ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2011 (9)
lượt xem 38
download
Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán 2011 (9)', tài liệu phổ thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2011 (9)
- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ NHẤT NĂM 2011 SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN MÔN: TOÁN - KHỐI B TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN http://ductam_tp.violet.vn/ (Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm). Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + (m-1)x + 2. 1. Chứng minh rằng hàm số có cực trị với mọi giá trị của m. 2. Xác định m để hàm số có cực tiểu tại x = 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) c ủa hàm s ố trong trường hợp đó. Câu II: (2,0 điểm). 1. Giải phương trình sau: (1 – tanx) (1+ sin2x) = 1 + tanx. 51 − 2x − x 2 2. Giải bất phương trình:
- ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – MÔN TOÁN – KHỐI B Điể Nội dung Câu m I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm) CâuI 2.0 1. y’= 3x – 6mx + m -1, ∆ ' = 3(3m − m + 1) > 0 ∀m => hs luôn có cực trị 2 2 0.5 y '(2) = 0 2. y’’ = 6x - 6m => hs đạt cực tiểu tại x = 2 ⇔ ⇔ m =1 y ''(2) > 0 0.5 +) Với m =1 => y = x3 -3x + 2 (C) TXĐ: D = R x = 0 Chiều biến thiên: y ' = 3x − 6 x, y' = 0 ⇔ 2 0.25 x = 2 => hs đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;0) và (2; +∞) , nghịch biến trên khoảng (0 ;2) Giới hạn: lim y = −∞, lim y = +∞ x →−∞ x →+∞ Điểm uốn: y’’ =6x – 6, y’’ đổi dấu khi x đi qua x = 1 => Điểm uốn U(1; 0) 0,25 BBT -∞ +∞ x 0 2 y’ + 0 - 0 + +∞ 2 y -∞ -2 0.25 ( ) + Đồ thị (C): Đồ thị cắt trục hoành tại điểm (1; 0), 1 ± 3;0 , trục tung tại điểm (0; 2) y f(x)=x^3-3x^2+2 4 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 Đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng 0.25 CâuII 2.0 π + lπ 1. TXĐ: x ≠ (l ∈ Z ) 0,25 2 t = 0 2t 2t (1 − t ) 1 + = 1+ t ⇔ Đặt t= tanx => sin 2 x = 2 , đc pt: 2÷ 0,25 t = −1 1+ t 1+ t Với t = 0 => x = k π , (k ∈ Z ) (thoả mãn TXĐ) 0,25 π Với t = -1 => x = − + kπ (thoả mãn TXĐ) 0,25 4 2
- 2. 1,0 1 − x < 0 51 − 2 x − x ≥ 0 2 51 − 2 x − x 2 < 1 ⇔ 1 − x > 0 1− x 51 − 2 x − x 2 ≥ 0 51 − 2 x − x < (1 − x) 2 2 0,5 x > 1 x ∈ −1 − 52; −1 + 52 ⇔ x < 1 x ∈ (−∞; −5) ∪ (5; +∞) 0,25 x ∈ −1 − 52; −1 + 52 )( x ∈ −1 − 52; −5 ∪ 1; −1 + 52 0.25 Câu III 1,0 Đặt t = sinx => 1 − x = cos t , dx = cos tdt 2 0,25 π 4 ( ) 0,25 A = ∫ sin 2 t dt 0 π −2 A= 0,5 8 Câu IV 1,0 S M I N QI A D H O B P C a. Kẻ MQ//SA => MQ ⊥ ( ABCD) ⇒ (α ) ≡ ( MQO) 0,25 Thiết diện là hình thang vuông MNPQ (MN//PQ) ( MN + PQ).MQ 3a 2 Std = = (đvdt) 2 8 0.25 b. ∆AMC : OH / / AM , AM ⊥ SD, AM ⊥ CD ⇒ AM ⊥ ( SCD ) ⇒ OH ⊥ ( SCD ) 0.25 Gọi K là hình chiếu của O trên CI ⇒ OK ⊥ CI , OH ⊥ CI ⇒ CI ⊥ (OKH ) ⇒ CI ⊥ HK 0.25 Trong mp(SCD) : H, K cố định, góc HKC vuông => K thuộc đường tròn đg kính HC 3
