zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

Giáo án giải tích 12 cơ bản cả năm

Chia sẻ: NGUYỄN THÀNH HƯNG | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:44

Báo xấu

100
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án Bài tập về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số nhằm giúp học sinh hiểu được định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm; biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm cấp một của nó;...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án giải tích 12 cơ bản cả năm

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 12 Ngày soạn:20/08/2015 Tiết:1-2 BÀI TẬP VỀ SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I.MỤC TIÊU: 1.KiÕn thøc: HiÓu ®-îc ®Þnh nghÜa sù ®ång biÕn, nghÞch biÕn cña hµm sè vµ mèi liªn hÖ gi÷a kh¸i niÖm nµy víi ®¹o hµm. 2.KÜ n¨ng: biÕt c¸ch xÐt tÝnh ®ång biÕn, nghÞch biÕn cña mét hµm sè trªn mét kho¶ng dùa vµo dÊu cña®¹o hµm cÊp mét cña nã 3.Th¸i ®é: Häc sinh tÝch cùc ho¹t ®éng. II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của gi¸o viªn: - Gi¸o ¸n, h×nh vÏ H1,2,3. - Sử dụng phương pháp gợi mở ,vấn đáp... 2.Chuẩn bị của häc sinh: ChuÈn bÞ bµi míi. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi. - TÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè - Quy t¾c xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè Trả lời. Giả sử x1 < x2  f(x1 ) < f ( x2 ) thì hàm số ĐB , x1 < x2  f(x1 ) > f ( x2 ) thì hàm số NB. 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài: Tiết hôm nay ta sẽ ôn tập về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. +Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung HĐ 1: Dạng toán 1: Xét sự biến thiên Dạng toán 1: Xét sự biến thiên của hàm số của hàm số Phương pháp giải: - Gv nêu phương pháp xét sự biến thiên của Hàm số - Tìm miền xác định của hàm số . - HS theo dõi bài - Tìm đạo hàm và xét dấu đạo hàm. - Nếu với mọi ( tại điểm thuộc )thì - Hs ghi chép hàm số đồng biến trên khoảng . - Nếu với mọi ( tại điểm thuộc )thì - GV nªu vÊn ®Ò: hàm số nghịch biến trên khoảng Bµi 1. XÐt sù biÕn thiªn cña c¸c hµm sè sau?(c¸c hµm sè GV ghi lªn b¶ng). Bµi 1. XÐt sù biÕn thiªn cña c¸c hµm sè sau? th«ng qua bµi 1 rÌn kÜ n¨ng tÝnh chÝnh x¸c ®¹o hµm vµ xÐt chiÒu biÕn thiªn cho 1. y  1  1 HS. x x2 Bµi 2. 2. y   x  x 2  8 - Nªu ph-¬ng ph¸p gi¶i bµi 2? 3 3 3. y  x 4  2 x 3  x 2  6 x  11 - Gi¶i c¸c bµi to¸n dùa vµo kiÕn thøc vÒ 4 2 tÝnh ®ång biÕn nghÞch biÕn. Bµi 2. Chøng minh r»ng 2 x 2  3x a.Hµm sè y  ®ång biÕn trªn mçi kho¶ng x¸c - HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i cña 2x  1 m×nh, HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung. ®Þnh cña nã. b.Hµm sè y  x 2  9 ®ång biÕn trªn [3; +∞). - XÐt sù biÕn thiªn cña hµm sè trªn c¸c c.Hµm sè y = x + sin2x ®ång biÕn trªn ? 1 GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 12 tËp mµ bµi to¸n yªu cÇu? Gi¶i.  Ta cã y’ = 1 – sin2x; y’ = 0 sin2x = 1  x=  k . 4    V× hµm sè liªn tôc trªn mçi ®o¹n   k;  (k  1)  vµ 4 4     cã ®¹o hµm y’>0 víi x    k;  (k  1)  nªn 4 4     hµm sè ®ång biÕn trªn   k;  (k  1)  , vËy hµm sè 4 4  ®ång biÕn trªn . Bµi 3. Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× 1 3 a.Hµm sè y  x  2 x 2  (2m  1) x  3m  2 nghÞch 3 biÕn trªn R? m b.Hµm sè y  x  2  ®ång biÕn trªn mçi kho¶ng x¸c x 1 - Nªu ®iÒu kiÖn ®Ó hµm sè nghÞch biÕn ®Þnh cña nã? trªn ? Gi¶i b. C1. nÕu m = 0 ta cã y = x + 2 ®ång biÕn trªn . VËy m = - T-¬ng tù hµm sè ®ång biÕn trªn mçi 0 tho¶ m·n. kho¶ng x¸c ®Þnh khi nµo NÕu m ≠ 0. Ta cã D = \{1} m (x  1)2  m y'  1  (x  1)2 (x  1)2 ®Æt g(x) = (x-1)2 – m hµm sè ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng x¸c ®Þnh nÕu y’ ≥ 0 víi mäi x ≠ 1 Vµ y’ = 0 t¹i h÷u h¹n ®iÓm. Ta thÊy g(x) = 0 cã tèi ®a 2 nghiÖm nªn hµm sè ®ång biÕn trªn mçi kho¶ng x¸c ®Þnh  g(x)  0x  m  0 nÕu   m0  g(1)  1 m  0 VËy m ≤ 0 th× hµm sè ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng x¸c ®Þnh. C¸ch kh¸c. xÐt ph¬ng tr×nh y’ = 0 vµ c¸c trêng hîp x¶y ra cña  HĐ 2: Ví dụ 1 Ví dụ 1: Tìm các giá trị của tham số để hàm số - GV viết đề lên bảng đồng biến trên Hướng dẫn giải: - Hs theo dõi - Tập xác định - Đạo hàm - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận - Hàm số đồng biến trên , - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày - HS lên bảng trình bày - GV nhận xét ,chỉnh sửa lời giải Vậy với thì hàm số đã cho đồng biến trên . 