Bài giảng Hình học lớp 11 bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

18
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Hình học lớp 11 bài 6 "Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau" được biên soạn nhằm giúp các em học sinh nắm được khái niệm về phép dời hình, nêu được tính chất, định nghĩa hai hình bằng nhau. Đồng thời, là tài liệu tham khảo dành cho quý thầy cô phục vụ quá trình chuẩn bị bài giảng của mình. Mời thầy cô và các em cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hình học lớp 11 bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Chương 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Bài 6. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH 1 Định nghĩa 2 Các ví dụ II TÍNH CHẤT III KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU IV LUYỆN TẬP
I KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH 1 Định nghĩa Định nghĩa Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Ký hiệu: F, G, H, … Ta có F là phép dời hình: Nhận xét  Phép dời hình: phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay.  Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình.
II TÍNH CHẤT Tính chất Phép dời hình:  Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.  Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.  Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó.  Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. a) Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác A’B’C’ b) Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh.
III KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU Định nghĩa Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. Để chứng minh hai hình bằng nhau ta chỉ ra một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
III KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU Ví dụ Cho hình vẽ. Chứng minh rằng hình A và hình C bằng nhau. Bài giải Phép tịnh tiến theo vectơ biến hình A thành hình B và phép quay tâm O, góc biến hình B thành hình C. Do đó, phép dời hình được cho bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vec tơ và phép quay tâm O, góc biến hình A thành hình C. Từ đó suy ra hai hình A và C bằng nhau.
IV LUYỆN TẬP Bài tập 1 Trong các hình dưới đây hình nào không cho ta các hình bằng nhau? A C B D
IV LUYỆN TẬP Bài tập 2 Trong mặt phẳng 𝑶𝒙𝒚 , cho đường thẳng 𝒅: 𝒙 + 𝟐𝒚 − 𝟏 = 𝟎 . Phép dời hình biến đường thẳng thành có phương trình là: A B C D Bài giải Với mọi điểm sao cho . Khi đó ta có . Vì nên ta có Vậy
Bảo toàn khoảng cách giữa hai Thực hiện 2 phép dời hình PHÉP DỜI HÌNH điểm bất kỳ. liên tiếp là một phép dời hình. Đường thẳng → đường thẳng; 3 điểm thẳng hàng → 3 điểm đoạn thẳng → đoạn thẳng hàng (bảo toàn thứ tự) thẳng(bằng nhau) TÍNH CHẤT Tam giác → tam giác(bằng Đường tròn → đường tròn nhau); góc → góc(bằng nhau) (có cùng bán kính) HAI HÌNH Có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. BẰNG NHAU