ĐỊNH MỨC LAO ĐỘNG - Chương 3. THU THẬP VÀ XỬ LÝ THÔNG TIN ĐỂ ĐỊNH MỨC LAO ĐỘNG

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:25

Thêm vào BST

Báo xấu

273
lượt xem 97
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khái niệm và phân loại thông tin để định mức lao động. Thông tin dùng để định mức lao động là tổng thể những kiến thức, thông báo cho phép nghiên cứu, định mức lao động bằng những phương pháp thích hợp. Với định nghĩa trên có thể xem thông tin giống như “nguyên vật liệu” để tạo ra mức lao động. Thu thập và xử lý thông tin là bước khởi đầu của định mức lao động, có nhiệm vụ là khảo sát, đo lường, ghi chép, tính toán … những thông tin cần thiết để định mức....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỊNH MỨC LAO ĐỘNG - Chương 3. THU THẬP VÀ XỬ LÝ THÔNG TIN ĐỂ ĐỊNH MỨC LAO ĐỘNG

Chương 3. THU THẬP VÀ XỬ LÝ THÔNG TIN ĐỂ ĐỊNH MỨC LAO ĐỘNG 3.1. Khái niệm và phân loại thông tin để định mức lao động. Thông tin dùng để định mức lao động là tổng thể những kiến thức, thông báo cho phép nghiên cứu, định mức lao động bằng những phương pháp thích hợp. Với định nghĩa trên có thể xem thông tin giống như “nguyên vật liệu” để tạo ra mức lao động. Thu thập và xử lý thông tin là bước khởi đầu của định mức lao động, có nhiệm vụ là khảo sát, đo lường, ghi chép, tính toán … những thông tin cần thiết để định mức. Phân loại thông tin dùng để định mức là chia tổng thể thông tin thành các loại tương đối độc lập căn cứ theo những tiêu thức nhất định giúp ích cho việc đề ra kỹ thuật và phương pháp hợp lý thu thập xử lý thông tin. Những tiêu thức thường dùng để phân loại thông tin định mức lao động là: nội dung, công dụng, hình thức, nguồn, tính đại diện . Theo nội dung được chia ra thông tin phản ánh cấu trúc sản xuất, thông tin phản ánh cấu trúc hao phí, thông tin phản ánh nhân tố ảnh hưởng, thông tin phản ánh khối lượng sản phẩm; Theo công dụng được chia ra thông tin dùng lập mô hình mức, thông tin xác định mức, thông tin dùng phân tích chất lượng mức; Theo hình thức được chia ra thông tin số, thông tin văn, thông tin ký hiệu, thông tin đồ thị, thông tin công thức…; Theo tính ổn định được chia ra thông tin không biến đổi và thông tin biến đổi ( liên tục, rời rạc); Theo nguồn được chia ra: thông tin điều tra quan sát, thông tin báo cáo thống kê, thông tin kế hoạch. Theo tính đại diện được chia ra: thông tin nơi làm việc, thông tin khu vực, thông tin vùng mỏ, thông tin ngành. Việc thu thập và xử lý thông tin phải đạt những yêu cầu sau: - Bảo đảm độ chính xác, tin cậy cần thiết của mô hình mức và mức; - Tiết kiệm chi phí thu thập và xử lý thông tin, đồng thời tạo thuận lợi trong áp dụng mức; - Tạo căn cứ cho việc xét duyệt, sửa đổi mức của người có thẩm quyền. Để đạt những yêu cầu nêu trên cần phải có một hệ thống các bảo đảm về kỹ thuật, về phương pháp và về tổ chức được mô tả trên sơ đồ hình 3.1. Đó là những nội dung chủ yếu được trình bày trong chương này: - 29 -
Các bảo đảm cho thu thập và xử lý thông tin định mức lao động Bảo đảm kỹ thuật Bảo đảm phương pháp Bảo đảm tổ chức Phương tiện đo Tổ chức đối Chọn mẫu quan sát hao phí thời tượng gian lao động Xác định kích thước mẫu quan sát Tổ chức người quan sát Phương tiện đo khối lượng sản Thiết lập mô hình phẩm công việc mức lao động Lập dự án quan sát Phương tiện đo tác động nhân tố ảnh hưởng Hình 3.1. Sơ đồ hệ thống các bảo đảm cho thu Phương tiện thập và xử lý thông tin định mức lao động ghi, lưu giữ 3.2. Bảo đảm kỹ thuật cho thu thập và xử lý thông tin Nội dung của đảm bảo kỹ thuật là lựa chọn và chuẩn bị sẵn sàng những phương tiện kỹ thuật như: phương tiện đo thời gian, phương tiện đo khối lượng sản phẩm (công việc), phương tiện đo tác động của những nhân tố ảnh hưởng, phương tiện ghi kết quả thu thập thông tin. 3.2.1. Phương tiện đo thời gian Đơn vị đo hao phí lao động chủ yếu sử dụng trong tính toán định mức lao động là người.ca; người.giờ; người.phút, người.giây. Vì vậy phương tiện đo thời gian cũng chính là phương tiện có quan hệ trực tiếp đến xác định hao phí lao động. Đồng hồ đo thời gian trong định mức có 2 loại: - Đồng hồ thông thường ( đeo tay, để bàn, bỏ túi); - Đồng hồ chuyên dùng: Đồng hồ có độ chính xác cao và có khả năng đo hao phí thời gian của những quá trình diễn ra rất ngắn, đồng thời, có thể lưu lại số liệu. Một trong những kiểu đồng hồ như thế là những đồng hồ dùng để đo thời gian chạy của các vận động viên, có độ chính xác tới 0,2 giây (hình 3.2). Những loại đồng hồ như vậy trong định mức ngành mỏ cũng ít khi cần thiết phải dùng. - 30 -