2 GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 12 HĐ 3: Ví dụ 2 Ví dụ 2:Tìm m để hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định. - GV viết đề lên bảng Hướng dẫn giải: - Hs theo dõi - Tập xác định - Đạo hàm - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận Hàm số luôn nghịch biến khi và chỉ khi , - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày , - HS lên bảng trình bày - GV nhận xét ,chỉnh sửa lời giải . Kết luận: Giá trị của m phải thỏa mãn yêu cầu bài toán là : . HĐ 3:Dạng toán 2: Hàm số đồng Dạng toán 2: Hàm số đồng biến , nghịch biến trên một biến, nghịch biến trên một khoảng khoảng Phương pháp giải: - Gv nêu phương pháp xét sự biến thiên của Hàm số - Vẫn dùng các định lí nhận biết tính tăng giảm của hàm số trên một khoảng - HS theo dõi bài - Bài toán thưeờng dẫn đến một bài toán về tam thức bậc hai - Hs ghi chép - Học sinhn cần lưư ý việc so sánh 1 số với hai nghiệm của + + + HĐ 4: Ví dụ 3 Ví dụ 3: Cho hàm số - GV viết đề lên bảng a.Chứng minh rằng hàm số không thể luôn đồng biến . b.Định để hàm số đồng biến với - Hs theo dõi Hướng dẫn giải: a.Tập xác định - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận 3 GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 12 Đạo hàm: = - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày , Điều này cho thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt , suy ra đạo hàm đổi dấu 2 lần . Vậy hàm số không thể luôn luôn đồng biến được. - HS lên bảng trình bày b) Định để hàm số đồng biến với Hàm số đồng biến với , Nhưng nếu ( ) là 2 nghiệm của thì bảng xét dấu của là ( Học sinh tự lập) - GV nhận xét ,chỉnh sửa lời giải Từ bảng xét dấu: , …. Vậy hàm số đồng biến với nếu và chỉ nếu HĐ 5: Ví dụ 4 Ví dụ 4: Cho hàm số y= y  x3  3(2m  1) x 2  (12m  5) x  2 Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞). - GV viết đề lên bảng Hướng dẫn giải: Hàm số đồng biến trên - Hs theo dõi (2; )  y '  0 x  (2; )  3x 2  6 x  5  12m( x  1)x  (2; ) x2  6 x  5   m x  (2; ) 12( x  1) - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận 3x( x  2)  1 f ' ( x)   f ' ( x)  0 x  (2; ) 12( x  1) 2 - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày 5 5  f ( x)dong bien tren (2; ) nen f ( x)  f (2)  m 12 12 - HS lên bảng trình bày HĐ 6: Ví dụ 5 mx 2  6 x  2 Ví dụ 5: Tìm m để y  nghịch biến trên x2 - GV viết đề lên bảng 1;   . Hướng dẫn giải: - Hs theo dõi Hàm nghich biến trên - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày 4 GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 12 - HS lên bảng trình bày 1;    y  0 x  1;    mx 2  4mx  14  0x  1;   ' 14   m x  (2; ) 2 x  4x 12(2 x  4) f ' ( x)   0  f ' ( x)  0 x  1;   ( x  2)2 14 14  f ( x)dong bien tren 1;   nen f ( x)  f (1)  m 5 5 HĐ 7: Ví dụ 6 Ví dụ 6: Cho hàm số 1 y= y  x 3  (m  1) x 2  (m  3) x  4 3 - GV viết đề lên bảng Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;3). Hướng dẫn giải: - Hs theo dõi Hàm số đồng biến trên (0;3)  y '  0 x  0;3   x 2  2(m  1) x  m  3  0 x  0;3 x2  2 x  3   m x   0;3 - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận 2x 1 2x2  2x  8 f ' ( x)   0  f ' ( x)  0 x  0;3 (2 x  1)2 12 - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày  f ( x)dong bien tren 0;3 nen Max f ( x)  f (3)  m 7 (do y ‘ =0 liên x=0 vaf x=3 nên BPT f’ - HS lên bảng trình bày (x)  x   0;3  y '  0x  0;3 HĐ 8: Củng cố Củng cố Gv yêu cầu Hs nhắc lại tính đồng biến, TÝnh ®ång biÕn, nghÞch biÕn cña mét hµm sè trªn mét nghịch biến kho¶ng dùa vµo dÊu cña®¹o hµm cÊp mét cña nã 4.Dặn dòhọc sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: - Häc kÜ lÝ thuyÕt. - Lµm bµi tËp SBT. - §äc bµi ®äc thªm vµ tãm t¾t kiÕn thøc. IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 5 GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 12 Ngày soạn:30/08/2015 Tiết:3-4 BÀI TẬP CỰC TRỊ HÀM SỐ,GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được: Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trêm một khoảng. 