Nội dung chính của tài liệu gồm phần tóm tắt lý thuyết về Đa thức một biến và định hướng cách giải các bài tập trong SGK nhằm giúp các em nắm vững hơn nội dung bài học. Từ đó, củng cố kiến thức và nắm được phương pháp giải các dạng bài tập liên quan. Mời các em cùng tham khảo!
Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 39, 40, 41, 42, 43 trang 43 SGK Toán 7 tập 2: Đa thức một
biến – Chương 4 đại số lớp 7 tập 2.
A. Tóm tắt lý thuyết bài Đa thức một biến
1. Đa thức một biến
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
Lưu ý: Một số được coi là đa thức một biến .
2. Biến của đa thức một biến
Bậc của đa thức một biến khác đa thức không (đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến có
trong đa thức đó.
3. Hệ số, giá trị của một đa thức
a) Hệ số của đa thức
Hệ số cao nhất là hệ số của số hạng có bậc cao nhất
Hệ số tự do là số hạng không chứa biến.
b) Giá trị của đa thức f(x) tại x = a được kí hiệu là f(a) có được bằng cách thay x = a vào đa
thức f(x) rồi thu gọn lại.
B. Đáp án và gợi ý giải bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 bài: Đa thức một biến trang 43
Bài 39 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Cho đa thức:
P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5.
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến.
b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x).
Đáp án và hướng dẫn giải bài 39:
Ta có P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5.
a) Thu gọn P(x) = 2 + 9x2 – 4x3 – 2x + 6x5
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Sắp xếp theo thứ tự giảm của biến:
P(x) = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2
b) Hệ số lũy thừa bậc 5 là 6
Hệ số lũy thừa bậc 3 là -4
Hệ số lũy thừa bậc 2 là 9
Hệ số lũy thừa bậc 1 là -2
Hệ số lũy thừa bậc 0 là 2.
Bài 40 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Cho đa thức Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x – 1.
a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến.
b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x).
Đáp án và hướng dẫn giải bài 41:
Ta có Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x – 1
a) Thu gọn Q(x) = 4x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 – 4x – 1
Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:
Q(x) = –5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x – 1
b) Hệ số lũy thừa bậc 6 là -5
Hệ số lũy thừa bậc 4 là 2
Hệ số lũy thừa bậc 3 là 4
Hệ số lũy thừa bậc 2 là 4
Hệ số lũy thừa bậc 1 là -4
Hệ số lũy thừa bậc 0 là -1.
Bài 41 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Viết một đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là -1.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 41:
Học sinh tự làm:
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Ví dụ về đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là -1.
Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x – 1.
Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x2 – 1.
Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x3 – 1.
Tổng quát đa thức phải tìm có dạng 5xn – 1; n ∈ N.
Bài 42 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 – 6x + 9 tại x = 3 và tại x = -3.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 42:
– Thay x = 3 vào biểu thức P(x) = x2 – 6x + 9 ta được.
P(3) = 32 – 6.3 + 9 = 9 – 9.18 + 9 = 0.
Vậy giá trị của biểu thức P(x) tại x = 3 là 0.
– Thay x = -3 vào biểu thức P(x), ta được
P(-3) = (-3)2 – 6.(-3) + 9 = 9 + 18 + 9 = 36.
Vậy giá trị của biểu thức P(x) tại x = -3 là số 36.
Bài 43 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó ?
Biểu thức Bậc của đa thức
a) 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1 -5; 5; 4
b) 15 – 2x 15; – 2; 1
c) 3x5 + x3 – 3x5 + 1 3; 5; 1
d) -1. 1; -1; 0
Đáp án và hướng dẫn giải bài 43:
a) Số 5 là bậc của đa thức 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1
b) Số 1 là bậc của đa thức 15 – 2x
c) Số 3 là bậc của đa thức 3x5 + x3 – 3x5 + 1 = x3 + 1 (rút gọn đa thức xong mới tìm bậc của
nó)
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
d) Số 0 là bậc của đa thức -1 (vì -1 = -x0 với x ≠ 0).
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