Hình 3.2. Đồng hồ chuyên dụng có độ chính xác 0,2 giây 3.2.2 Phương tiện đo khối lượng sản phẩm, công việc. Trong doanh nghiệp mỏ, tùy từng loại sản phẩm, công tác mà có các loại phương tiện đo khác nhau như: thước dài, máy trắc địa, cân. Độ chính xác tương đối của các phương tiện đo khối lượng sản phẩm, công việc cũng đòi hỏi bằng độ chính xác tương đối của phương tiện đo thời gian. Điều này hoàn toàn chứng minh được vì mức thời gian và mức sản lượng của cùng một công việc là đại lượng nghịch đảo của nhau (công thức 4.16). 3.2.3. Phương tiện đo tác động của nhân tố ảnh hưởng. Trong sản xuất công nghiệp mỏ, có nhiều nhân tố khách quan ảnh hưởng đến năng suất lao động. Đánh giá chính xác tác động của những nhân tố đó để định mức cũng như giao mức phân biệt cho người lao động là điều kiện cần bảo đảm đồng đều độ căng mức. Những nhân tố ảnh hưởng thường được chia thành các nhóm: địa chất tự nhiên, kỹ thuật-công nghệ và tổ chức. Tác động của các nhân tố ảnh hưởng đến năng suất lao động có thể đánh giá thông qua xu hướng và mức độ biến động của các chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng áp dụng cho từng công việc cụ thể. Ví dụ đối với công việc bốc xúc đất đá ở mỏ lộ thiên bằng máy EKG- 4,6 có các chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng như sau: - Nhân tố địa chất tự nhiên: độ kiên cố đất đá f (theo M.M. Prô-tô-đia- cô- nôv); thể trọng đất đá. - Nhân tố kỹ thuật-công nghệ: dung tích gầu; dung tích thùng xe vận tải; chiều cao tầng; - 31 -
- Nhân tố tổ chức: cấp loại hao mòn thiết bị (A, B, C,…) Ví dụ đối với công tác khoan lỗ bằng máy khoan xoay-cầu có các những chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng như sau: - Nhân tố địa chất tự nhiên: độ kiên cố đất đá (theo M.M.Prô-tô-đia- cô-nốp); Nhân tố kỹ thuật-công nghệ: tốc độ vòng quay mũi khoan; đường - kính lỗ khoan; lực nén dọc trục mũi khoan; Nhân tố tổ chức: cấp loại hao mòn của thiết bị (A, B, C, …). - Các phương tiện đo chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng căn cứ vào phương pháp đo được chia làm 2 loại: phương tiện đo trực tiếp, phương tiện đo gián tiếp. Phương tiện đo trực tiếp: là phương tiện trực tiếp hiển thị số đo chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng. Ví dụ: đồng hồ đo tốc độ vòng quay, đồng hồ đo lực nén dọc trục, đồng hồ áp suất khí nén, đồng hồ đo tốc độ chạy của ô tô, máy đo ứng suất kháng nén của đất đá (đo độ kiên cố f)… Phương tiện đo trực tiếp (trừ máy đo ứng suất kháng nén của đất đá có cấu trúc nặng nề phức tạp) thường được chế tạo gắn liền với thiết bị sản xuất để bảo đảm phát ra những tín hiệu cần thiết cho người vận hành, do đó nói chung không cần có sự chuẩn bị. Phương tiện đo gián tiếp: là phương tiện không trực tiếp hiển thị số đo chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng, nhưng sẽ hiển thị số đo của chỉ tiêu khác và từ đó tính toán ra chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng cần xác định, thông qua một công thức gần đúng. Ví dụ: có thể dùng thước dài như là phương tiện đo gián tiếp của trọng lượng ty choòng máy khoan đập cáp theo công thức: Q = 0 , 615 d 2 l ; (3.1) Trong đó: Q – Trọng lượng ty choòng khoan, kg; d – Đường kính của ty choòng khoan, cm; l – Chiều dài của ty choòng khoan, m. Tương tự, cũng có thể dùng thước dài, thước góc như là phương tiện đo gián tiếp dung tích thùng xe ô tô hoặc va gông theo công thức: c 2 (3 a − c ) tg α + ac (h − 0 ,1) ; V= (3.2) 12 Trong đó: V - Dung tích đất đá của thùng xe ô tô (hay va gông), m3; c – Kích thước bề rộng đáy thùng xe, m; a – Kích thước bề dài đáy thùng xe, m; h – Kích thước cao thùng xe ( từ đáy lên miệng thùng xe), m. - 32 -
α - Góc dốc tự nhiên của đống đá trong thùng xe, độ. Chú ý rằng: nơi làm việc của công nhân mỏ thường thay đổi, do đó nhân tố địa chất tự nhiên có liên quan đến nơi làm việc phải được xét đến khi định mức cũng như giao mức. Chỉ tiêu đặc trưng cho tác động của nhân tố địa chất tự nhiên và phương pháp đo lường chúng cũng không hoàn Hình 3.2. Sơ đồ thiết bị đo độ kiên cố của đất đá khi khoan OB-2M 1- Cột gá lắp khoan; 2- Ống truyền động; 3- Bộ cảm biến tự động; 4- Ống rỗng; 5- Ống vít; 6- Ốc chốt; 7- Mặt chịu lực trên của cột gá lắp khoan; 8- Ống đai giữ cơ cấu nâng hạ khoan; 9- Cơ cấu nâng hạ khoan; 10- Ống nối dài. - 33 -
