Giáo án đại số lớp 10: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

Chia sẻ: Nguyen Phuong Ha Linh Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

306
lượt xem 25
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'giáo án đại số lớp 10: hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án đại số lớp 10: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

Tiết:35-36 Bài: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I.Mục tiêu:  Kiến thức: Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm và ý nghĩa hình học của nó. Nắm đựợc công thức giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức cấp hai.  Kỹ năng:  Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn với hệ số bằng số.  Lập và tính thành thạo các định thức cấp hai D,Dx, Dy từ một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho truớc.  Biết cách giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số.  Tư duy:  Rèn luyện tư duy lôgic, thông qua việc giải và biện luận hệ phương trình II.Chuẩn bị:  Giáo viên:Giáo án.  Học sinh: Xem lại cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng, phương pháp thế. III. Phương pháp:  Đàm thoại, nêu vấn đề  Chia lớp học thành 4 hoặc 6 nhóm IV. Tiến trình tiết dạy: 1/ Kiểm tra bài cũ:  Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng thế nào? Các cách giải hệ ? 2/ nội dung bài mới: (Tiết thứ nhất) HĐ 1: Ôn lại cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phép cộng và thế Hoạt động của hoc sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắc ghi bảng  Nhắc lại các khái niệm về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn mà học sinh đã biết ở lớp 9  Yêu cầu học sinh giải hệ phương  Làm việc theo nhóm trình a) và nêu cách giải hệ b) , c) Giải các hệ phương trình: 2 x  5 y  1  Đại diện nhóm trình bày  Nhóm 1,2 giải hệ a) bằng phương a)  x  3y  5 kết quả. Các nhóm khác pháp cộng và nêu cách giải hệ b), c) 2x  6y  2 nhận xét  Nhóm 3, 4 giải hệ a) bằng phương b)   x  3 y  2 pháp thế và nêu cách giải hệ b), c) 3 x  y  1  Có thể kiểm tra kết quả bằng máy  c)  1 1 tính bỏ túi. HD cách giải bằng M tính x  3 y  3   Đặt vấn đề vào bài mới: Nghiêng cứu kỉ hơn về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Trường THPT Hương Vinh
HĐ 2: Khái niêm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm, biểu diển hình học nghiệm của hệ.  Phương trình ax + by = c có bao Phương trình ax+by=c có 1. Hệ phương trình bậc nhất hai vô số nghiệm. nhiêu nghiệm? Tập nghiệm là gì? ẩn. ax+by=c (1) Tập nghiệm là: Biểu diển tập nghiệm trên mặt phẳng Dạng:  a'x+b'y=c' (2) x  R  c-by tọa độ ta đựợc tập nghiệm là gì?  x=  c  ax hoÆ  c a  Với a2+b20 và a’2+b’2 0 Minh họa các trường hợp tập y  b y  R   nghiệm của hệ như SGK. Nghiệm của hệ: Cặp số (x0;y0) Biểu diễn tập nghiệm trên  Đặt vấn đề đi t ìm công thức tổng thõa mãn đồng thời (1) và (2) mặt phẳng tọa độ là một quát để giải hệ phương trình bậc Giải hệ phương trình : Tìm tất đường thẳng nhất hai ẩn. cả các nghiệm của hệ HĐ 3: Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Học sinh trao đổi nhóm suy Xét hệ phương trình: ax+by=c 2.Giải và biện luận hệ phương  a'x+b'y=c' nghĩ trả lời. trình bậc nhất hai ẩn:  Bằng phương pháp cộng, biến a) Xây dựng công thức: ax  by  c đổi thế nào để khử ẩn y? Khử ẩn x? (I )  a ' x  b ' y  c '  Trình bày cách đặt D, Dx, Dy (ab '- a ' b)x  cb '- c ' b  Giải và biện luận hệ:  D.x  Dx (ab '- a ' b)y  ac '- a ' c  (II)  D.y  Dy Đặt : D = ab’a’b  Nêu các trường hợp biện  Nêu cách biện luận phương trình Dx=cb’c’b; Dy=ac’a’c D.x  Dx luận  ax + b = 0 ? (II)  D.y  Dy  Biện luận hệ (II)  D0  ? 