Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ

Chia sẻ: Abcdef_36 Abcdef_36 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

104
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Hiểu được các công thức tính thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay. - Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung - Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox, trục Oy 2. Về kỹ năng: - Ghi nhớ và vận dụng các

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ

ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Hiểu được các công thức tính thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay. - Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung - Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox, trục Oy 2. Về kỹ năng: - Ghi nhớ và vận dụng các công thức vào việc giải các bài toán cụ thể 3. Về tư duy, thái độ: - Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính thể tích. - Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo trong học tập. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ các hình vẽ SGK Học sinh: Làm bài tập và học lý thuyết về tích phân, đọc nội dung bài mới
III. Phương pháp: Gợi mở - Thuyết trình IV. Tiến trình bài dạy: Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tác phong Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính thể tích khối chóp, khối chóp cụt Bài mới: HĐ1: Tính thể tích vật thể. Hđtp 1: Tiếp cận khái niệm thể tích vật thể. TG Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng viên sinh - GV treo bảng phụ hình vẽ 3.10 SGK - Nghe, hiểu - Dựa trên hình vẽ để hoàn thiện khái niệm về thể tích. Hđtp 2: Hoàn thành công thức tính thể tích. - Gv đặt vấn đề:Cho - Nghe, hiểu nhiệm I. Thể tích vật thể b 1 vật thể trong không vụ V   S ( x )dx (1) a gian toạ độ Oxyz.
Gọi B là phần của - Hs lĩnh hội và ghi vật thể giới hạn bởi 2 nhớ mp vuông góc với trục Ox tai các điểm a và b.Goi S(x) là diện tích thiết diện của vật thể ;bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( a  x  b ). Giả sử S = S(x), tính thể tích vật thể? - Cho HS ghi công thức tính thể tích ở - Hs trả lời SGK. - Nhận xét khi S(x)
là hàm số không liên tục thì có tồn tại V không? Hđtp 3: Áp dụng TG Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng viên sinh - Cho học sinh nhắc - Hs nghe hiểu * Thể tích của khối chóp cụt lại công thức tính nhiệm vụ được tính bởi công thức: h thể tích của khối V ( S0  S0 S1  S1 ) 3 chóp cụt S 0 , S1 : Trong đó: lần lượt là diện tích đáy nhỏ và đáy lớn, - GV treo bảng phụ - Quan sát bảng phụ, h: chiều cao. hình 3.11 và yêu cầu giải quyết vấn đề hàm số sử dụng theo hướng dẫn của công thức 1 CM GV * Thể tích của khối chóp: h V S 3 - Nhận xét: Khi S0 - Hs trả lời nhận xét. =0
Hđtp 4: Củng cố TG Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng viên sinh 5 - Phát phiếu học tập - Hs nghe hiểu V   2 x. x 2  9dx  ...  128 / 3(®vtt) - 3 nhiệm vụ 1 - Cho các nhóm nhận xét - GV đánh giá bài làm và chính xác hoá kết quả. Tiết 2: Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tác phong
Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HĐ 2: Thể tích khối tròn xoay. Hđtp 1: Tiếp cận khái niệm khối tròn xoay. TG Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng viên sinh - Treo bảng phụ - Hs quan sát bảng phụ. hình 3.12 - GV dẫn dắt cho hs hiểu được khối tròn - Nghe, hiểu. xoay. Hđtp 2: Chiếm lĩnh công thức tính thể tích khối tròn xoay. - GV đặt vấn đề: II. Thể tích khối tròn xoay: - Nghe, hiểu 1. Thể tích khối tròn xoay Cho hs y = f(x) liên tục, không âm trên quay quanh trục Ox: b [a;b]. Hình phẳng V    f 2 ( x )dx a giới hạn bởi đồ thị
hs y = f(x), trục hoành và hai đt x=a,x=b quay quanh trục Ox tạo nên 1 - Ghi công thức. khối tròn xoay. - Gọi Hs nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay. TG Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng viên sinh - GV đặt vấn đề: 2. Thể tích khối tròn xoay Cho hs x = g(y) liên - Nghe, hiểu quay quanh trục Oy: d tục, không âm trên V    g 2 ( y )dy c [c;d]. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs x = g(y), trục tung và hai đt y=c,y=d quay quanh trục Oy tạo nên 1 - Ghi công thức.
khối tròn xoay. - Gọi Hs nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay. Hđtp 3: Áp dụng - Phát phiếu học tập - Thực hiện theo yêu 2 cầu của GV. 2 V    ( x 2 )2 dx  ...  6 (®vtt) 1 - Các nhóm nhận xét kết quả. - Cho các nhóm nhận xét - GV đánh giá bài làm và chính xác hoá kết quả V. Củng cố: Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm của bài học Nhắc lại công thức tính thể tích của một vật thể nói chung Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay Bài tập về nhà: Giải các bài tập SGK Bài tập làm thêm:
Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó quay xung quanh trục Ox .  y  cos x, y  0, x  0, x  . 4 y  sin 2 x, y  0, x  0, x   . x y  xe 2 , y  0, x  0, x  1 . Phiếu học tập 1: Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 3 và x = 5, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm 2x x2  9 . có hoành độ x , x thuộc đoạn [ 3;5 ] là một hình vuông có độ dài cạnh Phiếu học tập 2 : Xét hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 ; các đường thẳng x = 1, x = 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng đóquanh trục hoành.