toàn chỉ căn cứ vào hệ số kiên cố f ( theo M.M. Prô-tô-đia-cô-nôp ) mà còn phải căn cứ vào nhiều chỉ tiêu khác như độ ẩm, độ tơi , thể trọng, độ dính … của đất đá tùy theo loại công việc. Các chỉ tiêu đó phải được xác định khách quan, chính xác thông qua những khí cụ nhất định, không được xác định bằng mắt thường hay phỏng đoán. Ở những nước có nền công nghiệp mỏ tiên tiến, từ lâu việc nghiên cứu chế tạo những thiết bị dụng cụ chuyên dùng cho việc đo trực tiếp tác động của nhân tố địa chất tự nhiên đến năng suất lao động của công nhân đã được đặt ra. Ví dụ cho một trong những kết quả nghiên cứu đó là thiết bị đo độ kiên cố của đất đá dùng cho định mức công việc khoan trong lò mang ký hiệu OB-2M có sơ đồ cấu trúc như hình 3.2, được đề xuất năm 1960 bởi các nhà khoa học Nga A.N. Bakh-chi-xa-rai-sev, E.V. Pa-pa- zian và G.A. A-lek-xan [6]. Nhờ OB-2M người ta có thể đo lường trực tiếp tốc độ khoan thuần túy của máy khoan ngay tại gương khoan để đánh giá tác động của độ kiên cố đất đá đối với năng suất lao động của công nhân khoan, thay vì đo ứng suất kháng nén mẫu đá trong phòng thí nghiệm hay đánh giá gián tiếp bằng quan sát mắt thường. Tuy nhiên các thiết bị như thế hiện nay chỉ có ý nghĩa lịch sử do nó chưa đạt được tính tiện dụng cần thiết cho nên đến nay ở nước ta vẫn sử dụng các phương pháp xác định các chỉ tiêu nhân tố địa chất tự nhiên bằng mắt thường . 3.2.4. Phương tiện ghi kết quả thu thập thông tin. Kết quả thu thập thông tin là những thông tin dưới dạng số, ký tự, hình ảnh v.v… nhờ đó có thể phân tích và xác định mức lao động của đối tượng nhất định nào đó. Phương tiện ghi kết quả thu thập thông tin trong định mức lao động được chia thành 2 loại chính: phiếu quan sát và camera. Phiếu quan sát là phương tiện có tính truyền thống, nhưng không kém phần quan trọng vì thuận tiện và rẻ. Camera chỉ cần thiết trong những trường hợp ghi lại với yêu cầu chính xác cao và sinh động những quá trình sản xuất. Dưới đây chỉ trình bày về phiếu quan sát. Phiếu quan sát có nhiều loại, nhưng căn cứ vào hình thức thông tin được ghi lại trên phiếu quan sát thì được chia thành 3 loại: Phiếu ghi bằng số (bảng 3.2); Phiếu ghi bằng biểu đồ (bảng 3.3); Phiếu ghi bằng ký hiệu (bảng 3.4). Thông tin quan trọng nhất cần được rút ra trong mỗi loại phiếu quan sát là thời lượng của từng bước công việc hay từng thao tác. Đối với phiếu ghi bằng số (bảng 3.2), thời lượng của bước công việc được xác định bằng hiệu số thời điểm kết thúc của nó với thời điểm kết thúc bước công việc liền kề trước đó. Đối với phiếu ghi bằng biểu đồ (bảng 3.3), thời lượng của thao tác được xác định bằng độ dài của các đoạn thẳng, tỷ lệ với thước thời gian của biểu đồ. Hình thức biểu đồ có ưu điểm khi cần phản ánh những thao - 34 -
Phiếu quan sát quá trình khoan lỗ mìn trong lò Bảng 3.2 Tên các bước công việc Ký Thời điểm Thời lượng, Ghi No và hao phí thời gian hiệu kết thúc người.phút chú 8h00 1 Bắt đầu quan sát 2 Đi đến nơi làm việc 8-30 30 3 Kiểm tra gương lò 8-40 10 4 Chuẩn bị máy khoan 8-55 15 … …………………… … … Phiếu quan sát các thao tác trong chu kỳ xúc của máy xúc EKG-4,6 Bảng 3.3 Thời lượng, giây No Tên thao tác 0 10 20 30 40 50 60 1 Nâng gầu 2 Ruỗi tay gầu 3 Quay đổ 4 Hãm quay 5 Mở đáy gầu 6 Co tay gầu 7 Quay xúc 8 Hạ gầu Phiếu quan sát công nhân làm việc tại gương lò chuẩn bị Bảng 3.4 Ký hiệu loại bước công việc và hao phí thời gian Thời điểm quan sát Công nhân Công nhân Công nhân Công nhân A B C D 8-00 8-02 CK-1 KH NC CK-1 8-04 CK-1 KH NC CK-1 8-06 CK-2 KH CK-1 CK-1 8-08 C-1 CK-1 CK-1 C-1 8-10 C-1 CK-2 P-2 C-2 …… ……. ……. …….. ……. - 35 -
tác diễn ra kiểu “gối tiếp” với nhau, nhưng đòi hỏi kỹ năng quan sát và ghi chép rất cao. Phiếu ghi bằng ký hiệu (bảng 3.4), hao phí thời gian của mỗi nhóm bước công việc (ký hiệu) được xác định theo công thức: Hj = Kj .t ; (3.3) Trong đó: Hj – Hao phí thời gian của nhóm bước công việc thứ j, phút Kj – Số lượng ký hiệu của nhóm bước công việc thứ j ; t – Khoảng thời gian giữa hai thời điểm liền kề (khoảng thời điểm), phút. Ví dụ: Công nhân A trên phiếu quan sát có 15 ký hiệu CK (chuẩn bị- kết thúc) thì với các mốc thời điểm đã ghi trên cột “Thời điểm quan sát” ta có khoảng thời điểm bằng 2 phút và thời lượng thực hiện bước công việc chuẩn bị- kết thúc của công nhân A sẽ là : 15x2= 30 phút. Hình thức phiếu quan sát ghi bằng ký hiệu cho phép quan sát đồng thời nhiều công nhân cùng làm việc trên cùng một nơi, với