zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Đề số 25

Chia sẻ: Nguyen Bich Huyen | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Báo xấu

194
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo đề thi thử Đại học năm 2013 môn Toán - đề số 25, đây sẽ là một trong những tài liệu tham khảo hay và hữu ích cho những bạn đang có nhu cầu học tập và ôn thi Đại học - Cao đẳng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Đề số 25

Nguồn: diemthi.24h.com.vn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 25) Bài 1: y = x 4 + mx3 − 2x2 − 3mx + 1 (1) Cho hàm số . 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0. 2). Định m để hàm số (1) có hai cực tiểu. Bài 2: 2+ 3 2 8 1). Giải phương trình: cos3xcos3x – sin3xsin3x = x 2 + 2 + ( x + 1) x 2 + 2x + 3 = 0 2). Giải phương trình: 2x +1 +x Bài 3: Cho các điểm A(-1; -1; 0), B(1; -1; 2), C(2; -2; 1), D(-1;1;1). 1). Viết phương trình của m.phẳng ch ứa AB và song song v ới CD. Tính góc gi ữa AB, CD. α 2). Giả sử mặt phẳng () đi qua D và cắt ba trục t ọa độ tại các đi ểm M, N, P khác gốc O sao cho D là trực tâm của tam giác MNP. Hãy viết phương trình của (). π 2 I= ( x + 1) sin2xdx 0 Bài 4: Tính tích phân: . ( ) ( 4x − 2x +1 + 2 2x − 1 sin 2x + y − 1 + 2 = 0 ) Bài 5: Giải phương trình: . 2 2 + x −1 + x −2 9x + 1 10.3x Bài 6: Giải bất phương trình: . Bài 7: 1). Cho tập A gồm 50 phần tử khác nhau. Xét các tập con không r ỗng ch ứa m ột số chẵn các phần tử rút ra từ tập A. Hãy tính xem có bao nhiêu tập con như vậy. 1 3 z= − + i 2 2 Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn 2). Cho số phức . Hãy tính : 1 + z + z2. Bài 8: α Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có A'.ABC là h.chóp tam giác đ ều c ạnh đáy AB = a, cạnh bên AA' = b. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC). Tính tan và th ể tích của khối chóp A'.BB'C'C. Câu 9: x2 y 2 + =1 4 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2; 0) và elip (E): . Tìm toạ độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều. ----------------------------------------------------------- Hết------------------------------------------------------------- HƯỚNG DẪN GIẢI (đề 25) Bài 1: y = x 4 + mx 3 − 2x 2 − 2mx + 1 2) (1) y/ = 4x3 + 3mx2 − 4x − 3m = (x − 1)[4x2 + (4 + 3m)x + 3m] Đạo hàm x=1 y/ = 0 4x2 + (4 + 3m)x + 3m = 0 (2) ° ° Hàm số có 2 cực tiểu ⇔ y có 3 cực trị ⇔ y/ = 0 có 3 nghiệm phân biệt ∆ = (3m− 4)2 > 0 4 ⇔ ⇔ m≠ ± . 4 + 4 + 3m+ 3m ≠ 0 3 ⇔ (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 x1, x2, x3 4 m 3 Giả sử: Với , thì y/ = 0 có 3 nghiệm phân biệt ° Bảng biến thiên: x -∞ x1 x2 x3 +∞ y/ - 0 + 0 - 0 + y +∞ CĐ +∞ CT CT Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn ° Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có 2 cực tiểu. 4 m . 3 Kết luận: Vậy, hàm số có 2 cực tiểu khi Bài 2: 2+ 3 2 8 1). Ta có: cos3xcos3x – sin3xsin3x = ⇔ cos3x(cos3x + 3cosx) – sin3x(3sinx – sin3x) = 2 π π 2+3 2 cos 2 3x + cos4x = ( cos3xx osx − sin k sinx ) Z sin 2 3x+3 � c = � + 3x , k � = 2 16 2 2 ⇔⇔. x 2 + 2 + ( x + 1) x 2 + 2x + 3 = 0 2) Giải phương trình : 2x +1 +x. (a) 2 2 v2 − u2 = 2x + 1 2 � = x + 2, u > 0 u � = x +2 u � � � �2 2 �� v2 − u2 − 1 2 � = x + 2x + 3, v > 0 v v = x + 2x + 3 �x2 = 2 * Đặt: ° Ta có: 2 2 � 2 − u2 − 1� � 2 − u2 − 1 � v v 2 2 � 2 − u2 � u � 2 − u2 � v v v (a) � v − u + �� 2 � +� .u � � 2 + 1� = 0� v − u + � �.v � 2 � − 2+� 2 � + 2 = 0 .u � � .v � � � � � � � � � v− u= 0 (b) � � v + u � 1� � (v − u) � − u)�+ (v 1 + = � � 0 � (v + u)�+ v + u � 1 = 0 (c) � � 2 � 2� 1 � �+ � 2 �2 ° Vì u > 0, v > 0, nên (c) vô nghiệm. ° Do đó: 1 (a) � v − u = 0 � v = u � x2 + 2x + 3 = x2 + 2 � x2 + 2x + 3 = x2 + 2 � x = − 2 1 − 2 Kết luận, phương trình có nghiệm duy nhất: x = . Bài 3: uuu r r AB = ( 2;0;2 ) n = ( 1;1;r 1) r uuu− uuu uuu r � � , CD � ( −6; −6;6 ) � AB �= CD = ( −3;3;0 ) Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn 1) + Ta có . Do đó mặt phẳng (P) chứa AB và song song CD có m ột VTPT và A(-1; -1; 0) thuộc (P) có phương trình: x + y – z + 2 = 0.