zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 4

Chia sẻ: Up Up | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

175
lượt xem 49
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 4', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 4

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 4 ) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2.0 điểm). Cho hàm số y  x 4  5 x 2  4, có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm m để phương trình x 4  5 x 2  4  log2 m có 6 nghiệm. Câu II (2.0 điểm). 1 1 1. Giải phương trình: sin 2 x  sin x   2 cot 2 x (1)  2sin x sin 2 x 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm x  0; 1  3  :     x 2  2 x  2  1  x (2  x )  0 m (2) 4 2x  1 Câu III (1.0 điểm). Tính I   dx 2x 1 01 Câu IV (1.0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC. A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1  2 a 5 và BAC  120 o . Gọi M là trung điểm của cạnh CC1. Chứng minh MB  MA1 và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM). Câu V (1.0 điểm). Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh: 3 x  2 y  4 z  xy  3 yz  5 zx II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu VI.a. (2.0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm B(1; 3; 0), C (1; 3; 0), M (0; 0; a) với a > 0. Trên trục Oz lấy điểm N sao cho mặt phẳng (NBC) vuông góc với mặt phẳng (MBC). 1. Cho a  3 . Tìm góc  giữa mặt phẳng (NBC) và mặt phẳng (OBC). 2. Tìm a để thể tích của khối chóp BCMN nhỏ nhất  y 1 2 Câu VII.a. (1.0 điểm). Giải hệ phương trình:  x  x  2 x  2  3  1 ( x , y  )   y  y 2  2 y  2  3 x 1  1  B. Theo chương trình Nâng cao. Câu VI.b. (2.0 điểm). Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (–1; 3; –2), B (–3; 7; –18) và mặt phẳng (P): 2x – y + z + 1 = 0 1. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp (P). 2. Tìm tọa độ điểm M  (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất. Câu VII. b. (1.0 điểm). Giải bất phương trình: (log x 8  log 4 x 2 ) log 2 2 x  0
Hướng dẫn Đề sô 4 9 9 4 2 Câu I: 2) x  5 x  4  log2 m có 6 nghiệm  log12 m   m  12 4  144 4 12 4    2 Câu II: 1) (1)    cos 2 x  cos x cos 2 x  2 cos 2 x  cos2x = 0  x   k 4 2 sin 2 x  0 t2  2 2) Đặt t  x 2  2x  2 . (2)  m  (1  t  2),do x  [0;1  3] t 1 t 2  2t  2 t2  2  0 . Vậy g tăng trên [1,2] Khảo sát g(t)  với 1  t  2. g'(t)  (t  1)2 t 1 t2  2 2 có nghiệm t  [1,2]  m  max g(t )  g(2)  Do đó, ycbt  bpt m  t 1 3 t1;2  3 t2  dt  2 + ln2. Câu III: Đặt t  2x  1 . I = 1 t 1 1          a3 15 1  MB, MA   3a2 3 Câu IV: VAA BM  A A1.  AB, AM   ; SBMA     1 6 3 12 1 3V a 5  d .  S 3 1 3 5  x  y   xy ;  y  z   3 xy ;  z  x   5 xy  đpcm Câu V: Áp dụng BĐT Cô–si: 2 2 2 Câu VI.a: 1) B, C  (Oxy). Gọi I là trung điểm của BC  I (0; 3; 0) . MIO  450    NIO  450 . 3 3 3  a   đạt nhỏ nhất  a   a  3 . 2) VBCMN  VMOBC  VNOBC  a a 3 u  u 2  1  3v u  x  1  Câu VII.a: Đặt  . Hệ PT   v  y  1 v  v 2  1  3u   3u  u  u 2  1  3v  v  v 2  1  f (u )  f (v) , với f (t )  3t  t  t 2  1 t  t2 1 Ta có: f  (t )  3t ln 3   0  f(t) đồng biến t2 1  u  v  u  u 2  1  3u  u  log3 (u  u 2  1)  0 (2)   Xét hàm số: g (u )  u  log3 u  u 2  1  g '(u )  0  g(u) đồng biến Mà g (0)  0  u  0 là nghiệm duy nhất của (2). KL: x  y  1 là nghiệm duy nhất của hệ PT. Câu VI.b: 1) 2x + 5y + z  11 = 0 2) A, B nằm cùng phía đối với (P). Gọi A là điểm đối xứng với A qua (P)  A '(3;1;0) Để M  (P) có MA + MB nhỏ nhất thì M là giao điểm của (P) với AB  M(2;2; 3) . 1  log2 x  1 0  x  2 . 2 0  Câu VII.b: (log x 8  log 4 x ) log 2 2x  0  log2 x  x 1 

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.