Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Chia sẻ: Chu Thái Bảo | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

316
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để phục vụ cho quá trình học tập và giảng dạy của các bạn, giới thiệu đến bạn GA của bài Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Giúp bạn có thêm một số tư liệu để củng cố kiến thức Toán học cho học sinh, giúp học sinh làm quen với cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức, qua đó có thể vận dụng kiến thức để hoàn thành các bài tập được giao. Với những giáo án này học sinh có thể xem qua bài học trước khi đến lớp, tạo thuận lợi cho giáo viên trong việc giảng dạy.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC A- Mục tiêu - HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. B- Chuẩn bị của GV và HS - GS: Đèn chiếu (hoặc bảng phụ) và các phim giấy trong để viết các hằng đẳng thức; các bài tập mẫu. - HS: bảng nhóm, bút dạ, giấy trong C- Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 1. Kiểm tra bài cũ (8 phút) GV gọi HS 1 lên bảng chữa bài tập HS1. Chữa bài tập 41(b) SGK 41(b) và 42 tr19 SGK. x3-13x=0 x(x2-13)=0 -> x=0 hoặc x2=13 -> x=0 hoặc x = ± 13 Bài tập 42 tr19 SGK 55n+1-55n=55n.55-55n=55n(55-1)=55n.54 Luôn chia hết cho 54 (n∈N) GV đưa bài tập sau lên màn hình yêu
cầu SH2: a) Viết tiếp vào vế phải để được các HS điền tiếp vào vế phải hằng đẳng thức: A2+2AB+B2=....................... (A+B)2 A2-2AB+B2=........................ (A-B)2 A2-B2=.................................. (A+B)(A-B) A3+3A2B+3AB2+B3=............ (A+B)3 A3-3A2B+3AB2-B3=............. (A-B)3 A3+B3=................................ (A+B)(A2-AB+B2) A3-B3=................................. (A-B)(A2-AB+B2) b) Phân tích đa thức (x3-x) thành nhân b) x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1) tử. Nếu HS dừng lại ở kết quả x(x2-1) thì GV gợi ý x2-1=x2-12. Vậy áp dụng hằng đẳng thức ta phân tích tiếp: x(x 2- 1)=x(x-1)(x+1) GV nhận xét, cho điểm HS GV chỉ vào các hằng đẳng thức HS2 HS nhận xét bài làm của bạn. đã làm trên nói: Việc áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta biến đổi đa thức thành 1 tích, đó là nội dung bài hôm nay: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Hoạt động 2 1.Ví dụ (15 phút) GV phân tích đa thức sau thành nhân
tử: x2-4x+4 Bài toán này em có dùng được phương HS: Không dùng được phương pháp đặt pháp đặt nhân tử chung không? vì sao? nhân tử chung vì tất cả các hạng tử của (GV treo ở góc bảng 7 hằng đẳng đa thức không có nhân tử chung. thức đáng nhớ theo chiều tổng -> tích) GV: Đa thức này có 3 hạng tử, em hãy nghĩ xem có thể áp dụng hằng đẳng thức nào để biến đổi thành tích? GV gợi ý: những đa thức nào vế trái có 3 hạng tử? HS: Đa thức trên có viết được dưới GV: Đúng, em hãy biến đổi để làm dạng bình phương của 1 hiệu. xuất hiện dạng tổng quát. HS trình bày tiếp: GV: Cách làm như trên gọi là phân tích x2-4x+4=x2-2.x.2+22=(x-2)2 đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Sau đó GV yêu cầu HS tự nghiên cứu 2 ví dụ b và c