những công việc độc lập, miễn là nằm trong tầm có thể quan sát và việc phân chia các loại bước công việc không quá chi tiết. 3.3. Phương pháp thành lập mẫu quan sát 3.3.1. Khái niệm và nhiệm vụ thành lập mẫu quan sát. Mẫu quan sát là tập hợp hữu hạn các số đo của một đại lượng ngẫu nhiên thuộc các thông tin dùng định mức lao động. Những đại lượng ngẫu nhiên đó được ví dụ như: thời lượng của một thao tác (hay bước công việc); số lượng sản phẩm tạo ra trên đơn vị hao phí lao động; độ kiên cố của đất đá ở một khu vực…Nhờ mẫu quan sát mà một đại lượng nào đó thực tế biến động ngẫu nhiên, vẫn có thể đưa về một con số đại diện khá tin cậy cho tổng thể bằng số trung bình. Ví dụ ta có mẫu quan sát về thời lượng của thao tác “nâng gầu” trong bước công việc “ xúc” của máy xúc EKG-4,6 như sau: 17, 17, 17, 18, 17, 25*, 17, 17, 18, 17 , 18, 18 . giây. Sử dụng phương pháp trung bình cộng trong thống kê, ta xác định được con số “ đại diện” cho thao tác “nâng gầu” là: (17 + 17 + 17 + 18 + 17 + 25 +17 + 17 + 18 + 17 + 18 +18) :12 = = 216 :12 = 18 giây. Gọi số trung bình cộng (18 giây) là con số đại diện tin cậy, vì kết quả tính có thể không sai lệch đáng kể nếu như tăng thêm số lượng các quan sát trong mẫu. Các thông tin cần thu thập phần lớn là đại lượng ngẫu nhiên, do đó thành lập mẫu quan sát là nội dung quan trọng của bảo đảm phương pháp khi thu thập thông tin định mức lao động. Những nhiệm vụ phải giải quyết khi thành lập các mẫu quan sát là: - 36 -
- Lựa chọn kiểu mẫu quan sát phù hợp với mục đích, đối tượng nghiên cứu và độ chính xác cần thiết; - Xác định kích thước mẫu quan sát hợp lý để tiết kiệm chi phí trong quan sát. 3.3.2. Lựa chọn các kiểu mẫu quan sát. a. Kiểu liên tục: Trong kiểu này, các số đo được thu đầy đủ theo đúng trình tự phát sinh của chúng khi quan sát (bảng 3.2; 3.3). Kiểu liên tục có ưu điểm là mẫu đại diện sát thực cho tổng thể quá trình, đối tượng quan sát, nhưng có nhược điểm là khi số liệu phát sinh nhanh thì không kịp ghi, đồng thời phải ghi cả những số liệu “thô” trong mẫu. Số liệu thô là những số liệu quá lớn hoặc quá bé so với số trung bình cộng, biểu hiện tác động ảnh hưởng của những nhân tố hiếm có. Trong thống kê số đó được gọi là lượng biến của đơn vị ngoài tổng thể. b. Kiểu chọn lọc: Trong kiểu này, các số đo thu được không theo đúng trình tự phát sinh của chúng khi quan sát (bảng 3.5). Phiếu quan sát các thao tác trong chu kỳ xúc của máy xúc EKG-4,6 Bảng 3.5 Trung Thời lượng thao tác qua các lần đo, giây Cộng, Tên thao tác bình, giây 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 giây 17 17 17 18 17 25 17 17 18 17 18 18 216 18 Nâng gầu Ruỗi tay gầu 6 6 5 5 7 5 8 6 5 6 6 6 72 6 ……… …. …. …. … ….. ….. …. …. …. …. …. …. ….. ….. Cộng, 35 Kiểu chọn lọc có ưu điểm là cho phép loại trừ số liệu thô, ghi chép chỉnh lý dễ dàng, nhưng có nhược điểm là tốn thời gian quan sát nhiều hơn, không phản ánh chính xác trình tự cấu trúc hao phí thời gian. Kiểu chọn lọc được áp dụng khi đo những bước công việc, thao tác xảy ra theo chu kỳ với thời lượng ngắn (cấu trúc tương đối giản đơn). c. Kiểu gộp nhóm: Kiểu gộp nhóm là trường hợp riêng của phương pháp chọn lọc, trong đó mỗi số đo là tổng số thời lượng của một số thao tác cần xác định (bảng - 37 -
3.6). Kiểu gộp nhóm có ưu điểm kế thừa ưu điểm của tất cả các phương pháp chọn lọc, đồng thời quan sát được những thao tác, động tác rất ngắn, Phiếu quan sát kiểu gộp nhóm Bảng 3.6 Trung Trung Thời lượng nhóm thao tác qua các lân đo, giây Nhóm bình Thành phần Cộng, bình thao nhóm thao tác giây thao tác thaotác, 1 2 3 4 5 6 7 tác,giây giây A b+c+d 1,3 1,2 1,4 1,2 1,3 1,3 1,4 9,1 A=1,3 a=S-A=0,3 B a+c+d 1 1 1 1 1 0,9 1,1 7,0 B=1,0 b=S-B=0,6 C a+b+ d 0,9 1 1 1,1 1 1 1 7,0 C=1,0 c=S-C=0,6 D a+b+c 1,4 1,6 1,5 1,5 1,4 1,6 1,5 10,5 D=1,5 d= S-D=0,1 3S 3(a+b+c+d) 33,6 - - S a+b+c+d 4,8 - - kế tiếp nhau và lắp đi lắp lại kiểu chu kỳ. Tuy nhiên kiểu quan sát gộp ít khi cần thiết áp dụng trong các doanh nghiệp công nghiệp mỏ. d. Kiểu định kỳ: Cũng là trường hợp riêng của kiểu tạo mẫu chọn lọc, trong đó mỗi số đo đại lượng ngẫu nhiên được ghi lại gián tiếp bằng các ký hiệu sau những định kỳ (bảng 3.4). Kiểu định kỳ có ưu điểm là quan sát đồng thời được nhiều đối tượng, ít tốn công sức, nhưng nhược điểm là kém chính xác, tỷ mỉ, đòi hỏi người quan sát phải nắm vững ký hiệu. Kiểu định kỳ thường được áp dụng nghiên cứu nhanh tình hình sử dụng thời gian của nhiều người có nơi làm việc tương đối tập trung, thuận lợi cho quan sát. e. Kiểu ngẫu nhiên: Kiểu ngẫu nhiên là trường hợp riêng của kiểu định kỳ, trong đó ký hiệu không được ghi lại sau những định kỳ cố định mà được ghi lại theo những hành trình ngẫu nhiên. Hao phí thời gian của một bước công việc nào đó được xác định theo công thức gần đúng sau: Ki = 480 . H ; (3.4) i n ∑ Ki i =1 Trong đó: Hi - Hao phí thời gian của bước công việc thứ i, phút; - 38 -
