Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2012 - Mã đề 173

Chia sẻ: TiPo | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

703
lượt xem 259
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi thử Đại học môn Toán 2012 dành cho các bạn học sinh và các thí sinh đang có nhu cầu tham khảo học tập và ôn tập cho kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao dẳng sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2012 - Mã đề 173

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 173) A. PHẦN CHUNG ( 7 điểm) Câu 1: (2đ’) 2x + 3 ( C) Cho hàm số y = x+2 1) Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) của hàm số: 2) Một đường thẳng d), có hệ số góc k = -1 đi qua M(o,m). Chứng minh với mọi m, đường thẳng d) luôn cắt đồ thị ( C ) tại 2 điểm phân biệt A và B. Tìm giá trị của m để kho ảng cách AB nh ỏ nhất. Câu 2: (2đ’) 1) Giải phương trình: 8 – x.2x + 23-x- x = 0. 5π s inx 2) Giải phương trình: tan( -x) + =2 2 1 + cosx Câu 3: ( 1 đ’)Tính thể tích khối tròn xoay do miền phẳng : y = 0; y = x + 2 ; y = 8 − x quay một vòng quanh Ox Câu 4: ( 2đ’). Cho hình chóp SABCD; đáy ABCD là hình vuông c ạnh a; c ạnh bên SA vuông góc v ới m ặt phẳng đáy và SA = 2a. M là một điểm bất kỳ trên SA và AM = x. (0
Đáp án ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 73) A. PHẦN CHUNG ( 7 điểm) CâuI: (2đ’) 1) TXĐ: R\{-2} 1 2) Sự biến thiên y’ = > 0 Hàm số luôn luôn đồng biến trên txđ không có cực trị ( x + 2) 2 Tiệm cận: x= -2 tiệm cận đứng; y = 2 tiệm cận ngang X - -2 + Y’ + + y + 2 2 - 3 3 3) Đồ thị: giao tung x= 0; y = ; giao hoành y = 0 ; x= - 2 2 Nhận I(-2, 2) là tâm đối xứng Y y X I2 3 3 x 2 02 -2 3 − 2 d) có phương trình y = - x+m . Phương trình hoành đ ộ giao đi ểm c ủa ( ζ ) và d) là nghệm của ∆ = m 2 +4> ∀m f(x) = x 2 +(4-m)x+ 3- 2m = 0(*) 2x + 3 = −x + m phương trình x+2 f(-2) =-1 0 ∀ m f(-2) 0 d luôn luôn cắt ( ζ ) tại 2 điểm A B Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (*) A(x1, m-x1); B(x2, m-x2) AB ngắn nhất khi AB2 ngắn nhất AB2 = 2m2 + 8 8; Dấu bằng xảy ra khi m = 0 AB= 2 2 CâuII(2đ’) 8 1 1.Giải phương trình: 8 – x.2x + 23-x- x = 0 ,  8 – x.2x - x - x = 0  8(1+ x ) - x(2x+1) =0 2 2 8x 8 8 (2 + 1) − x(2 x + 1) = 0 (2x+1)( x − x) = 0 � x = x  x 2 2 2 Vế trái nghịch biến, vế phải đồng biến phương trình có nghiệm duy nhất x=2 cosx+1 0 cosx+1 0 � � �π 5π 2. (1) ( cosx+1)(1- 2sinx) = 0 � 1 � 6 + k 2π � 6 + k 2π x= x= � x= 2 sin π 5π x= + k 2π + k 2π (k Z) Vậy là 2 nghiệm và x= 6 6 CâuIII(1đ’) Giao của các đồ thị A(-2,0); B(8,0); C(3, 5 ) 3 8 =>V= v1+ v2 = π � + 2)dx + π �− x) dx = 50π (đvtt) (x (8 −2 3
