intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi thử đại học môn Toán khối D năm 2013 THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC  

Chia sẻ: Tan Tan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST
Báo xấu
407
lượt xem 131
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học môn toán khối d năm 2013 thpt chuyên vĩnh phúc  ', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học môn Toán khối D năm 2013 THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC  

  1. www.VNMATH.com KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC, LẦN II NĂM HỌC 2012­2013  TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC  Môn: Toán 12. Khối D.  Đề chính thức  Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)  (Đề thi gồm 01 trang) A.  PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)  x + 1  có đồ thị là ( C )  Câu I (2 điểm) Cho hàm số  y =  x - 1  1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C )  của hàm số.  2) Tìm tham số  m để đường thẳng ( d  )  y = 2 x + m cắt đồ thị hàm số ( C ) tại hai điểm phân biệt  A, B  m  sao cho khoảng cách  AB nhỏ nhất.  æp ö Câu II (2 điểm) 1)Giải phương trình:  2cos2 ç - 2 x ÷ + 3 cos 4 x = 4cos 2  x - 1  è 4  ø  ì 2 - 2 2 - x  ( )  ï 2 x - 1 - 1 2 y -1  = ( x, y Î R   .  2) Giải hệ phương trình: í ) x  ïlog x = - y + 2  î  2  2  e x  - x 2  + 1  Câu III (1 điểm)Tính giới hạn  I  = lim  x 2  x ®0  Câu IV. (2 điểm) Cho hình chóp  S . ABCD  có đáy  ABCD  là hình vuông cạnh  2a ,mặt bên  SAD  là  tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi  M , N , P lần lượt là trung điểm của các  cạnh  SB, BC , CD.    1.  Chứng minh rằng  AM ^ BP và tính thể tích khối tứ diện  CMNP  2.  Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  S .  ABCD .  Câu V. (1 điểm) Không dùng máy tính, bảng số hãy so sánh các số sau đây:  a)  log 5  7  và  log13 17  b)  log 20  80  và  log80  640  B. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)  1.Theo chương trình Chuẩn  Câu VIa. ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A ( 3;3   và đường thẳng :  ) d : x + y - 2 = 0 .Lập phương trình đường tròn đi qua  A , cắt đường thẳng  d tại hai điểm  B, C  sao cho  AB =  AC và  AB ^  AC .  1 ö æ 18  Câu VIIa. (1 điểm)Tìm hệ số của  x    trong khai triển ç x 2  + x + ÷ (1 + 2 x )  8 4  è ø  2. Theo chương trình Nâng cao  Câu VIb. ( 1,0 điểm)  2 2  Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy  cho đường tròn ( C )  : ( x - 1) + ( y + 1)  = 25  và điểm M  ( 7;3   .Lập  ) phương trình  đường thẳng ( d ) đi qua  M  cắt ( C )  tại  A, B  phân biệt sao cho  MA = 3  .  MB Câu VIIb. (1 điểm)Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải rút ít nhất bao nhiêu  5  thẻ để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn  6  ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­HẾT ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­  Ghi chú:  ­ Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu gì!  ­ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!  Họ và tên thí sinh: ……….………………………………….……. Số báo danh: ………………... 