Ki – Số lượng các ký hiệu về bước công việc thứ i trong phiếu quan sát, i = 1…n - Chỉ số các loại bước công việc trong phiếu quan sát. Kiểu ngẫu nhiên có ưu điểm tạo mẫu nhanh, quan sát được nhiều người, tốn ít công sức, nhưng có nhược điểm là kém chính xác, kém tỷ mỉ hơn kiểu định kỳ. Kiểu ngẫu nhiên được dùng để nghiên cứu nhanh tình hình sử dụng thời gian lao động của một nhóm người với độ chính xác thấp. g. Kiểu ma trận: Kiểu ma trận là trường hợp riêng của kiểu chọn lọc, trong đó mẫu quan sát là một ma trận (bảng) dữ liệu đã được xử lý có dạng: ⎛ ⎞ y 1 x 11 x 12 ... x 1 i ... x 1 n ⎜ ⎟ y 2 x 21 x 22 ... x 2 i ... x 2 n ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ .......... .......... ....... =⎜ ⎟; M ⎜ ⎟ y jx x ... x ... x j1 j2 ji jn ⎜ ⎟ (3.5) .......... .......... ....... ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ y m x m 1 x m 2 ... x mi ... x mn ⎝ ⎠ Trong đó: M – Ma trận dữ liệu quan sát, còn gọi là ma trận dữ liệu xuất phát; Gọi là ma trận dữ liệu xuất phát vì từ đó với sự giúp đỡ của máy tính có thể giải các bài toán tương quan. Y = (y1 , y2 , …, yj ,…, ym ) – Ma trận dữ liệu chỉ tiêu mức X = (xj1 , xj2 , …, xji ,… , xjn ) – Ma trận dữ liệu các chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng . Bảng 3.7 là ví dụ của một ma trận dữ liệu xuất phát mà từ đó ta đã lập được mô hình mức hao phí lao động tổng hợp cho khai thác 1000 tấn than bằng phương pháp hầm lò đã dẫn ra ở công thức (2.6) chương 2. Mẫu quan sát kiểu ma trận như vậy khác với các kiểu trên ở chỗ nó là cơ sở để tính ra không phải là một con số trung bình mà là cơ sở để xác lập một quan hệ trung bình giữa chỉ tiêu mức và các chỉ tiêu nhân tố. Mẫu quan sát kiểu ma trận kế thừa ưu điểm của kiểu chọn lọc, cho phép lập ra mô hình mức dạng công thức – cơ sở để áp dụng phương pháp phân tích nhân tố ảnh hưởng. Tuy nhiên để có một ma trận xuất phát cần nhiều công sức nghiên cứu lựa chọn chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng và thu thập số liệu. - 39 -
Ma trận dữ liệu xuất phát để xác định mối quan hệ giữa hao phí lao động tổng hợp để khai thác 1000 tấn than bằng phương pháp hầm lò và các chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng Y = 4,328 x1 + 0,009 x2 + 10,706 x3 – 0,004 x4 – 18,128; R = 0,9508 Bảng 3.7 Chiều dài Hao phí lao Tổng chiều đường lò Trình độ sử Chiều dày động tổng dài lò chợ chuẩn bị dụng điện bình quân Số thứ tự hợp, hoạt động phải chống cho lao của vỉa hàng ng.ca/nghìn bình quân, giữ, động, than, mét tấn mét km/nghìn Kwh/người tấn Y X1 X2 X3 X4 1 179 2,09 7.590 16,8 27.143 2 175 2,19 7.793 16,9 27.330 3 168 2,30 7.773 15,5 27.712 4 168 2,29 7.430 16,1 27.646 5 172 2,34 7.421 16,4 28.134 6 180 2,48 11.400 15,1 20.125 7 178 2,51 11.660 16,0 19.248 8 173 2,50 10.998 14,7 19.681 9 169 2,57 9.830 15,3 19.722 10 210 2,64 8.631 16,3 19.220 11 165 2,45 19.661 14,9 29.273 12 163 2,47 18.092 15,9 29.371 13 172 2,55 16.612 16,4 28.573 14 175 2,59 16.978 16,6 27.167 15 181 2,65 16.600 17,2 26.456 16 310 1,01 24.945 22,0 20.556 17 326 1,03 24.978 23,8 19.750 18 339 1,05 26.923 24,0 19.599 19 349 1,07 24.985 25,2 29.075 20 352 1,08 24.823 25,2 19.319 21 489 1,21 30.966 20,7 22.586 22 518 1,21 31.344 29,5 22.179 23 545 1,21 32.032 29,8 21.154 24 558 1,26 33.678 31,8 20.675 25 612 1,26 43.391 22,3 20.429 - 40 -
