Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học năm 2011 môn: toán, khối a - trường thpt hiệp đức', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN: TOÁN, KHỐI A - TRƯỜNG THPT HIỆP ĐỨC
- SỞ GD_DT QUẢN NAM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011
TRƯỜNG THPT HIỆP ĐỨC Môn: Toá n. Ngày thi 11 /05/2011
Thời g ian: 180 phút
( Không kể thời gian phát đề)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câ u I (2,0 điểm) Cho haøm soá: y = x3 + 3 x2 + mx + 2 co ù ño à thị (Cm); (m laø th am so á).
1. Kh aûo saùt sö ï bieán thieân vaø ve õ ño à thò haøm soá khi m = 3.
2. Xaùc ñ òn h m ñe å (Cm) caét ñöô øng th aúng y = 2 taïi 3 ñieåm ph aân bie ät A(0, 2 ), B, C sao ch o caùc
tieáp tu ye án cuûa (Cm) taïi B vaø C vuoân g go ùc v ôùi nhau .
Câ u II (2 ,0 điểm)
4 + 2 sin 2 x
3
= 2(cotx + 1 + 3 )
+
1. Giải p hương trình: 2
sin 2 x
cos x
x 2 + 2 0 1 1
ì 2 2
2 0 1 0 y - x =
ï
y 2 + 2 0 1 1
2. Giải hệ phương trình: í với x, y Î R .
ï
î 3 lo g 3 ( x + 2 y + 6 ) = 2 lo g 2 ( x + y + 2 ) + 1
3p
p
sin( - x )
2
2
Câ u III (1,0 điểm). Tính tích phân sau: J = ò dx
7 - 5 sin x - cos 2 x
0
Câ u IV (1 ,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, cạnh b ên AB=CD =a,
SA= a 3 , BC= a, góc BAD =600. Biết mặt phẳng (SAD) vuông gó c với mặt phẳng (ABCD), gó c giữa
mặt phẳng (SAB) với mặt p hẳng (ABCD) bằng 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câ u V (1,0 điểm) Tim m để p hương trình sau có nghiệm thực:
x 2 + 7 + m x 2 + x + 1 = x 4 + x 2 + 1 + m ( x 2 - x + 1 - 2)
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được là m mộ t trong 2 phần: A hoặ c B.
A. Theo chương trình chuẩn:
Câ u VIa (2,0 điểm):
1.Tro ng mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng 2 . Biết A(1 ;0), B(0;2)
và trung điểm I của AC nằm trên đường thẳng y = x. T ìm toạ độ đ ỉnh C.
ì x = 2 - 2
t
x - 2 y - 1 z ï
2. Trong không gian Ox yz, cho hai đường thẳng d 1 : = , d 2 : í y = 3
=
2
1 -
1 ïz = t
î
Viết phương trình mặt phẳng (P) so ng song với d 1 , d 2 và cách đ ều d 1 , d 2 .
m + 3 i
Câ u VIIa (1,0 điểm): Tìm số thực m để bình p hương của số phức z = là số thực
1 - i
B. Th eo chương trình nâng cao
Câ u VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt p hẳng với hệ tọ a độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(6 ;2). Điểm E(1;5)
thuộc đ ường thẳng CD và tru ng điểm F củ a cạnh AB thu ộc đường thẳng d : x + y = 5 . Viết
phương trình đ ường thẳng AB.
2. Trong không gian Ox yz, cho hai đ ường thẳng chéo nhau:
x - 4 y - 1 z + 5 x - 2 y + 3 z
d1 : = = d 2 : = =
3 -1 -2
1 3 1
Viết p hương trình mặt cầu có đ ường kính bằng đ oạn vuô ng góc chu ng giữa d1 và d 2
( x + 3) = 12 log8 (4 x) - log 4 ( x - )8
Câ u VIIb (1 ,0 điểm): Giải phương trình: 2 log 1
2
.................................Hết..................................
H ọ và tên thí sinh: ..................................................... Số báo danh: .....................
www.laisac.p age.tl
- GỢI Ý ĐÁP ÁN K Ỳ THI THỬ ĐẠI HỌC Năm 20 11
Điểm
Câ u Ý Nộ i dung
I 1 Thí sinh tự giải 1
PT hoành độ giao điểm x + 3x + mx + 2 = 2 Û x (x + 3x + m) = 0
3 2 2
2
0.25
Û m = 0 , f(x) = 0
Theo đề: Pt f(x ) = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x 2 khác 0 và
0.25
y’(x1).y’(x2) = 1.
ì 9 - 4m > 0, f ( 0) = m ¹ 0
Hay í
(2 2
î 3x 1 + 6 x1 + m)(3x 2 + 6 x 2 + m ) = -1.