(P) Thử tọa độ C(2; -2; 1) vào phương trình (P) ⇒ C không thuộc (P), do đó (P) // CD. uuu uuu r r uuu uuu r r AB.CD 1 ( cos ( AB, CD ) = cos AB, CD = AB.CD 2 ) = � ( AB, CD ) = 600 + 2) Theo giả thiết ta có M(m; 0; 0) ∈Ox , N(0; n; 0) ∈Oy , P(0; 0; p) ∈ Oz. uuur uuuu r uuu uuuu r r � = ( 1; −1; p − 1) ; NM = ( m; − n;0 ) DP � .NM = m + n DP �uuur uuuu r � uuuu uuur r DN = ( 1; n − 1; −1) ; PM = ( m;0; − p ) DN .PM = m + p Ta có : . Mặt khác: −1 yα 1 x 1 z + + =1 + m n p Phương trình mặt phẳng () theo đoạn chắn: . Vì D ∈() nên: . uuu uuuu r r uuu uuuu r r � ⊥ NM �DP � .NM = 0 �DP � m + n =r � uuuu uuur uuuu0 uuur r � ⊥ PM DN � m = −= 0 DN .PM 3 � m+ p =0 � n= p=3 −1 1 1 + + =1 m n p D là trực tâm của ∆ MNP ⇔ . Ta có hệ: . α x y z + + =1 −3 3 3 Kết luận, phương trình của mặt phẳng (): . π du = dx u = x + 12 � I = ( x + 1) sin2xdx � 1 dv = sin 2xdx 0 v = cos2x 2 Bài 4: Tính tích phân . Đặt π π π /2 1 2 1 π 1 2 π − ( x + 1) cos2x + cos2xdx = + 1 + sin 2x = + 1 2 0 2 0 4 4 0 4 I=. ( ) ( ) 4x − 2x +1 + 2 2x − 1 sin 2x + y − 1 + 2 = 0 Bài 5: Giải phương trình (*) Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn ( ) 2 x − 1 + sin 2 x + y − 1 = 0(1) (2 ( )) ( ) 2 x − 1 + sin 2 + y − 1 x + cos 2 + y − 1 = 0 2 x ( ) cos 2 x + y − 1 = 0(2) Ta có: (*) ⇔ ( sin 2 x + y − 1 = 1 ) Từ (2) ⇒ . ( sin 2 x + y − 1 = 1 ) Khi , thay vào (1), ta được: 2x = 0 (VN) ( sin 2 x + y − 1 = −1 ) Khi , thay vào (1), ta được: 2 = 2 ⇔ x = 1. x π y = −1 − + kπ , k Z 2 Thay x = 1 vào (1) ⇒ sin(y +1) = -1 ⇔ . � π � � −1 − + kπ , k 1; Z� � 2 � Kết luận: Phương trình có nghiệm: . 2 2 2 1 +x 9x + x −1t+= 3x10.3x + x − 2 Bài 6: Giải bất phương trình: . Đặt , t > 0. Bất phương trình trở thành: t2 – 10t + 9 ≥ 0 ⇔ ( t ≤ 1 hoặc t ≥ 9) 2 +x t = 3x �� x 2 + x �� −1 �� 0 1 0 x Khi t ≤ 1 ⇒ .(i) 2 +x x −2 t = 3x �� x 2 + x − 2 �� 9 0 x 1 Khi t ≥ 9 ⇒ (2i) Kết hợp (i) và (2i) ta có tập nghiệm của bpt là: S = (- ∞ ; -2]∪ [-1;0]∪ [1; + ∞ ). Bài 7: S = C50 + C50C50C50 + ... + C50 2 + 4 k 6 50 1) Số tập con k phần tử được trích ra từ tập A là ⇒ Số tất cả các tập con không rỗng chứa một số chẵn các phần tử từ A là : S = . (1+ x) 50 = C50 + C50 x + C50 x 2 + ... + C50 x 49 + C50 x 50 0 1 2 49 50 Xét f(x) = = C50 + C50 + C50 + ... + C50 + C50 0 1 2 49 50 Khi đó f(1) =250 . = C50 − C50 + C50 − ... − C50 + C50 0 1 2 49 50 f(-1) = 0 Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn ( 2 (21 + S 4 + C 6 + S = 250 = ) 50 2 C50 + C50 = 2 50 �... + C50 − 1250 49 ) Do đó: f(1) + f(-1) = 2 ⇔ ⇒ . 50 S = 249 − 1 Kết luận:Số tập con tìm được là � 1 1 3 �3 1 � 3 � 1 + z + z 2 = 1 + z −= + − i � � − − + i 2 � − = i� 0 � 24 2 � � 2 2 � 4 2 2) Ta có . Do đó: ﾷ ' EH A Bài 8: Gọi E là trung điểm của BC, H là trọng tâm của ∆ ABC. Vì A'.ABC là hình chóp đều nên góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) là ϕ = . a 3 a 3 9b 2 − 3a 2 a 3 A 'E == A ', A2 − = 2 =, HE = AH AH AH 2 3 3 6 Tá có : ⇒ . a2 3 A ' H 2 3b 2 − a 2 a 2 3b 2 − a 2 S ∆ABC = �ϕ= tanVABC . A ' B ' C ' = A ' H .S ∆ABC = 4 HE a 4 Do đó: ; 1 a 2 3b 2 − a 2 VA '. ABC = A ' H .S ∆ABC = 3 12 . VA ' BB ' CC ' = VABC . A ' B ' C ' − VA '. ABC Do đó: . 1 a 2 3b 2 − a 2 VA ' BB ' CC ' = A ' H .S ∆ABC = 3 6 (đvtt) Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.03: Bộ 400 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021

400 tài liệu

955 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.