3.3. 3. Kích thước mẫu quan sát: Kích thước mẫu quan sát là quy mô của mẫu quan sát, tính bằng số lượng các phép đo, các hành trình đo, hay các hàng cột ma trận tùy theo loại mẫu quan sát. Thống kê toán đã chứng minh rằng: tăng kích thước mẫu quan sát đến một giới hạn nào đó sẽ không làm tăng đáng kể độ tin cậy đại lượng cần xác định so với sự tăng lên của công sức và chi phí. Trong định mức lao động kích thước mẫu quan sát được xác định theo những công thức khác nhau tùy thuộc vào loại mẫu quan sát. a. Kích thước mẫu quan sát chọn lọc, liên tục: 2 ⎛V ⎞ m = ⎜ σ ⎟ t2; (3.6) ⎝s⎠ Trong đó: m – Kích thước mẫu quan sát, s – Sai số cho phép của đại lượng cần đo, % ( thường lấy s = 3 ~ 5 %) ; t – Hệ số tin cậy, xét đến xác xuất của sai số s: t = 1 khi P(s) = 0,68 ; t = 2 khi P(s) = 0,95 V σ - Hệ số biến thiên độ lệch chuẩn ước lượng, % Theo lý thuyết, Hệ số biến thiên độ lệch chuẩn của một mẫu cho trước được tính theo công thức: m ∑ (x − x) 2 i 100 i =1 Vσ = ; (3.7) m −1 x Trong đó: xi là số đo của quan sát thứ i, x số đo trung bình của các quan sát. Nhưng chưa quan sát thì V σ chỉ có thể ước lượng bằng kinh nghiệm thực tế nên được gọi là hệ số biến thiên độ lệch chuẩn ước lượng. Trong công tác mỏ thường sử dụng bảng ước lượng hệ số biến thiên độ lệch chuẩn của nhà định mức Nga A.X. GRINHER [8] như bảng 3.8. Bảng 3.8 Nhóm bước Vσ ; % Đặc điểm nhận biết công việc Những bước công việc ổn định, nhịp điệu công tác không I 15 đổi, ít phụ thuộc vào nhân tố tự nhiên b. Kích thước mẫu quan sát ngẫu nhiên: Những bước công việc ổn định trung bình, nhịp điệu công II 30 2.(huộ k ).1002 tác phụ t1 −c vào nhân tố tự nhiên. M= ; (3.8) Những bước công việc .k.s 2 ổn định, nhịp điệu công tác Nkhông phụ thuộc mạnh vào nhân tố tự nhiên III 45 - 41 -
b. Kích thước mẫu quan sát ngẫu nhiên: 2(1 − k ).1002 M= ; (3.8) 15.k.s 2 Trong đó: M – Số hành trình cần quan sát; k – Hệ số sử dụng thời gian có ích của công nhân so quỹ thời gian theo ước lượng, lần; s – Sai số cho phép kết quả quan sát ( s=3 ~ 10 %); N – Số đối tượng quan sát đồng thời, người. Ví dụ: N = 15; k = 0,7; s = 6% ta có: 2.(1 − 0,7).100 2 = 16 hành trình M= 2 15.0,7.6 c . Kích thước mẫu ma trận: Kích thước mẫu ma trận được xác định bởi số hàng và số cột các dữ liệu trong ma trận dữ liệu xuất phát. Theo kinh nghiệm để có một mô hình tương quan tin cậy giữa chỉ tiêu mức và các chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng cần bảo đảm: m – n – 1 > 30 (3.9) Trong đó: m – số hàng của ma trận n – số cột ma trận dữ liệu của các chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng Trong ví dụ ma trận dữ liệu xuất phát dẫn ra ở bảng 3.7, thì: m – n – 1 = 25 – 4 – 1 = 20 < 30, tức cũng không hoàn toàn tin cậy. Nhưng cũng phải thấy rằng bảo đảm được điều kiện đã nêu ở công thức 3.9 là một nhiệm vụ không đơn giản. 3.4. Lập mô hình mức lao động. 3.4.1. Khái niệm và phân loại mô hình mức lao động. Mô hình mức lao động là công cụ toán học dùng để phản ánh mối quan hệ giữa chỉ tiêu mức và các chỉ tiêu đặc trưng cho tác động của những nhân tố ảnh hưởng khách quan chủ yếu (các chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng). Mô hình mức lao động gồm nhiều loại được phân ra theo hình thức, theo phương pháp toán để xây dựng ra nó. Theo hình thức được chia ra: bảng, đồ thị, công thức. Theo phương pháp toán được chia ra: mô hình hàm số, mô hình thống kê. Trong mô hình thống kê tùy theo tác giả và phương pháp cụ thể còn chia ra mô hình nội suy Lagrang, mô hình nội suy Lezandr v.v… Để thuận tiện cho việc giải thích các loại mô hình, dưới đây trình bày cách xây dựng các mô hình xét theo hình thức. - 42 -
3.4.2. Lập mô hình mức dạng bảng Trong mô hình này các chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng và khoảng giá trị được phản ảnh trên tên các cột như ví dụ dẫn ra ở bảng 3.9 về các mức sản lượng của công việc bốc đất đá trong lò chuẩn bị bằng máy EPM-1. Các mức sản lượng cho công việc bốc đất đá trong lò chuẩn bị bằng máy EPM-1 vận chuyển đá thải bằng goòng, m3 /người.ca Bảng 3.9 Khoảng cách vận chuyển đá thải bằng goòng, m Dung tích goòng vận chuyển đá, m3 < 20 20 - 40 40 - 60 60 - 80 0,6 – 0,9 12,5 10,6 9,2 8,1 0,9 -1,6 13,5 12,0 11,0 10,0 1,6 -2,0 14,0 13,0 12,0 11,1 Mô hình mức dạng bảng có ưu điểm dễ lập, dễ hiểu , dễ sử dụng và quản lý mức nhưng nhược điểm là cồng kềnh, khó thể hiện khi có trên 3 chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng, độ chính xác của mức phụ thuộc vào biên độ khoảng của mỗi chỉ tiêu nhân tố. 3.4.3. Lập mô hình mức dạng đồ thị. Mô hình mức dạng đồ thị được thiết lập bằng cách phản ánh các cặp trị số mức và chỉ tiêu nhân tố lên hệ trục tọa độ vuông góc. Đường gẫy khúc hay đường trơn nối các điểm trên hệ tọa độ vuông góc là đồ thị mức. Việc lập mô hình mức dạng đồ thị trở nên đơn giản chính xác nếu sử dụng máy tính có cài đặt phần mềm vẽ đồ thị, chẳng hạn phần mềm “thuật sĩ biểu đồ” trong Microsoft Excel, mà kết quả ứng dụng được nêu ở hình 3.3. Mô hình mức dạng đồ thị có ưu điểm là liên tục hóa các trị số mức, giảm ảnh hưởng sai số quy tròn các chỉ tiêu nhân tố. Song nó vẫn có nhược điểm là chưa giảm được tính cồng kềnh, chỉ thể hiện hạn chế các chỉ tiêu nhân tố. Nó cũng chứa sai số khi nối các điểm để tạo ra các đường gấp khúc hay đường trơn (sai số nội suy). Mô hình mức dạng đồ thị chỉ nên áp dụng đối với mức chỉ có nhiều nhất 2 đến 3 chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng, đồng thời đã có mô hình mức chính xác dưới dạng công thức… 3.4.3. Lập mô hình mức dạng công thức Mô hình mức dạng công thức được lập theo 2 phương pháp: phương pháp hàm số và phương pháp thống kê. - 43 -