(2a − x) S CâuIV(2đ’) MNEF hình vuông MF= 2 2a − x NF = 2R = MF 2 = 2 2a − x F R= M 22 N E A D C B π (2a − x) 2 .x (2a − x) 2 1.)V= π R h = π ( .x = 2 8 (2 2) 2 (2a-x)2.x min 2)VMin Dặt y = x3 – 4ax2+4ax2 ; 0< x < 2a 2a ; x2 = 2a (không thỏa mãn yêu cầu bài toán) y’ = 3x2- 8ax+ 4a2, y’ = 0, x1 = 3 π 2a 2 2a 4π a 3 2a VMax = (2a- ) . = y’’= 6x – 8a ; y’’(2a/3) = 6. -8a = -4a < 0 yMax ( đvtt) 3 8 3 3 27 B. PHẦN RIÊNG. CâuVa(3đ) 1)TXĐ: x 5; x= 5 không là nghiệm 1 1 1 1 + + + >0 x − 5 + x + x + 7 x + 16 − 14 Đặt y = => y’ = 2 x − 5 2 x 2 x + 7 2 x + 16 Hàm số đồng biến phương trình y=0 có 1 nghiệm duy nhất. Ta có y(9) = 14 x= 9 �+ y =9 �+ y =9 x+ y =9 x=4 x=5 x x là nghiệm 2) z=z’ và; �2 � x. y = 20 y=5 y=4 � + y = 41 �x + y ) − 2 xy = 41 2 2 x ( 3)Mặt phẳng P và đường thẳng ∆ không song song hoặc không trùng nhau ∆ cắt P . x = −1 + 2t Phương trình tham số của ∆ y = 1 + t � A = P �∆ � −1 + 2t − 3 − 3t + 4 + 6t − 5 = 0 z = 2 + 3t 5t-5= 0 t= 1 A(1, 2, 5) Chọn B (-1, 1, 2) �∆ . Lập phương trình đường thẳng d qua B và d vuông góc( P ) x = −1 + t ' U d = n p (1, −3, 2) � d y = 1 − 3t ' z = 2 + 2t ' 9 −1 38 5 ;;) C là giao điểm của d và (P) -1 +t’-3+9t’+4+4t’ – 5 =0 t’= C( 14 14 14 14
−23 −29 −32 Đường thẳng AC là đường thẳng cần tìm: AC = ( ; ; ) 14 14 14 x = 1 + 23t1 ∆ ' : y = 2 + 29t1 cùng phương với véc tơ U (23,29,32) => z = 5 + 32t1 CâuVb(3đ’) f (t ) = t 3 − 2t 2 − 4t + 4 = m 1)Đặt t= x − 2 x + 2 = ( x − 1) + 1 1 2 2 t1 f’(t)= 3t2 – 4t- 4=0 t1=-2/3 t2= 2 BBT t -2/3 1 2 + f’(t) 0 - 0 + f(t) -1/2 + -4 1 mf Từ bảng biến thiên 2 m = −4 2 ((a+b)+c)2 4(a+b)c 16(a+b) 4(a+b)2c 2) Ta có (x+y) 4xy 4(a+b)c 16 a+b = c c=2 a+b abc Dấu bằng xảy ra khi � = b a 16(a+b) 4.4abc � a = b =1 a+b+c = 4 2 3)Chọn A A(2+t; -1+2t; -3). Tìm t để dA/p= d1 6 t =1 A1(3; 1; - 3) ; t =5 A2(7; 9; -3) Lập phương trình mặt phẳng(Q )quaA1, (Q)//(P)x-y+2z+4=0 92 10 B1=Q d2 B1(4, , ) 99 x = 3 − t1 83 Đường thẳng A1B1 là đường thẳng cần tìm ∆1 = y = 1 − t1 9 40 z = −3 − t1 9 x = 7 + 12t2 29 110 19 Tương tự cho đường thẳng ∆ 2 qua A2 và B2 [-5, ∆2 y = 9 − t2 , ] 9 9 19 46 z = −3 − t2 9 ............................................HẾT..............................................................