Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ

Chia sẻ: Abcdef_36 Abcdef_36 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

181
lượt xem 19
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu: +Về kiến thức: Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán: - Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm. -Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng phương pháp đồ thị. -Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đồ thị .Xác

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ

MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ I - Mục tiêu: +Về kiến thức: Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán: - Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm. -Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng phương pháp đồ thị. -Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đồ thị .Xác định tiếp điểm của hai đường cong tiếp xúc nhau. +Về kỹ năng: Luyện kĩ năng giải toán. +Về tư duy thái độ: Luyện tư duy logic, tính cẩn thận, sáng tạo. II - Chuẩn bị của thầy và trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số. - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. III. Phương pháp: - Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp có sử dụng các bảng biểu hoặc trình chiếu. IV - Tiến trình bài học
Sĩ số lớp, tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài của học 1.Ổn định tổ chức: sinh. 2.Bài mới: I – Giao điểm của hai đồ thị: Hoạt động 1: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị: y = x2+ 2x -3 và y = - x2 - x + 2 Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo Ghi bảng viên Xét phương trình: - Gọi học sinh thực I – Giao điểm của x2 + 2x - 3 = - x2 - x + 2 hiện bài tập. hai đồ thị: 2x2 + 3x - 5 = 0 - Nêu câu hỏi: Ðể tìm Cho y= f(x) có đồ giao điểm của (C1): y thị (C) và y=g(x) có  x1 = 1; x2 = - 5 đồ thị (C1) = f(x) và (C2): y = Với x1 = 1 ( y1 = 0); g(x) ta phải làm như Phương trình hoành với x2 = - 5 ( y2 = 12) Vậy giao điểm của hai đồ thị thế nào ? độ giao điểm của 2 đã cho là: A(1; 0) và B(- 5; - Nêu khái niệm về đồ thị là : phương trình hoành f(x) = g(x) 12) độ giao điểm. (*) - Nêu được cách tìm toạ độ số nghiệm của pt giao điểm của hai đường
(*) là số giao điểm cong (C1) và (C2). của đồ thị (C)và đồ thị (C1) Dùng ví dụ 1 - trang 51 - SGK. – Giải bằng pt hoành độ giao Hoạt động 2: điểm Tìm m để đồ thị hàm số y =x4 – 2x2 - 3 và đường thẳng y = m cắt nhau tại 4 điểm phân biệt Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo Ghi bảng viên - Nghiên cứu bài giải của - Tổ chức cho học GV trình bày bài giải sinh đọc, nghiên cứu SGK. - Trả lời câu hỏi của giáo ví dụ 1 trang 51 - viên. SGK. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
Hoạt động 3: Dùng ví dụ 1 - trang 51 - SGK. - Giải bằng phương pháp đồ thị Biện luận số nghiệm của phương trình x4 – 2x2 - 3 = m Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo Ghi bảng viên + Khảo sát hàm số y =f(x) Kiểm tra bài làm của Các bước trong học sinh khảo sát hàm số: (C) + Dùng phương pháp đồ thị - Dùng bảng biểu diễn để biện luận số nghiệm của đồ thị của hàm số y = Nêu kết quả f(x) =x4 – 2x2 - 3 vẽ phương trình đã cho. + Khảo sát hàm số y =f(x) sẵn để thuyết trình. (C) + Từ phương trình hoành độ giao điểm f(x) = m tách thành hai hàm y =f(x) và y=m + Tìm tương giao của (C) và đường thẳng y = m
y f(x)=x^4-2x^2-3 f(x)=3 6 5 4 y=m 3 2 1 x -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 -1 -2 -3 -4 Hoạt động 4:  x 2  2x CM rằng với mọi m đường thẳng y = x – m cắt đường cong tại hai y x 1 điểm phân biệt. Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo Ghi bảng viên - Nghiên cứu bài giải Ðưa phương trình về Bài giải của học - Trả lời câu hỏi của giáo dạng: f(x) = m sinh Học sinh vẽ đồ thị hay viên. dùng phương trình hoành độ giao điểm C
Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số ủng cố: nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm hay sử dụng phương pháp đồ thị. Bài tập về nhà: Bài 57, 58 trang 55, 56 - SGK. Ðọc và nghiên cứu phần “ Sự tiếp xúc của hai đường cong”
Trường THPT Nguyễn Duy Hiệu Ngày soạn Tiết thứ : 19 §8 MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ (tiếp theo) I - Mục tiêu ( như trên) II - Chuẩn bị của thầy và trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số. - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. III. Phương pháp: - Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp có sử dụng các bảng biểu hoặc trình chiếu. IV - Tiến trình bài học Sĩ số lớp, tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài của học 1.Ổn định tổ chức: sinh. 2 Bài mới: II - Sự tiếp xúc của hai đường cong: Hoạt động 1(Kiểm tra bài cũ):(Dẫn dắt khái niệm)
Nêu cách giải bài toán: Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên tập xác định của nó. Kí hiệu (C) là đồ thị của hàm f(x). Hãy viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp: a) Tại điểm nằm trên đồ thị (C) có hoành độ x0. b) Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k. Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo Ghi bảng viên a) áp dụng ý nghĩa của đạo - Ôn tập: ý nghĩa hình Phương trình tiếp học của đạo hàm. tuyến của ( C ) tại hàm: - Gọi học sinh nêu + Tính y0 = f(x0) và f ’(x0). M(x0,f(x0)) + áp dụng công thức cách giải bài toán (d) y = f ’(x0)(x - - Uốn nắn cách biểu y = f ’ (x0)(x - x0) + x0) + y0 đạt của học sinh. y0 H b) Giải phương trình f’ (x0) oạ = k tìm x0 rồi thực hiện như t phần a). độ ng 2: (Khái niệm) Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo Ghi bảng viên
Học sinh đọc khái niệm Giải thích khái niệm Định nghĩa SGK - Phát biểu định nghĩa về sự tiếp xúc của hai đường cong y = f(x) và y = g(x). Hoạt động 3:(Luyện tập) Ðọc và nghiên cứu ví dụ 2 trang 53 - SGK. Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo Ghi bảng viên - Ðọc và nghiên cứu ví dụ 2 - Tổ chức cho học Trình bày bài giải sinh đọc, nghiên cứu của giáo viên trang 53 - SGK. - Trả lời câu hỏi của giáo ví dụ 2 - trang 53 của viên. SGK. - Viết được tiếp tuyến: - Phát vấn kiểm tra sự -3.5 -3 -2.5 - đọc hiểu của học sinh. y=2x-9/4 Hoạt động 4: Ðọc và nghiên cứu ví dụ 3 trang 54 - SGK.
Chứng minh rằng đường thẳng y = px+q là tiếp tuyến của parabol y = f(x)=.ax2+bx+c khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm của chúng có nghiệm kép Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo Ghi bảng viên - Ðọc, nghiên cứu ví dụ 3 - Tổ chức cho học Nhận xét : đường sinh đọc và nghiên thẳng y = px+q là trang 54 - SGK. - Viết được điều kiện cần và cứu ví dụ 3. tiếp tuyến của đủ để hai đường tiếp xúc - Phát vấn kiểm tra sự parabol đọc hiểu của học sinh nhau. y= f(x)=.ax2+bx+c - Ðiều kiện cần và đủ để đường thẳng y = px + q là khi và chỉ khi tiếp tuyến của đồ thị hàm số phương trình H hoành độ giao y = f(x). oạ điểm của chúng t có nghiệm kép độ ng 5: Ðọc và nghiên cứu ví dụ 4 trang 55 – SGK Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo Ghi bảng
viên Ðọc và nghiên cứu ví dụ 4 Tổ chức cho học sinh Bài giải của học đọc và trình bày bảng trang 55 - SGK. sinh - Trả lời câu hỏi của giáo ví dụ 4. - Phát vấn kiểm tra sự viên. đọc hiểu của học sinh H oạt động 6: ( Củng cố) Bài toán: Tìm b để đường cong (C1): ): y = x3 - x2 + 5 tiếp xúc với đường cong (C2): y = 2x2 + b. Xác định tọa độ của tiếp điểm. Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo Ghi bảng viên Viết được điều kiện: - Gọi học sinh thực Bài giải của học hiện giải bài tập. sinh - Củng cố điều kiện  x 3  x 2  5  2x 2  b   2  3x  2x  4x  cần và đủ để hai đường cong tiếp xúc. Bài tập về nhà: 59, 60,62,63,64,65,66 trang 56 - 58 (SGK)