ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG VỚI MẠT PHẲNG

Chia sẻ: Tran Vu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

730
lượt xem 104
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

+Nắm chắc định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hiểu được véc tơ pháp tuyến của mătk phẳng. +Nắm và vận dụng được điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng +Nắm được phép chiếu vuông góc và định lí ba đươgf vuông góc. từ đó xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. 2.Kĩ năng: + Vận dụng đường thẳng vuông góc với mặt , quan hệ song song và vuông góc .... đẻ giải toán. + Vận dụng định lí ba đường vuông góc để giải toán và phép chiếu vuông góc để xác định góc giữa đường thẳng...

Chủ đề:

toán học

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG VỚI MẠT PHẲNG

ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG VỚI MẠT PHẲNG I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: +Nắm chắc định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hiểu được véc tơ pháp tuyến của mătk phẳng. +Nắm và vận dụng được điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng +Nắm được phép chiếu vuông góc và định lí ba đươgf vuông góc. từ đó xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. 2.Kĩ năng: + Vận dụng đường thẳng vuông góc với mặt , quan hệ song song và vuông góc .... đẻ giải toán. + Vận dụng định lí ba đường vuông góc để giải toán và phép chiếu vuông góc để xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. 3.Thái độ: Thấy được sưi phát triển toán học thông qua thực tế và dùng toán học để phục vụ thực tế. II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên + Chuẩn bị các bài toán tương tự trong mặt phẳng + Chuẩn bị cac hình ảnh thực tế 2. Học sinh: xem trước nội dung bài học. III. TIẾN TRÌNH 1.Bài cũ: nêu phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc . 2.Bài mới Hoạt động 1:Định nghĩa
Hoạt động 2:Điều kiện để đường thẳng vuông góc vói mặt Trợ giúp của giáo viên Trợ giúp của giáo viên GV: Nêu một số hiện tượng trong HS: thực tế như hiện tượng rơi tự do + Học sinh hình dung định nghĩa và nắn nội của một vạt trong tự nhiên... Từ đó dung định nghĩa. suy ra khái niêm đường thẳng vuông +vẽ hình mô tả góc với mặt phẳng Định nghĩa : giáo viên nêu tóm tắt d định nghĩa (SGK) Ví dụ: Cho AB ⊥ AC , AB ⊥ AD , a các điểm M ∈ AC ,N∈ AD . chứng minh: AB . MN =0 B M C học sinh suy nghĩ và chứng minh theo mgợi ý của giáo viên A D N Giáo viên gợi ý: Biểu diển MN theo AC và AD và chứng minh phẳng Trợ giúp của giáo viên Trợ giúp của giáo viên giáo viên nêu định lí1 và yêu cầu học học sinh ghi tóm tắt định lí dưới dạng sinh ghi giả thiết kết kuâbj của định lí. giả thiết ,kết luận +em hãy nêu phwong pháp chứng minh. học sinh nêu cách chứng minh -Giá viên lưu ý học sinh: Định lí là điều kiện cần và đủ để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và định lí nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ta xét trường hợp:Xét a không cắt b thì định lí còn đúng không? Học sinh ghi tóm tắt hệ quả Hệ quả: Giáo viên nêu hệ quả (SGK) + Vận dụng hệ quả và định lí 1 để giải các bài tập trong H1 và H2 hoạt động 3: Tính chất