2.Kĩ năng: HS biết cách: Tìm GTLN, GTNN của hàm số theo quy tắc được học. 3.Thái độ: - Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình. - Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … 2.Chuẩn bị của học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi. Nêu quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trêm một khoảng Trả lời. Quy t¾c: - T×m c¸c ®iÓm x1, x2, ..., xn trªn kho¶ng (a; b), t¹i ®ã f’(x) =0 hoÆc kh«ng x¸c ®Þnh - TÝnh f(a), f(x1), f(x2),..., f(xn), f(b). - T×m sè lín nhÊt M vµ sè nhá nhÊt m trong c¸c sè trªn. ta cã M= max f(x), m = min f(x) a;b a;b 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài: Tiết hôm nay ta sẽ ôn tập lại toàn bộ kiến thức trong tiết hôm trước thông qua các bài tập. +Tiến trình bài dạy Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung HĐ1. Bài tập cực trị Bµi 1.T×m ®iÓm cùc trÞ cña c¸c hµm sè sau: - GV: Nªu vÊn ®Ò 1. y = 2x3 – 3x2 + 4 - HS: Gi¶i quyÕt c¸c bµi tËp, chó ý kÜ n¨ng 2. y = x(x  3) diÔn ®¹t. 1 3. y  x  x - Khi ph¬ng tr×nh y’ = 0 v« nghiÖm. x  2x  3 2 4. y  - Gîi ý 7: nªu quy t¾c ¸p dông trong ý 7? x1 - T×m nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh trong 5. y = sin2x [0; ]? x 6. y  10  x 2 - HS chØ ra ®-îc quy t¾c 2; c¸c nghiÖm 7. y  sin 2 x  3 cos x trong  0;   trong [0; ] vµ so s¸nh ®Ó t×m ra cùc trÞ. x 8. y   sin x 2 - GV: hµm sè cã cùc trÞ t¹i x = 1 khi nµo? H-íng dÉn cÇn l-u ý HS khi t×m ra gi¸ trÞ cña m ph¸i kiÓm tra l¹i. 7. Ta cã y’ = 2sinxcosx + 3 sinx - HS cÇn chØ ra ®-îc: x = 1 lµ mét nghiÖm 3 trong [0; ], y’= 0 sinx = 0 hoÆc cosx = - x= 0; x cña ph¬ng tr×nh y’ = 0. 2 - HS gi¶i bµi to¸n ®éc lËp kh«ng theo 5 nhãm. = ; x= 6 - GV kiÓm tra kÜ n¨ng cña c¸c HS. mÆt kh¸c y’’ = 2cos2x + 3 cosx nªn ta cã y”(0) > 0 nªn x = 0 lµ ®iÓm cùc tiÓu. t¬ng tù y”() >0 nªn x =  lµ ®iÓm cùc tiÓu. 5 5 y’’( )
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 12 Bµi 2. X¸c ®Þnh m ®Ó hµm sè  2 y  x 3  mx 2   m   x  5 cã cùc trÞ t¹i x = 1. Khi ®ã  3 hµm sè ®¹t cùc tiÓu hay cùc ®¹i t¹i x = 1? H-íng dÉn: 2 y '  3x 2  2mx  m  , hµm sè cã cùc trÞ t¹i x = 1 suy ra 3 m = 25/3. x 2  2mx  3 Bµi 3. X¸c ®Þnh m ®Ó hµm sè y  kh«ng cã xm cùc trÞ? H-íng dÉn. x 2  2mx  3 3(m 2  1) y  x  3m  xm xm nÕu m =  1 th× hµm sè kh«ng cã cùc trÞ. nÕu m   1th× y’ = 0 v« nghiÖm hµm sè sÏ kh«ng cã cùc trÞ. HĐ 2: Quy tắc 1, Quy tắc 2 1.Quy tắc 1 (Sử dụng định nghĩa) Giả sử f xác định trên D . Ta có - Gv nêu phương pháp xét sự biến thiên của Hàm số. M  max f  x    f  x   M x  D ; m  min f  x    x0  D : f  x0   M xD xD  f  x   m x  D  . - HS theo dõi bài x0  D : f  x0   m 2.Quy tắc 2 (Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn): Để tìm giá GTLN, GTNN của hàm số f xác định trên đoạn  a; b , ta làm như sau: - Hs ghi chép - B1 Tìm các điểm x1 , x2 , …, xm thuộc khoảng  a; b  mà tại đó hàm số f có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo hàm. - B2 Tính f  x1  , f  x2  , …, f  xm  , f  a  , f  b  . - B3 So sánh các giá trị tìm được ở bước 2. Số lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của f trên đoạn  a; b ; số nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của f trên đoạn  a; b . max f  x   max  f  x1  , f  x2  , , f  xm  , f  a  , f b  . xa;b min f  x   min  f  x1  , f  x2  , , f  xm  , f  a  , f b  . xa ;b 3.Quy ước. Khi nói đến GTLN, GTNN của hàm số f mà không chỉ rõ GTLN, GTNN trên tập nào thì ta hiểu là 7 GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 12 GTLN, GTNN trên tập xác định của f HĐ 3: Bài tập 1 Bài tập 1: [ĐHD11] Tìm GTLN, GTNN của hàm số - GV viết đề lên