zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử Đại học môn Toán khối A năm 2013 - Đề số 28

Chia sẻ: Nguyen Bich Huyen | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

204
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo: Đề thi thử Đại học 2013 môn Toán khối A giúp cho việc học tập và ôn thi Đại học - Cao đẳng của các bạn trở nên dễ dàng và hữu hiệu hơn. Chúc các bạn học tập và thi cử đạt kết quả tốt nhất.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử Đại học môn Toán khối A năm 2013 - Đề số 28

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 28) Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: y = x − 3 ( m + 1) x + 9 x + m − 2 (1) có đồ thị là (Cm) 3 2 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m =1. 2) Xác định m để (Cm) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực đại cực ti ểu đ ối x ứng 1 với nhau qua đường thẳng y = x . 2 Câu II: (2,5 điểm) 1) Giải phương trình: sin 2 x ( cos x + 3) − 2 3cos 3 x − 3 3cos2 x + 8 ( ) 3 cos x − s inx − 3 3 = 0 . 1 �1 � 2) Giải bất phương trình : log 2 ( x 2 + 4 x − 5 ) > log 1 � �. 2 2 � +7� x π 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x.sin2x, y=2x, x= . 2 Câu III: (2 điểm) 1) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đ ều c ạnh a, c ạnh bên h ợp với đáy một góc là 450. Gọi P là trung điểm BC, chân đường vuông góc h ạ t ừ A’ xuống uuu 1 uuur r (ABC) là H sao cho AP = AH . gọi K là trung điểm AA’, ( α ) là mặt phẳng chứa HK 2 VABCKMN và song song với BC cắt BB’ và CC’ tại M, N. Tính tỉ số thể tích . VA ' B 'C ' KMN 6 a2 + a −=5 2) Giải hệ phương trình sau trong tập số phức: a +a 2 a 2b 2 + ab 2 + b ( a 2 + a ) − 6 = 0 Câu IV: (2,5 điểm) 1) Cho m bông hồng trắng và n bông h ồng nhung khác nhau. Tính xác su ất đ ể l ấy được 5 bông hồng trong đó có ít nh ất 3 bông h ồng nhung? Bi ết m, n là nghi ệm c ủa h ệ sau: 9 19 1 Cm − 2 + C n + 3 + m 2 < Am 2 2 Pn −1 = 720 x2 y 2 2 ) Cho Elip có phương trình chính tắc + = 1 (E), viết phương trình đường 25 9 thẳng song song Oy và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho AB=4. 3) Cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình:
x = 2+t x −1 y − 2 z −1 d1 : y = 2 + t d2 : = = 2 1 5 z = 3−t Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 và d2? Câu V: Cho a, b, c 0 và a 2 + b 2 + c 2 = 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a3 b3 c3 P= + + 1 + b2 1 + c2 1 + a2 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 28
Câu NỘI DUNG Điểm Câu I. b) y ' = 3 x 2 − 6( m + 1) x + 9 Để hàm số có cực đậi, cực tiểu: ∆' = 9(m + 1) 2 − 3.9 > 0 0,25đ = (m + 1) 2 − 3 > 0 ⇔ m ∈ (−∞ ;−1 − 3 ) ∪ (−1 + 3;+ ∞ ) m +1 2 1 Ta có y =  x − ( )  3 x − 6(m + 1) x + 9 − 2(m + 2m − 2) x + 4m + 1 2 3 3  Gọi tọa độ điểm cực đại và cực tiểu là (x1; y1) và (x2; y2) ⇒ y1 = −2(m 2 + 2m − 2) x1 + 4m + 1 0,25đ y 2 = −2(m 2 + 2m − 2) x2 + 4m + 1 Vậy đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu là y = −2(m 2 + 2m − 2) x + 4m + 1 1 Vì hai điểm cực đại và cực tiểu đối xứng qua đt y = x ta có điều kiện 2 cần là [ ] 1 − 2( m 2 + 2m − 2) . = −1 2 0,5đ ⇔ m + 2m − 2 = 1 2 m = 1 ⇔ m 2 + 2m − 3 = 0 ⇔   m = −3  x1 + x2 = 2(m + 1) Theo định lí Viet ta có:   x1 .x2 = 3 Khi m = 1 ⇒ ptđt đi qua hai điểm CĐ và CT là: y = - 2x + 5. Tọa độ trung điểm CĐ và CT là:  x1 + x 2 4  2 = 2 =2   0,25đ  y1 + y 2 = − 2( x1 + x2 ) + 10 = 1  2  2 1 Tọa độ trung điểm CĐ và CT là (2; 1) thuộc đường thẳng y = x 2 ⇒ m = 1 thỏa mãn. Khi m = -3 ⇒ ptđt đi qua hai điểm CĐ và CT là: y = -2x – 11. Tọa độ  x1 + x 2  2 = −2  trung điểm CĐ và CT là:  0,25đ  y1 + y 2 = − 2( x1 + x2 ) + 10 = 9  2  2 A' C' Tọa độ trung điểm CĐ và CT là (-2; 9) không thuộc đường thẳng Q 1 B' y = x ⇒ m = −3 không thỏa mãn. 2 K Vậy m = 1 thỏa mãn điều kiện đề bài. J 1) Giải phương trình: I E N sin 2 x(cos x + 3) − 2 3. cos x − 3 3. cos 2 x + 8( 3. cos x − sin x) − 3 3 = 0 3 A 45 C 0,25đ M ⇔ 2 sin x. cos 2 x + 6 sin x. cos x − 2 3. cos 3 x − 6 3 cos 2 x + 3 3 + 8( 3. cos x − sin x) − 3 3 = 0 P ⇔ −2 cos 2 x( 3 cos x − sin x) − 6. cos xB( 3 cos x − sin x) + 8( 3 cos x H− sin x) = 0

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.03: Bộ 400 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021

400 tài liệu

955 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.