Trợ giúp của giáo viên Trợ giúp của giáo viên Định lí là điều kiện cần và đủ để Tính chất 1:” Nêu tóm tắy ,vẽ hình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng giáo viên đặt vấn đề về các tính chát d của nó 1. Tính chất 1: Yêu cầu học O sinh +Nêu tóm tắt + vẽ hình mặt phẳng (P) qua O vuông góc với +Áp dụng với mặt phẳng d( vhỉ duy nhất P) trung trực gọi I ∈ (P )với I là trung điểm của AB và (P) ⊥ AB là mặt phẳng trung trực của AB - Tính chất 2 2. Tính chất 2:Yêu cầu học O d sinh +Nêu tóm tắt + vẽ hình P Đường thẳng d qua O vuông góc với (p) (chỉ duy nhất d) Hoạt động 4 :liên hệ giữa quan hệ song và quan hệ vuông góccủa đường thẳng và mặt phẳng Trợ giúp của giáo viên Trợ giúp của giáo viên 1. tính chất 1: yêu cầu học sinh viên yêu cầu học sinh +Ttính chất 1 + nêu tóm tắt +vẽ hình minh hoạ a b +giáo viên ghi tóm tắt lên bảng và dựng hình +Ttính chất 2
2 tính chất 1: yêu cầu học sinh a + nêu tóm tắt +vẽ hình minh hoạ 3 tính chất 1: yêu cầu học sinh + nêu tóm tắt +vẽ hình minh hoạ +Tính chất 3 Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên Học sinh ngiên cứu ví dụ minh hoạ cứư ví dụ trong SGK trong sách giáo khoa. Hoạt động 5: phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc Trợ giúp của giáo viên Trợ giúp của giáo viên 1. phép chiếu vuông góc: HS: nhắc lại tính chất của phép chiéu Giáo viên đặt vấn đề bằng cách yêu song song cầu học sinh nhắc lại các tính chất + cho d vuông góc với (P). phép chiếu của phép chiếu sonh song. song song theo phương song song d gọi Áp dụng trong trường hợp d vuông là phép chiếu vuông góc. góc với (P) ẫn đến phép chiếu vuông góc. + Hãy tìm hình chiếu của đường b B d thẳng b lên mặt phẳng (P) A Giáo viên kết luận phép chiếu vuông góc là trường hợp đặt biệt của phép b1 C D chiếu sonh song Học sinh nêu cách tìm: 2. Định lí ba đường vuông góc học sinh ghi giả thiét kết luận và vẽ Giáo viên nêu định lí và yêu cầu học hình sinh ghi tóm tấưt ,vẽ hình Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lí.
b d 3. Góc giữa đường thẳng và mặt A phẳng a b1 D C Giáo viên nêu định nghĩa và yêu cầu học sinh ghi tóm tắt ,vẽ hình, nêu kí hiệu + Cho d cắt và không vuông góc với (P). gọi ∝ là góc giữa d với (P). ∝ =(d,d’)= AOH, Oo ≤ ∝≤90 o Giáo viên yêu caauf học sinh nghiên cứu ví dụ 2(SGK/103) A H O b1 d học sinh nghiên cứu ví dụ. III. CỦNG CỐ LUYỆN TẬP Hãy nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng. Vận dụng chứng minh đường thẳng vuông góc với với mặt phẳng . Mặt phẳng vuông góc mặt phẳng. BÀI TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : - củng cố lại các kiến thức đã học về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng. - Vận dụng chứng minh đường thẳng vuông góc với với mặt phẳng . Mặt phẳng vuông góc mặt phẳng ,đường thẳng vuông góc đường thẳng - biết cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, 2.Kĩ năng - Vận dụng tính góc giữa hai đường thẳng - chứng minh các bài tập về hai đường thẳng vuông góc II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Chuẫn bị phiếu học tập. 2. học sinh : Ôn lại các kiến thức đã học ,làm bài tạp ở nhà III. NỘI DUNG
Trợ giúp của giáo viên Trợ giúp của giáo viên BÀI 1. Học sinh lên bảng ghi giả thiết kết luận giáo viên gọi một học sinh lên bảng ghi , vẽ hình và làm giả thiết kết luận , vẽ hình và làm. S gợi ý chứng minh a) CM SO ⊥ AC. SO ⊥ BD. b) CM AC ⊥ BD. AC ⊥ SO c) Tương tự câu b. Cho học sinh nhận xết bài làm , giáo viên kết luận và bổ sung (nếu cần). A D O C B BÀI 3. Giáo viên gọi một học sinh lên Học sinh lên bảng ghi giả thiết kết luận bảng ghi giả thiết kết luận , vẽ hình và , vẽ hình và làm làm. Gợi ý chứng minh: a)OH ⊥ AB . OH ⊥ AC 1 1 1 b) 2= 2+ 2 OH OC OM và chứnh minh C 1 1 1 2= 2+ 2 OM OA OB N A H O M B Học sinh về nhà làm BÀI 5: Giáo viên hướng dãn học sinh về nhà làm Gợi ý chứng minh:
a)chứng minh AC ⊥ (SHK) b)Ta có thể theo giả thiết SH ⊥ CK.Ta cần CM :CK ⊥ HD • RÚT KINH NGHIÊM : Nguồn maths.vn •