bảng 2 x 2  3x  3 y trên đoạn  0; 2 . x 1 - Hs theo dõi Giải - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận  4 x  3 x  1   2 x2  3x  3 2 x2  4 x x  0; 2 . Ta có y '   0    x  1  x  1 2 2 - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày 17 Lại có y  0   3 , y  2   17 . Suy ra min y  3 , max y  . - HS lên bảng trình bày 3 3 x0;2 x 0;2 HĐ 4: Bài tập 2 Bài tập 2: [ĐHB03] Tìm GTLN, GTNN của hàm số - GV viết đề lên bảng y  x  4  x2 . Giải. - Hs theo dõi TXÑ   2; 2 . Ta có - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận x 4  x2  x - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày y '  1  4  x2 4  x2 - HS lên bảng trình bày ( x   2; 2  ). Với mọi x   2; 2  , ta có y' 0  4  x2  x  0  4  x2  x  x  0   x 2. 4  x  x 2 2 Vậy     min y  min y  2  ; y  2  ; y 2  min 2;2;2 2  2 ,  đạt được  x  2 ;    max y  max y  2  ; y  2  ; y 2  min 2;2;2 2  2 2 ,   đạt được  2 . HĐ 5: Bài tập 3 Bài tập 3: [ĐHD03] Tìm GTLN, GTNN của hàm số - GV viết đề lên bảng x 1 y trên đoạn  1; 2 . x2  1 - Hs theo dõi Giải. x x2  1   x  1 - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận x 1  2 1 x Ta có : y '  . x 1 2  x 1 2 x2  1 - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày Với mọi x   1; 2  ta có y '  0  x 1. Vậy  3 5  min y  min  y  1 ; y  2  ; y 1  min 0; ; 2   0 , đạt - HS lên bảng trình bày  5  được  x  1 ; 8 GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 12  3 5  max y  max  y  1 ; y  2  ; y 1  max 0; ; 2  2 ,  5  đạt được  x  1 . HĐ 6 : Bài tập 4 Bài tập 4: [ĐHB04] Tìm GTLN, GTNN của hàm số - GV viết đề lên bảng ln 2 x y trên đoạn 1;e3  . x - Hs theo dõi Giải.  ln x   .x  ln x 2 ln x  ln 2 x 2 2 - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận Ta có : y '   x   . x2 x2 Với mọi x  1; e3  ta có - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày y '  0  2 ln x  ln 2 x  0  ln x  0 hoặc ln x  2  x  1 hoặc x  e 2  x  e 2 ( 1 1;e3  ). Vậy    9 4 min y  min y 1 ; y  e3  ; y  e2   min 0; 3 ; 2   0 , đạt được  e e  - HS lên bảng trình bày  x 1.    9 4 4 max y  max y 1 ; y  e3  ; y  e   max 0; 3 ; 2   2 ,  e e  e đạt được  x  e 2 . HĐ 7 : Bài tập 5 Bài tập 5: [ĐHD10] Tìm GTNN của hàm số - GV viết đề lên bảng y   x 2  4 x  21   x 2  3x  10 . Giải. - Hs theo dõi  x2  4 x  21  0 3  x  7 x  TXÑ   2    x  3x  10  0 2  x  5 - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận  2  x  5 , suy ra TXÑ=  2;5 . Ta có x2 2x  3 y'    . - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày  x  4 x  21 2  x 2  3x  10 2 x2 2x  3 y' 0     x  4 x  21 2  x2  3x  10 2 x2  4x  4 4 x 2  12 x  9  - HS lên bảng trình bày  x 2  4 x  21 4   x 2  3x  10   4   x2  3x  10 x2  4 x  4    x2  4 x  21 4 x2 12 x  9  1 29  51x 2  104 x  29  0  x  hoặc x  . 3 17 1 Thử lại, ta thấy chỉ có x  là nghiệm của y ' . 3 1 y  2   3 , y  5  4 , y    2  3 9 GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 12 1  min y  2 , đạt được  x  . 3 HĐ 8: Phương pháp Phương pháp - Gv nêu phương pháp xét sự biến thiên của Hàm số Việc giải bài toán dạng này gồm các bước như sau: - Xác định ẩn phụ t . - HS theo dõi bài - Từ giả thiết, tìm miền giá trị của t . - Đưa việc tìm GTLN, GTNN của biểu thức cần xét về việc tìm - Hs ghi chép GTLN, GTNN của một hàm biến t trên miền giá trị của t . HĐ 9 : Bài tập 6 Bài tập 6: Cho x , y  0 thỏa mãn x  y  4 . - GV viết đề lên bảng Ví dụ 1. Tìm GTLN, GTNN của S   x3  1 y 3  1 . - Hs theo dõi  x  y 2 Giải. Đặt t  xy , suy ra 0  t   4 . Ta có 4 - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận   xy    x  y   x  y   3xy   1 3 2 S - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày S  t 3  4 42  3t   1  t 3  12t  63 . Xét hàm f  t   t 3  12t  63 , với t   0; 4 . Ta có - HS lên bảng trình bày f '  t   3t 2  12  0 t  0; 4  f  t  đồng biến trên 0; 4 . Do đó min S  min f  t   f  0   63 , đạt được khi và chỉ khi t0;4 x  y  4    x; y    4;0  hoặc  x; y    0; 4  .  xy  0 max S  max f  t   f  4   49 , đạt được khi và chỉ khi t0;4 x  y  4    x; y    2; 2  .  