16 Mức sản lượng, m3/người.ca 14 14 13.5 13 12.5 12 12 12 11.1 11 10.6 10 10 9.2 8.1 8 6 4 2 0
a. Phép nội suy của Lagrang: Phép nội suy Lagrang được áp dụng trong trường hợp ma trận dữ liệu xuất phát là ma trận chỉ gồm 2 ma trận cột: Y và X, trong đó Y là ma trận chỉ tiêu mức, X là ma trận của 1 chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng. Thực chất của phép nội suy Lagrang là chuyển mô hình mức có dạng chứa dữ liệu (3.10): (x − xi−1)(x − xi+1) n y = ∑yi ; (3.10) (xi − xi−1)(xi − xi+1) i=0 tới mô hình mức giản ước có dạng parabol bậc n (3.11): y = A xn + B xn-1 + C xn-2 + … + L x + M (3.11) Trong đó: y – chỉ tiêu mức lao động, x – chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng, i = 0, 1, …, n - chỉ số của các cặp dữ liệu (yi , xj), cũng là chỉ số hàng ma trận xuất phát ( có n+1 hàng ) A, B, C, …, M – các hằng số đóng vai trò hệ số trong mô hình giản ước. Có thể coi phép nội suy Lagrang là phép mô tả bằng công thức của đường gấp khúc trên hệ tọa độ vuông góc như các đồ thị ở hình 3.3. Ví dụ: với ma trận dữ liệu xuất phát tương ứng với điều kiện dung tích goòng 0,9~1,6 m3 (tức tương ứng với đồ thị ở giữa): ⎡ ⎤ y0x ⎡13,5...10 ⎤ 0 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ y1 x1 ⎥ = ⎢12,0...30⎥ =⎢ (3.12) M ⎢ ⎥ ⎢11,0...50 ⎥ y x 2 2 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣10,0...70⎦ y3x3 ⎣ ⎦ ta có thể viết mô hình nội suy Lagrang theo các bước như sau: Bước I: Viết mô hình (3.10) dưới dạng ký hiệu với i = 0,3 tức n= 3 : ( x − x1 )( x − x 2 )( x − x 3 ) ( x − x0 )( x − x 2 )( x − x3 ) y0 + y= y1 ( x 0 − x1 )( x 0 − x 2 )( x 0 − x 3 ) ( x1 − x0 )( x1 − x 2 )( x1 − x3 ) ( x − x0 )( x − x1 )( x − x3 ) ( x − x0 )( x − x1 )( x − x 2 ) + y2 + y3 ; ( x 2 − x 0 )( x 2 − x1 )( x 2 − x3 ) ( x3 − x0 )( x3 − x1 )( x3 − x 2 ) Bước II: Viết mô hình (3.10) dưới dạng chứa dữ liệu từ ma trận (3.12): ( x − 30)( x − 50)( x − 70) ( x − 10)( x − 50)( x − 70) 13,5 + y= 12 (10 − 70)(10 − 50)(10 − 70) (30 − 10)(30 − 50)(30 − 70) - 45 -
( x − 10)( x − 30)( x − 70) ( x − 10)( x − 30)( x − 50) + 11 + 10 ; (50 − 10)(50 − 30)(50 − 70) (70 − 10)(70 − 30)(70 − 50) Bước III: Tính toán và rút gọn để được mô hình nội suy dạng parabol : y = -10,416.10-6 x3 + 0,00156 x2 – 0,12396 x + 14,59375; (3.13) Mô hình mức dạng công thức được tạo ra bằng phép nội suy Lagrang cho phép giảm tính cồng kềnh của đồ thị, nhưng giải quyết khá phức tạp. Tính phức tạp tăng lên khi tăng số hàng của ma trận dữ liệu xuất phát đồng thời cũng chỉ áp dụng với mức có một chỉ tiêu nhân tố. b. Phép nội suy “ bình phương nhỏ nhất” của Lezandr: Theo phép nội suy này, mô hình mức sẽ là một tương quan bậc nhất nhiều chỉ tiêu nhân tố có dạng: n y = a 0 + ∑ a i xi ; (3.14) i =1 y - Chỉ tiêu mức; xi ( i= 1, n ) – Các chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng; a0–hằng số thống kê, biểu thị trị số mức không phụ thuộc các chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng đã xét; ai ( i= 1, n ) – hằng số thống kê, biểu thị hệ số của các chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng đã xét; Phép nội suy dẫn đến mô hình trên được gọi là phép nội suy “ bình phương nhỏ nhất ” bởi nó xác định a0 và các ai bằng cách giải bài toán: 2 ⎡ ⎤ m m n T = ∑( y j − y j ) = ∑⎢ y j − a0 − ∑ai xij ⎥ → min 2 (3.15) j =1 ⎣ ⎦ j =1 i =1 Trong đó: yj ( j= 1, m ) – các dữ liệu chỉ tiêu mức trong ma trận xuất phát; xi j (i=1, n và j= 1, m ) – các dữ liệu chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng trong ma trận dữ liệu xuất phát y j ( j = 1, m) - Các trị số tính toán từ mô hình mức, ứng với các dữ liệu xij của chỉ tiêu nhân tố trong ma trận dữ liệu xuất phát. Việc giải bài toán (3.15) thực chất là giải hệ thống phương trình chuẩn có dạng như sau: - 46 -
