zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN: TOÁN 3

Chia sẻ: Phung Tuyet | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

64
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học môn: toán 3', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN: TOÁN 3

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: ( 7 điểm) 2x 1 Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y  x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Chứng minh rằng đường thẳng d: y = - x + 1 là truc đối xứng của (C). Câu II: (2 điểm) x 4cos3xcosx - 2cos4x - 4cosx + tan t anx + 2 1 Giải phương trình: 2 0 2sinx - 3 2. Giải bất phương trình: x 2  3 x  2.log 2 x 2  x 2  3x  2.(5  log x 2) Câu III: ( 1 điểm). Gọi (H) là hình phẳng giới hạn đồ thi (C) của hàm sô y = x3 – 2x2 + x + 4 và tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = 0. Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox. Câu IV: (1điểm) Cho hình lặng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Biết khoảng cách giữa hai a 15 đường thẳng AB và A’C bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ 5 Câu V:(1điểm) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: (2 x  1)[ln(x + 1) - lnx] = (2y + 1)[ln(y + 1) - lny] (1)    y-1  2 4 ( y  1)( x  1)  m x  1  0  (2) II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2 Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu VI.a: ( 2 điểm). 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 = 1; và phương trình: x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4my – 5 = 0 (1) Chứng minh rằng phương trình (1) là phương trình của đường tròn với mọi m.Gọi các đường tròn tương ứng là (Cm). Tìm m để (Cm) tiếp xúc với (C). x 1 y  2 z 2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:   và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 2 = 0. 1 1 1 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A(2; - 1;0) Câu VII.b: ( 1 điểm). Cho x; y là các số thực thoả mãn x2 + y2 + xy = 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 5xy – 3y2 Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: ( 2 điểm). x  2 y 3 z 3 1.Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;2;3) và hai đường thẳng d1 :   và 1 1 2 x 1 y  4 z  3 d2 :   . Chứng minh đường thẳng d1; d2 và điểm A cùng nằm trong một mặt phẳng. Xác 1 2 1 định toạ độ các đỉnh B và C của tam giác ABC biết d1 chứa đường cao BH và d2 chứa đường trung tuyến CM của tam giác ABC.  1 2.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có hai tiêu điểm F1 (  3;0); F2 ( 3; 0) và đi qua điểm A  3;  .  2 Lập phương trình chính tắc của (E) và với mọi điểm M trên elip, hãy tính biểu thức: P = F1M2 + F2M2 – 3OM2 – F1M.F2M Câu VII.b:( 1 điểm). Tính giá trị biểu thức: S  C2010  3C2010  32 C2010  ...  (1)k C2010  ...  31004 C2010  31005 C2010 0 2 4 2k 2008 2010 ------------------------------------Hết --------------------------------------