xy  4 HĐ 10 : Bài tập 7 Bài tập 7: Cho x , y  0 thỏa mãn x 2  y 2  2 . Tìm - GV viết đề lên bảng GTLN, GTNN của S  x  y  xy . Giải. Đặt t  x  y  t  0 . Ta có - Hs theo dõi t 2   x  y   2  x2  y 2   4  t  2 , 2 t 2   x  y   x 2  y 2  2 xy  x 2  y 2  2  t  2 . 2 - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận Suy ra t   2;2 . Lại có 10 GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 12  x  y   x2  y 2  2 1 - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày xy   t 2 1  2 2 1 2 S  f t    t  t  1 . 2 - HS lên bảng trình bày Ta có f '  t   t  1  0 với mọi t    2;2 , f  2   1 , 3 f 1  . Do đó 2  min S  f  2   1 , đạt được  x  y  2 x  1  2   .  x  y 2  2  y  1 3  max S  f 1  , đạt được 2 x  y 1   1 3   1 3  x  hoặc x   2  2 . x  y  2   2 2  y  1 3  y  1 3   2   2 H Đ 11: Củng cố Củng cố - Cách tính GTLN,GTNN của hs trên 1 - Cách tính GTLN,GTNN của hs trên 1 đoạn,1 khoảng đoạn,1 khoảng. 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : - Học bài cũ , làm btvn trong SBT IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : 11 GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 12 Ngày soạn:03/09/2015 Tiết:5-6 BÀI TẬP Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè I.MỤC TIÊU: 1.KiÕn thøc: - BiÕt s¬ ®å kh¶o s¸t hµm sè( T×m TX§; xÐt sù biÕn thiªn: chiÒu biÕn thiªn, t×m cùc trÞ, t×m tiÖm cËn, lËp b¶ng biÕn thiªn; vÏ ®å thÞ ) - BiÕt vËn dông s¬ ®å kh¶o s¸t hs ®Ó tiÕn hµnh kh¶o s¸t c¸c hµm sè d¹ng bËc 3; bËc 4( trïng ph¬ng); ph©n thøc h÷u tØ d¹ng bËc nhÊt trªn bËc nhÊt. ax  b - BiÕt c¸ch ph©n lo¹i c¸c d¹ng ®å thÞ hµm bËc 3, bËc 4 trïng ph¬ng, hµm ph©n thøc d¹ng: y  . Qua ®ã cã thÓ cx  d ph¸t hiÖn ®îc nh÷ng sai sãt khivÏ ®å thÞ hµm sè ë tõng lo¹i. - BiÕt c¸ch t×m to¹ ®é giao ®iÓm hai ®å thÞ hµm sè, biÕt gi¶i to¸n biÖn luËn sè nghiÖm cña pt b»ng ®å thÞ 2.KÜ n¨ng: Chính xác ,nhanh 3.Th¸i ®é: Nghiêm khắc trong học tập II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Gi¸o ¸n, c¸c slides tr×nh chiÕu, phÊn mÇu 2.Chuẩn bị của học sinh: So¹n tríc bµi , «n tËp l¹i c¸ch t×m cùc trÞ, t×m tiÖm cËn, III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài: Tiết hôm nay ta sẽ tìm hiểu cụ thể về các bài toán về sự tương giao của các đồ thị +Tiến trình bài dạy Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung HĐ 1 : Ví dụ 1: Khảo sát hàm số y = x3 + 3x2 HĐ 1 : Ví dụ 1: Khảo sát hàm số y = x3 + 3x2 – 4. – 4. Tập xác định D = Giải thích – ghi nhớ cho HS y’ = 3x2 + 6x Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số y’ = 0  3x2 + 6x = 0  x(3x + 6) = 0 Bước 2:Tìm y’ và lập phương trình y’ = 0 tìm  x = 0; x = - 2 nghiệm ( nếu có thì ghi ra nếu vô nghiệm thì nêu vô nghiệm – vì chủ yếu là để Tìm dấu Giới hạn: lim y   ; lim y   x x của y’ sử dụng trong bảng biến thiên Bảng biến thiên: x -∞ -2 0 Bước 3:Chỉ cần tìm giới hạn của số hạng có +∞ mũ cao nhất, ở đây là tìm lim x  ?? hoặc 3 y' + 0 - 0 + x  y 0 lim ( x3 )  ?? +∞ CT x  Bước 4:BBT luôn gồm có “ 3 dòng”: dành CĐ cho x, y’ và y -∞ -4 Bước 5:Phải nêu điểm cực đại; điểm cực tiểu Điểm cực đại: x = - 2 ; y = 0 (nếu không có thì không nêu ra) (Điểm uốn Điểm cực tiểu: x = 0; y = -4 cần thiết khi giúp vẽ đồ thị của hàm số không y’’ = 6x + 6 cực trị) y’’ = 0  6x + 6 = 0  x = 1 ( điểm uốn I(1;-2)) Bước 6:Vẽ đồ thị cần thực hiện theo thứ tự Đồ thị hàm số: gợi ý sau: Giao điểm với Ox:  Vẽ hệ trục tọa độ Oxy y = 0  x = -2; x = 1  Xác định các điểm cực đại, cực tiểu, điểm Giao điểm với Oy: x uốn, giao điểm với Ox,Oy =0y=-4  Nhận xét hàm số có bao nhiêu dạng đồ thị và áp dụng dạng đồ thị phù hợp cho bài toán của mình (tham khảo các dạng đồ thị ở sau mỗi dạng hàm số) HĐ 2 : Ví dụ 2: Khảo sát hàm số y = x4 - 2x2 Ví dụ 2 : Khảo sát hàm số y = x4 - 2x2 – 3. – 3. Tập xác định D = 12 GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 12 y’ = 4x - 4x 3 y’ = 0  4x3 - 4x = 0  x(4x2 – 4) = 0  x = 0; x = 1; x = - 1 - GV viết đề lên bảng Giới hạn: lim y   ; lim y   x x Bảng biến thiên: - Hs theo dõi X -∞ -1 0 1 +∞ y' - 0 + - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận 0 - 0 + y +∞ -3 +∞ CT CT - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày -4 CĐ -4 Điểm cực đại: x = 0 ; y = -3 Điểm cực tiểu: x = -1; y = -4 x = 1; y = -4 - HS lên bảng trình bày Đồ thị hàm số: Giao điểm với Ox: x= ;y=0 x=- ;y=0 Giao điểm với Oy: x=0;y=-3 x  2 x  2 HĐ 3 : Ví dụ 3 Khảo sát hàm số y  . Ví dụ 3: Khảo sát hàm số y  . x 1 x 1 Tập xác định D = \{-1} 3 - GV viết đề lên bảng y’ = < 0 xD. ( x  1) 2 Hàm số luôn luôn giảm trên mỗi khoảng xác định - Hs theo dõi Giới hạn và tiệm cận: Tiệm cận đứng x = - 1 vì lim y   ; lim y   x1 x1 - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận Tiệm cận ngang: y = - 1 vì lim y  1 lim y  1 x x Bảng biến thiên: x -∞ -1 +∞ - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày y' - HS lên bảng trình bày - - y -1 +∞ -∞ -1 Hàm số không có cực trị Đồ thị hàm số: Giao điểm với Ox: y=0x=2 Giao điểm với Oy: x=0y=2 HĐ 4: Ví dụ 4,5,6 x3 - GV viết đề lên bảng Ví dụ 4: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y   x2  x  1 - Hs theo dõi 3 13 GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 12 - GV chia lóp thành 3 nhóm thảo luận x4 3 - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày Ví dụ 5: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y    x2  2 2 - HS lên bảng trình bày x2 Ví dụ 6: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y  2x 1 HĐ 5 : Ví dụ 7,8,9 Ví dụ 7: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y  x  3x  4x  2 3 2 - GV viết đề lên bảng - Hs theo dõi Ví dụ 8: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y   x 4  2 x 2  2 - GV chia lóp thành 3 nhóm thảo luận 1 2x - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày Ví dụ 9: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y  2x  4 - HS lên bảng trình bày HĐ 6 : Củng cố - S¬ ®å kh¶o s¸t hµm sè( T×m TX§; xÐt sù biÕn thiªn: chiÒu biÕn - S¬ ®å kh¶o s¸t hµm sè( T×m TX§; xÐt sù thiªn, t×m cùc trÞ, t×m tiÖm cËn, lËp b¶ng biÕn thiªn; vÏ ®å thÞ ) biÕn thiªn: chiÒu biÕn thiªn, t×m cùc trÞ, t×m tiÖm cËn, lËp b¶ng biÕn thiªn; vÏ ®å thÞ ) 4.Dặn dò hócinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : 2’ - Học bài cũ, làm btvn trong SBT IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : 14 GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 12 Ngày soạn:06/09/2015 Tiết:7-8 BÀI TẬP CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè I.MỤC TIÊU: 1.KiÕn thøc: - BiÕt s¬ ®å kh¶o s¸t hµm sè( T×m TX§; xÐt sù biÕn thiªn: chiÒu biÕn thiªn, t×m cùc trÞ, t×m tiÖm cËn, lËp b¶ng biÕn thiªn; vÏ ®å thÞ ) - BiÕt vËn dông s¬ ®å kh¶o s¸t hs ®Ó tiÕn hµnh kh¶o s¸t c¸c hµm sè d¹ng bËc 3; bËc 4( trïng ph¬ng); ph©n thøc h÷u tØ d¹ng bËc nhÊt trªn bËc nhÊt ax  b - BiÕt c¸ch ph©n lo¹i c¸c d¹ng ®å thÞ hµm bËc 3, bËc 4 trïng ph¬ng, hµm ph©n thøc d¹ng: y  . Qua ®ã cã thÓ cx  d ph¸t hiÖn ®îc nh÷ng sai sãt khivÏ ®å thÞ hµm sè ë tõng lo¹i - BiÕt c¸ch t×m to¹ ®é giao ®iÓm hai ®å thÞ hµm sè, biÕt gi¶i to¸n biÖn luËn sè nghiÖm cña pt b»ng ®å thÞ 2.KÜ n¨ng: Chính xác ,nhanh 3.Th¸i ®é: Nghiêm khắc trong học tập II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của gi¸o viªn: Gi¸o ¸n, phÊn mÇu. 2.Chuẩn bị của häc sinh: So¹n trưíc bµi,«n tËp l¹i c¸ch t×m cùc trÞ, t×m tiÖm cËn. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài: Tiết hôm nay ta sẽ tìm hiểu cụ thể về các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. +Tiến trình bài dạy Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung HĐ 1 : Bài 1 : Bài 1 : Cho hàm số y = x + mx2 + 1 có đồ thị (Cm). Tìm m để 3 (Cm) cắt d: y = – x + 1 tại ba điểm phân biệt A(0;1), B, C sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại B và C vuông góc với nhau. - GV viết đề lên bảng Lời giải: - Hs theo dõi Phương trình hoành độ giao điểm của d và (Cm) là: x3 + mx2 + 1 =–x+1  x(x2 + mx + 1) = 0 (*) Đặt g(x) = x2 + mx + 1 . d cắt (Cm) tại ba điểm phân - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận biệt  g(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0. g  m 2  4  0 m  2   . - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày  g  0   1  0  m  2 Vì xB , xC là nghiệm của g(x) = 0  S  xB  xC  m  .  