trong SGK tr 19. Phân tích đa thức thành nhân tử: HS tự nghiên cứu SGK 2 b) x 2 - 2 = x 2 - ( 2) c) 1-8x3=13-(2x)3=(1-2x)(1+2x+4x2) GV: Qua phần tự nghiên cứu em hãy cho biết ở mỗi ví dụ đã sử dụng hằng HS: ở ví dụ b dùng hằng đẳng thức đẳng thức nào để phân tích đa thức hiệu hai bình phương còn ví dụ c dùng thành nhân tử? hằng đẳng thức hiệu 2 lập phương. GV hướng dẫn HS làm ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử: a) x3+3x2+3x+1 GV: Đa thức này có 4 hạng tử theo em HS: Có thể dùng hằng đẳng thức lập có thể áp dụng hằng đẳng thức nào? phương của 1 tổng. b) (x+y)2-9x2 x3+3x2+3x+1 GV: (x+y)2-9x2 =(x+y)2-(3x)2 =x3+3x2.1+3.x.12+13=(x+1)3 Vậy biến đổi tiếp thế nào? HS biến đổi tiếp =(x+y+3x)(x+y-3x)=(4x+y)(y-2x) GV yêu cầu HS làm tiếp ? 2 HS làm: 1052-25=1052-52 =(105+5)(105-5)=110.100=11000 Hoạt động 3 2. áp dụng (5 phút) Ví dụ: Chứng minh rằng (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi cố nguyên n GV: Để chứng minh đa thức chia hết HS: Ta cần biến đổi đa thức thành 1 cho 4 với mọi số nguyên n, cần làm tích trong đó có chứa thừa số là bội của thế nào? 4. HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng (bài giải như tr 20 SGK) Hoạt động 4 Luyện tập(15 phút) Bài 43 tr20 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) GV yêu cầu HS làm bài độc lập rồi HS làm bài vào vở, 4 HS lần lượt lên gọi lần lựơt từng h/s lên chữa. chữa bài (2 HS một lượt) Lưu ý HS nhận xét đa thức có mấy a) x2+6x+9=x2+2.x.3+32=(x+3)2
hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức b) 10x-25-x2=-(x2-10x+25) thức áp dụng cho phù hợp =-(x2-2.5.x+52)=-(x-5)2 hoặc –(5-x)2 3 1 æö c) 8 x3 - 3 = ( 2 x) - ç1 ÷ ç ø 8 ç2 ÷ è ÷ æ öæ æö ö 3 ç2 x - 1 ÷( 2 x ) 2 + 2 x 1 + ç1 ÷÷ =ç ÷ ç ç ç ÷÷ ç è 2ø÷ç ç è ç ÷÷ 2 è2 ø ø ÷ ÷ æ 1ö 2 ÷4 x + x + 1 ö æ = ç2 x - ç ç è ÷ ÷ ç ç ç ÷ ÷ ÷ 2øè 4ø d) 2 1 2 æ ö 1 2 x - 64 y 2 = ç x÷ - ( 8 y ) ç ø÷ 25 ç5 ÷ è æ1 ö1æ ö = ç x + 8 y÷ x - 8 y÷ ç ÷ ç ç ÷ ç5 è ÷5 ø ç è ÷ ø GV nhận xét, sửa chữa các thiếu sót của HS. HS nhận xét bài làm của bạn Sa đó GV cho hoạt động nhóm, mỗi HS hoạt động theo nhóm: nhóm làm 1 bài trong các bài tập sau: Bài làm của các nhóm: Nhóm 1 bài 44(b) tr20 SGK Nhóm 1: Phân tích đa thức thành nhân Nhóm 2 bài 44(e) tr20 SGK tử bài 44(b) Nhóm 3 bài 45(a) tr20 SGK (a+b)3-(a-b)3 Nhóm 4 bài 45(b) tr20 SGK =(a3+3a2b+3ab2+b3)-(a3-3a2b+3ab2-a3) =a3+3a2b+3ab2+b3-a3+3a2b-3ab2+b3 =6a2b+2b3=2b(3a2+b2) HS có thể dùng hằng đẳng thức dạng A3-B3 nhưng cách này dài. Nhóm 2: Bài 44(e) -x3+9x2-27x+27=32-3.32x+3.3.x2-x3 =(3-x)3 Nhóm 3: Bài 45(a)
Tím x biết: 2-25x2=0 2 ( 2 ) - ( 5 x) = 0 2 ( 2 + 5 x) ( 2 - 5 x) = 0 Þ 2 + 5x = 0 2 hoặc 2 - 5x = 0 Þ x = - hoặc 5 2 x= 5 Nhóm 4: bài 45(b) 1 Tìm x biết: x 2 - x + = 0 4 2 GV nhận xét, có thể cho điểm 1 số x 2 - 2.x. 1 + æö = 0 ç1 ÷ ç ÷ ç ÷ 2 è2 ø nhóm. æ 1÷ ö 2 çx - ÷ = 0 Þ x - 1 = 0 Þ x = 1 ç ç 2÷ è ø 2 2 Sau khoảng 5 phút hoạt động nhóm, đại diện các nhóm trình bày bài giải. HS nhận xét, góp ý Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp - Làm bài tập 44 (a, c, d) tr20 SGK 29; 30 tr6 SBT