Hướng d ẫn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Câu I: x  X 1 2. Giao điểm hai tiệm cận I(- 1;2) . Chuyển hệ trục toạ độ Oxy --> IXY:  y  Y  2 3 Hàm số đã cho trở thành : Y =  hàm số đồng biến nê (C) đối xứng qua đường thẳng Y = - X X Hay y – 2 = - x – 1  y = - x + 1 3 x Câu II: 1. Điều kiện: sinx  và cos  0 và cosx ≠ 0 2 2 cosx = 1 Biến đổi pt về: 4cos3x - 4 cos2x – cosx + 1 = 0   cosx =  1  2 2. Điều kiện 0 < x < 1 hoặc x ≥ 2. x 2  3 x  2.log 2 x 2  x 2  3x  2.(5  log x 2) 2 2log x  5log 2 x  2 2  0 log 2 x Nghiệm: 0 < x < 1 hoặc 2 ≤ x ≤ 4 Câu III: Phương trình tiếp tuyến : y=x+4 x  0 Phương trình hoành độ giao điểm: x3 – 2x2 = 0   x  2 2 2 V =   ( x  4) 2 dx    ( x 3  2 x 2  x  4) 2 dx 0 0 Câu IV: Gọi M; M’ lần lượt là trung điểm của AB và A’B’. Hạ MH  M’C AB // (A’B’C) ==> d(AB,A’C) = MH a 15 a 15 HC = ; M’C = ; MM’ = a 3 10 2 3 Vậy V = a 3 4 Câu V: Đặt f(x) = (2x + 1)[ln(x + 1) – lnx] TXĐ: D = [0;+) x 1 = (2 x  1) ln x Gọi x1 ; x2  [0;+) với x1 > x2 2 x1  1  2 x2  1  0   Ta có : x1  1 x 1   f ( x1 )  f ( x2 ) : f(x) là hàm số tăng ln  ln 2  0 x1 x2  Từ phương trình (1)  x = y x 1 x 1 (2)  x  1  2 4 ( x  1)( x  1)  m x  1  0   24 m0 x 1 x 1 x 1 Đặt X = 4==> 0 ≤ X < 1 x 1 Vậy hệ có nghiêm khi phương trình: X2 – 2X + m = 0 có nghiệm 0 ≤ X < 1 Đặt f(X) = X2 – 2X == > f’(X) = 2X – 2 ==> hệ có nghiêm  -1 < m ≤ 0 Câu VI.a 1. (C) có tâm O(0;0) bán kính R = 1, (Cm) có tâm I(m +1; -2m) bán kính R '  (m  1)2  4m 2  5
OI  (m  1)2  4m2 , ta có OI < R’ Vậy (C) và (Cm) chỉ tiếp xuc trong.==> R’ – R = OI ( vì R’ > R) Giải ra m = - 1; m = 3/5 2. Gọi I là tâm của (S) ==> I(1+t;t – 2;t) Ta có d(I,(P)) = AI == > t = 1; t = 7/13 (S1): (x – 2)2 + (y + 1)2 + (z – 1)2 = 1; (S2): (x – 20/13)2 + (y + 19/13)2 + (z – 7/13)2 = 121/139 Câu VII.a 5 xy  3 y 2 P 2 x  xy  y 2 Với y = 0 ==> P = 0 5t  3 Với y ≠ 0 đặt x = ty; ta có: P  2  Pt 2  ( P  5)t  P  3  0 (1) t  t 1 + P = 0 thì phương trình ( 1) có nghiệm t = 3/5 + P ≠ 0 thì phương trình ( 1) có nghiệm khi và chỉ khi ’ = - P2 – 22P + 25  0  - 25/3 ≤ P ≤ 1 Từ đó suy maxP , minP Câu VI.b:  1. d1 qua M0(2;3;3) có vectơ chỉ phương a  (1;1; 2)  d2 qua M1(1;4;3) có vectơ chỉ phương b  (1; 2;1)      Ta có  a,b   0 va  a , b  M 0 M 1  0     (d1,d2) : x + y + z – 8 = 0 ==> A  (d1,d2) t 5 t 5  B(2 + t;3 + t;3 - 2t); M  ; ;3  t   d2 ==> t = - 1 ==> M(2;2;4)  2 2    C( 1+t;4-2t;;3+t) : AC  a ==> t = 0 ==> C(1;4;2) x2 y2 3 1 x2 y 2 2. (E): 2  2  1  2  2  1 , a2 = b2 + 3 ==>  1 a b a 4b 4 1 P = (a + exM)2 + (a – exM)2 – 2( xM  yM ) – (a2 – e2 xM ) = 1 2 2 2 Câu VII.b: Tính giá trị biểu thức: S  C2010  3C2010  32 C2010  ...  ( 1) k C2010  ...  31004 C2010  31005 C2010 0 2 4 2k 2008 2010 2010 2010  Ta có: 1  i 3    1 i 3   2  C2010  3C2010  32 C2010  ...  (1) k 3k C2010  ...  31004 C2010  31005 C2010  0 2 4 2k 2008 2010 2010 2010 2010 2010  -2010 -2010   Mà 1  i 3    1 i 3   2 2010 (cos 3  sin 3 )  22010  cos  3  sin 3   = 2.2 2010  cos670   2.22010 Vậy S = 2 2010 -----------------------------------------------------

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.01: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019

315 tài liệu

1700 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.