Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : HÀM SỐ LUỸ THỪA

Chia sẻ: Abcdef_36 Abcdef_36 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

70
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức - Nắm được khái niệm về hàm số luỹ thừa và công thức đạo hàm của hàm số luỹ thừa. - Nhớ hình dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa trên (0;+  ) 2.Về kỹ năng: -Vận dụng công thức để tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa trên (0;+  ) -Vẽ phác hoạ được đồ thị 1 hàm số luỹ thừa đã

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : HÀM SỐ LUỸ THỪA

HÀM SỐ LUỸ THỪA I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức - Nắm được khái niệm về hàm số luỹ thừa và công thức đạo hàm của hàm số luỹ thừa. - Nhớ hình dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa trên (0;+  ) 2.Về kỹ năng: -Vận dụng công thức để tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa trên (0;+  ) -Vẽ phác hoạ được đồ thị 1 hàm số luỹ thừa đã cho.Từ đó nêu được tính chất của hàm số đó. 3.Về tư duy và thái độ -Tư duy logic,linh hoạt,độc lập,sáng tạo -Thái độ cẩn thận chính xác. II. Phương pháp: -Gợi mở vấn đáp, cho học sinh hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Gọi học sinh lên bảng thực hiện các công việc sau: Tìm điều kiện của a để các trường hợp sau có nghĩa:
a n , n Z  : có nghĩa khi - an ,n  Z  hoặc n = 0 có nghĩa khi: - ar với r không nguyên có nghĩa khi: - 1 x 2 ; y  x 3 ; y  x 1  Nhận xét tính liên tục của các hàm số y = x , y = * trên x TXĐ của nó: Sau khi học sinh làm xong giáo viên gọi các học sinh khác nhận xét và sau đó giáo viên hoàn chỉnh lại nếu có sai xót. 1 x 2 ; y  x 3 ; y  x 1  * Giáo viên: Ta đã học các hàm số y = x , y = x y  x  (   R) và các hàm số này là những trường hợp riêng của hàm số hàm số này và hàm số này gọi là hàm số luỹ thừa. 3. Hoạt động 1: Khái niệm hàm số luỹ thừa. T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của NỘI DUNG GHI BẢNG HS -Gọi học sinh đọc định HS đọc định nghĩa về hàm số luỹ nghĩa thừa trong SGK I. Hàm số luỹ thừa 1.Định nghĩa: Hàm số luỹ thừa là hàm số có dạng
y  x trong đó  là số tuỳ ý -Gọi học sinh cho vài ví dụ về hàm số luỹ thừa Từ kiểm tra bài cũ gọi HS trả lời câu HS nhận xét về TXĐ hỏi y  x của hàm số HS dụă vào phần kiểm tra bài cũ nêu TXĐ của hàm số Từ đó ta có nhận xét 2. Nhận xét trong 3 TH a. TXĐ: sau: y  xn,n Z  - Hàm số có TXĐ: D=R y  xn ,n  Z  -Hàm số hoặc n = 0 có TXĐ là: D = R\{0} y  x  -Hàm số với không nguyên có TXĐ là: D = (0;+ ) Từ phần kiểm tra bài cũ
GV cho HS nhận xét tính liên tục của hàm số b. Tính liên tục: Hàm số y  x y  x HS trả lời câu liên tục trên TXĐ của hỏi nó Gọi HS nhận xét về TXĐ của 2 hàm số 1 HS trả lời 3 3 y  x và y  x Sau khi học sinh trả lời xong cho HS nhận xét 1 n y  xn y x và 2hàm số HS tiếp tục trả có đồng nhất hay không? lời 3.Lưu ý: Hàm số Lúc đó ta có nhận xét y  n x không đồng nhất với 1 y  xn * (n N ) hàm số Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số luỹ thừa. Giáo viên chia lớp thành
các nhóm cùng thực hiện ví dụ sau: HS làm việc Dùng công thức đạo hàm theo nhóm hoàn thành ví dụ y  eu( x) tính của hàm số đạo hàm của hàm số sau: 2 y  eln x GV quan sát theo dõi tình hình làm việc cua các nhóm,sau đó cho 1 nhóm lên trình bày các nhóm khác theo dõi và cùng hoàn chỉnh bài ví dụ. Từ ví dụ ta thấy 2 2 ) (y  elnx )  (x 2 )  2x( 1 và từ công thức ( x n )   nx ( n 1) n  1, n  N với giáo viên yêu cầu HS nhận xét công thức đạo HS trả lời câu  ( x ) hàm của hàm số =? hỏi II. Đạo hàm của hàm số luỹ
  R, x  0 thừa. với 1.Định lý Ta có định lý sau ( x  )  x  1 ; x  0,   R với a. Từ công thức trên cho HS HS trả lời câu (u  ( x))  ??? hỏi  ( x))    .u  1 ( x).u ( x) với nêu công thức b. (u Từ đó ta có công thức u ( x)  0,   R Phương pháp để chứng minh hoàn toàn tương tự như bài toán ví dụ ở trên. Giáo viên chia thành các nhóm: +Một nữa số nhóm làm HS làm việc bài tâp: Tìm đạo hàm các theo nhóm. hs sau a. y  x  . x 2 1 b. y  (ln x) +Một nữa số nhóm làm bài tập:
3 1 a. y  (sin x) b. y  e x .x e GV quan sát theo dõi tình hình làm việc cua các nhóm,sau đó cho 1 nhóm lên trình bày các nhóm khác theo dõi và cùng hoàn chỉnh bài ví dụ. 2.Lưu ý: n y  x ,n  Z, x Với hàm số ≠ ( x n )  n.x n 1 n  Z, x ≠ với 0 0 ta cũng có công thức đạo hàm tương tự 3. Chú ý. GV hướng dẫn HS chứng 1 ( n x )'  n x n1 n a. minh công thức trên. (với x>0 nếu n chẳn,với x≠0 Áp dụng định lý trên ta nếu n lẽ) được công thức sau: HS cùng giáo Giáo viên hướng dẫn học viên thực hiện sinh dùng công thức trên chứng minh
u ' ( x) để chứng minh ( n u ( x) )'  n n u n 1 ( x) b. Với u(x)>0 khi n chẳn,u(x)≠0 Từ công thức trên ta có khi n lẽ công thức sau: Áp dụng công thức trên phân nhóm cho HS làm các bài tập: +Một nữa số nhóm làm HS làm việc bài tâp: Tìm đạo hàm của các hsố theo nhóm. sau a. y  3 sin 3 x b. y  4 e 2 x  1 +Một nữa số nhóm làm bài tập: Tìm đạo hàm các hsố sau: 1  x3 a. y  3 1  x3 b. y  5 ln 3 5 x
5. Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số luỹ thừa: Giáo viên cùng học sinh thực hiện bảng sau: y  x  (   R) > < 0 0 Hàm số Tập xác định D = (0;+oo) D = (0:+  )  1  1 Đạo hàm y’ =  .x > 0 x  D y’ =  .x < 0 x  D Sự biến thiên Đồng biến trên D Nghịch biến trên D Tiệm cận Không có tiệm cận Có 2 tiệm cận: +Ngang y =0 Đồ Thị Luôn đi qua điểm (1;1) +Đứng x =0 Luôn đi qua điểm (1;1) 6. Củng cố: - Gọi HS nhắc lại các công thức đạo hàm đã học - Nhắc học sinh làm hết các bài tập liên quan trong SGK và sách bài tập