1/D  0. Hệ có một nghiệm duy  Vì phép biến đổi trên cho hệ (II) Dx  x  D  là hệ phương trình hệ quả của hệ (I) nhất :   y  Dy D D  Hãy thử lại (x;y)=  x ; y  là một  D  D D 2/D =0; Hê (II)trở thành: Thay Dx=cb’c’b và nghiệm của hệ (I)? Thử bằng cách 0.x  Dx  Dy=ac;a’c vào phương nào?  0.y  Dy   D = 0 và Dx  0 hoặc Dy  0 :  ? trình (1) và (2)  D = Dx =Dy  ? Dx  0 hoặc Dy  0 Hệ vô nghiệm 3/ D=Dx=Dy=0. Hệ có vô số nghiệm  Trình bày cách cách tìm tập Nghiệm của hệ là nghiệm của nghiệm trong trường hợp này phương trình: ax + by = c hoặc a’x + b’y = c’ Bảng tóm tắc: (SGK) HĐ 4: Thực hành giải hệ bằng định thức Trường THPT Hương Vinh
Học sinh làm theo nhóm Nêu cách lập và tính các định thức Ví dụ 1: Bằng định thức giải 3x  4 y  5 Các nhóm nhận xét kết như sách giáo khoa hệ:  2x  3y  2 quả  Gọi học sinh trả lời H3 Các nhóm giải hệ vào bảng phụ Củng cố: Cho học sinh làm bài tập 31a Sgk Tiết thứ 2 Hoạt động của hoc sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắc ghi bảng  Nêu tóm tắc cách giải và biện b) Thực hành giải và biện luận ax+by=c (1) Ví dụ 2: Giải và biện luận hệ luân hệ:  a'x+b'y=c' (2) mx  2 y  m  1 Học sinh làm theo nhóm phương trình:  2 x  my  1 Đại diện nhóm tr ình bày các nhóm khác nhận xét  Để giải và biện luận hệ trước tiên Giải: m2 kết quả ta phải làm gì?  m2  4 D 2 m  (m  2)(m  2) m 1 2  m2  m  2 Dx  1 m  (m  1)(m  2) m m 1 Dy  m 2 2 1  Sau khi tính các định thức ta phải  (m  2) làm gì?  Yêu cầu các nhóm làm vào phiếu Biện luận: 1/ D  0  m   2 học tập Ta có: Dx (m  1)(m  2) m  1 x   D (m  2)(m  2) m  2 D (m  2) 1 y y   D (m  2)(m  2) m  2 Hệ có nghiệm duy nhất:  m  1 1  (x; y )   ;  m2 m2 2/ D=0  m =  2  Nếu m =2 thì D=0 nhưng Dx  0 nên hệ vô nghiệm.  Nếu m=2 thì D=Dx=Dy=0 2x  2y  1 Hệ trở thành:  2 x  2 y  1 x  R   2x  2y  1   2x  1 y  2  Trường THPT Hương Vinh
Kết luận: Với m=  2 hệ có nghiệm duy  m  1 1  nhất : ( x ; y )   ;  m2 m2 Với m=2: Hệ vô nghiệm Với m=2 hệ có vô số nghiệm tính theo công thức: x  R  2x  1  y  2  HĐ 5: Ví dụ về giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn  Có thể dùng phương pháp cộng 3. Ví dụ về giải hệ phương trình hoặc thế đã biết trong cách giải hệ hai bậc nhất ba ẩn: ẩn để giải hệ phương trình bậc nhất ba Dạng tổng quát: (Sgk) ẩn ? Ví dụ 3: Giải hệ: x  y  z  2 (1) Đối với bài này nên dùng phương Có thể dùng phương pháp   x  2 y  3z  1 (2) thế hoặc cộng. pháp nào? 2 x  y  3z  1 (3) Các nhóm làm vào bảng phụ Hãy dùng phương pháp cộng để  giải hệ ? Giải:  Khử x của (1) và (2) Lấy (2) trừ (1) theo vế ta được  Khử x của (1) và (3) phương trình: y+2z = 1 Nhân hai vế của (1) với 2 rồi lấy Xem thêm cách giải bằng phép thế (3) trừ (1) theo vế ta được ở Sgk phương rình: y +z = 5  y  2z   1 y  3 H6 : Các nhóm tự giải    y  z  5 z  2 Bài này nên dùng phương pháp nào? Thay y=3; z= 2 vào (1)  x = 1 Để giải hệ nhiều ẩn phương pháp Vậy hệ có nghiệm duy nhất: chung là gì ? (1;3;2) 3/ Cũng cố: Cho học sinh làm theo nhóm bài tập  Bài 33a) 4/ Hướng dẫn về nhà: Xem bài đọc thêm (Sgk trang 94, 95). HD học sinh làm bài tập 32 Làm bài tập 37a, 38, 39a, 40,41 Trường THPT Hương Vinh