Bài giảng Hình học lớp 11 bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Trường THPT Bình Chánh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Hình học lớp 11 bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng" được biên soạn với các nội dung chính sau đây: Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; Tính chất đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hình học lớp 11 bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Trường THPT Bình Chánh

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BÌNH CHÁNH TỔ TOÁN Khối 11
Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (Tiết 1)
NỘI DUNG • I. Định nghĩa. • II.Điều kiện để đt vuông góc với mp • III.Tính chất
I. Định nghĩa d • Đường thẳng 𝑑 được gọi là vuông góc với mặt phẳng (𝑃) nếu 𝑑 vuông góc với mọi đường thẳng 𝑎 nằm a trong mặt phẳng (𝑃). P • Kí hiệu: 𝑑 ⊥ (𝑃). Vậy 𝑑 ⊥ 𝑃 ⇔ 𝑑 ⊥ 𝑎, ∀𝑎 ⊂ (𝑃). Nhận xét d 𝑑⊥ 𝑃 a • ቊ ⇒ 𝑑⊥ 𝑎 𝑎 ⊂ (𝑃) P
II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Định lí: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. 𝑑⊥ 𝑎 d 𝑑⊥ 𝑏 Vậy ⇒ 𝑑⊥ 𝑃 . 𝑎 cắt 𝑏 a 𝑎 ⊂ 𝑃 , 𝑏 ⊂ (𝑃) P b Hệ quả • Nếu một đường thẳng vuông d góc với hai cạnh của một tam 𝑑 ⊥ 𝐴𝐵 ቊ ⇒ 𝑑 ⊥ 𝐵𝐶 A C giác thì nó cũng vuông góc với 𝑑 ⊥ 𝐴𝐶 cạnh thứ ba của tam giác đó. B
Hoạt động 1: Muốn chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) ta làm như thế nào? Trả lời d ⊥a  d d ⊥b   1   d ⊥ (Q) a b a b = M  (P) a, b  (Q)   b a d / / d ' 2   d ⊥ ( P) d ' ⊥ ( P) α
Hoạt động 2: Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng d vuông góc với a và b. Khi đó đường thẳng d có vuông góc với mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song a và b không? Trả lời: Đường thẳng d nói chung không vuông góc với mặt phẳng (P) xác định bởi hai đường thẳng a và b song song d a b P
III. Tính chất d • Tính chất 1: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm O P cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. d O • Tính chất 2: Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. P Mặt phẳng trung trực M • Mặt phẳng trung trực của đoạn 𝐴𝐵 là mặt phẳng đi qua trung điểm 𝐼 của đoạn 𝐴𝐵 và vuông góc với đường thẳng 𝐴𝐵. ❖ Chú ý: Điểm 𝑀 nằm trên mặt phẳng trung trực của A I B đoạn 𝐴𝐵 thì cách đều hai điểm 𝐴 và 𝐵.
Củng cố Câu 1 Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng? A. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước. B. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước. C. Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. D. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.
Củng cố Cho hình chop S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Câu 2 a) Chứng minh BC vuông với mặt phẳng (ABC) b) Gọi AH là đường cao trong tam giác SAB. Chứng minh AH vuông SC S Lời giải: a) Vì SA ⊥ ( ABC ) nên SA ⊥ BC Ta có  BC ⊥ SA   BC ⊥ AB H A Từ đó suy ra BC ⊥ ( SAB ) C b) Vì  AH ⊥ BC (Vì BC ⊥ ( SAB) mà AH  ( SAB) )   AH ⊥ SB B Nên AH ⊥ ( SBC ) Từ đó suy ra AH ⊥ SC
Kết thúc bài học Cám ơn các em đã chú ý lắng nghe