  2. www.VNMATH.com KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN II NĂM 2012  TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC  Môn: Toán 12. Khối D  Đề thi khảo sát lần  2 ĐÁP ÁN ,THANG ĐIỂM TOÁN 12 KHỐI D  (4 trang)  Câu  Ý  Nội dung  Điểm  I  2,00  1,00  1  x + 1  có tập xác định D = R \ {1}    Tập xác định: Hàm số  y  = . x - 1  0,25  x +1 x +1 x + 1  Giới hạn:  lim = 1; lim = +¥; lim = -¥.  x ® ±¥ x - 1 x ®1+ x - 1 x ®1  x -    1 - -2  < 0, "x ¹ 1 Þ Hàm  số  nghịch  biến  trên  các  khoảng ( -¥;1)  và Đạo  hàm: y ' =   ( x - 1) 2    (1; +¥ ) . Hàm số không có cực trị.  Bảng biến thiên:  0,25  Đồ thị  hàm  số  có  tiệm  cận  đứng  x = 1;  tiệm  cận  ngang  y = 1.  Giao  của  hai  tiệm 0  cận 0,25  I (1;1)  là tâm đối xứng.    Đồ thị hàm số (học sinh tự vẽ hình)  0,25  2  Tìm tham số  m để đường thẳng ( d  )  y = 2 x + m ….  1,00  m  x + 1  Phương trình hoành độ giao điểm chung giữa ( C ) & ( d m )  là :  = 2 x + m  x - 1  ìD = m 2  + 2m + 17 > 0  m  0,25 ì x ¹ 1  " ï ï Ûí phương trình (*) có í ï g ( x ) = 2 x + ( m - 3) x - m - 1 = 0 ( *)  2  ï g (1) = -2 ¹ 0    î î Þ ( C ) Ç ( d m  ) = { A ¹ B} "m . Gọi A ( x1 ; 2 x1 + m ) , B ( x2 ; 2 x2  + m )  theo định lí vi ét ta có    3 - m  ì ï x1 + x  = 2  0,25  2  ï 2 2 2  Þ AB 2  = ( x1 - x2 ) + ( 2 x1 - 2 x2 ) = 5 é( x1 + x2 )  - 4 x1 x2 ù í ë û ï x .  = - 1 + m  1 x2  ï 2  î 0,25  2  éæ 3 - m ö 2  æ 1 + m ö ù é ( m + 1)  + 16 ù é m 2  + 2 m + 17 ù 2  AB = 5 êç ÷ + 4ç ÷ú = 5 ê ú = 5ê ú ³ 20  4  êè 2 ø è 2 øú 4 ê ú  ë û ë û ë û Þ AB ³ 2 5  dấu bằng xẩy ra khi  m = -   .  1 0,25  Vậy khoảng cách  AB  ngắn nhất bằng  2 5 Û m = -1    II  2,00 
  3. www.VNMATH.com 1  æp ö Giải phương trình:  2cos2 ç - 2 x ÷ + 3 cos 4 x = 4cos 2  x - 1  1,00  è 4  ø  æp ö Phương trình Û 1 + cos ç - 4 x ÷ + 3 cos 4 x = 2 (1 + cos 2 x ) - 1  0,25  è 2  ø  3 1  0,25 Û 3 cos 4 x + sin 4 x = 2 cos 2 x Û cos 4 x + sin 4 x = cos 2 x 2  2 p p é é ê 4 x - 6  = 2 x + k 2  p ê x = 12 + k p pö æ ( k Î ¢ )  cos ç 4 x - ÷ = cos 2 x Û ê Ûê 0,25  ê 4 x - p = -2 x + k 2  ê x = p + k  p 6 ø è p ê ê 36 3  6  ë ë p p p + k ( k Î ¢ )  Vâỵ pt có hai họ nghiệm x = + k p; x = 0,25  3  2 36 2  ì 2 - 2 2 - x  ( )  ï 2 x - 1 - 1 2 y -1  = ( x, y Î R   .  Giải hệ phương trình: í ) 1,00  x  ïlog x = - y + 2  î  2  2  Đ/K:  0 < x £ 2 . Từ pt(2) ta được  y = 2 - log  x Þ 2 y -1  =  thế vào pt(1) ta được  0,25 2  x ) 2 = 2 - 2 x 2 - x  Û ( 0,25 2 x -1 - 1 2 x - 1 - 1 = 1 - 2 - x  x ( 2 x - 1) ( 2 - x ) = 4 Û 2 ( 2 x - 1) ( 2 - x )  = 3 - x 2 x -1 + 2 - x = 2 Û x + 1 + 2 é x = 1 Þ y = 2  0,25  Û 4 ( 2 x - 1) ( 2 - x ) = 9 - 6 x + x Û 9 x - 26 x + 17 = 0 Û ê 2 2  ê x = 17 Þ y = 2 - log 2  17  9  9 ë  æ 17 17 ö Vậy hệ pt có hai nghiệm ( x, y ) = (1; 2 ) & ( x, y ) = ç ; 2 - log 2  ÷ 0,25  9  ø  è9 III  2  e x  - x 2  + 1  1,00 Tính giới hạn  I  = lim  x 2  x ®0  ) = lim e )( (e 2  x  x 2  + 1 - 1  -1 - 2  x  2  x  + 1 - 1  -1 0,25  I = lim - lim  = I1 - I 2  2 2 x 2  x x x ®0 x®0 x  0  ® 2  x  2 1 + x 2  - 1 e  - 1  1 + x -1 1 1  I  = lim = 1 ; I 2  = lim = lim = lim  = 0,50  1  ( )  2  2  x x  1 + x  + 1  2  2  x  0  ® x ®0 x®0 x  0  ® 1 + x 2 + 1  x 2  1 1  1  =  .     