P  xB xC  1 HS lên bảng trình bày Tiếp tuyến của (Cm) tại B và C vuông góc với nhau nên ta có: f   xC  f   xB   1  xB xC  3xB  2m   3xC  2m   1  xB xC 9 xB xC  6m  xB  xC   4m2   1  1 9  6m  m   4m2   1  2m 2  10  m   5 (nhận so với điều kiện) x2  1 HĐ 2 : Bài 2 Bài 2: Cho hàm số y  . Tìm tập hợp các điểm trên mặt x phẳng tọa độ để từ đó có thể kẻ đến (C) hai tiếp tuyến vuông góc - GV viết đề lên bảng BG: Gọi M(x0;y0). Phương trình đường thẳng d qua M có hệ số góc k là y = k(x – x0) + y0. Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d: - Hs theo dõi 15 GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 12 x 1 2  k  x  x0   y0 ,  kx  0  x - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận  1  k  x2   y0  kx0  x  1  0 * d tiếp xúc với - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày k  1 k  1 (C):     x 2 k 2  2  2  x0 y0  k  y02  4  0 I    y0  kx0   4 1  k   0  0 2  y0  kx0 M vẽ hai tiếp tuyến đến (C) vuông góc với nhau khi (1) có hai - HS lên bảng trình bày  k1 , k2  1 nghiệm phân biệt thỏa mãn:   k1k2  1 x  0 0  x0  0  y0  4  2   2  1   x02  y02  4 .  x0 y  x   0 0  y0  x0   0 2 Vậy tập hợp các điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán là một đường tròn: x 2  y 2  4 loại bỏ bốn giao điểm của đường tròn với hai đường tiệm cận HĐ 3 : Bài 3 Bài 3: Cho hàm số y = 4x3 – 6x2 + 1 (1) a. Khảo - GV viết đề lên bảng sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(–1;–9). - Hs theo dõi Lời giải: a. D=R, y’ = 12x2 – 12x; y’ = 0  x = 0 hay x = 1. - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận BBT : x  0 1 y' + 0  0 + - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày y 1  1 - HS lên bảng trình bày b. Tiếp tuyến qua M(1;9) có dạng y = k(x + 1) – 9. Phương trình hoành độ tiếp điểm qua M có dạng : 4x3 – 6x2 + 1 = (12x2 – 12x)(x + 1) – 9.  4x3 – 6x2 + 10 = (12x2 – 12x)(x + 1)  2x3 – 3x2 + 5 = 6(x2 – x)(x + 1).  x = –1 hay 2x2 – 5x + 5 = 6x2 – 6x  x = –1 hay 4x2 – x – 5 = 0. 5  5  15  x = –1 hay x = ; y’(1) = 24; y '    4 4 4 Vậy phương trình các tiếp tuyến qua M là: y = 24x + 15 hay y = 15 21 x 4 4 16 GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 12 HĐ 4 : Bài 4 Bài 4: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 4 (1) (ĐH Khối D2008) - GV viết đề lên bảng a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). b.Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I(1;2) với hệ số góc k (k > – 3) đều cắt đồ thị của hàm số (1) tại ba điểm phân - Hs theo dõi biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm của đoạn thẳng AB BG: a. D = R. - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận y' = 3x2  6x = 3x(x  2), y' = 0  x = 0, x = 2. y" = 6x  6, y" = 0  x = 1 - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày b.d : y  2 = k(x  1)  y = kx  k + 2. Phương trình hoành độ giao điểm: x3  3x2 + 4 = kx  k + 2  x3  3x2  kx + k + 2 = 0.  (x  1)(x2  2x  k  2) = 0  x = 1  g(x) = x2  2x  - HS lên bảng trình bày k  2 = 0. Vì ' > 0 và g(1) ≠ 0 (do k >  3) và x1 + x2 = 2xI nên có đpcm HĐ 5 : Bài 5   Bài 5 : Cho hàm số y  mx 4  m2  9 x 2  10 (1) (m là tham - GV viết đề lên bảng số). a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của đồ thị hàm số khi m=1. b.Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị. - Hs theo dõi (ĐH KhốiB năm 2002) +10 y 10 - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày 5 - HS lên bảng trình bày x -25 -20 -15 -10 -5 5 -5  m  3 b.