» Khoa Học Tự Nhiên

Đề thi tuyển chọn hệ kỹ sư tài năng năm 2000 - Môn Toán

Chia sẻ: Sang Sang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

0

Báo xấu

83
lượt xem 9
download

Đề thi tuyển chọn hệ kỹ sư tài năng năm 2000 - Môn Toán

Mô tả tài liệu

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo đề thi tuyển chọn hệ kỹ sư tài năng năm 2000 - Môn Toán

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển chọn hệ kỹ sư tài năng năm 2000 - Môn Toán

1 Trư ng Đ i h c Bách Khoa Hà N i Đ thi tuy n ch n h k sư tài năng năm 2000 Toán Môn thi : Th i gian làm bài : 90 phút 1 Bài 1: Cho dãy s x1 , x2 , . . . , xn , . . . , xác đ nh như sau: xn > 0, xn = ln(1 + xn−1 )∀n ≥ 1 Ch ng minh r ng dãy s y h i t đ n m t gi i h n l.Tính l. Bài 2: Ch ng minh r ng n u f (x) là hàm s xác đ nh trên R, th a mãn đi u ki n |f (x1 ) − f (x2 )| ≤ |x1 − x2 |3, ∀x1 , x2 ∈ R, thì f (x) là hàm h ng. Bài 3: f (x) là m t hàm s xác đ nh và liên t c t i m i x = 0, l y giá tr ≤ 0 , th a mãn đi u ki n x f (x) ≤ k f (t)dt.∀x ≥ 0 0 trong đó k là m t h ng s dương, Ch ng minh r ng f (x) = 0, ∀x ≥ 0. x (G i ý : Có th xét s bi n thiên c a hàm s F (x) = e−kx 0 f (t)dt trên kho ng (0, +∞)) Bài 4: Hàm s f (x) th a mãn đi u ki n f (x) ≥ 0, ∀x ∈ R. Ch ng minh r ng f [tx + (1 − t)y] ≤ tf (x) + (1 − x)f (y), ∀x, y ∈ R, ∀t ∈ (0, 1). Bài 5: Cho s th c k1 , k2 , . . . , kn , khác nhau t ng đôi m t. Ch ng minh r ng a1 ek1x + a2 ek2x + . . . + an eknx = 0 ∀x ∈ R Khi và ch khi a1 = a2 = . . . = an = 0. 1 Tài li u đư c so n th o l i b ng L TEX 2ε b i Ph m duy Hi p A

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Giấy phép ICP số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2009-2015 TaiLieu.VN. All rights reserved. TaiLieu.VN hiển thị tốt nhất với trình duyệt Chrome, Firefox, Internet Explorer 8.