Vậy giới hạn  I =  I = 1 - 0,25  2 2  2  Không dùng máy tính, bảng số hãy so sánh các số sau đây:  V  1,00  a)  log 5 7 & log13 17 .  7  ì ïlog 5 7 - 1 = log  5  5  7 17 7 17  17 17  ï do  > Þ log 5 > log  = log 5 13.log13 > log  0,50  í 5  13  ïlog 17 - 1 = log  17  5 13 5 13 13 13 13 13  ï  13 î Vậy:  log 5 7 > log13 17 b)  log 20  80  và  log80  640  0,50
  4. www.VNMATH.com 2 6  ì log 20 80 = 1 + log 20  4 = 1 + = 1 + ï log 2 20 log 2  8000  ï Þ log 20 80
  5. www.VNMATH.com 1 20 k 1  20  k k 1ö 1 æ 2  18 20  k  x + x + ÷ (1 + 2 x ) = (1 + 2 x ) = å C20 ( 2 x )  = å  20 2  x k  C 0,50  ç 4 k = 0  4ø 4 4 k =0 è 1  8 Từ đó hệ số của  x    trong khai triển là  C20 × 28 = 64C20  = 8062080  8 8  0,50  4  VIb  Lập pt đường thẳng ( d ) đi qua  M  cắt ( C )  tại  A, B  phân biệt sao cho  MA = 3MB .    1,00 ( C ) có  tâm I (1; -1) ,bán  kính  R = 5 < IM = 62 + 42  = 2 13 Þ M nằm  ngoài  đường     tròn ( C ) .Đặt  MB = h > 0 Þ AB = 2  . Hạ  IH ^ d Þ HA = HB = h h 0,25  2 2 2 2  Trong tam giác vuông  IHB Þ IH = IB - HB = 25 - h (1)  2 2 2 2  Trong tam giác vuông  IHM Þ IH = MI - MH = 52 - 4  h (2)  2 2 2 2  từ (*) và (**) ta có  25 - h = 52 - 4h Þ h = 9 Þ h = 3 Þ IH = 25 - 9 = 16 Þ IH = 4  0,25  Vậy  khoảng cách từ tâm  I  đến đường thẳng ( d )  là d ( I ; ( d ) ) = 4  Ta có ( d ) : a ( x - 7 ) + b ( y - 3) = 0  (đ/k  a 2 + b 2  > 0  ) é a = 0  0,25  -6 a - 4  b  d ( M ; ( d ) ) = 4 Û = 4 Û 5a 2  + 12 ab = 0  Û ê ë  a + 12b = 0  5 a 2 + b 2  Nếu a = 0 Þ ( d ) : y - 3 = 0  0,25  Nếu  5a + 12b = 0  chọn a = 12, b = -5 Þ ( d ) :12 x - 5 y - 69 = 0  Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải rút ít nhất…  7b  1,00  Trong 9 thẻ đã cho có hai thẻ ghi số chia hết cho 4( các thẻ ghi số 4 và 8), 7 thẻ còn lại  ghi số không chia hết cho 4.  Giả sử rút x (1 £ x £ 9; x Î ¥ ) , số cách chọn  x  từ 9 thẻ trong hộp là  C9x  , số phần tử của  0,25     không gian mẫu là  W = C9x .    Gọi  A  là biến cố :”Trong số  x thẻ rút ra ,có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4”  Số cách chọn tương ứng với biến cố  A  là  A = C7x  .   0,25  Cx C x  () Ta có p A = 7x Þ p ( A   = 1 -  7  ) x  C9 C9  C x  5  5 Û 1 - 7  > Û x 2  - 17 x + 60 0,25  x  C9  6  6 Vậy giá trị nhỏ nhất của  x  là 6. Vậy số thẻ ít nhất phải rút là 6.  0,25  Lưu ý khi chấm bài:  ­Đáp án trình bày một cách giải gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học sinh.  Khi chấm nếu học sinh bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó.  ­Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm.  ­Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó  không được điểm.  ­Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.  ­­­­­­­­­­ Hết ­­­­­­­­­­
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2