9
ì
ï m < , m ¹ 0
Ûí 4
ï9( x x ) 2 + 18 x x ( x + x ) + 3m ( x 2 + x 2 ) + 36 x x + 6 m ( x + x ) + m 2 = -1 .25
0
î 12 12 1 2 1 2 12 1 2
9
ì
ï m < , m ¹ 0
Ûí 4
ï 4 m - 9m + 1 = 0
2
î
9 ± 6 5
0.25
Giải ra ta có ĐS: m =
8
II 1 ĐK sin2x ≠ 0 Û x ¹ kp / 2
Phương trình đã ch o tương đư ơng với:
0.25
4
( )
3 1 + tg 2 x + - 2 3 = 2cotg x
s i n 2 x
0.25
2(sin 2 x + cos 2 x )
Û 3tg 2 x + - 3 = 2cotg x Û 3tg 2 x + 2 tg x - 3 = 0
sin x cos x
é tg x = - 3 é x = - p + k p
ê 3
Û ê
1 Û ê 0.25
ê tg x =
êx = p + kp
ê 3
ë ê 6
ë
0.25
p p
KL: So sánh với điều kiện phương trình có nghiệm : x = + k ; kÎZ
2
6
2 Đkiện: x + y + 2 > 0, x + 2y + 6 >0 0.25
+ N x ét: y 2 > x 2 khô ng t/m pt (1), y 2
- IV + Dựng SH ^ (ABCD ), HK ^ AB Þ SH là đường cao, gó c giữ a
0.25
(SAB) và (ABCD) là góc SKH = 45 0
0.25
+ Tính đ ược AH= 2HK / 3 , SH = 3a/ 7
2
3a 3
0.25
+ Tính đ ược d iện tích ABCD =
4
0.25
3a 3
3
+ Tính đ ược V =
4 7
V Đặt t = x 2 + x + 1 - x 2 - x + 1 , tìm được t Î (-1;1) ,
0.25
t 2 - 2
Þ x 2 - x 4 + x 2 + 1 =
2
2m (t + 2) = -t 2 - 12
Pt trở thành
t 2 + 12
Với t = 2 khô ng thỏa m ãn, với t ≠ 2 : 2m = - = f(t)
0,25
t + 2
Khảo sát hàm f(t) trên kho ảng (1 ;1) 0.25
Lập luận và tìm được 13 /2 £ m £ 13/6 0.25
V Ia. 1 Viết được pt AB: 2x + y – 2 = 0, tính được AB = 5
0.25
1
S D =2 Û AB.2.d ( I , dtAB) =2 0.25
2
é x = 4 / 3 0.25
I
3 x I - 2 = 2 Þ ê
ë xI = 0
0.25
KL: có 2 đ iểm C(5/3 ;8/3) và C’(1;0 ) ur
2 Đt d 1 đi qua điểm M(2;1;0) và có véc tơ chỉ p hương u (1 ;1 ;2) 1
uu
r 0.25
....d 2 ......................N (2;3;0) ........................................ u (2;0;1)
2
r r ur uu
r
Gọi n là véc tơ p háp tuyến của m p. Theo đề Þ n = éu1 , u2 ù =(1;5;2) ë û 0.25
Pt mp dạng: x + 5 y + 2z + d = 0
Mặt khác: d (d1 , mp) = d (d 2 ; mp) Û d (M , mp) = d ( N , mp) 0.25
Tim được d = 12 và KL: x + 5y + 2z 12 = 0 0.25
V II -6m + ( m 2 - 9)i
Viết được z 2 = 0.5
a 2
Lập luận tìm được m = ± 3 0.5
Gọi ur là trung điểm AB. F d nên: F(x;5x) Þ I(12 x; x1)
VIb 1 I 0.25
Î
uuu u
r
0.25
MI .EI = 0 , tìm được 2 điểm F(7;2) và F’(6;1)
Pt AB : x+4 y+15=0 0.25
Hoặc : y+1 =0 0.25
2 Gọi M(4+3t; 1t; 52t) Î d1 , N (2+t’; 3+3t’; t’) Î d 2 và MN ^ d1 , d 2 0.25
Tìm được M(1;2;3), N(3;0;1 ) 0.25
0.25
Tìm được tâm I(2;1;1), tính được bán kính R= 6
2
Vậy pt m ặt cầu ( x - 2 ) + ( y - 1) 2 + ( z + 1) 2 = 6 0.25
Điều kiện: 0 < x ¹ 1
V II 0.25
pt Û ( x + 3 ) x - 1 = 4 x
b 0.25
Trườn g h ợp 1 : x > 1
0.25
pt Û x 2 - 2 x = 0 Û x = 2
- Trư ờng hợp 1: 0 < x < 1
2 ) Û x 2 + 6 x - 3 = 0 Û x = 2 3 - 3 0.25
{ }
Vậ y tập ngh iệm của (2) là T = 2; 2 3 - 3
Chú ý: - Häc sinh lµm c¸c kh¸c nÕu ® óng vÉn ®îc ®iÓm tèi ®a.
- NÕu häc sinh lµm c¶ hai phÇn trong phÇn tù chän th× kh«ng tÝnh ®iÓ m phÇ n
tù chän.
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
