zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử Đại học môn Toán khối A năm 2013 - Đề số 28

Chia sẻ: Nguyen Bich Huyen | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

203
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo: Đề thi thử Đại học 2013 môn Toán khối A giúp cho việc học tập và ôn thi Đại học - Cao đẳng của các bạn trở nên dễ dàng và hữu hiệu hơn. Chúc các bạn học tập và thi cử đạt kết quả tốt nhất.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử Đại học môn Toán khối A năm 2013 - Đề số 28

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 28) Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: y = x − 3 ( m + 1) x + 9 x + m − 2 (1) có đồ thị là (Cm) 3 2 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m =1. 2) Xác định m để (Cm) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực đại cực ti ểu đ ối x ứng 1 với nhau qua đường thẳng y = x . 2 Câu II: (2,5 điểm) 1) Giải phương trình: sin 2 x ( cos x + 3) − 2 3cos 3 x − 3 3cos2 x + 8 ( ) 3 cos x − s inx − 3 3 = 0 . 1 �1 � 2) Giải bất phương trình : log 2 ( x 2 + 4 x − 5 ) > log 1 � �. 2 2 � +7� x π 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x.sin2x, y=2x, x= . 2 Câu III: (2 điểm) 1) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đ ều c ạnh a, c ạnh bên h ợp với đáy một góc là 450. Gọi P là trung điểm BC, chân đường vuông góc h ạ t ừ A’ xuống uuu 1 uuur r (ABC) là H sao cho AP = AH . gọi K là trung điểm AA’, ( α ) là mặt phẳng chứa HK 2 VABCKMN và song song với BC cắt BB’ và CC’ tại M, N. Tính tỉ số thể tích . VA ' B 'C ' KMN 6 a2 + a −=5 2) Giải hệ phương trình sau trong tập số phức: a +a 2 a 2b 2 + ab 2 + b ( a 2 + a ) − 6 = 0 Câu IV: (2,5 điểm) 1) Cho m bông hồng trắng và n bông h ồng nhung khác nhau. Tính xác su ất đ ể l ấy được 5 bông hồng trong đó có ít nh ất 3 bông h ồng nhung? Bi ết m, n là nghi ệm c ủa h ệ sau: 9 19 1 Cm − 2 + C n + 3 + m 2 < Am 2 2 Pn −1 = 720 x2 y 2 2 ) Cho Elip có phương trình chính tắc + = 1 (E), viết phương trình đường 25 9 thẳng song song Oy và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho AB=4. 3) Cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình:
x = 2+t x −1 y − 2 z −1 d1 : y = 2 + t d2 : = = 2 1 5 z = 3−t Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 và d2? Câu V: Cho a, b, c 0 và a 2 + b 2 + c 2 = 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a3 b3 c3 P= + + 1 + b2 1 + c2 1 + a2 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 28
Câu NỘI DUNG Điểm Câu I. b) y ' = 3 x 2 − 6( m + 1) x + 9 Để hàm số có cực đậi, cực tiểu: ∆' = 9(m + 1) 2 − 3.9 > 0 0,25đ = (m + 1) 2 − 3 > 0 ⇔ m ∈ (−∞ ;−1 − 3 ) ∪ (−1 + 3;+ ∞ ) m +1 2 1 Ta có y =  x − ( )  3 x − 6(m + 1) x + 9 − 2(m + 2m − 2) x + 4m + 1 2 3 3  Gọi tọa độ điểm cực đại và cực tiểu là (x1; y1) và (x2; y2) ⇒ y1 = −2(m 2 + 2m − 2) x1 + 4m + 1 0,25đ y 2 = −2(m 2 + 2m − 2) x2 + 4m + 1 Vậy đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu là y = −2(m 2 + 2m − 2) x + 4m + 1 1 Vì hai điểm cực đại và cực tiểu đối xứng qua đt y = x ta có điều kiện 2 cần là [ ] 1 − 2( m 2 + 2m − 2) . = −1 2 0,5đ ⇔ m + 2m − 2 = 1 2 m = 1 ⇔ m 2 + 2m − 3 = 0 ⇔   m = −3  x1 + x2 = 2(m + 1) Theo định lí Viet ta có:   x1 .x2 = 3 Khi m = 1 ⇒ ptđt đi qua hai điểm CĐ và CT là: y = - 2x + 5. Tọa độ trung điểm CĐ và CT là:  x1 + x 2 4  2 = 2 =2   0,25đ  y1 + y 2 = − 2( x1 + x2 ) + 10 = 1  2  2 1 Tọa độ trung điểm CĐ và CT là (2; 1) thuộc đường thẳng y = x 2 ⇒ m = 1 thỏa mãn. Khi m = -3 ⇒ ptđt đi qua hai điểm CĐ và CT là: y = -2x – 11. Tọa độ  x1 + x 2  2 = −2  trung điểm CĐ và CT là:  0,25đ  y1 + y 2 = − 2( x1 + x2 ) + 10 = 9  2  2 A' C' Tọa độ trung điểm CĐ và CT là (-2; 9) không thuộc đường thẳng Q 1 B' y = x ⇒ m = −3 không thỏa mãn. 2 K Vậy m = 1 thỏa mãn điều kiện đề bài. J 1) Giải phương trình: I E N sin 2 x(cos x + 3) − 2 3. cos x − 3 3. cos 2 x + 8( 3. cos x − sin x) − 3 3 = 0 3 A 45 C 0,25đ M ⇔ 2 sin x. cos 2 x + 6 sin x. cos x − 2 3. cos 3 x − 6 3 cos 2 x + 3 3 + 8( 3. cos x − sin x) − 3 3 = 0 P ⇔ −2 cos 2 x( 3 cos x − sin x) − 6. cos xB( 3 cos x − sin x) + 8( 3 cos x H− sin x) = 0

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.