- uuuu r uuuu r CâuV 0.25 M∈ ∆ ⇒ M (2t + 2; t ), AM = (2t + 3; t − 2), BM = (2t − 1; t − 4) 0.25 2 AM 2 + BM 2 = 15t 2 + 4t + 43 = f (t ) 2 26 2 Min f(t) = f − ÷=> M ; − ÷ 0,5 15 15 15 II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) A. Chương trình chuẩn CâuVI.a 2.0 a. (C) : I(1; 3), R= 2, A, B ∈ (C ) , M là trung điểm AB => IM ⊥ AB => Đường thẳng d 0,5 cần tìm là đg thẳng AB uuu r 0,5 d đi qua M có vectơ pháp tuyến là IM => d: x + y - 6 =0 0.25 2. Đg thẳng tiếp tuyến có dạng : y = - x + m x + y – m =0 (d’) d’ tiếp xúc với (C) ⇔ d ( I ; d ') = R = 2 0.25 m = 4 + 2 2 ⇔ 0,25 m = 4 − 2 2 x + y − (4 + 2 2) = 0 Pt tiếp tuyến : x + y − (4 − 2 2) = 0 0,25 CâuVII.a 1.0 0,25 (1 + i ) 21 − 1 P = 1 + (1 + i ) + ... + (1 + i ) 20 = i 10 (1 + i ) 21 = (1 + i) 2 .(1 + i ) = (2i )10 (1 + i ) = −210 (1 + i) 0,25 −2 (1 + i) − 1 10 ( ) P= = −210 + 210 + 1 i 0,25 i 0,25 Vậy: phần thực −210 , phần ảo: 210 + 1 B. Chương trình nâng cao Câu 2.0 VI.b uu r 0,5 1. ∆ ∩ d = B ⇒ B(−3 + 2t;1 − t; −1 + 4t ) , Vt chỉ phương ud = (2; −1; 4) uuu uu rr 0,5 AB.ud = 0 ⇔ t = 1 => B(-1;0;3) 0,5 x = −1 + 3t Pt đg thẳng ∆ ≡ AB : y = 2t 0,5 z = 3 − t Câu VII.b 2 V = π ∫ ln 2 xdx 0.25 1 1 Đặt u = ln x ⇒ du = 2 ln x. dx; dv = dx ⇒ v = x 2 0.25 x ⇒ V = 2π ( ln 2 − 2 ln 2 + 1) 0.5 2 (Học sinh giải đúng nhưng không theo cách như trong đáp án, gv vẫn cho điểm tối đa tương ứng như trong đáp án ). 4
- 5
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi thử Đại học môn Sinh lần 1 năm 2011 khối B
7 p | 731 | 334
-
.....đề thi thử đại học môn Văn dành cho các bạn luyện thi khối C & Dđề thi thử đại học môn Văn dành cho các bạn luyện thi khối C & D
5 p | 907 | 329
-
Đề thi thử Đại học môn Sinh lần 2
4 p | 539 | 231
-
Đề thi thử Đại học môn Sinh năm 2010 khối B - Trường THPT Anh Sơn 2 (Mã đề 153)
5 p | 456 | 213
-
Đề thi thử Đại học môn Văn khối D năm 2011
4 p | 885 | 212
-
Đề thi thử Đại học môn Toán 2014 số 1
7 p | 278 | 103
-
Đề thi thử Đại học môn tiếng Anh - Đề số 10
6 p | 384 | 91
-
Đề thi thử Đại học môn Toán khối A, A1 năm 2014 - Thầy Đặng Việt Hùng (Lần 1-4)
4 p | 223 | 35
-
Đề thi thử Đại học môn Anh khối A1 & D năm 2014 lần 2
7 p | 229 | 25
-
Đề thi thử Đại học môn Toán khối A, A1 năm 2014 - Thầy Đặng Việt Hùng (Lần 5-8)
4 p | 138 | 17
-
Đề thi thử Đại học môn Anh khối A1 & D năm 2014 lần 1
11 p | 143 | 15
-
Đề thi thử Đại học môn Lý năm 2013 - Trường THPT chuyên Lương Văn Chánh (Mã đề 132)
7 p | 177 | 12
-
Đề thi thử Đại học môn Lý năm 2011 - Trường THPT Nông Cống I
20 p | 114 | 9
-
Đề thi thử đại học môn Lý khối A - Mã đề 132
6 p | 54 | 9
-
Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2011 - Trường THPT Tây Thụy Anh
8 p | 79 | 8
-
Đề thi thử Đại học môn Toán khối A năm 2010-2011
6 p | 105 | 7
-
Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2011 khối A
6 p | 104 | 7
-
Đề thi thử Đại học môn Toán khối A năm 2010-2011 có kèm đáp án
7 p | 102 | 5
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn