 2 x 2  3x  2  lim  2 x  1 x  2   lim 2 x  1  5 . 2 x 2  x  2  x  2  x 2 x 4 x 2 x  2 4 x4 2 Câu 84. Tìm giới hạn hàm số lim bằng định nghĩa. x 0 2x 1 A. 2 . B. 1 . C.  . D. . 8 Lời giải Chọn D Với mọi dãy  xn  : lim xn  0 ta có: x4 2 x 4 2 xn 1 1 lim  lim n  lim  lim  . x 0 2x 2 xn 2 xn  xn  4  2  2   xn  4  2 8 2 2018 x 4 Câu 85. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) lim bằng 2018 x2 x  22018 A. 22018 . B. 2 . C. 22019 . D.  . Lời giải Chọn C Trang 19/21 - Mã đề thi 121
Ta có lim x 2  42018  lim  x  2  x  2 2018 2018  lim  x  22018   22018  22018  2 2019 . 2018 2018 x2 x2 x2 2018 x  2 2018 x  22018 x3 Câu 86. (THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Tính lim x  4 x2  1  2 3 1 1 A.  . B. 0 . C. . D. . 2 4 2 Lời giải Chọn D 3 1 x3 x3 x 1 Ta có: lim  lim  lim  . x  1 2 4x  1  2 x  x  1 2 2 x 4 2 4 2  x2 x x Câu 87. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giới hạn  I  lim x  1  x 2  x  2 . x   A. I  17 11 . B. I  3 2 . C. I  1 2 . D. I  46 31 . Lời giải Chọn B  x2  x2  x  2   x2  x   Ta có: I  lim x  1  x 2  x  2  I  lim  x   2  1  I  lim   x x  x2  x 2  1  x x x2   2   1  x 3  I  lim   1  I  . x  1 2  2 1 1  2   x x  x2 Câu 88. (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) lim bằng: x 1 x 1 3 A. . B. 2 . C. 1. D. 2 . 2 Lời giải Chọn A x2 3 Ta có: lim  . x 1 x 1 2 Câu 89. Tìm giới hạn C  lim x   x2  x  1  x2  x  1 .  1 A. . B. Đáp án khác. C.  . D.  . 4 Lời giải Chọn B 2 x lim  x   x 2  x  1  x 2  x  1  lim x  x  x  1  x2  x  1 2  1 2 x lim  x2  x  1  x  x  1   lim 2  1. x  x  x2  x  1  x2  x  1 3 x  5sin 2 x  cos 2 x Câu 90. lim bằng: x  x2  2 A. 0 . B. 3 . C.  . D.  . Trang 20/21 - Mã đề thi 121