Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2012 (Đề số 11)

Đ s 11<br /> <br /> I. PH N CHUNG (7 đi m) Cho t t c thí sinh<br /> <br /> Câu I.(2 đi m) Cho h đư ng cong (Cm ) : y = mx3 − m2 x2 − 4mx + 4m2 − 6 , m là tham s th c. 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s đã cho khi m = −2. 2. Tìm trên tr c Ox các đi m mà không có đư ng cong nào c a h (Cm ) đi qua. Câu II.(2 đi m) 1. Gi i phương trình: √ sin 2x + sin 3x = 3. cos 3x − cos 2x<br /> <br /> 2.Gi i h phương trình:  x4 + 5y 2 − 6 = 0 √ √ x2 + x + −x2 − x + 4 − x2 − x + 4  √ −  1 + −x2 − x + 4 1+<br /> √ 3<br /> <br /> Câu III. (1 đi m) Tính tích phân<br /> <br /> I=<br /> <br /> √<br /> <br /> 2<br /> <br /> x2<br /> <br /> x −1<br /> <br /> 2 + ln(x2 − 1) dx. x<br /> <br /> BO XM AT H<br /> 1. Theo chương trình chu n Câu VIIa. (1 đi m) Tìm m đ phương trình log2 x + 3 2. Theo chương trình nâng cao Câu VIIb. (1 đi m) Gi i b t phương trình 4x + 8 ——— H T ———<br /> <br /> Câu IV. (1 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, có SA ⊥ (ABCD). G i O là tâm c a hình thoi. M là trung √ m c a SC. Tính kho ng cách gi a hai đư ng th ng SA và BM . Bi t đi √ SO = 2 2, AC = 4, AB = 5.<br /> <br /> Câu V. (1 đi m) Cho x, y, z là các s th c dương thay đ i và th a mãn đi u ki n (x+y +z)2 +18xyz = 27. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c P = x + y + z − 9xyz II. PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n<br /> <br /> Câu VIa. (2 đi m) 1. Trong m t ph ng Oxy, cho hai đư ng th ng d1 : x − y = 0 và d2 : x + y − 4 = 0. Tìm trên tr c hoành hai đi m A và B, trên d1 đi m C và trên d2 đi m D sao cho t giác ABCD là hình vuông.  11 + 2t  x= y= t 2. Trong không gian v i h tr c Oxyz, cho đi m I(2; 3; −1) và đư ng th ng d :  z = −25 − 2t Vi t phương trình m t c u (S) có tâm I và c t đư ng th ng d t i hai đi m A, B sao cho AB = 16. log2 x + 1 − 2m − 1 = 0 có nghi m trên [1; 3 3<br /> √ 3]<br /> <br /> Câu VIb. (2 đi m) 1. Trong m t ph ng Oxy, cho hai đư ng th ng d1 : x − y = 0 và d2 : x + y − 4 = 0. Tìm trên tr c hoành hai đi m A và B, trên d1 đi m C và trên d2 đi m D sao cho t giác ABCD là hình ch nh t. Bi t di n tích t giác ABCD b ng 7. 2. Trong không gian v i h tr c Oxyz, cho m t ph ng (P ) : 2x − y + z + 1 = 0, đi m A(−1; 3; 2) và đi m B(−9; 4; 9). Tìm đi m K thu c (P ) sao cho tam giác ABK có chu vi nh nh t.<br /> <br /> 2 − x2 > 4 + (x2 − x)2x + x.2x+1<br /> <br /> -2 01 2<br /> y2 + y −y 2 − y + 4 = √ −x2 − x + 4 2 − x2<br /> <br /> DI N ĐÀN BOXMATH.VN ———————–<br /> <br /> THI TH Đ I H C NĂM 2012 Môn: TOÁN Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát đ<br /> <br /> Đ<br /> <br />