⎧ ∂T ⎫ ⎡ ⎤ m n = 2 ∑ ⎢ y j − a 0 − ∑ a i x ij ⎥ ( − 1) = 0 ⎪ ⎪ ⎪ ∂a 0 j =1 ⎣ ⎦ ⎪ i =1 ⎪ ∂T ⎪ ⎡ ⎤ m n = 2 ∑ ⎢ y j − a 0 − ∑ a i x ij ⎥ ( − x 1 j ) = 0 ⎪ ⎪ ⎪ ∂a1 ⎪ j =1 ⎣ ⎦ i =1 ⎪ .......... .......... .......... .......... .......... .......... .... ⎪ ⎪ ⎪ ⎬; ⎨ (3.16) ⎡ ⎤ ∂T m n ⎪ = 2 ∑ ⎢ y j − a 0 − ∑ a i x ij ⎥ ( − x ij ) = 0 ⎪ ⎪ ∂a i ⎪ j =1 ⎣ ⎦ i =1 ⎪ ⎪ ⎪ .......... .......... .......... .......... .......... .......... .... ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ∂T = 2 ∑ ⎡ y − a − ∑ a x ⎤ (− x ) = 0 ⎪ m n ⎢j i ij ⎥ ⎪ ∂a n ⎪ 0 nj j =1 ⎣ ⎦ ⎩ ⎭ i =1 Nghiệm của hệ phương trình chuẩn (3.16) có thể viết khái quát dưới dạng ma trận như sau: A =( X* X )-1. ( X* Y ) (3.17) Trong đó: A – Ma trận cột các nghiệm a0 và ai với i = 1, n ; X – Ma trận dữ liệu chỉ tiêu nhân tố (xij) với i = 1, n ; j = 1, m ; X* - Ma trận chuyển vị của ma trận X; Y – Ma trận các dữ liệu chỉ tiêu mức (yj) với j = 1, m . Trong thực tiễn việc giải hệ thống phương trình chuẩn bằng tính các ma trận một cách thủ công với m> 20 và n >3 là đã rất khó khăn. Nhưng ngày nay nhờ những thành tựu của công nghệ thông tin đã cho phép thực hiện đơn giản trên máy tính nhờ những phần mềm ứng dụng riêng. Chẳng hạn phần mềm giải bài toán Regression trong Microsoft Excel, đã được cài đặt hầu như trong tất cả các máy tính nước ta là một phần mềm rất tốt. Mô hình mức hao phí lao động tổng hợp khai thác 1000 T than bằng phương pháp hầm lò, dẫn ra ở công thức 2.6 chương 2 là kết quả của việc ứng dụng phần mềm này với ma trận dữ liệu xuất phát là bảng 3.7. Nếu áp dụng phương pháp nội suy “ bình phương nhỏ nhất” để xác định mô hình mức sản lượng công việc xúc đất đá bằng EPM-1 theo ma trận dữ liệu xuất phát (3.12) ta sẽ có: y = 13,925 – 0,0575 x ; (R=0,994) (3.18) Mô hình mức (3.18) có dạng bậc nhất mà không phải dạng bậc ba như mô hình (3.13) vì trong phép nội suy “bình phương nhỏ nhất” đồ thị mức được giả thiết là một đoạn thẳng có khoảng cách ngắn nhất đến các điểm dữ liệu (yj,xij). Trái lại, trong phép nội suy Lagrang lại giả thiết đồ thị mức lại là một đoạn đường gấp khúc bao gồm các đoạn thẳng nối các - 47 -
điểm dữ liệu (yj , xi j) lại với nhau. Tuy nhiên, nếu ta thay các dữ liệu xi j vào các mô hình ta cũng nhận được kết quả không khác nhau nhiều. Phép nội suy “bình phương nhỏ nhất” có ưu điểm hơn phép nội suy Lagrang bởi nó có thể cho phép lập ra mô hình mức có nhiều chỉ tiêu nhân tố đồng thời việc lập mô hình ngày nay tỏ ra rất thuận lợi và đơn giản nhờ có máy tính. Tuy nhiên việc áp dụng phép nội suy “ bình phương nhỏ nhất ” cần được chú ý như sau: @ - Phép nội suy bình phương nhỏ nhất gắn liền với giả thiết mô hình mức là mô hình liên hệ bậc nhất. Song trong trường hợp cần đảm bảo tính liên hệ chặt chẽ cao hơn với ma trận dữ liệu xuất phát, vẫn có thể giả thiết mô hình mức là mô hình không phải bậc nhất, nhờ những phép biến đổi toán học nhất định. Ví dụ: mô hình mức sản lượng công việc xúc đất đá bằng máy EPM-1 có thể được giả thiết dạng bậc 3 như công thức (3.19) dưới đây: y = a0 + a 1 x3 + a 2 x2 + a3 x ; (3.19) Nếu thay: X1 = x3 ; X2 = x2 và X3 = x thì (3.19) có dạng: y = a0 + a1 X1 + a2 X2 + a3 X3 ; (3.20) Tức là trở về dạng bậc nhất (3.14). Khi đó ma trận xuất phát sẽ là: ⎡ y 0 x 0 3 x 0 2 x 0 ⎤ ⎡ y X X X ⎤ ⎡13 , 5 .. 1000 .... 100 ..... 10 ⎤ ⎢ ⎥ 0 01 02 03 y 1 x1 x 1 x 1 ⎥ ⎢ y 1 X 11 X 12 X 13 ⎥ ⎢12 , 0 .. 27000 ... 900 .... 30 ⎥ 3 2 ⎢ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎥ = ⎢ y X X X ⎥ = ⎢11 , 0 .. 125000 .. 2500 .. 50 ⎥ ; (3.21) M =⎢ 3 2 ⎢ y 2 x 2 x 2 x 2 ⎥ ⎢ 2 21 22 23 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ y x 3 x 2 x ⎥ ⎣ y 3 X 31 X 32 X 33 ⎦ ⎣10 , 0 .. 343000 .. 4900 .. 70 ⎦ ⎣ 3⎦ 33 3 Với sự trợ giúp của phần mềm Regression trong Microsoft Excel trong máy tính ta tìm được mô hình bậc ba về mức sản lượng công việc xúc đất đá bằng máy EPM-1 cụ thể như sau: y = -1.E-5 x3 + 0,00156 x2 – 0,12396 x + 14,5938; R=1 (3.22) Kết quả cho thấy khá gần với kết quả phép nội suy Lagrang trong công thức (3.13), chứng tỏ giả thiết mô hình mức có dạng bậc ba là hợp lý hơn là giả thiết dạng bậc nhất. @. Phép nội suy “bình phương nhỏ nhất” chỉ bảo đảm mô hình mức phản ánh xấp xỉ liên hệ giữa mức và các chỉ tiêu nhân tố có trên mẫu quan sát (ma trận dữ liệu xuất phát) chứ không phải có trên thực tiễn. Vì vậy giá trị sử dụng của mô hình mức tạo ra bằng phép nội suy “ bình phương nhỏ nhất ” phụ thuộc nhiều vào tính đúng đắn của việc tạo mẫu quan sát (ma trận dữ liệu xuất phát). Những yêu cầu cần được đảm bảo là - 48 -