ĐS :  0  m  3 HĐ 6 : Bài 6 -10 x2  x  1 Bài 6: Cho hàm số y  . x2 - GV viết đề lên bảng (ĐH KhốiB 2006) - Hs theo dõi a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận b.Viết phương -15 trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày vuông góc với tiệm cận xiên. - HS lên bảng trình bày ĐS: b. y   x  2 5  5 . HĐ 7 : Củng cố - BiÕt c¸ch t×m to¹ ®é giao ®iÓm hai ®å thÞ hµm - BiÕt c¸ch t×m -20 to¹ ®é giao ®iÓm hai ®å thÞ hµm sè, biÕt gi¶i to¸n sè, biÕt gi¶i to¸n biÖn luËn sè nghiÖm cña pt b»ng biÖn luËn sè nghiÖm cña pt b»ng ®å thÞ ®å thÞ 17 GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 12 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: 2’ - Học bài cũ, làm btvn trong SBT IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : 18 GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 12 Ngµy soạn:09/09/2015 TiÕt:9-10 BÀI TẬP vÒ thÓ tÝch cña khèi ®a diÖn I.MỤC TIÊU: 1.KiÕn thøc: - HiÓu ®ưîc kh¸i niÖm thÓ tÝch cña khèi ®a diÖn - N¾m ®îc c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña khèi hèp ch÷ nhËt, khèi l¨ng trô, khèi chãp, 2.KÜ n¨ng: VËn dông c¸c c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch vµo c¸c bµi to¸n tÝnh thÓ tÝch. 3.Th¸i ®é: HS tÝch cùc thùc hiÖn nhiÖm vô GV giao cho II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Gi¸o ¸n; c¸c slides tr×nh chiÕu; m« h×nh hai khèi chãp cã diÖn tÝch ®¸y vµ chiÒu cao b»ng nhau - B×nh chia ®é, phÊn mµu. 2.Chuẩn bị của học sinh: ¤n tËp l¹i c¸c c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch ®· häc ë líp díi; so¹n bµi III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi. Công thức tính thể tích khối lăng trụ ?thể tích khối chóp? 1 Trả lời. V=B.h ; V= B.h 3 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài: Tiết hôm nay ta sẽ tìm hiểu về thể tích của khối đa diện +Tiến trình bài dạy Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung HĐ 1: VD 1 Ví dụ 1: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là - GV viết đề lên bảng tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh BC = a 2 và biết A'B = 3a. Tính thể tích khối lăng trụ Lời giải: - Hs theo dõi Ta có ABC vuông cân tại A nên AB = AC = a - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận ABC A'B'C' là lăng trụ đứng  AA'  AB AA'B  AA'2  A'B2  AB2  8a2 - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày  AA'  2a 2 Vậy V = B.h = SABC .AA' = a3 2 - HS lên bảng trình bày HĐ 2: VD 2 Ví dụ 2: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên bằng 4a và đường chéo 5a. Tính thể tích khối lăng trụ này - GV viết đề lên bảng Lời giải: ABCD A'B'C'D' là lăng trụ đứng nên BD2 = BD'2 - DD'2 = 9a2  BD  3a - Hs theo dõi 3a ABCD là hình vuông  AB  2 - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận 9a2 Suy ra B = SABCD = 4 - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày Vậy V = B.h = SABCD.AA' = 9a3 - HS lên bảng trình bày 19 GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 12 C' C' D' D' A' A' B' B' 4a 4a 5a 5a D C D C A B A B HĐ 3: VD 3 Ví dụ 3: Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn bằng 600 Đường chéo lớn của đáy bằng - GV viết đề lên bảng đường chéo nhỏ của lăng trụ. Tính thể tích hình hộp Lời giải: Ta có tam giác ABD đều nên : BD = a - Hs theo dõi a2 3 và SABCD = 2SABD = 2 - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận a 3 Theo đề bài BD' = AC = a 32 2 - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày DD'B  DD'  BD'2  BD2  a 2 a3 6 Vậy V = SABCD.DD' = - HS lên bảng trình bày 2 HĐ 4: VD 4 Ví dụ 4: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , biết cạnh bên là a 3 và - GV viết đề lên bảng hợp với đáy ABC một góc 60o . Tính thể tích lăng trụ Lời giải: - Hs theo dõi Ta có C'H  (ABC)  CH là hình chiếu của CC' trên (ABC) Vậy góc[CC',(ABC)]  C'CH  60o - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận 3a CHC'  C'H  CC'.sin 600  2 - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày 2 a 3 3a 3 3 SABC =  .Vậy V = SABC.C'H = 4 8 A' C' - HS lên bảng trình bày B' C o A 60 a B H HĐ 5: VD 5 Ví dụ 5: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy - GV viết đề lên bảng ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 60 . - Hs theo dõi 1.Chứng minh rằng BB'C'C là hình chữ nhật. 2.Tính thể tích lăng trụ Lời giải: 20 GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.